Finite Group Databasebeta

← #6367165

Subgroups — #6367165

Order 512.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284C212yesmaximal, complemented
6#20273C212yesmaximal, complemented
7#20272C212yesmaximal, complemented
8#20216C212yesmaximal, complemented
9#19871C212yesmaximal, complemented
10#19855C212yesmaximal, complemented
11#19843C212yesmaximal, complemented
12#19800C212yesmaximal, complemented
13#19701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19484C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19482C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18688C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18635C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18510C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18021C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18021C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550C2211yescharacteristic
25#3509C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3483C2211yescharacteristic
28#3400C2212yescomplemented
29#3399C2212yes—
30#3399C2212yes—
31#3398—21no—
32#3397—21no—
33#3396C2212yes—
34#3394—21no—
35#3394C2212yescomplemented
36#3393—21no—
37#3387C2212yescomplemented
38#3375C2212yes—
39#3375C2212yes—
40#3373—21no—
41#3369C2212yescomplemented
42#3368C2212yescomplemented
43#3367—21no—
44#3363C2212yescomplemented
45#3362C2212yes—
46#3359—21no—
47#3358—21no—
48#3348—22no—
49#3340C2212yescomplemented
50#3319—22no—
51#3317—22no—
52#3305C2212yes—
53#3304C2212yescomplemented
54#3287C2212yes—
55#3268—22no—
56#3254C2211yescharacteristic
57#3254C2211yescharacteristic
58#3246—21no—
59#3245—21no—
60#3235—21no—
61#3227C2211yescharacteristic
62#3225—22no—
63#3224—22no—
64#3214—21no—
65#3209C2211yescharacteristic
66#3208C2211yescharacteristic
67#3206C2211yescharacteristic
68#3205C2211yescharacteristic
69#3205C2211yescharacteristic
70#3147C2211yescharacteristic
71C2×#486C2211yescharacteristic
72#3121—22no—
73#3118—22no—
74#3116—21no—
75#3115—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3107C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3106C2211yescharacteristic
80#3079C2211yescharacteristic
81#3076—21no—
82#3038C2211yescharacteristic
83#3035—21no—
84#2990C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic
87#2986C2211yescharacteristic
88#1721C2212yes—
89#1720C2212yes—
90#1717C2212yes—
91#1715C2212yes—
92#1704C2212yescomplemented
93#1702C2212yescomplemented
94#1698C2212yes—
95#1698C2212yes—
96#1692C2212yescomplemented
97#1688C2212yes—
98#1688C2212yes—
99#1686C2212yescomplemented
100#1683C2212yescomplemented
101#1682C2212yescomplemented
102#1678C2212yes—
103#1677C2212yes—
104#1672C2212yescomplemented
105#1668C2212yes—
106#1667C2212yes—
107#1665C2212yescomplemented
108#1641C2212yes—
109#1641C2212yes—
110#1640C2212yes—
111#1640C2212yes—
112#1634C2211yescharacteristic, complemented
113#1633C2212yescomplemented
114#1633C2211yescharacteristic, complemented
115#1631C2211yescharacteristic, complemented
116#1631C2211yescharacteristic, complemented
117#1630C2212yescomplemented
118#1628C2212yes—
119#1628C2212yes—
120#1626C2212yes—
121#1626C2212yes—
122#1624C2211yescharacteristic, complemented
123#1623C2212yescomplemented
124#1623C2211yescharacteristic, complemented
125#1621C2211yescharacteristic, complemented
126#1621C2211yescharacteristic, complemented
127#1620C2212yescomplemented
128#1593C2212yescomplemented
129#1593C2212yescomplemented
130#1584C2212yescomplemented
131#1584C2212yescomplemented
132#1582C2212yescomplemented
133#1582C2212yescomplemented
134SD16⋊C8C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic
137#1574C2211yescharacteristic
138#1560C2211yescharacteristic
139#1546C2211yescharacteristic
140#1545C2211yescharacteristic
141#1543C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1493C2211yescharacteristic
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1452C2211yescharacteristic
147C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C2×#135—22no—
149C2×#135—41no—
150#563—41no—
151#559—21no—
152#559C2312yes—
153#559C2312yes—
154Q82C2312yes—
155Q82C2311yescharacteristic
156#557—21no—
157#557C2312yes—
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556C2312yes—
162#555—21no—
163#555—21no—
164#555—41no—
165#555C2311yescharacteristic
166#552—22no—
167#552—41no—
168#550—21no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550C2312yes—
172#550C2311yescharacteristic
173#550C2311yescharacteristic
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176#546—22no—
177#546—41no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#541—41no—
181#540—41no—
182#536—21no—
183#536—41no—
184#535—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—41no—
194#532C2311yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#519—21no—
199#518—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C4×#41C2311yescharacteristic
204#501—22no—
205#498C2312yes—
206#497—22no—
207#496—22no—
208#496—22no—
209#495—22no—
210#495—22no—
211#495—41no—
212#494—21no—
213#494C2311yescharacteristic
214#493C2312yes—
215#493C2312yes—
216#493C2311yescharacteristic
217#492—21no—
218#492C2312yes—
219#492C2311yescharacteristic
220#492C2311yescharacteristic
221#490—22no—
222#489—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#487—21no—
226#487—22no—
227#487C2312yes—
228#486—21no—
229#486—22no—
230#486—41no—
231#486C2312yes—
232#486C2312yes—
233#486C2312yes—
234#486C2312yes—
235#486C2312yes—
236#485—22no—
237#485D412yes—
238#485D412yes—
239#482—21no—
240#482—21no—
241#482—22no—
242#482—22no—
243#482—22no—
244#481—22no—
245#479—22no—
246#478—22no—
247#477—21no—
248#477—22no—
249#477C2312yes—
250#477C2311yescharacteristic
251#477C2311yescharacteristic
252#477C2312yes—
253#476—21no—
254#476—22no—
255#476—21no—
256#476—21no—
257#476C2311yescharacteristic
258#476C2311yescharacteristic
259#475—22no—
260#475—22no—
261#475D411yescharacteristic
262#475D411yescharacteristic
263#475C2312yes—
264#474—21no—
265#474—21no—
266#474—22no—
267#474—22no—
268#474D411yescharacteristic
269#474D411yescharacteristic
270#474C2312yes—
271#468—22no—
272#468—22no—
273#466—22no—
274#466—22no—
275#465—22no—
276#465—22no—
277#464—22no—
278#464—22no—
279#464—22no—
280#464—22no—
281#464—22no—
282#463—22no—
283#463—22no—
284#463—22no—
285#463—22no—
286#463—22no—
287#462—22no—
288#462D411yescharacteristic
289#462D411yescharacteristic
290#462C2312yes—
291#462C2312yes—
292#461—21no—
293#461—21no—
294#461—21no—
295#461—21no—
296#461—22no—
297#461D411yescharacteristic
298#461D411yescharacteristic
299#460—22no—
300#460—22no—
301#460—21no—
302#460C2311yescharacteristic
303#460C2311yescharacteristic
304#460C2312yes—
305#460C2312yes—
306#460C2312yes—
307#460C2312yes—
308#460C2312yes—
309#459—21no—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459—21no—
314#459—22no—
315#459—22no—
316#459C2311yescharacteristic
317#459C2311yescharacteristic
318#459C2312yes—
319#452—22no—
320#452D412yes—
321#452D412yes—
322#451—22no—
323#450—22no—
324#449—21no—
325#449—21no—
326#449—22no—
327#449—22no—
328#449—22no—
329#448—22no—
330#447—22no—
331#447—22no—
332#446—21no—
333#446—21no—
334#446C2312yes—
335#446C2312yes—
336#446C2312yes—
337#446C2312yes—
338C8×Q8—21no—
339C8×Q8—21no—
340C8×Q8C2312yes—
341C8×Q8C2312yes—
342#442—22no—
343#442—22no—
344#441—22no—
345#441—22no—
346#440—22no—
347#440—22no—
348#440—22no—
349#440—22no—
350C4×Q16—22no—
351C4×Q16C2312yes—
352C4×Q16C2312yes—
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16—21no—
355C4×SD16—22no—
356C4×SD16—22no—
357C4×SD16C2312yes—
358C4×SD16C2312yes—
359C4×D8—21no—
360C4×D8—21no—
361C4×D8—22no—
362#435—22no—
363#435—22no—
364C8×D4C2312yes—
365C8×D4C2312yes—
366#433—22no—
367#433—22no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370#431C2311yescharacteristic
371#431C2311yescharacteristic
372#431C2311yescharacteristic
373#431C2311yescharacteristic
374#428—21no—
375#427—22no—
376#423C2311yescharacteristic
377#423C2311yescharacteristic
378C2×C4⋊C8—21no—
379C2×C4⋊C8—21no—
380#418—21no—
381#417—21no—
382#416—22no—
383#416—22no—
384C2×#102—41no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#332C2312yes—
394#332C2312yes—
395#331C2311yescharacteristic
396#331C2311yescharacteristic
397#331C2312yes—
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406Q8⋊C8C2311yescharacteristic
407Q8⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41C2×D411yescharacteristic
422C2×#41C2×D411yescharacteristic
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—41no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428AGL(1,ℤ/8)—82no—
429#135—84no—
430#135—84no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—41no—
434C2×Q16C2×D412yes—
435C2×Q16C2×D412yes—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—21no—
439C2×SD16—21no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—41no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16C2×D412yes—
448C2×SD16C2×D412yes—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—21no—
451C2×D8—21no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—41no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—22no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—41no—
471C4⋊Q8—42no—
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2412yes—
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2411yescharacteristic
479#127—21no—
480#127—21no—
481#127—22no—
482#127—21no—
483#127—21no—
484#127—21no—
485#127—41no—
486#127C2412yes—
487#127C2411yescharacteristic
488#127C2411yescharacteristic
489#126—42no—
490#126—42no—
491#126—42no—
492#126—42no—
493#125—22no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—41no—
497#125—42no—
498#125—42no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—41no—
507#124—41no—
508#124—41no—
509#124—41no—
510#124—41no—
511#124—42no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514#123—42no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8—41no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8C2×D412yes—
528C22⋊Q8C2×D412yes—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—22no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—41no—
539#121—41no—
540#121—42no—
541#121—42no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—41no—
547#121—41no—
548#121—41no—
549#120—42no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2411yescharacteristic
565C4×Q8C2411yescharacteristic
566C4×Q8C2412yes—
567C4×Q8C2412yes—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4C2×D411yescharacteristic
591C4×D4C2×D411yescharacteristic
592C4×D4C2411yescharacteristic
593C4×D4C2411yescharacteristic
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—22no—
601#117—41no—
602#117—41no—
603#117—42no—
604#117—41no—
605#117—41no—
606#117C2×D411yescharacteristic
607#117C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—41no—
614C2×C42C2411yescharacteristic
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—21no—
618#107—21no—
619#107—22no—
620#107C2×D412yes—
621#107C2×D412yes—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106C2×D412yes—
628#106C2×D412yes—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642C4⋊C8C2411yescharacteristic
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2412yes—
646C4⋊C8C2412yes—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103C2×D412yes—
657#103C2×D412yes—
658#103C2×D412yes—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#102—22no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—22no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—42no—
682#102—42no—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8C2×D412yes—
690C22⋊C8C2×D412yes—
691#97—22no—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—21no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8C2411yescharacteristic
701C4×C8C2411yescharacteristic
702C4×C8C2412yes—
703C4×C8C2412yes—
704C24—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—82no—
712#41—82no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—82no—
716#41—82no—
717#41—162no—
718#41—162no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—81no—
728C2×Q8—81no—
729C2×Q8—162no—
730C2×Q8C22×D411yescharacteristic
731C2×Q8C22×D412yes—
732C2×Q8C22×D411yescharacteristic
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4C22×D411yescharacteristic
763C2×D4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—42no—
783Q16—82no—
784Q16—82no—
785Q16—82no—
786SD16—42no—
787SD16—42no—
788SD16—44no—
789SD16—82no—
790SD16—82no—
791SD16—82no—
792SD16—81no—
793SD16—82no—
794SD16—81no—
795SD16—82no—
796SD16—82no—
797SD16—82no—
798SD16—82no—
799D8—82no—
800D8—82no—
801D8—82no—
802D8—82no—
803D8—81no—
804D8—81no—
805D8—82no—
806D8—82no—
807M16—81no—
808M16—81no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—82no—
819C2×C8—82no—
820C2×C8C22×D412yes—
821C2×C8C22×D412yes—
822C2×C8C22×D412yes—
823C2×C8C22×D412yes—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D412yes—
858C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
859C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—42no—
896C42—42no—
897C42—42no—
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
901C42C2511yescharacteristic
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—161no—
909C23—161no—
910C23D4211yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—21no—
914Q8—21no—
915Q8—21no—
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—21no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—81no—
924Q8—81no—
925Q8—82no—
926Q8—162no—
927Q8—161no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—82no—
947D4—82no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—82no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—161no—
954D4—162no—
955D4—161no—
956D4—161no—
957D4—162no—
958D4—161no—
959D4—161no—
960D4—161no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—162no—
993C2×C4—162no—
994C2×C4—162no—
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4C23×D411yescharacteristic
1000C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1001C8—22no—
1002C8—22no—
1003C8—22no—
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C8—42no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—42no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—81no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—82no—
1031C22—322no—
1032C22C2×D4211yescharacteristic
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—82no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4#328812yes—
1050C4#358411yescharacteristic
1051C4#358411yescharacteristic
1052C4#358511yescharacteristic
1053C4#358611yescharacteristic
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—161no—
1058C2—161no—
1059C2—162no—
1060C2#6107711yescharacteristic
1061C2#6107811yescharacteristic
1062C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62135C2semidirect
2. #61988C2semidirect
3. #61937C2semidirect
4. #61934C2semidirect
5. #20284C2semidirect
6. #20273C2semidirect
7. #20272C2semidirect
8. #20216C2semidirect
9. #19871C2semidirect
10. #19855C2semidirect
11. #19843C2semidirect
12. #19800C2semidirect
13. #19701C2semidirect
14. #19570C2semidirect
15. #19566C2semidirect
16. #19484C2semidirect
17. #19482C2semidirect
18. #18688C2semidirect
19. #18644C2semidirect
20. #18635C2semidirect
21. #18510C2semidirect
22. #18021C2semidirect
23. #18021C2semidirect
28. #3400C22semidirect
35. #3394C22semidirect
37. #3387C22semidirect
41. #3369C22semidirect
42. #3368C22semidirect
44. #3363C22semidirect
49. #3340C22semidirect
53. #3304C22semidirect
92. #1704C22semidirect
93. #1702C22semidirect
96. #1692C22semidirect
99. #1686C22semidirect
100. #1683C22semidirect
101. #1682C22semidirect
104. #1672C22semidirect
107. #1665C22semidirect
112. #1634C22semidirect
113. #1633C22semidirect
114. #1633C22semidirect
115. #1631C22semidirect
116. #1631C22semidirect
117. #1630C22semidirect
122. #1624C22semidirect
123. #1623C22semidirect
124. #1623C22semidirect
125. #1621C22semidirect
126. #1621C22semidirect
127. #1620C22semidirect
128. #1593C22semidirect
129. #1593C22semidirect
130. #1584C22semidirect
131. #1584C22semidirect
132. #1582C22semidirect
133. #1582C22semidirect
134. SD16⋊C8C22semidirect
135. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621352
#619882
#619372
#619342
#202842
#202732
#202722
#202162
#198712
#198552
#198432
#198002
#197012
#195702
#195662
#194842
#194822
#186882
#186442
#186352
#185102
#180212