Finite Group Databasebeta

← #6367176

Subgroups — #6367176

Order 512.

1561 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20265C212yesmaximal, complemented
6#20260C212yesmaximal, complemented
7#20230C212yesmaximal, complemented
8#20222C212yesmaximal, complemented
9#19875C212yesmaximal, complemented
10#19857C212yesmaximal, complemented
11#19840C212yesmaximal, complemented
12#19785C212yesmaximal, complemented
13#19697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19496C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19491C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18692C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18494C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18024C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18022C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3482C2211yescharacteristic
28#3400C2212yes—
29#3399—21no—
30#3399C2212yes—
31#3391—21no—
32#3391C2212yes—
33#3381C2212yescomplemented
34#3373C2212yes—
35#3366—21no—
36#3366C2212yes—
37#3361—21no—
38#3361C2212yes—
39#3360C2212yescomplemented
40#3357C2212yescomplemented
41#3354C2212yescomplemented
42#3353—21no—
43#3351—22no—
44#3338C2212yescomplemented
45#3334—21no—
46#3333C2212yescomplemented
47#3330—21no—
48#3329C2212yescomplemented
49#3326—22no—
50#3311—22no—
51#3305C2212yescomplemented
52#3304C2212yes—
53#3302—21no—
54#3284C2212yes—
55#3267—22no—
56#3255C2211yescharacteristic
57#3254C2211yescharacteristic
58#3251—21no—
59#3246—21no—
60#3233—21no—
61#3230C2211yescharacteristic
62#3229C2211yescharacteristic
63#3226C2211yescharacteristic
64#3220—22no—
65#3216—21no—
66#3208C2211yescharacteristic
67#3205C2211yescharacteristic
68#3205C2211yescharacteristic
69#3203—22no—
70C2×#492C2211yescharacteristic
71#3131C2211yescharacteristic
72#3122—22no—
73#3115—21no—
74#3107C2211yescharacteristic
75#3106C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3103—21no—
79#3098—22no—
80#3079C2211yescharacteristic
81#3078—21no—
82#3038C2211yescharacteristic
83#3035—21no—
84#2991C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic
87#2979C2211yescharacteristic
88#1719C2212yes—
89#1717C2212yes—
90#1715C2212yes—
91#1714C2212yes—
92#1704C2212yescomplemented
93#1701C2212yes—
94#1698C2212yescomplemented
95#1697C2212yes—
96#1696C2212yescomplemented
97#1692C2212yescomplemented
98#1687C2212yes—
99#1685C2212yes—
100#1684C2212yescomplemented
101#1681C2212yes—
102#1678C2212yes—
103#1677C2212yescomplemented
104#1675C2212yescomplemented
105#1672C2212yescomplemented
106#1668C2212yes—
107#1665C2212yes—
108#1644C2212yescomplemented
109#1643C2212yescomplemented
110#1642C2212yescomplemented
111#1641C2212yescomplemented
112#1638C2211yescharacteristic, complemented
113#1637C2211yescharacteristic, complemented
114#1636C2211yescharacteristic, complemented
115#1635C2211yescharacteristic, complemented
116#1631C2212yes—
117#1631C2212yes—
118#1630C2212yes—
119#1630C2212yes—
120#1628C2211yescharacteristic, complemented
121#1627C2211yescharacteristic, complemented
122#1626C2211yescharacteristic, complemented
123#1625C2211yescharacteristic, complemented
124#1624C2212yes—
125#1624C2212yes—
126#1622C2212yes—
127#1622C2212yes—
128#1592C2212yescomplemented
129#1592C2212yescomplemented
130#1584C2212yescomplemented
131#1583C2212yescomplemented
132#1582C2212yescomplemented
133#1581C2212yescomplemented
134#1580C2212yescomplemented
135#1579C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic
137#1574C2211yescharacteristic
138#1560C2211yescharacteristic
139#1548C2211yescharacteristic
140#1545C2211yescharacteristic
141#1544C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1492C2211yescharacteristic
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1452C2211yescharacteristic
147C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C2×#135—22no—
149C22×SD16—41no—
150#562—41no—
151#559—21no—
152#559C2312yes—
153#557C2311yescharacteristic
154#556—21no—
155#556—21no—
156#556C2311yescharacteristic
157#555C2312yes—
158#554—21no—
159#554C2312yes—
160#554C2312yes—
161#553—22no—
162#552—21no—
163#552—41no—
164#550—21no—
165#550—21no—
166#550C2312yes—
167#550C2312yes—
168D4×Q8C2311yescharacteristic
169#548—21no—
170#548—41no—
171#547—21no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#547C2311yescharacteristic
176#546—22no—
177#546—41no—
178#542—41no—
179#540—22no—
180#540—41no—
181#537—21no—
182#537—22no—
183#537—41no—
184#535—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×#127C2311yescharacteristic
196#529—21no—
197#529—41no—
198#520—21no—
199#518—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8—21no—
204#500—21no—
205#500C2312yes—
206#499—22no—
207#498C2312yes—
208#497—22no—
209#496—22no—
210#493—22no—
211#493—21no—
212#493C2312yes—
213#492—41no—
214#492C2312yes—
215#492C2312yes—
216#492C2312yes—
217#490—22no—
218#489—22no—
219#488—22no—
220#488—22no—
221#488—41no—
222#487—21no—
223#487C2312yes—
224#487C2311yescharacteristic
225#487C2311yescharacteristic
226#486—21no—
227#486C2312yes—
228#486C2312yes—
229#486C2312yes—
230#486C2311yescharacteristic
231#486C2311yescharacteristic
232#485—22no—
233#485—22no—
234#485D412yes—
235#484—22no—
236#484—22no—
237#484—22no—
238#483—22no—
239#482—21no—
240#482—21no—
241#482—22no—
242#482—22no—
243#482—22no—
244#482D412yes—
245#481—22no—
246#480—22no—
247#480—22no—
248#480—22no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#478—22no—
252#478—22no—
253#478—22no—
254#477—21no—
255#477D411yescharacteristic
256#477C2312yes—
257#477C2312yes—
258#477C2311yescharacteristic
259#477C2312yes—
260#477C2311yescharacteristic
261#476—22no—
262#476D411yescharacteristic
263#476C2312yes—
264#476C2311yescharacteristic
265#476C2311yescharacteristic
266#475—21no—
267#475—21no—
268#475—21no—
269#475—21no—
270#475D411yescharacteristic
271#475C2312yes—
272#474—21no—
273#474—21no—
274#474—21no—
275#474D411yescharacteristic
276#474C2312yes—
277#470—22no—
278#469—22no—
279#468—22no—
280#468—22no—
281#468—22no—
282#468—22no—
283#467—22no—
284#466—22no—
285#465—22no—
286#465—22no—
287#464—22no—
288#463—22no—
289#463—22no—
290#463—22no—
291#463—22no—
292#462—21no—
293#462D411yescharacteristic
294#462C2312yes—
295#461—22no—
296#461D411yescharacteristic
297#461C2312yes—
298#460—21no—
299#460—21no—
300#460—21no—
301#460—21no—
302#460D411yescharacteristic
303#460C2311yescharacteristic
304#460C2311yescharacteristic
305#460C2312yes—
306#459—22no—
307#459—21no—
308#459—21no—
309#459—21no—
310#459—22no—
311#459—22no—
312#459—22no—
313#459D411yescharacteristic
314#459C2312yes—
315#459C2311yescharacteristic
316#459C2311yescharacteristic
317#459C2312yes—
318#459C2312yes—
319#452—22no—
320#452—22no—
321#452—22no—
322#452D412yes—
323#450—22no—
324#449—21no—
325#449—21no—
326#449—22no—
327#449—22no—
328#449D412yes—
329#448—22no—
330#447—22no—
331#447—22no—
332#446—21no—
333#446C2312yes—
334#446C2312yes—
335C8×Q8—21no—
336C8×Q8C2312yes—
337C8×Q8C2312yes—
338#442—22no—
339#442—22no—
340#442—22no—
341#440—22no—
342C4×Q16C2312yes—
343C4×SD16—22no—
344C4×SD16—21no—
345C4×SD16—21no—
346C4×SD16—22no—
347C4×SD16C2312yes—
348C4×SD16C2312yes—
349C4×D8—21no—
350C4×D8—21no—
351C4×D8—22no—
352C4×D8—22no—
353C4×D8C2312yes—
354#436—21no—
355#436—22no—
356#436C2312yes—
357#436C2312yes—
358#435—22no—
359C8×D4—21no—
360C8×D4C2312yes—
361C8×D4C2312yes—
362#433—22no—
363#432—21no—
364#431—21no—
365#431C2311yescharacteristic
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#431C2311yescharacteristic
369#428—21no—
370#428—22no—
371#428—22no—
372C2×#107—22no—
373#423—21no—
374#423C2311yescharacteristic
375#423C2311yescharacteristic
376C2×C4⋊C8—21no—
377#419—22no—
378#418—21no—
379#417—21no—
380#417—22no—
381#416—22no—
382#416—22no—
383#416—41no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2312yes—
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2311yescharacteristic
397#331C2312yes—
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2312yes—
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—41no—
422C2×#41C2×D411yescharacteristic
423C2×#41C2×D411yescharacteristic
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429AGL(1,ℤ/8)—82no—
430#135—84no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16C2×D412yes—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—21no—
435C2×SD16—21no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—84no—
442C2×SD16C2×D412yes—
443C2×SD16C2×D412yes—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—21no—
447C2×D8—21no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8C2×D412yes—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2412yes—
468C4⋊Q8C2411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471#127—22no—
472#127—22no—
473#127—21no—
474#127—21no—
475#127—21no—
476#127C2×D411yescharacteristic
477#127C2412yes—
478#127C2411yescharacteristic
479#126—41no—
480#126—41no—
481#126—41no—
482#126—42no—
483#125—21no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—41no—
489#125—41no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—41no—
496#124—41no—
497#124—42no—
498#124—41no—
499#123—41no—
500#123—42no—
501#123—42no—
502#123—42no—
503#123—41no—
504#123—41no—
505#123—42no—
506#123—42no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8C2×D412yes—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534#121—42no—
535#121—42no—
536#121—42no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—41no—
540#121—42no—
541#121—41no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121—42no—
545#121C2×D412yes—
546#120—42no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—41no—
554C4×Q8—41no—
555C4×Q8—41no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8C2×D411yescharacteristic
558C4×Q8C2×D411yescharacteristic
559C4×Q8C2411yescharacteristic
560C4×Q8C2411yescharacteristic
561C4×Q8C2412yes—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—42no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4C2×D411yescharacteristic
584C4×D4C2×D411yescharacteristic
585C4×D4C2411yescharacteristic
586C4×D4C2411yescharacteristic
587C4×D4C2412yes—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597#117C2×D411yescharacteristic
598#117C2×D411yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—21no—
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—21no—
619#107C2×D412yes—
620#107C2×D412yes—
621#106—22no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—21no—
625#106—21no—
626#106—22no—
627#106C2×D412yes—
628#106C2×D412yes—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8C2412yes—
640C4⋊C8C2411yescharacteristic
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642C4⋊C8C2411yescharacteristic
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2412yes—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—41no—
656#103—41no—
657#103C2×D412yes—
658#103C2×D412yes—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#102—22no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—21no—
672#102—22no—
673#102—21no—
674#102—22no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—41no—
680#102—41no—
681#102C2×D412yes—
682#102C2×D412yes—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693#97—22no—
694#97—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—21no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8C2411yescharacteristic
701C4×C8C2411yescharacteristic
702C4×C8C2412yes—
703C4×C8C2412yes—
704C24—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—42no—
710#41—81no—
711#41—81no—
712#41—82no—
713#41—81no—
714#41—82no—
715#41—82no—
716#41—82no—
717#41—82no—
718#41—162no—
719#41—162no—
720#41—162no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8C22×D411yescharacteristic
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×Q8C22×D411yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4C22×D411yescharacteristic
762C2×D4C22×D412yes—
763C2×D4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783Q16—42no—
784Q16—82no—
785SD16—42no—
786SD16—42no—
787SD16—82no—
788SD16—82no—
789SD16—82no—
790SD16—81no—
791SD16—81no—
792SD16—82no—
793SD16—84no—
794SD16—84no—
795D8—42no—
796D8—44no—
797D8—82no—
798D8—82no—
799D8—81no—
800D8—82no—
801D8—82no—
802D8—81no—
803M16—82no—
804M16—82no—
805M16—81no—
806M16—81no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—82no—
817C2×C8—82no—
818C2×C8C22×D412yes—
819C2×C8C22×D412yes—
820C2×C8C22×D412yes—
821C2×C8C22×D412yes—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D412yes—
857C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
858C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
859C4⋊C4C22×D412yes—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—42no—
895C42—41no—
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
899C42C2511yescharacteristic
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—82no—
906C23—161no—
907C23—161no—
908C23D4211yescharacteristic
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—21no—
914Q8—21no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—82no—
922Q8—81no—
923Q8—82no—
924Q8—82no—
925D4—21no—
926D4—22no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—81no—
941D4—82no—
942D4—81no—
943D4—82no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—82no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—161no—
950D4—162no—
951D4—162no—
952D4—162no—
953D4—162no—
954D4—161no—
955D4—162no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—162no—
988C2×C4—162no—
989C2×C4—162no—
990C2×C4—162no—
991C2×C4—162no—
992C2×C4—161no—
993C2×C4D4211yescharacteristic
994C2×C4D4211yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4C23×D411yescharacteristic
997C2×C4C23×D411yescharacteristic
998C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
999C8—22no—
1000C8—22no—
1001C8—22no—
1002C8—22no—
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—42no—
1007C8—41no—
1008C8—42no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—81no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—82no—
1029C22—322no—
1030C22C2×D4211yescharacteristic
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—41no—
1035C4—42no—
1036C4—41no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—82no—
1047C4#328812yes—
1048C4#358411yescharacteristic
1049C4#358411yescharacteristic
1050C4#358511yescharacteristic
1051C4#358611yescharacteristic
1052C2—41no—
1053C2—81no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—161no—
1057C2—162no—
1058C2#6107411yescharacteristic
1059C2#6107811yescharacteristic
1060C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62145C2semidirect
2. #61986C2semidirect
3. #61932C2semidirect
4. #61791C2semidirect
5. #20265C2semidirect
6. #20260C2semidirect
7. #20230C2semidirect
8. #20222C2semidirect
9. #19875C2semidirect
10. #19857C2semidirect
11. #19840C2semidirect
12. #19785C2semidirect
13. #19697C2semidirect
14. #19571C2semidirect
15. #19552C2semidirect
16. #19496C2semidirect
17. #19491C2semidirect
18. #18692C2semidirect
19. #18626C2semidirect
20. #18625C2semidirect
21. #18494C2semidirect
22. #18024C2semidirect
23. #18022C2semidirect
33. #3381C22semidirect
39. #3360C22semidirect
40. #3357C22semidirect
41. #3354C22semidirect
44. #3338C22semidirect
46. #3333C22semidirect
48. #3329C22semidirect
51. #3305C22semidirect
92. #1704C22semidirect
94. #1698C22semidirect
96. #1696C22semidirect
97. #1692C22semidirect
100. #1684C22semidirect
103. #1677C22semidirect
104. #1675C22semidirect
105. #1672C22semidirect
108. #1644C22semidirect
109. #1643C22semidirect
110. #1642C22semidirect
111. #1641C22semidirect
112. #1638C22semidirect
113. #1637C22semidirect
114. #1636C22semidirect
115. #1635C22semidirect
120. #1628C22semidirect
121. #1627C22semidirect
122. #1626C22semidirect
123. #1625C22semidirect
128. #1592C22semidirect
129. #1592C22semidirect
130. #1584C22semidirect
131. #1583C22semidirect
132. #1582C22semidirect
133. #1581C22semidirect
134. #1580C22semidirect
135. #1579C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621452
#619862
#619322
#617912
#202652
#202602
#202302
#202222
#198752
#198572
#198402
#197852
#196972
#195712
#195522
#194962
#194912
#186922
#186262
#186252
#184942
#180242
#180222