Finite Group Databasebeta

← #6367171

Subgroups — #6367171

Order 512.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20258C212yesmaximal, complemented
6#20229C212yesmaximal, complemented
7#20222C212yesmaximal, complemented
8#20177C212yesmaximal, complemented
9#19862C212yesmaximal, complemented
10#19854C212yesmaximal, complemented
11#19788C212yesmaximal, complemented
12#19775C212yesmaximal, complemented
13#19700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19491C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19489C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18686C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18636C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18510C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18022C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18022C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3549C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3511C2211yescharacteristic
27#3483C2211yescharacteristic, complemented
28#3397C2212yescomplemented
29#3385C2212yescomplemented
30#3369C2212yescomplemented
31#3366C2212yescomplemented
32#3357—21no—
33#3357C2212yes—
34#3354—21no—
35#3354C2212yes—
36#3347—22no—
37#3341—21no—
38#3341C2212yes—
39#3341C2212yescomplemented
40#3340—21no—
41#3340C2212yes—
42#3325—21no—
43#3325C2212yes—
44#3324—21no—
45#3324C2212yes—
46#3321—22no—
47#3309—22no—
48#3305C2212yescomplemented
49#3303C2212yescomplemented
50#3295—21no—
51#3295C2212yes—
52#3294—21no—
53#3294C2212yes—
54#3284C2212yescomplemented
55#3271—22no—
56#3253C2211yescharacteristic
57#3253C2211yescharacteristic
58#3246—21no—
59#3245—21no—
60#3235—21no—
61#3227C2211yescharacteristic
62#3227C2211yescharacteristic
63#3226C2211yescharacteristic
64#3226C2211yescharacteristic
65#3226C2211yescharacteristic, complemented
66#3214—21no—
67#3206C2211yescharacteristic, complemented
68#3198—22no—
69#3198—22no—
70#3147C2211yescharacteristic
71C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
72#3116—21no—
73#3115—21no—
74#3106C2211yescharacteristic
75#3106C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3096—22no—
79#3096—22no—
80#3079C2211yescharacteristic, complemented
81#3076—21no—
82#3039C2211yescharacteristic, complemented
83#3035—21no—
84#2990C2211yescharacteristic, complemented
85#2990C2211yescharacteristic, complemented
86#2979C2211yescharacteristic
87#2979C2211yescharacteristic
88#1723C2212yescomplemented
89#1719C2212yes—
90#1717C2212yes—
91#1714C2212yescomplemented
92#1703C2212yescomplemented
93#1702C2212yes—
94#1698C2212yes—
95#1697C2212yescomplemented
96#1696C2212yescomplemented
97#1695C2212yescomplemented
98#1692C2212yescomplemented
99#1685C2212yescomplemented
100#1683C2212yescomplemented
101#1681C2212yes—
102#1677C2212yes—
103#1677C2212yescomplemented
104#1675C2212yescomplemented
105#1675C2212yescomplemented
106#1671C2212yescomplemented
107#1665C2212yescomplemented
108#1646C2212yescomplemented
109#1646C2212yescomplemented
110#1644C2212yescomplemented
111#1644C2212yescomplemented
112#1638C2212yescomplemented
113#1638C2212yescomplemented
114#1635C2212yescomplemented
115#1635C2212yescomplemented
116#1634C2212yes—
117#1634C2211yescharacteristic, complemented
118#1633C2211yescharacteristic, complemented
119#1631C2211yescharacteristic, complemented
120#1631C2211yescharacteristic, complemented
121#1629C2212yes—
122#1624C2211yescharacteristic
123#1624C2212yes—
124#1623C2211yescharacteristic
125#1621C2211yescharacteristic
126#1621C2211yescharacteristic
127#1619C2212yes—
128#1592C2212yescomplemented
129#1592C2212yescomplemented
130#1582C2212yescomplemented
131#1582C2212yescomplemented
132#1581C2212yescomplemented
133#1581C2212yescomplemented
134#1580C2212yescomplemented
135#1580C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1574C2211yescharacteristic, complemented
138#1560C2211yescharacteristic
139#1549C2211yescharacteristic, complemented
140#1548C2211yescharacteristic, complemented
141#1543C2211yescharacteristic, complemented
142#1492C2211yescharacteristic
143#1492C2211yescharacteristic
144#1476C2211yescharacteristic, complemented
145#1476C2211yescharacteristic, complemented
146#1452C2211yescharacteristic, complemented
147C2×#137—21no—
148C2×#135—22no—
149C2×#135—41no—
150H(3,𝔽4)—41no—
151Q82C2311yescharacteristic
152#556—21no—
153#556C2312yes—
154#555—21no—
155#555—21no—
156#555—21no—
157#555—21no—
158#555—21no—
159#555—41no—
160#555C2312yes—
161#555C2312yes—
162#555C2311yescharacteristic
163#554—21no—
164#554C2312yes—
165#553—22no—
166#553—41no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169#550C2311yescharacteristic
170#550C2311yescharacteristic
171#548—22no—
172#548—41no—
173#547—21no—
174#547C2312yes—
175D42—21no—
176D42—21no—
177D42C2312yes—
178#542—41no—
179#542—41no—
180#537—21no—
181#537—21no—
182#535—22no—
183#535—22no—
184#535—41no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532—41no—
192#532C2311yescharacteristic
193#532C2311yescharacteristic
194#532C2311yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198#520—21no—
199#520—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C4×#41C2311yescharacteristic
204#501—22no—
205#500—21no—
206#500C2312yes—
207#500C2312yes—
208#498—21no—
209#498C2312yes—
210#496—22no—
211#495—41no—
212#494C2311yescharacteristic
213#493C2311yescharacteristic
214#492C2312yes—
215#492C2311yescharacteristic
216#492C2311yescharacteristic
217#490—22no—
218#489—22no—
219#487—41no—
220#487C2312yes—
221#487C2312yes—
222#487C2312yes—
223#486—21no—
224#486—21no—
225#486C2312yes—
226#486C2312yes—
227#486C2312yes—
228#485—22no—
229#485—22no—
230#485—22no—
231#482—21no—
232#482—21no—
233#482—22no—
234#482—22no—
235#482—22no—
236#482—22no—
237#482—22no—
238#482—22no—
239#482—22no—
240#482—22no—
241#482—22no—
242#482D412yes—
243#482D412yes—
244#481—22no—
245#481—22no—
246#481—22no—
247#481—22no—
248#480—22no—
249#480—22no—
250#480—22no—
251#480—22no—
252#480—22no—
253#479—22no—
254#478—22no—
255#477D411yescharacteristic
256#477D411yescharacteristic
257#477C2312yes—
258#477C2311yescharacteristic
259#477C2311yescharacteristic
260#476—21no—
261#476—21no—
262#476—21no—
263#476—21no—
264#476D411yescharacteristic
265#476D411yescharacteristic
266#476C2312yes—
267#476C2311yescharacteristic
268#476C2312yes—
269#476C2312yes—
270#476C2311yescharacteristic
271#476C2312yes—
272#476C2312yes—
273#475—21no—
274#475—22no—
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#474—22no—
281#474C2312yes—
282#474C2312yes—
283#469—22no—
284#469—22no—
285#469—22no—
286#469—22no—
287#468—22no—
288#468—22no—
289#466—22no—
290#466—22no—
291#466—22no—
292#466—22no—
293#465—22no—
294#465—22no—
295#465—22no—
296#465—22no—
297#464—22no—
298#463—22no—
299#462—21no—
300#462C2312yes—
301#461—21no—
302#461—21no—
303#461—21no—
304#461C2312yes—
305#460—22no—
306#460D411yescharacteristic
307#460D411yescharacteristic
308#460C2311yescharacteristic
309#460C2311yescharacteristic
310#459—22no—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459D411yescharacteristic
314#459D411yescharacteristic
315#459C2311yescharacteristic
316#459C2311yescharacteristic
317#459C2312yes—
318#459C2312yes—
319#452—22no—
320#450—22no—
321#450—22no—
322#449—21no—
323#449—21no—
324#449—22no—
325#449—22no—
326#449—22no—
327#449D412yes—
328#449D412yes—
329#448—22no—
330#447—22no—
331#447—22no—
332#446C2312yes—
333#446C2312yes—
334#442—22no—
335#441—22no—
336#440—22no—
337#440—22no—
338C4×SD16—21no—
339C4×SD16—21no—
340C4×SD16C2312yes—
341C4×SD16C2312yes—
342C4×D8—21no—
343C4×D8—21no—
344C4×D8C2312yes—
345C4×D8C2312yes—
346#436—21no—
347#436—21no—
348#436C2312yes—
349#436C2312yes—
350#435—22no—
351#435—22no—
352C8×D4—21no—
353C8×D4—21no—
354C8×D4C2312yes—
355C8×D4C2312yes—
356C8×D4C2312yes—
357C8×D4C2312yes—
358#432—21no—
359#432—21no—
360#431C2311yescharacteristic
361#431C2311yescharacteristic
362#431C2311yescharacteristic
363#431C2311yescharacteristic
364#428—21no—
365#428—22no—
366#428—22no—
367#427—22no—
368#427—22no—
369#427—22no—
370#423C2311yescharacteristic
371#423C2311yescharacteristic
372C2×C4⋊C8—21no—
373C2×C4⋊C8—21no—
374#419—21no—
375#418—22no—
376#418—22no—
377#417—21no—
378#416—22no—
379#416—22no—
380C2×#103—41no—
381C2×#102—22no—
382C2×#102—22no—
383#408—22no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#333C2312yes—
394#333C2312yes—
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#331C2311yescharacteristic
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404D4⋊C8C2311yescharacteristic
405D4⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2312yes—
407D4⋊C8C2312yes—
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2312yes—
411D4⋊C8C2312yes—
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41C2×D411yescharacteristic
424C2×#41C2×D411yescharacteristic
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—41no—
430#137—82no—
431#135—84no—
432#135—84no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—41no—
435C2×SD16—21no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—41no—
442C2×SD16C2×D412yes—
443C2×SD16C2×D412yes—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—21no—
446C2×D8—21no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—41no—
449C2×D8C2×D412yes—
450C2×D8C2×D412yes—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—22no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—41no—
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2412yes—
472C4⋊Q8C2412yes—
473C4⋊Q8C2411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475#127—21no—
476#127—21no—
477#127—41no—
478#127—42no—
479#127C2×D411yescharacteristic
480#127C2×D411yescharacteristic
481#127C2411yescharacteristic
482#127C2411yescharacteristic
483#126—42no—
484#126—42no—
485#125—22no—
486#125—41no—
487#124—22no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—41no—
493#124—41no—
494#124—41no—
495#124—41no—
496#124—42no—
497#124—42no—
498#124—41no—
499#124—42no—
500#124—42no—
501#124—42no—
502#123—42no—
503#123—42no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—41no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—41no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—41no—
535#121—41no—
536#121—41no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—41no—
540#121—42no—
541#121—42no—
542#121C2×D412yes—
543#121C2×D412yes—
544#120—42no—
545#120—42no—
546#120—42no—
547#120—42no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—41no—
552C4×Q8—41no—
553C4×Q8—41no—
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×Q8C2411yescharacteristic
557C4×Q8C2411yescharacteristic
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4C2×D411yescharacteristic
581C4×D4C2×D411yescharacteristic
582C4×D4C2411yescharacteristic
583C4×D4C2411yescharacteristic
584C4×D4C2412yes—
585C4×D4C2412yes—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117C2×D411yescharacteristic
600#117C2×D411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#107—21no—
616#107—22no—
617#107—21no—
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107C2×D412yes—
621#107C2×D412yes—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—21no—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—21no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631#106C2×D412yes—
632#106C2×D412yes—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
641C4⋊C8C2412yes—
642C4⋊C8C2412yes—
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647#103—22no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—42no—
655#103—42no—
656#103C2×D412yes—
657#103C2×D412yes—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—22no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—22no—
679#102C2×D412yes—
680#102C2×D412yes—
681#102C2×D412yes—
682#102C2×D412yes—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8C2×D412yes—
694C22⋊C8C2×D412yes—
695#97—22no—
696#97—22no—
697C4×C8—21no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8C2411yescharacteristic
701C4×C8C2411yescharacteristic
702C4×C8C2412yes—
703C4×C8C2412yes—
704C24—42no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—82no—
716#41—82no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719#41—82no—
720#41—82no—
721#41—162no—
722#41—162no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—81no—
733C2×Q8—81no—
734C2×Q8—82no—
735C2×Q8C22×D411yescharacteristic
736C2×Q8C22×D411yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—162no—
768C2×D4C22×D412yes—
769C2×D4C22×D411yescharacteristic
770C2×D4C22×D412yes—
771C2×D4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791Q16—44no—
792Q16—82no—
793SD16—42no—
794SD16—42no—
795SD16—82no—
796SD16—82no—
797SD16—82no—
798SD16—81no—
799SD16—81no—
800SD16—82no—
801SD16—82no—
802D8—42no—
803D8—42no—
804D8—82no—
805D8—81no—
806D8—81no—
807D8—82no—
808D8—82no—
809M16—82no—
810M16—82no—
811M16—81no—
812M16—81no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—82no—
823C2×C8—82no—
824C2×C8—82no—
825C2×C8—82no—
826C2×C8C22×D412yes—
827C2×C8C22×D412yes—
828C2×C8C22×D412yes—
829C2×C8C22×D412yes—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
858C4⋊C4C22×D412yes—
859C4⋊C4C22×D412yes—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—42no—
896C42—42no—
897C42—42no—
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
901C42C2511yescharacteristic
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—162no—
909C23—162no—
910C23—162no—
911C23D4211yescharacteristic
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—21no—
915Q8—21no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—82no—
923Q8—82no—
924Q8—161no—
925Q8—161no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—22no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—82no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—162no—
955D4—162no—
956D4—161no—
957D4—161no—
958D4—161no—
959D4—161no—
960D4—162no—
961D4—162no—
962D4—161no—
963D4—162no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—162no—
998C2×C4—162no—
999C2×C4—161no—
1000C2×C4—161no—
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4D4211yescharacteristic
1004C2×C4C23×D411yescharacteristic
1005C2×C4C23×D411yescharacteristic
1006C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—22no—
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—41no—
1014C8—42no—
1015C8—41no—
1016C8—42no—
1017C8—41no—
1018C8—41no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—324no—
1041C22C2×D4211yescharacteristic
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—41no—
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—82no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C4—82no—
1057C4#328812yes—
1058C4#358411yescharacteristic
1059C4#358411yescharacteristic
1060C4#358511yescharacteristic
1061C4#358611yescharacteristic
1062C2—41no—
1063C2—81no—
1064C2—81no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—161no—
1068C2—161no—
1069C2#6107311yescharacteristic
1070C2#6107411yescharacteristic
1071C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62136C2semidirect
2. #61987C2semidirect
3. #61788C2semidirect
4. #61788C2semidirect
5. #20258C2semidirect
6. #20229C2semidirect
7. #20222C2semidirect
8. #20177C2semidirect
9. #19862C2semidirect
10. #19854C2semidirect
11. #19788C2semidirect
12. #19775C2semidirect
13. #19700C2semidirect
14. #19561C2semidirect
15. #19553C2semidirect
16. #19491C2semidirect
17. #19489C2semidirect
18. #18686C2semidirect
19. #18647C2semidirect
20. #18636C2semidirect
21. #18510C2semidirect
22. #18022C2semidirect
23. #18022C2semidirect
27. #3483C22semidirect
28. #3397C22semidirect
29. #3385C22semidirect
30. #3369C22semidirect
31. #3366C22semidirect
39. #3341C22semidirect
48. #3305C22semidirect
49. #3303C22semidirect
54. #3284C22semidirect
65. #3226C22semidirect
67. #3206C22semidirect
71. C2×#487C22semidirect
80. #3079C22semidirect
82. #3039C22semidirect
84. #2990C22semidirect
85. #2990C22semidirect
88. #1723C22semidirect
91. #1714C22semidirect
92. #1703C22semidirect
95. #1697C22semidirect
96. #1696C22semidirect
97. #1695C22semidirect
98. #1692C22semidirect
99. #1685C22semidirect
100. #1683C22semidirect
103. #1677C22semidirect
104. #1675C22semidirect
105. #1675C22semidirect
106. #1671C22semidirect
107. #1665C22semidirect
108. #1646C22semidirect
109. #1646C22semidirect
110. #1644C22semidirect
111. #1644C22semidirect
112. #1638C22semidirect
113. #1638C22semidirect
114. #1635C22semidirect
115. #1635C22semidirect
117. #1634C22semidirect
118. #1633C22semidirect
119. #1631C22semidirect
120. #1631C22semidirect
128. #1592C22semidirect
129. #1592C22semidirect
130. #1582C22semidirect
131. #1582C22semidirect
132. #1581C22semidirect
133. #1581C22semidirect
134. #1580C22semidirect
135. #1580C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1574C22semidirect
139. #1549C22semidirect
140. #1548C22semidirect
141. #1543C22semidirect
144. #1476C22semidirect
145. #1476C22semidirect
146. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621362
#619872
#617882
#202582
#202292
#202222
#201772
#198622
#198542
#197882
#197752
#197002
#195612
#195532
#194912
#194892
#186862
#186472
#186362
#185102
#180222