Finite Group Databasebeta

← #6367185

Subgroups — #6367185

Order 512.

1535 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245C212yesmaximal, complemented
6#20239C212yesmaximal, complemented
7#20231C212yesmaximal, complemented
8#20175C212yesmaximal, complemented
9#19864C212yesmaximal, complemented
10#19862C212yesmaximal, complemented
11#19823C212yesmaximal, complemented
12#19790C212yesmaximal, complemented
13#19699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19559C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19503C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19491C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18691C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18494C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18025C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18022C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3549C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3511C2211yescharacteristic
27#3482C2211yescharacteristic, complemented
28#3384C2212yescomplemented
29#3381C2212yescomplemented
30#3372C2212yescomplemented
31#3360C2212yescomplemented
32#3357C2212yes—
33#3357C2212yes—
34#3354—21no—
35#3354—21no—
36#3354C2212yescomplemented
37#3351—22no—
38#3350—22no—
39#3341C2212yes—
40#3341C2212yes—
41#3340—21no—
42#3340—21no—
43#3340C2212yescomplemented
44#3329C2212yescomplemented
45#3326—22no—
46#3325C2212yes—
47#3325C2212yes—
48#3324—21no—
49#3324—21no—
50#3307—22no—
51#3303C2212yescomplemented
52#3295C2212yes—
53#3295C2212yes—
54#3294—21no—
55#3294—21no—
56#3254C2211yescharacteristic
57#3254C2211yescharacteristic
58#3251—21no—
59#3246—21no—
60#3237—21no—
61#3233—21no—
62#3229C2211yescharacteristic, complemented
63#3229C2211yescharacteristic, complemented
64#3227C2211yescharacteristic
65#3227C2211yescharacteristic
66#3226C2211yescharacteristic
67#3226C2211yescharacteristic
68#3198—22no—
69#3198—22no—
70C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
71#3131C2211yescharacteristic
72#3115—21no—
73#3106C2211yescharacteristic
74#3106C2211yescharacteristic
75#3106C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3103—21no—
78#3096—22no—
79#3096—22no—
80#3079C2211yescharacteristic, complemented
81#3079C2211yescharacteristic, complemented
82#3078—21no—
83#3076—21no—
84#2991C2211yescharacteristic, complemented
85#2990C2211yescharacteristic, complemented
86#2979C2211yescharacteristic
87#2979C2211yescharacteristic
88#1723C2212yescomplemented
89#1723C2212yescomplemented
90#1720C2212yes—
91#1720C2212yes—
92#1703C2212yescomplemented
93#1703C2212yescomplemented
94#1698C2212yes—
95#1697C2212yes—
96#1696C2212yescomplemented
97#1695C2212yescomplemented
98#1691C2212yescomplemented
99#1691C2212yescomplemented
100#1683C2212yescomplemented
101#1683C2212yescomplemented
102#1678C2212yes—
103#1677C2212yes—
104#1676C2212yescomplemented
105#1675C2212yescomplemented
106#1671C2212yescomplemented
107#1671C2212yescomplemented
108#1646C2212yes—
109#1646C2212yes—
110#1639C2212yes—
111#1639C2212yes—
112#1638C2211yescharacteristic, complemented
113#1637C2211yescharacteristic, complemented
114#1636C2211yescharacteristic, complemented
115#1635C2211yescharacteristic, complemented
116#1634C2212yescomplemented
117#1634C2212yescomplemented
118#1634C2212yescomplemented
119#1634C2212yescomplemented
120#1632C2212yescomplemented
121#1632C2212yescomplemented
122#1632C2212yescomplemented
123#1632C2212yescomplemented
124#1628C2211yescharacteristic
125#1627C2211yescharacteristic
126#1626C2211yescharacteristic
127#1625C2211yescharacteristic
128#1594C2212yescomplemented
129#1592C2212yescomplemented
130#1583C2212yescomplemented
131#1582C2212yescomplemented
132#1581C2212yescomplemented
133#1581C2212yescomplemented
134#1580C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1574C2211yescharacteristic, complemented
138#1560C2211yescharacteristic
139#1548C2211yescharacteristic, complemented
140#1548C2211yescharacteristic, complemented
141#1544C2211yescharacteristic, complemented
142#1492C2211yescharacteristic
143#1492C2211yescharacteristic
144#1476C2211yescharacteristic, complemented
145#1476C2211yescharacteristic, complemented
146#1452C2211yescharacteristic, complemented
147C22×Q16—41no—
148H(3,𝔽4)—41no—
149#557C2311yescharacteristic
150#556—21no—
151#556—21no—
152#556—21no—
153#556C2311yescharacteristic
154#555—21no—
155#555—21no—
156#555C2312yes—
157#555C2312yes—
158#555C2312yes—
159#554C2312yes—
160#554C2312yes—
161#553—22no—
162#553—22no—
163#552—21no—
164#552—41no—
165D4×Q8C2311yescharacteristic
166#548—21no—
167#548—41no—
168#548—41no—
169#547—21no—
170#547—21no—
171#547—21no—
172#547C2311yescharacteristic
173D42—21no—
174D42—21no—
175D42C2312yes—
176#542—41no—
177#542—41no—
178#537—21no—
179#537—21no—
180#535—22no—
181#535—22no—
182#535—41no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533C2311yescharacteristic
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—41no—
196#520—21no—
197#520—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41C2311yescharacteristic
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8—21no—
202#501—22no—
203#500C2312yes—
204#500C2312yes—
205#499—22no—
206#498—21no—
207#498—21no—
208#498C2312yes—
209#498C2312yes—
210#494—41no—
211#494C2312yes—
212#494C2312yes—
213#491—22no—
214#488—22no—
215#488—41no—
216#487C2312yes—
217#487C2312yes—
218#487C2311yescharacteristic
219#487C2311yescharacteristic
220#486—21no—
221#486—21no—
222#486C2312yes—
223#486C2312yes—
224#486C2311yescharacteristic
225#486C2311yescharacteristic
226#485—22no—
227#485—22no—
228#485—22no—
229#485—22no—
230#485—22no—
231#483—22no—
232#483—22no—
233#482—21no—
234#482—21no—
235#482—22no—
236#482—22no—
237#482—22no—
238#482—22no—
239#482—22no—
240#482—22no—
241#482—22no—
242#482—22no—
243#482D412yes—
244#482D412yes—
245#481—22no—
246#481—22no—
247#481—22no—
248#481—22no—
249#481—22no—
250#480—22no—
251#480—22no—
252#480—22no—
253#480—22no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#479—22no—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#477—21no—
260#477—21no—
261#477D411yescharacteristic
262#477D411yescharacteristic
263#477C2312yes—
264#477C2312yes—
265#477C2311yescharacteristic
266#477C2311yescharacteristic
267#476—22no—
268#476D411yescharacteristic
269#476D411yescharacteristic
270#476C2312yes—
271#476C2312yes—
272#476C2311yescharacteristic
273#476C2311yescharacteristic
274#476C2312yes—
275#476C2312yes—
276#476C2312yes—
277#476C2312yes—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#475—21no—
281#475—21no—
282#475—21no—
283#475—21no—
284#474—21no—
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474—21no—
288#474—21no—
289#474—21no—
290#474C2312yes—
291#474C2312yes—
292#469—22no—
293#469—22no—
294#469—22no—
295#468—22no—
296#468—22no—
297#468—22no—
298#468—22no—
299#468—22no—
300#466—22no—
301#466—22no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#465—22no—
306#463—22no—
307#461—22no—
308#461C2312yes—
309#461C2312yes—
310#460—21no—
311#460—21no—
312#460D411yescharacteristic
313#460D411yescharacteristic
314#460C2311yescharacteristic
315#460C2311yescharacteristic
316#459D411yescharacteristic
317#459D411yescharacteristic
318#459C2311yescharacteristic
319#459C2311yescharacteristic
320#450—22no—
321#450—22no—
322#449—21no—
323#449—21no—
324#449—22no—
325#449D412yes—
326#449D412yes—
327#448—22no—
328#447—22no—
329#447—22no—
330#446C2312yes—
331C8×Q8C2312yes—
332#442—22no—
333#440—22no—
334C4×SD16—22no—
335C4×SD16—21no—
336C4×SD16—21no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16C2312yes—
339C4×SD16C2312yes—
340C4×D8—21no—
341C4×D8—21no—
342C4×D8C2312yes—
343C4×D8C2312yes—
344#436—21no—
345#436—21no—
346#436—22no—
347#436C2312yes—
348#436C2312yes—
349#436C2312yes—
350#435—22no—
351C8×D4—21no—
352C8×D4—21no—
353C8×D4C2312yes—
354C8×D4C2312yes—
355C8×D4C2312yes—
356#432—21no—
357#431—21no—
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#431C2311yescharacteristic
361#431C2311yescharacteristic
362#428—21no—
363#428—21no—
364#428—22no—
365#428—22no—
366#428—22no—
367#427—22no—
368#427—22no—
369#427—22no—
370#423—21no—
371#423C2311yescharacteristic
372#423C2311yescharacteristic
373C2×C4⋊C8—21no—
374#419—22no—
375#418—22no—
376#418—22no—
377#417—21no—
378#417—21no—
379#416—22no—
380#416—41no—
381C2×#102—22no—
382C2×#102—22no—
383#408—22no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#333C2312yes—
392#333C2312yes—
393#333C2312yes—
394#333C2312yes—
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2311yescharacteristic
397#332C2311yescharacteristic
398#332C2311yescharacteristic
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404D4⋊C8C2312yes—
405D4⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2312yes—
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2312yes—
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41C2×D411yescharacteristic
421C2×#41C2×D411yescharacteristic
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—41no—
428C2×Q16—42no—
429C2×Q16—42no—
430C2×Q16—84no—
431C2×SD16—21no—
432C2×SD16—21no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16C2×D412yes—
436C2×SD16C2×D412yes—
437C2×D8—21no—
438C2×D8—21no—
439C2×D8C2×D412yes—
440C2×D8C2×D412yes—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—22no—
448C22×C8—22no—
449C22×C8—22no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2412yes—
461C4⋊Q8C2412yes—
462C4⋊Q8C2411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2411yescharacteristic
465#127—42no—
466#127C2×D411yescharacteristic
467#127C2×D411yescharacteristic
468#127C2411yescharacteristic
469#126—41no—
470#126—41no—
471#126—41no—
472#126—42no—
473#126—42no—
474#125—21no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—21no—
478#125—41no—
479#125—41no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—41no—
485#124—41no—
486#124—42no—
487#124—42no—
488#124—42no—
489#124—41no—
490#124—42no—
491#124—42no—
492#123—41no—
493#123—42no—
494#123—42no—
495#123—41no—
496#123—41no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—41no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—41no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—41no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—41no—
526#121—41no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—41no—
530#121—42no—
531#121—42no—
532#121C2×D412yes—
533#121C2×D412yes—
534#120—42no—
535#120—42no—
536#120—42no—
537#120—42no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—41no—
544C4×Q8—41no—
545C4×Q8—41no—
546C4×Q8—41no—
547C4×Q8—41no—
548C4×Q8—41no—
549C4×Q8C2×D411yescharacteristic
550C4×Q8C2×D411yescharacteristic
551C4×Q8C2411yescharacteristic
552C4×Q8C2411yescharacteristic
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—42no—
568C4×D4—42no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4C2×D411yescharacteristic
571C4×D4C2×D411yescharacteristic
572C4×D4C2411yescharacteristic
573C4×D4C2411yescharacteristic
574C4×D4C2412yes—
575C4×D4C2412yes—
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—41no—
587#117—41no—
588#117—41no—
589#117C2×D411yescharacteristic
590#117C2×D411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—41no—
602C2×C42C2411yescharacteristic
603#107—22no—
604#107—22no—
605#107—22no—
606#107—22no—
607#107—22no—
608#107—22no—
609#107—21no—
610#107—21no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107C2×D412yes—
614#107C2×D412yes—
615#106—22no—
616#106—22no—
617#106—22no—
618#106—22no—
619#106—21no—
620#106—21no—
621#106—22no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106C2×D412yes—
628#106C2×D412yes—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
634C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
635C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊C8C2412yes—
638C4⋊C8C2412yes—
639C4⋊C8C2411yescharacteristic
640C4⋊C8C2411yescharacteristic
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642C4⋊C8C2411yescharacteristic
643#103—22no—
644#103—22no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—41no—
654#103—41no—
655#103C2×D412yes—
656#103C2×D412yes—
657#102—22no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—41no—
676#102—41no—
677#102C2×D412yes—
678#102C2×D412yes—
679#102C2×D412yes—
680#102C2×D412yes—
681#102C2×D412yes—
682#102C2×D412yes—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693#97—22no—
694C4×C8—22no—
695C4×C8—21no—
696C4×C8—21no—
697C4×C8—21no—
698C4×C8C2411yescharacteristic
699C4×C8C2411yescharacteristic
700C4×C8C2412yes—
701C4×C8C2412yes—
702C24—42no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—42no—
708#41—81no—
709#41—81no—
710#41—81no—
711#41—81no—
712#41—82no—
713#41—81no—
714#41—162no—
715#41—162no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8C22×D411yescharacteristic
731C2×Q8C22×D411yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—162no—
755C2×D4C22×D411yescharacteristic
756C2×D4C22×D412yes—
757C2×D4C22×D412yes—
758C2×D4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777Q16—84no—
778Q16—84no—
779SD16—42no—
780SD16—42no—
781SD16—82no—
782SD16—82no—
783SD16—81no—
784SD16—81no—
785D8—42no—
786D8—42no—
787D8—81no—
788D8—81no—
789M16—82no—
790M16—82no—
791M16—82no—
792M16—81no—
793M16—81no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—82no—
804C2×C8—82no—
805C2×C8—82no—
806C2×C8C22×D412yes—
807C2×C8C22×D412yes—
808C2×C8C22×D412yes—
809C2×C8C22×D412yes—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
843C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
844C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
845C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
846C4⋊C4C22×D412yes—
847C4⋊C4C22×D412yes—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—42no—
883C42—42no—
884C42—42no—
885C42—41no—
886C42C22×D411yescharacteristic
887C42C22×D411yescharacteristic
888C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
889C42C2511yescharacteristic
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—162no—
896C23—162no—
897C23—162no—
898C23D4211yescharacteristic
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—81no—
908Q8—81no—
909Q8—82no—
910Q8—82no—
911Q8—81no—
912Q8—82no—
913Q8—82no—
914Q8—82no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—22no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—82no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—162no—
938D4—162no—
939D4—161no—
940D4—162no—
941D4—162no—
942D4—162no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—162no—
977C2×C4—162no—
978C2×C4—161no—
979C2×C4—161no—
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4D4211yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4C23×D411yescharacteristic
984C2×C4C23×D411yescharacteristic
985C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—22no—
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—41no—
991C8—41no—
992C8—41no—
993C8—42no—
994C8—41no—
995C8—42no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—324no—
1017C22C2×D4211yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—81no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4#328812yes—
1035C4#358411yescharacteristic
1036C4#358411yescharacteristic
1037C4#358611yescharacteristic
1038C4#358611yescharacteristic
1039C2—41no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—82no—
1043C2—82no—
1044C2—161no—
1045C2#6107311yescharacteristic
1046C2#6107311yescharacteristic
1047C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62145C2semidirect
2. #62134C2semidirect
3. #61788C2semidirect
4. #61788C2semidirect
5. #20245C2semidirect
6. #20239C2semidirect
7. #20231C2semidirect
8. #20175C2semidirect
9. #19864C2semidirect
10. #19862C2semidirect
11. #19823C2semidirect
12. #19790C2semidirect
13. #19699C2semidirect
14. #19559C2semidirect
15. #19559C2semidirect
16. #19503C2semidirect
17. #19491C2semidirect
18. #18691C2semidirect
19. #18627C2semidirect
20. #18627C2semidirect
21. #18494C2semidirect
22. #18025C2semidirect
23. #18022C2semidirect
27. #3482C22semidirect
28. #3384C22semidirect
29. #3381C22semidirect
30. #3372C22semidirect
31. #3360C22semidirect
36. #3354C22semidirect
43. #3340C22semidirect
44. #3329C22semidirect
51. #3303C22semidirect
62. #3229C22semidirect
63. #3229C22semidirect
70. C2×#494C22semidirect
80. #3079C22semidirect
81. #3079C22semidirect
84. #2991C22semidirect
85. #2990C22semidirect
88. #1723C22semidirect
89. #1723C22semidirect
92. #1703C22semidirect
93. #1703C22semidirect
96. #1696C22semidirect
97. #1695C22semidirect
98. #1691C22semidirect
99. #1691C22semidirect
100. #1683C22semidirect
101. #1683C22semidirect
104. #1676C22semidirect
105. #1675C22semidirect
106. #1671C22semidirect
107. #1671C22semidirect
112. #1638C22semidirect
113. #1637C22semidirect
114. #1636C22semidirect
115. #1635C22semidirect
116. #1634C22semidirect
117. #1634C22semidirect
118. #1634C22semidirect
119. #1634C22semidirect
120. #1632C22semidirect
121. #1632C22semidirect
122. #1632C22semidirect
123. #1632C22semidirect
128. #1594C22semidirect
129. #1592C22semidirect
130. #1583C22semidirect
131. #1582C22semidirect
132. #1581C22semidirect
133. #1581C22semidirect
134. #1580C22semidirect
135. SD16⋊C8C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1574C22semidirect
139. #1548C22semidirect
140. #1548C22semidirect
141. #1544C22semidirect
144. #1476C22semidirect
145. #1476C22semidirect
146. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621452
#621342
#617882
#202452
#202392
#202312
#201752
#198642
#198622
#198232
#197902
#196992
#195592
#195032
#194912
#186912
#186272
#184942
#180252
#180222