Subgroups — #6367156

Order 512.

1547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#18021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3400	—	2	1	no	—
29	#3400	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3396	C₂²	1	2	yes	—
31	#3392	—	2	1	no	—
32	#3392	C₂²	1	2	yes	—
33	#3387	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3386	—	2	1	no	—
35	#3385	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3383	—	2	1	no	—
37	#3381	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3375	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3374	—	2	1	no	—
40	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3368	—	2	1	no	—
42	#3368	C₂²	1	2	yes	—
43	#3365	—	2	1	no	—
44	#3365	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3363	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3361	C₂²	1	2	yes	—
47	#3359	—	2	1	no	—
48	#3346	—	2	2	no	—
49	#3338	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3333	C₂²	1	2	yes	—
51	#3322	—	2	2	no	—
52	#3314	—	2	2	no	—
53	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3274	C₂²	1	2	yes	—
55	#3273	—	2	2	no	—
56	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3251	—	2	1	no	—
59	#3248	—	2	1	no	—
60	#3242	—	2	2	no	—
61	#3239	—	2	1	no	—
62	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3222	—	2	2	no	—
66	#3212	—	2	1	no	—
67	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3123	—	2	2	no	—
73	#3120	—	2	2	no	—
74	#3110	—	2	1	no	—
75	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3100	—	2	1	no	—
80	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#474	—	2	1	no	—
82	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#3036	—	2	1	no	—
84	#2991	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	—
90	#1715	C₂²	1	2	yes	—
91	#1714	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1688	C₂²	1	2	yes	—
99	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1684	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1681	C₂²	1	2	yes	—
102	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1676	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1672	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1668	C₂²	1	2	yes	—
107	#1665	C₂²	1	2	yes	—
108	#1644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1636	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1631	C₂²	1	2	yes	—
119	#1631	C₂²	1	2	yes	—
120	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1630	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1622	C₂²	1	2	yes	—
127	#1622	C₂²	1	2	yes	—
128	#1593	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1592	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1584	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1583	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1582	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1579	C₂²	1	2	yes	complemented
135	SD₁₆⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
149	C₂²×SD₁₆	—	4	1	no	—
150	#564	—	4	1	no	—
151	#559	—	2	1	no	—
152	#559	C₂³	1	2	yes	—
153	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#557	—	2	1	no	—
159	#557	—	2	1	no	—
160	#557	C₂³	1	2	yes	—
161	#557	C₂³	1	2	yes	—
162	#554	—	2	2	no	—
163	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#554	C₂³	1	2	yes	—
166	#553	—	2	1	no	—
167	#553	—	2	1	no	—
168	#551	—	4	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
173	#546	—	2	1	no	—
174	#546	—	2	1	no	—
175	#546	—	2	2	no	—
176	#546	—	4	1	no	—
177	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#544	—	2	1	no	—
179	#544	—	4	1	no	—
180	#541	—	2	2	no	—
181	#541	—	2	2	no	—
182	#541	—	4	1	no	—
183	#540	—	4	1	no	—
184	#535	—	2	1	no	—
185	#533	—	2	1	no	—
186	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#532	—	2	1	no	—
190	#532	—	2	1	no	—
191	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#529	—	2	1	no	—
196	#529	—	2	1	no	—
197	#525	—	4	1	no	—
198	#520	—	2	1	no	—
199	#518	—	2	1	no	—
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	#501	—	2	2	no	—
205	#501	—	2	2	no	—
206	#500	—	2	1	no	—
207	#500	C₂³	1	2	yes	—
208	#499	—	2	2	no	—
209	#498	C₂³	1	2	yes	—
210	#497	—	2	2	no	—
211	#495	—	2	2	no	—
212	#493	C₂³	1	2	yes	—
213	#492	—	2	2	no	—
214	#492	—	2	1	no	—
215	#492	—	4	1	no	—
216	#492	C₂³	1	2	yes	—
217	#492	C₂³	1	2	yes	—
218	#492	C₂³	1	2	yes	—
219	#491	—	2	2	no	—
220	#490	—	2	2	no	—
221	#489	—	2	2	no	—
222	#488	—	2	2	no	—
223	#488	—	2	2	no	—
224	#488	—	4	1	no	—
225	#487	—	2	1	no	—
226	#487	—	2	2	no	—
227	#487	C₂³	1	2	yes	—
228	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#486	—	2	1	no	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#485	—	2	1	no	—
237	#485	—	2	1	no	—
238	#485	D₄	1	2	yes	—
239	#485	D₄	1	2	yes	—
240	#484	—	2	2	no	—
241	#484	—	2	2	no	—
242	#484	—	2	2	no	—
243	#483	—	2	2	no	—
244	#481	—	2	2	no	—
245	#480	—	2	2	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#479	—	2	2	no	—
248	#479	—	2	2	no	—
249	#479	—	2	2	no	—
250	#479	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#478	—	2	2	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#478	—	2	2	no	—
255	#477	—	2	2	no	—
256	#477	C₂³	1	2	yes	—
257	#477	C₂³	1	2	yes	—
258	#477	C₂³	1	2	yes	—
259	#477	C₂³	1	2	yes	—
260	#477	C₂³	1	2	yes	—
261	#476	C₂³	1	2	yes	—
262	#475	—	2	1	no	—
263	#475	—	2	1	no	—
264	#475	—	2	1	no	—
265	#475	—	2	2	no	—
266	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#474	—	2	1	no	—
271	#474	—	2	1	no	—
272	#474	—	2	1	no	—
273	#474	—	2	2	no	—
274	#474	—	2	1	no	—
275	#474	—	2	1	no	—
276	#474	—	2	2	no	—
277	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#469	—	2	2	no	—
282	#468	—	2	2	no	—
283	#468	—	2	2	no	—
284	#468	—	2	2	no	—
285	#467	—	2	2	no	—
286	#465	—	2	2	no	—
287	#464	—	2	2	no	—
288	#464	—	2	2	no	—
289	#464	—	2	2	no	—
290	#463	—	2	2	no	—
291	#463	—	2	2	no	—
292	#463	—	2	2	no	—
293	#462	—	2	2	no	—
294	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#461	—	2	2	no	—
299	#461	—	2	1	no	—
300	#461	—	2	1	no	—
301	#461	—	2	2	no	—
302	#461	—	2	2	no	—
303	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#460	—	2	2	no	—
308	#460	—	2	1	no	—
309	#460	—	2	1	no	—
310	#460	—	2	1	no	—
311	#460	—	2	2	no	—
312	#460	C₂³	1	2	yes	—
313	#460	C₂³	1	2	yes	—
314	#460	C₂³	1	2	yes	—
315	#460	C₂³	1	2	yes	—
316	#460	C₂³	1	2	yes	—
317	#459	—	2	1	no	—
318	#459	—	2	1	no	—
319	#459	—	2	1	no	—
320	#459	C₂³	1	2	yes	—
321	#452	—	2	1	no	—
322	#452	—	2	1	no	—
323	#452	—	2	2	no	—
324	#452	D₄	1	2	yes	—
325	#452	D₄	1	2	yes	—
326	#450	—	2	2	no	—
327	#450	—	2	2	no	—
328	#450	—	2	2	no	—
329	#449	—	2	2	no	—
330	#447	—	2	2	no	—
331	#447	—	2	2	no	—
332	#446	—	2	1	no	—
333	#446	—	2	1	no	—
334	#446	C₂³	1	2	yes	—
335	#446	C₂³	1	2	yes	—
336	#446	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
342	#441	—	2	2	no	—
343	#440	—	2	2	no	—
344	#440	—	2	2	no	—
345	#440	—	2	2	no	—
346	#440	—	2	2	no	—
347	#440	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
351	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
352	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
358	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
359	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
360	C₄×D₈	—	2	2	no	—
361	C₄×D₈	—	2	2	no	—
362	#436	—	2	2	no	—
363	#436	C₂³	1	2	yes	—
364	#435	—	2	2	no	—
365	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
366	#433	—	2	2	no	—
367	#433	—	2	2	no	—
368	#432	—	2	1	no	—
369	#431	—	2	1	no	—
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#428	—	2	1	no	—
375	C₂×#107	—	2	2	no	—
376	#423	—	2	1	no	—
377	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
380	#418	—	2	1	no	—
381	#417	—	2	1	no	—
382	#417	—	2	2	no	—
383	#416	—	4	1	no	—
384	C₂×#102	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	#322	C₂³	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	4	1	no	—
417	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
466	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#127	—	2	2	no	—
475	#127	—	2	1	no	—
476	#127	—	2	1	no	—
477	#127	—	2	1	no	—
478	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
479	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#126	—	4	1	no	—
481	#126	—	4	1	no	—
482	#126	—	4	2	no	—
483	#126	—	4	2	no	—
484	#125	—	2	1	no	—
485	#125	—	2	1	no	—
486	#125	—	2	2	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	1	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	1	no	—
492	#125	—	4	1	no	—
493	#125	—	4	2	no	—
494	#125	—	4	2	no	—
495	#125	—	4	2	no	—
496	#125	—	4	2	no	—
497	#125	—	4	2	no	—
498	#125	—	4	2	no	—
499	#125	—	4	1	no	—
500	#125	—	4	2	no	—
501	#124	—	2	1	no	—
502	#124	—	2	1	no	—
503	#124	—	2	2	no	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	1	no	—
506	#124	—	4	1	no	—
507	#123	—	4	1	no	—
508	#123	—	4	1	no	—
509	#123	—	4	2	no	—
510	#123	—	4	2	no	—
511	#123	—	4	1	no	—
512	#123	—	4	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	—	4	1	no	—
536	#121	—	4	1	no	—
537	#121	—	4	1	no	—
538	#121	—	4	1	no	—
539	#121	—	4	1	no	—
540	#120	—	4	1	no	—
541	#120	—	4	2	no	—
542	#120	—	4	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
556	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	4	1	no	—
577	C₄×D₄	—	4	1	no	—
578	C₄×D₄	—	4	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	1	no	—
580	C₄×D₄	—	4	1	no	—
581	C₄×D₄	—	4	1	no	—
582	C₄×D₄	—	4	1	no	—
583	C₄×D₄	—	4	2	no	—
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	2	1	no	—
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	—	2	1	no	—
593	#117	—	4	1	no	—
594	#117	—	4	1	no	—
595	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	#107	—	2	2	no	—
610	#107	—	2	2	no	—
611	#107	—	2	2	no	—
612	#107	—	2	2	no	—
613	#107	—	2	2	no	—
614	#107	—	2	1	no	—
615	#107	—	2	1	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	#106	—	2	1	no	—
624	#106	—	2	1	no	—
625	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	1	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	1	no	—
655	#103	—	2	1	no	—
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	1	no	—
658	#103	—	4	1	no	—
659	#103	—	4	1	no	—
660	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	1	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	4	1	no	—
682	#102	—	4	1	no	—
683	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	#97	—	2	2	no	—
692	#97	—	2	2	no	—
693	#97	—	2	2	no	—
694	C₄×C₈	—	2	2	no	—
695	C₄×C₈	—	2	2	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	1	no	—
698	C₄×C₈	—	2	1	no	—
699	C₄×C₈	—	2	1	no	—
700	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
703	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
704	C₂⁴	—	4	1	no	—
705	C₂⁴	—	4	1	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	4	1	no	—
708	#41	—	4	1	no	—
709	#41	—	4	1	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	8	2	no	—
712	#41	—	8	2	no	—
713	#41	—	16	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
724	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	1	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	1	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	8	1	no	—
747	C₂×D₄	—	8	1	no	—
748	C₂×D₄	—	8	1	no	—
749	C₂×D₄	—	8	1	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	1	no	—
752	C₂×D₄	—	8	1	no	—
753	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
773	Q₁₆	—	4	2	no	—
774	Q₁₆	—	4	2	no	—
775	Q₁₆	—	4	2	no	—
776	Q₁₆	—	8	1	no	—
777	SD₁₆	—	2	4	no	—
778	SD₁₆	—	4	2	no	—
779	SD₁₆	—	4	2	no	—
780	SD₁₆	—	8	2	no	—
781	SD₁₆	—	8	2	no	—
782	SD₁₆	—	8	1	no	—
783	SD₁₆	—	8	2	no	—
784	SD₁₆	—	8	2	no	—
785	SD₁₆	—	8	2	no	—
786	SD₁₆	—	8	2	no	—
787	SD₁₆	—	8	2	no	—
788	SD₁₆	—	8	4	no	—
789	SD₁₆	—	8	4	no	—
790	D₈	—	4	4	no	—
791	D₈	—	8	2	no	—
792	D₈	—	8	2	no	—
793	M₁₆	—	8	2	no	—
794	M₁₆	—	8	1	no	—
795	M₁₆	—	8	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	4	2	no	—
805	C₂×C₈	—	8	2	no	—
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	2	1	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	1	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	4	2	no	—
889	C₄²	—	4	1	no	—
890	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	—	8	2	no	—
900	C₂³	—	8	2	no	—
901	C₂³	—	16	1	no	—
902	C₂³	—	16	1	no	—
903	C₂³	—	16	1	no	—
904	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	2	2	no	—
906	Q₈	—	2	1	no	—
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	2	1	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	1	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	1	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	4	1	no	—
916	Q₈	—	4	1	no	—
917	Q₈	—	4	1	no	—
918	Q₈	—	4	1	no	—
919	Q₈	—	8	2	no	—
920	Q₈	—	8	1	no	—
921	Q₈	—	8	2	no	—
922	Q₈	—	16	2	no	—
923	D₄	—	2	1	no	—
924	D₄	—	2	1	no	—
925	D₄	—	2	1	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	1	no	—
929	D₄	—	4	1	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	1	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	8	1	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	8	1	no	—
939	D₄	—	8	2	no	—
940	D₄	—	8	2	no	—
941	D₄	—	8	2	no	—
942	D₄	—	16	1	no	—
943	D₄	—	16	2	no	—
944	D₄	—	16	2	no	—
945	D₄	—	16	1	no	—
946	D₄	#577	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	8	1	no	—
974	C₂×C₄	—	8	2	no	—
975	C₂×C₄	—	16	1	no	—
976	C₂×C₄	—	16	2	no	—
977	C₂×C₄	—	16	2	no	—
978	C₂×C₄	—	16	1	no	—
979	C₂×C₄	—	16	1	no	—
980	C₂×C₄	—	16	2	no	—
981	C₂×C₄	—	16	1	no	—
982	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
988	C₈	—	2	2	no	—
989	C₈	—	2	2	no	—
990	C₈	—	2	2	no	—
991	C₈	—	2	2	no	—
992	C₈	—	4	1	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	2	no	—
995	C₈	—	4	1	no	—
996	C₈	—	4	1	no	—
997	C₈	—	4	1	no	—
998	C₈	—	4	2	no	—
999	C₈	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	8	2	no	—
1010	C₂²	—	8	1	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	8	2	no	—
1013	C₂²	—	8	1	no	—
1014	C₂²	—	8	2	no	—
1015	C₂²	—	16	4	no	—
1016	C₂²	—	32	2	no	—
1017	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	8	1	no	—
1032	C₄	—	8	1	no	—
1033	C₄	—	8	1	no	—
1034	C₄	—	8	2	no	—
1035	C₄	#3288	1	2	yes	—
1036	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	#3584	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	—	4	1	no	—
1041	C₂	—	4	2	no	—
1042	C₂	—	8	1	no	—
1043	C₂	—	16	1	no	—
1044	C₂	—	16	2	no	—
1045	C₂	#61075	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#61078	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61995	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62127	C₂	semidirect
3. #61933	C₂	semidirect
4. #61869	C₂	semidirect
5. #20284	C₂	semidirect
6. #20219	C₂	semidirect
7. #20193	C₂	semidirect
8. #20188	C₂	semidirect
9. #19857	C₂	semidirect
10. #19850	C₂	semidirect
11. #19842	C₂	semidirect
12. #19807	C₂	semidirect
13. #19697	C₂	semidirect
14. #19573	C₂	semidirect
15. #19566	C₂	semidirect
16. #19500	C₂	semidirect
17. #19483	C₂	semidirect
18. #18698	C₂	semidirect
19. #18625	C₂	semidirect
20. #18622	C₂	semidirect
21. #18485	C₂	semidirect
22. #18024	C₂	semidirect
23. #18021	C₂	semidirect
24. #3556	C₂²	semidirect
29. #3400	C₂²	semidirect
33. #3387	C₂²	semidirect
35. #3385	C₂²	semidirect
37. #3381	C₂²	semidirect
38. #3375	C₂²	semidirect
40. #3372	C₂²	semidirect
44. #3365	C₂²	semidirect
45. #3363	C₂²	semidirect
49. #3338	C₂²	semidirect
53. #3295	C₂²	semidirect
62. #3230	C₂²	semidirect
63. #3229	C₂²	semidirect
67. #3208	C₂²	semidirect
68. #3208	C₂²	semidirect
70. C₂×#492	C₂²	semidirect
86. #2986	C₂²	semidirect
87. #2986	C₂²	semidirect
88. #1719	C₂²	semidirect
91. #1714	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1702	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1698	C₂²	semidirect
96. #1696	C₂²	semidirect
97. #1691	C₂²	semidirect
99. #1686	C₂²	semidirect
100. #1684	C₂²	semidirect
102. #1678	C₂²	semidirect
103. #1678	C₂²	semidirect
104. #1676	C₂²	semidirect
105. #1672	C₂²	semidirect
108. #1644	C₂²	semidirect
109. #1644	C₂²	semidirect
110. #1643	C₂²	semidirect
111. #1643	C₂²	semidirect
112. #1640	C₂²	semidirect
113. #1640	C₂²	semidirect
114. #1639	C₂²	semidirect
115. #1639	C₂²	semidirect
116. #1636	C₂²	semidirect
117. #1636	C₂²	semidirect
120. #1630	C₂²	semidirect
121. #1630	C₂²	semidirect
122. #1626	C₂²	semidirect
123. #1626	C₂²	semidirect
124. #1623	C₂²	semidirect
125. #1623	C₂²	semidirect
128. #1593	C₂²	semidirect
129. #1592	C₂²	semidirect
130. #1584	C₂²	semidirect
131. #1584	C₂²	semidirect
132. #1583	C₂²	semidirect
133. #1582	C₂²	semidirect
134. #1579	C₂²	semidirect
135. SD₁₆⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1574	C₂²	semidirect
138. #1561	C₂²	semidirect
139. #1548	C₂²	semidirect
140. #1545	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
143. #1493	C₂²	semidirect
146. #1452	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62127	2
#61995	2
#61933	2
#61869	2
#20284	2
#20219	2
#20193	2
#20188	2
#19857	2
#19850	2
#19842	2
#19807	2
#19697	2
#19573	2
#19566	2
#19500	2
#19483	2
#18698	2
#18625	2
#18622	2
#18485	2
#18024	2
#18021	2