Finite Group Databasebeta

← #6367172

Subgroups — #6367172

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20270C212yesmaximal, complemented
6#20260C212yesmaximal, complemented
7#20236C212yesmaximal, complemented
8#20209C212yesmaximal, complemented
9#19855C212yesmaximal, complemented
10#19854C212yesmaximal, complemented
11#19836C212yesmaximal, complemented
12#19784C212yesmaximal, complemented
13#19697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19488C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19483C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18697C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18515C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18022C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18021C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3483C2211yescharacteristic
28#3399—21no—
29#3399C2212yes—
30#3397C2212yes—
31#3396—21no—
32#3394C2212yes—
33#3385C2212yescomplemented
34#3375—21no—
35#3375C2212yes—
36#3373C2212yes—
37#3366C2212yescomplemented
38#3362—21no—
39#3358C2212yes—
40#3356C2212yescomplemented
41#3353—21no—
42#3347—22no—
43#3342—21no—
44#3341C2212yescomplemented
45#3340C2212yescomplemented
46#3329C2212yescomplemented
47#3328—21no—
48#3319—22no—
49#3309—22no—
50#3305C2212yes—
51#3305C2212yescomplemented
52#3299C2212yescomplemented
53#3298—21no—
54#3287C2212yes—
55#3268—22no—
56#3254C2211yescharacteristic
57#3253C2211yescharacteristic
58#3245—21no—
59#3245—21no—
60#3235—21no—
61#3230C2211yescharacteristic
62#3229C2211yescharacteristic
63#3226C2211yescharacteristic
64#3224—22no—
65#3214—21no—
66#3208C2211yescharacteristic
67#3205C2211yescharacteristic
68#3205C2211yescharacteristic
69#3201—22no—
70C2×#492C2211yescharacteristic
71#3131C2211yescharacteristic
72#3118—22no—
73#3115—21no—
74#3115—21no—
75#3107C2211yescharacteristic
76#3107C2211yescharacteristic
77#3107C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3097—22no—
80#3079C2211yescharacteristic
81#3076—21no—
82#3038C2211yescharacteristic
83#3035—21no—
84#2990C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic
87#2979C2211yescharacteristic
88#1719C2212yes—
89#1717C2212yes—
90#1715C2212yes—
91#1714C2212yes—
92#1704C2212yescomplemented
93#1702C2212yes—
94#1698C2212yescomplemented
95#1697C2212yes—
96#1696C2212yescomplemented
97#1692C2212yescomplemented
98#1687C2212yes—
99#1686C2212yes—
100#1683C2212yescomplemented
101#1681C2212yes—
102#1678C2212yescomplemented
103#1677C2212yes—
104#1676C2212yescomplemented
105#1671C2212yescomplemented
106#1667C2212yes—
107#1665C2212yes—
108#1646C2211yescharacteristic, complemented
109#1646C2211yescharacteristic, complemented
110#1645C2211yescharacteristic, complemented
111#1645C2211yescharacteristic, complemented
112#1642C2211yescharacteristic, complemented
113#1642C2211yescharacteristic, complemented
114#1641C2211yescharacteristic, complemented
115#1641C2211yescharacteristic, complemented
116#1638C2212yescomplemented
117#1637C2212yescomplemented
118#1631C2212yes—
119#1631C2212yes—
120#1630C2212yes—
121#1630C2212yes—
122#1628C2212yescomplemented
123#1627C2212yescomplemented
124#1624C2212yes—
125#1624C2212yes—
126#1622C2212yes—
127#1622C2212yes—
128#1593C2212yescomplemented
129#1592C2212yescomplemented
130#1584C2212yescomplemented
131#1582C2212yescomplemented
132#1582C2212yescomplemented
133#1581C2212yescomplemented
134#1580C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic
137#1574C2211yescharacteristic
138#1561C2211yescharacteristic
139#1548C2211yescharacteristic
140#1545C2211yescharacteristic
141#1543C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1492C2211yescharacteristic
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1452C2211yescharacteristic
147C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C2×#135—22no—
149C22×SD16—41no—
150#563—41no—
151#559—21no—
152#559—21no—
153#559C2312yes—
154Q82—21no—
155Q82C2311yescharacteristic
156#556—21no—
157#556—21no—
158#556C2312yes—
159#555—21no—
160#555—21no—
161#555—41no—
162#555C2312yes—
163#555C2311yescharacteristic
164#554C2312yes—
165#553—22no—
166#550—21no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169#550C2312yes—
170#550C2311yescharacteristic
171#550C2311yescharacteristic
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8C2312yes—
174#548—41no—
175#547—21no—
176#546—22no—
177#546—41no—
178#542—22no—
179#542—41no—
180#542—41no—
181#540—41no—
182#537—21no—
183#536—22no—
184#535—21no—
185#533—21no—
186#533C2311yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—41no—
194#532C2311yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#520—21no—
199#518—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C4×#41C2311yescharacteristic
204#501—22no—
205#500—21no—
206#500C2312yes—
207#498C2312yes—
208#496—22no—
209#496—22no—
210#495—22no—
211#493—21no—
212#493C2312yes—
213#492—41no—
214#492C2312yes—
215#492C2312yes—
216#492C2312yes—
217#490—22no—
218#489—22no—
219#489—22no—
220#488—41no—
221#487—21no—
222#487C2312yes—
223#487C2311yescharacteristic
224#487C2311yescharacteristic
225#486—21no—
226#486—22no—
227#486C2312yes—
228#486C2312yes—
229#486C2312yes—
230#486C2311yescharacteristic
231#486C2311yescharacteristic
232#485—21no—
233#485—21no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485D412yes—
238#484—22no—
239#484—22no—
240#483—22no—
241#483—22no—
242#482—22no—
243#482—22no—
244#482—22no—
245#482—22no—
246#482—22no—
247#482D412yes—
248#480—22no—
249#479—22no—
250#478—22no—
251#477D411yescharacteristic
252#477C2312yes—
253#477C2312yes—
254#477C2312yes—
255#477C2312yes—
256#476—21no—
257#476—22no—
258#476D411yescharacteristic
259#476C2312yes—
260#476C2312yes—
261#475—21no—
262#475—21no—
263#475—21no—
264#475D411yescharacteristic
265#475C2311yescharacteristic
266#475C2311yescharacteristic
267#474—21no—
268#474—21no—
269#474—22no—
270#474—22no—
271#474—21no—
272#474—21no—
273#474—22no—
274#474D411yescharacteristic
275#474C2311yescharacteristic
276#474C2311yescharacteristic
277#470—22no—
278#469—22no—
279#468—22no—
280#468—22no—
281#467—22no—
282#466—22no—
283#466—22no—
284#466—22no—
285#466—22no—
286#465—22no—
287#464—22no—
288#464—22no—
289#463—22no—
290#463—22no—
291#463—22no—
292#463—22no—
293#462D411yescharacteristic
294#462C2311yescharacteristic
295#462C2311yescharacteristic
296#461—21no—
297#461D411yescharacteristic
298#461C2311yescharacteristic
299#461C2311yescharacteristic
300#460—21no—
301#460—21no—
302#460—21no—
303#460—22no—
304#460D411yescharacteristic
305#460C2312yes—
306#460C2312yes—
307#459—22no—
308#459—22no—
309#459—21no—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459—22no—
314#459D411yescharacteristic
315#459C2312yes—
316#459C2312yes—
317#459C2312yes—
318#459C2312yes—
319#452—21no—
320#452—21no—
321#452D412yes—
322#451—22no—
323#450—22no—
324#449—22no—
325#449—22no—
326#449—22no—
327#449—22no—
328#449D412yes—
329#448—22no—
330#447—22no—
331#447—22no—
332#446—21no—
333#446C2312yes—
334#446C2312yes—
335#446C2312yes—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8C2312yes—
338#442—22no—
339#442—22no—
340#442—22no—
341#440—22no—
342#440—22no—
343#440—22no—
344C4×Q16—21no—
345C4×Q16—21no—
346C4×Q16C2312yes—
347C4×SD16—21no—
348C4×SD16—21no—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16C2312yes—
351C4×SD16C2312yes—
352C4×D8—22no—
353C4×D8C2312yes—
354#436—21no—
355#436C2312yes—
356#435—22no—
357#435—22no—
358C8×D4—21no—
359C8×D4C2312yes—
360C8×D4C2312yes—
361C8×D4C2312yes—
362#433—22no—
363#432—21no—
364#432—21no—
365#431C2311yescharacteristic
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#431C2311yescharacteristic
369#428—21no—
370#428—22no—
371#427—22no—
372#427—22no—
373#423C2311yescharacteristic
374#423C2311yescharacteristic
375C2×C4⋊C8—21no—
376C2×C4⋊C8—21no—
377#419—22no—
378#418—21no—
379#417—21no—
380#416—22no—
381#416—22no—
382#416—41no—
383C2×#103—22no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#333C2312yes—
394#332C2312yes—
395#332C2312yes—
396#331C2311yescharacteristic
397#331C2311yescharacteristic
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2312yes—
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41C2×D411yescharacteristic
423C2×#41C2×D411yescharacteristic
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429AGL(1,ℤ/8)—82no—
430#135—84no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16—21no—
433C2×Q16C2×D412yes—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—84no—
443C2×SD16C2×D412yes—
444C2×SD16C2×D412yes—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8C2×D412yes—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—22no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—41no—
466C4⋊Q8—41no—
467C4⋊Q8—42no—
468C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2412yes—
472C4⋊Q8C2411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475#127—21no—
476#127—21no—
477#127—22no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#127—21no—
481#127—41no—
482#127C2×D411yescharacteristic
483#127C2412yes—
484#127C2411yescharacteristic
485#126—42no—
486#126—42no—
487#126—42no—
488#125—22no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—41no—
497#124—41no—
498#124—41no—
499#124—41no—
500#124—41no—
501#124—42no—
502#124—41no—
503#124—42no—
504#124—41no—
505#123—42no—
506#123—42no—
507#123—42no—
508#123—42no—
509#123—42no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8C2×D412yes—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—22no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—42no—
535#121—42no—
536#121—41no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—41no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121—42no—
545#121C2×D412yes—
546#120—42no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—41no—
554C4×Q8—41no—
555C4×Q8—41no—
556C4×Q8C2×D411yescharacteristic
557C4×Q8C2×D411yescharacteristic
558C4×Q8C2411yescharacteristic
559C4×Q8C2411yescharacteristic
560C4×Q8C2412yes—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—42no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4C2×D411yescharacteristic
586C4×D4C2×D411yescharacteristic
587C4×D4C2411yescharacteristic
588C4×D4C2411yescharacteristic
589C4×D4C2412yes—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601#117C2×D411yescharacteristic
602#117C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—21no—
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—21no—
618#107—22no—
619#107C2×D412yes—
620#107C2×D412yes—
621#106—22no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106C2×D412yes—
628#106C2×D412yes—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8C2412yes—
640C4⋊C8C2411yescharacteristic
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642C4⋊C8C2411yescharacteristic
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2412yes—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—21no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—41no—
658#103—41no—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#103C2×D412yes—
663#102—22no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—41no—
680#102—41no—
681#102C2×D412yes—
682#102C2×D412yes—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693#97—22no—
694#97—22no—
695#97—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—21no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8C2411yescharacteristic
701C4×C8C2411yescharacteristic
702C4×C8C2412yes—
703C4×C8C2412yes—
704C24—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—82no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—82no—
717#41—82no—
718#41—162no—
719#41—162no—
720#41—162no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8C22×D411yescharacteristic
734C2×Q8C22×D412yes—
735C2×Q8C22×D411yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4C22×D411yescharacteristic
765C2×D4C22×D412yes—
766C2×D4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785Q16—42no—
786Q16—81no—
787Q16—81no—
788SD16—42no—
789SD16—42no—
790SD16—44no—
791SD16—82no—
792SD16—82no—
793SD16—81no—
794SD16—81no—
795SD16—82no—
796SD16—84no—
797SD16—84no—
798D8—42no—
799D8—82no—
800D8—82no—
801D8—82no—
802D8—82no—
803D8—82no—
804D8—82no—
805M16—82no—
806M16—81no—
807M16—81no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—82no—
818C2×C8—82no—
819C2×C8—82no—
820C2×C8C22×D412yes—
821C2×C8C22×D412yes—
822C2×C8C22×D412yes—
823C2×C8C22×D412yes—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—22no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—42no—
894C42—42no—
895C42—41no—
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
899C42C2511yescharacteristic
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—82no—
906C23—161no—
907C23—161no—
908C23D4211yescharacteristic
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—22no—
914Q8—21no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—82no—
922Q8—81no—
923Q8—82no—
924Q8—162no—
925Q8—161no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—81no—
942D4—82no—
943D4—81no—
944D4—82no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—82no—
950D4—82no—
951D4—161no—
952D4—162no—
953D4—161no—
954D4—161no—
955D4—162no—
956D4—161no—
957D4—161no—
958D4—162no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—162no—
991C2×C4—162no—
992C2×C4—162no—
993C2×C4—162no—
994C2×C4—161no—
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4C23×D411yescharacteristic
1000C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1001C8—22no—
1002C8—22no—
1003C8—22no—
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C8—41no—
1008C8—42no—
1009C8—41no—
1010C8—42no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—82no—
1031C22—322no—
1032C22C2×D4211yescharacteristic
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—41no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—82no—
1049C4#328812yes—
1050C4#358411yescharacteristic
1051C4#358411yescharacteristic
1052C4#358511yescharacteristic
1053C4#358611yescharacteristic
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—162no—
1060C2#6107411yescharacteristic
1061C2#6107811yescharacteristic
1062C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62136C2semidirect
2. #61988C2semidirect
3. #61937C2semidirect
4. #61789C2semidirect
5. #20270C2semidirect
6. #20260C2semidirect
7. #20236C2semidirect
8. #20209C2semidirect
9. #19855C2semidirect
10. #19854C2semidirect
11. #19836C2semidirect
12. #19784C2semidirect
13. #19697C2semidirect
14. #19573C2semidirect
15. #19554C2semidirect
16. #19488C2semidirect
17. #19483C2semidirect
18. #18697C2semidirect
19. #18626C2semidirect
20. #18625C2semidirect
21. #18515C2semidirect
22. #18022C2semidirect
23. #18021C2semidirect
33. #3385C22semidirect
37. #3366C22semidirect
40. #3356C22semidirect
44. #3341C22semidirect
45. #3340C22semidirect
46. #3329C22semidirect
51. #3305C22semidirect
52. #3299C22semidirect
92. #1704C22semidirect
94. #1698C22semidirect
96. #1696C22semidirect
97. #1692C22semidirect
100. #1683C22semidirect
102. #1678C22semidirect
104. #1676C22semidirect
105. #1671C22semidirect
108. #1646C22semidirect
109. #1646C22semidirect
110. #1645C22semidirect
111. #1645C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1642C22semidirect
114. #1641C22semidirect
115. #1641C22semidirect
116. #1638C22semidirect
117. #1637C22semidirect
122. #1628C22semidirect
123. #1627C22semidirect
128. #1593C22semidirect
129. #1592C22semidirect
130. #1584C22semidirect
131. #1582C22semidirect
132. #1582C22semidirect
133. #1581C22semidirect
134. #1580C22semidirect
135. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621362
#619882
#619372
#617892
#202702
#202602
#202362
#202092
#198552
#198542
#198362
#197842
#196972
#195732
#195542
#194882
#194832
#186972
#186262
#186252
#185152
#180222
#180212