Finite Group Databasebeta

← #6367166

Subgroups — #6367166

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278C212yesmaximal, complemented
6#20275C212yesmaximal, complemented
7#20240C212yesmaximal, complemented
8#20168C212yesmaximal, complemented
9#19879C212yesmaximal, complemented
10#19872C212yesmaximal, complemented
11#19793C212yesmaximal, complemented
12#19779C212yesmaximal, complemented
13#19705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19502C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19483C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18702C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18646C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18634C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18503C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18025C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18021C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3482C2211yescharacteristic
28#3399—21no—
29#3398C2212yescomplemented
30#3397C2212yes—
31#3396—21no—
32#3394C2212yes—
33#3394C2212yes—
34#3375—21no—
35#3373C2212yes—
36#3367C2212yescomplemented
37#3365C2212yes—
38#3362—21no—
39#3358C2212yes—
40#3356—21no—
41#3353C2212yescomplemented
42#3342C2212yescomplemented
43#3340—21no—
44#3332C2212yes—
45#3329—21no—
46#3328C2212yescomplemented
47#3323—22no—
48#3313—22no—
49#3302C2212yescomplemented
50#3299—21no—
51#3298C2212yescomplemented
52#3283C2212yescomplemented
53#3278C2212yes—
54#3275—22no—
55#3269—22no—
56#3255C2211yescharacteristic
57#3254C2211yescharacteristic
58#3251—21no—
59#3249—21no—
60#3230C2211yescharacteristic
61#3229C2211yescharacteristic
62#3224—22no—
63#3216—21no—
64#3212—21no—
65#3209C2211yescharacteristic
66#3208C2211yescharacteristic
67#3208C2211yescharacteristic
68#3205C2211yescharacteristic
69#3201—22no—
70#3160C2211yescharacteristic
71C2×#486C2211yescharacteristic
72#3118—22no—
73#3116—21no—
74#3107C2211yescharacteristic
75#3107C2211yescharacteristic
76#3107C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3103—21no—
79#3097—22no—
80#3039C2211yescharacteristic
81#3038C2211yescharacteristic
82#3037—21no—
83#3035—21no—
84#2991C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic
87#2979C2211yescharacteristic
88#1722C2212yes—
89#1720C2212yes—
90#1719C2212yes—
91#1714C2212yes—
92#1702C2212yes—
93#1701C2212yes—
94#1700C2212yescomplemented
95#1699C2212yescomplemented
96#1693C2212yescomplemented
97#1690C2212yescomplemented
98#1686C2212yes—
99#1685C2212yes—
100#1681C2212yes—
101#1681C2212yes—
102#1680C2212yescomplemented
103#1680C2212yescomplemented
104#1674C2212yescomplemented
105#1670C2212yescomplemented
106#1665C2212yes—
107#1665C2212yes—
108#1654C2211yescharacteristic, complemented
109#1653C2211yescharacteristic, complemented
110#1652C2212yescomplemented
111#1652C2211yescharacteristic, complemented
112#1651C2212yescomplemented
113#1651C2211yescharacteristic, complemented
114#1650C2212yescomplemented
115#1650C2211yescharacteristic, complemented
116#1649C2212yescomplemented
117#1649C2211yescharacteristic, complemented
118#1648C2211yescharacteristic, complemented
119#1647C2211yescharacteristic, complemented
120#1642C2212yes—
121#1642C2212yes—
122#1640C2212yes—
123#1640C2212yes—
124#1628C2212yes—
125#1628C2212yes—
126#1625C2212yes—
127#1625C2212yes—
128#1594C2212yescomplemented
129#1593C2212yescomplemented
130#1584C2212yescomplemented
131#1583C2212yescomplemented
132#1582C2212yescomplemented
133#1581C2212yescomplemented
134SD16⋊C8C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic
137#1574C2211yescharacteristic
138#1561C2211yescharacteristic
139#1549C2211yescharacteristic
140#1545C2211yescharacteristic
141#1544C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1492C2211yescharacteristic
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1452C2211yescharacteristic
147C2×#137—21no—
148C2×#137—22no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
150C2×#135—22no—
151#563—41no—
152#559—21no—
153#559—21no—
154#559C2312yes—
155Q82—21no—
156#557C2311yescharacteristic
157#556—21no—
158#556—21no—
159#556C2312yes—
160#556C2312yes—
161#556C2311yescharacteristic
162#555—21no—
163#554—21no—
164#553—41no—
165#552—21no—
166#552—41no—
167#550—21no—
168#550C2312yes—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8C2312yes—
171D4×Q8C2311yescharacteristic
172#548—21no—
173#548—22no—
174#547—21no—
175#547C2311yescharacteristic
176#547C2312yes—
177#546—22no—
178#546—41no—
179#542—22no—
180#542—41no—
181#542—41no—
182#540—41no—
183#537—21no—
184#536—22no—
185#535—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#533C2311yescharacteristic
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127C2311yescharacteristic
197#529—21no—
198#529—41no—
199#520—21no—
200#518—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8—21no—
205#500C2312yes—
206#500C2311yescharacteristic
207#500C2311yescharacteristic
208#499—41no—
209#498—21no—
210#498C2311yescharacteristic
211#498C2311yescharacteristic
212#497—22no—
213#496—22no—
214#495—22no—
215#495—22no—
216#494C2312yes—
217#493—21no—
218#492C2312yes—
219#492C2312yes—
220#489—22no—
221#489—22no—
222#488—22no—
223#487—21no—
224#487C2312yes—
225#487C2312yes—
226#486—21no—
227#486—22no—
228#486—41no—
229#486C2312yes—
230#486C2312yes—
231#486C2312yes—
232#486C2312yes—
233#485—21no—
234#485—21no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485D412yes—
240#484—22no—
241#484—22no—
242#483—22no—
243#483—22no—
244#482—22no—
245#482D412yes—
246#481—22no—
247#478—22no—
248#477—21no—
249#477—22no—
250#477—21no—
251#477—21no—
252#477D411yescharacteristic
253#476—22no—
254#476D411yescharacteristic
255#475—21no—
256#475D411yescharacteristic
257#475C2312yes—
258#475C2312yes—
259#475C2311yescharacteristic
260#475C2312yes—
261#475C2311yescharacteristic
262#474—22no—
263#474D411yescharacteristic
264#474C2311yescharacteristic
265#474C2311yescharacteristic
266#474C2312yes—
267#470—22no—
268#470—22no—
269#469—22no—
270#468—22no—
271#468—22no—
272#468—22no—
273#467—22no—
274#467—22no—
275#467—22no—
276#465—22no—
277#464—22no—
278#464—22no—
279#464—22no—
280#464—22no—
281#463—22no—
282#463—22no—
283#463—22no—
284#463—22no—
285#463—22no—
286#462—21no—
287#462—21no—
288#462—21no—
289#462—21no—
290#462—22no—
291#462D411yescharacteristic
292#462C2311yescharacteristic
293#462C2311yescharacteristic
294#462C2312yes—
295#462C2312yes—
296#461—21no—
297#461D411yescharacteristic
298#461C2311yescharacteristic
299#461C2311yescharacteristic
300#461C2312yes—
301#461C2312yes—
302#460—21no—
303#460—21no—
304#460—21no—
305#460—21no—
306#460—21no—
307#460—21no—
308#460—22no—
309#460D411yescharacteristic
310#460C2312yes—
311#459—22no—
312#459—21no—
313#459D411yescharacteristic
314#459C2312yes—
315#459C2312yes—
316#459C2312yes—
317#452—21no—
318#452—21no—
319#452—22no—
320#452—22no—
321#452—22no—
322#452—22no—
323#452D412yes—
324#451—22no—
325#451—22no—
326#450—22no—
327#450—22no—
328#449—22no—
329#449D412yes—
330#448—22no—
331#448—22no—
332#447—22no—
333#446—21no—
334#446C2312yes—
335#446C2312yes—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8C2312yes—
338C8×Q8C2312yes—
339#442—22no—
340#441—22no—
341#440—22no—
342#440—22no—
343C4×Q16—21no—
344C4×Q16—21no—
345C4×Q16C2312yes—
346C4×SD16—21no—
347C4×SD16—21no—
348C4×SD16—22no—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16—22no—
351C4×SD16C2312yes—
352C4×SD16C2312yes—
353C4×D8—22no—
354C4×D8C2312yes—
355#436—21no—
356#436—22no—
357#436C2312yes—
358#436C2312yes—
359#435—22no—
360C8×D4—21no—
361C8×D4C2312yes—
362C8×D4C2312yes—
363#433—22no—
364#432—21no—
365#431—21no—
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#431C2311yescharacteristic
369#431C2311yescharacteristic
370#428—22no—
371#427—22no—
372#427—41no—
373#423—21no—
374#423C2311yescharacteristic
375#423C2311yescharacteristic
376C2×C4⋊C8—21no—
377#419—21no—
378#419—22no—
379#418—21no—
380#417—22no—
381#416—22no—
382C2×#103—22no—
383C2×#102—41no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#332C2311yescharacteristic
391#332C2311yescharacteristic
392#332C2311yescharacteristic
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2312yes—
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2312yes—
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41C2×D411yescharacteristic
420C2×#41C2×D411yescharacteristic
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427#137—82no—
428#137—84no—
429AGL(1,ℤ/8)—82no—
430#135—84no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—21no—
434C2×Q16—21no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16C2×D412yes—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16C2×D412yes—
448C2×SD16C2×D412yes—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8C2×D412yes—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—22no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—41no—
467C4⋊Q8—42no—
468C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2412yes—
472C4⋊Q8C2411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476#127—22no—
477#127—21no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#127C2×D411yescharacteristic
481#127C2412yes—
482#126—41no—
483#126—41no—
484#126—41no—
485#126—42no—
486#126—42no—
487#126—42no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—41no—
493#125—41no—
494#125—41no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—21no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—21no—
501#124—41no—
502#124—42no—
503#124—41no—
504#124—42no—
505#124—41no—
506#123—41no—
507#123—42no—
508#123—41no—
509#123—41no—
510#123—42no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—42no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8C2×D412yes—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—42no—
538#121—42no—
539#121—41no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121—41no—
545#121—42no—
546#121C2×D412yes—
547#120—42no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2411yescharacteristic
565C4×Q8C2411yescharacteristic
566C4×Q8C2412yes—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4C2×D411yescharacteristic
587C4×D4C2×D411yescharacteristic
588C4×D4C2411yescharacteristic
589C4×D4C2411yescharacteristic
590C4×D4C2412yes—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601#117—41no—
602#117C2×D411yescharacteristic
603#117C2×D411yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—41no—
613C2×C42C2411yescharacteristic
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—21no—
617#107—21no—
618#107—22no—
619#107—41no—
620#107—41no—
621#107C2×D412yes—
622#107C2×D412yes—
623#106—21no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—21no—
627#106—22no—
628#106—41no—
629#106—41no—
630#106C2×D412yes—
631#106C2×D412yes—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
641C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
642C4⋊C8C2412yes—
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647C4⋊C8C2412yes—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—21no—
658#103—22no—
659#103—21no—
660#103—22no—
661#103—21no—
662#103—22no—
663#103—21no—
664#103—22no—
665#103C2×D412yes—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#103C2×D412yes—
669#102—22no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—42no—
681#102—42no—
682#102C2×D412yes—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685#102C2×D412yes—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693C22⋊C8C2×D412yes—
694#97—22no—
695#97—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8C2411yescharacteristic
702C4×C8C2411yescharacteristic
703C4×C8C2412yes—
704C4×C8C2412yes—
705C24—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—42no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—81no—
714#41—82no—
715#41—82no—
716#41—82no—
717#41—82no—
718#41—162no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—81no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8—81no—
733C2×Q8—82no—
734C2×Q8—82no—
735C2×Q8C22×D412yes—
736C2×Q8C22×D411yescharacteristic
737C2×Q8C22×D411yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4C22×D411yescharacteristic
759C2×D4C22×D412yes—
760C2×D4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778Q16—42no—
779Q16—82no—
780Q16—82no—
781Q16—81no—
782Q16—81no—
783Q16—82no—
784Q16—82no—
785SD16—42no—
786SD16—42no—
787SD16—44no—
788SD16—44no—
789SD16—82no—
790SD16—82no—
791SD16—82no—
792SD16—82no—
793SD16—81no—
794SD16—81no—
795SD16—82no—
796D8—42no—
797D8—82no—
798D8—82no—
799D8—82no—
800M16—82no—
801M16—82no—
802M16—81no—
803M16—81no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8—82no—
814C2×C8—82no—
815C2×C8C22×D412yes—
816C2×C8C22×D412yes—
817C2×C8C22×D412yes—
818C2×C8C22×D412yes—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
858C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
859C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
860C4⋊C4C22×D412yes—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—22no—
892C42—21no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—42no—
896C42—42no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
902C42C2511yescharacteristic
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—161no—
909C23—161no—
910C23D4211yescharacteristic
911Q8—21no—
912Q8—22no—
913Q8—21no—
914Q8—21no—
915Q8—22no—
916Q8—21no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—81no—
929Q8—82no—
930Q8—161no—
931Q8—162no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—22no—
937D4—21no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—81no—
944D4—82no—
945D4—82no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—82no—
949D4—82no—
950D4—82no—
951D4—161no—
952D4—162no—
953D4—162no—
954D4—162no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—162no—
987C2×C4—162no—
988C2×C4—162no—
989C2×C4—162no—
990C2×C4—161no—
991C2×C4D4211yescharacteristic
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4D4211yescharacteristic
994C2×C4C23×D411yescharacteristic
995C2×C4C23×D411yescharacteristic
996C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
997C8—22no—
998C8—22no—
999C8—22no—
1000C8—22no—
1001C8—41no—
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—42no—
1007C8—42no—
1008C8—41no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—322no—
1025C22C2×D4211yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—42no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—82no—
1042C4—81no—
1043C4#328912yes—
1044C4#358411yescharacteristic
1045C4#358411yescharacteristic
1046C4#358511yescharacteristic
1047C4#358511yescharacteristic
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—81no—
1052C2—162no—
1053C2#6107411yescharacteristic
1054C2#6107711yescharacteristic
1055C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61997C2semidirect
2. #61985C2semidirect
3. #61937C2semidirect
4. #61789C2semidirect
5. #20278C2semidirect
6. #20275C2semidirect
7. #20240C2semidirect
8. #20168C2semidirect
9. #19879C2semidirect
10. #19872C2semidirect
11. #19793C2semidirect
12. #19779C2semidirect
13. #19705C2semidirect
14. #19567C2semidirect
15. #19552C2semidirect
16. #19502C2semidirect
17. #19483C2semidirect
18. #18702C2semidirect
19. #18646C2semidirect
20. #18634C2semidirect
21. #18503C2semidirect
22. #18025C2semidirect
23. #18021C2semidirect
29. #3398C22semidirect
36. #3367C22semidirect
41. #3353C22semidirect
42. #3342C22semidirect
46. #3328C22semidirect
49. #3302C22semidirect
51. #3298C22semidirect
52. #3283C22semidirect
94. #1700C22semidirect
95. #1699C22semidirect
96. #1693C22semidirect
97. #1690C22semidirect
102. #1680C22semidirect
103. #1680C22semidirect
104. #1674C22semidirect
105. #1670C22semidirect
108. #1654C22semidirect
109. #1653C22semidirect
110. #1652C22semidirect
111. #1652C22semidirect
112. #1651C22semidirect
113. #1651C22semidirect
114. #1650C22semidirect
115. #1650C22semidirect
116. #1649C22semidirect
117. #1649C22semidirect
118. #1648C22semidirect
119. #1647C22semidirect
128. #1594C22semidirect
129. #1593C22semidirect
130. #1584C22semidirect
131. #1583C22semidirect
132. #1582C22semidirect
133. #1581C22semidirect
134. SD16⋊C8C22semidirect
135. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619972
#619852
#619372
#617892
#202782
#202752
#202402
#201682
#198792
#198722
#197932
#197792
#197052
#195672
#195522
#195022
#194832
#187022
#186462
#186342
#185032
#180252
#180212