Finite Group Databasebeta

← #6367188

Subgroups — #6367188

Order 512.

1565 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20259C212yesmaximal, complemented
6#20249C212yesmaximal, complemented
7#20230C212yesmaximal, complemented
8#20166C212yesmaximal, complemented
9#19882C212yesmaximal, complemented
10#19880C212yesmaximal, complemented
11#19841C212yesmaximal, complemented
12#19781C212yesmaximal, complemented
13#19697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19500C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19495C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18697C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18485C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18025C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18024C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550C2211yescharacteristic, complemented
25#3511C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3399—21no—
29#3397C2212yes—
30#3396—21no—
31#3396C2212yes—
32#3394C2212yescomplemented
33#3380C2212yescomplemented
34#3375—21no—
35#3373C2212yescomplemented
36#3362—21no—
37#3361C2212yes—
38#3361C2212yescomplemented
39#3358C2212yes—
40#3357C2212yescomplemented
41#3356C2212yescomplemented
42#3355—22no—
43#3353—21no—
44#3342—21no—
45#3340C2212yescomplemented
46#3333C2212yes—
47#3329C2212yescomplemented
48#3328—21no—
49#3325C2212yescomplemented
50#3322—22no—
51#3322—22no—
52#3299C2212yescomplemented
53#3298—21no—
54#3274C2212yes—
55#3273—22no—
56#3254C2211yescharacteristic
57#3253C2211yescharacteristic
58#3251—21no—
59#3251—21no—
60#3233—21no—
61#3230C2211yescharacteristic, complemented
62#3229C2211yescharacteristic, complemented
63#3226C2211yescharacteristic
64#3224—22no—
65#3212—21no—
66#3208C2211yescharacteristic, complemented
67#3205C2211yescharacteristic
68#3205C2211yescharacteristic, complemented
69#3201—22no—
70C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
71#3131C2211yescharacteristic
72#3118—22no—
73#3107C2211yescharacteristic
74#3107C2211yescharacteristic
75#3107C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3100—21no—
78#3100—21no—
79#3097—22no—
80#3079C2211yescharacteristic
81#3077—21no—
82#3038C2211yescharacteristic
83#3036—21no—
84#2991C2211yescharacteristic
85#2991C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic, complemented
87#2979C2211yescharacteristic, complemented
88#1719C2212yescomplemented
89#1717C2212yes—
90#1715C2212yes—
91#1714C2212yescomplemented
92#1703C2212yescomplemented
93#1701C2212yes—
94#1698C2212yescomplemented
95#1697C2212yescomplemented
96#1696C2212yescomplemented
97#1691C2212yescomplemented
98#1687C2212yes—
99#1685C2212yes—
100#1684C2212yescomplemented
101#1682C2212yescomplemented
102#1678C2212yescomplemented
103#1677C2212yescomplemented
104#1676C2212yescomplemented
105#1672C2212yescomplemented
106#1667C2212yes—
107#1666C2212yescomplemented
108#1644C2211yescharacteristic, complemented
109#1644C2211yescharacteristic, complemented
110#1643C2211yescharacteristic, complemented
111#1643C2211yescharacteristic, complemented
112#1640C2211yescharacteristic, complemented
113#1640C2211yescharacteristic, complemented
114#1639C2211yescharacteristic, complemented
115#1639C2211yescharacteristic, complemented
116#1638C2212yescomplemented
117#1637C2212yescomplemented
118#1631C2212yes—
119#1631C2212yes—
120#1630C2212yescomplemented
121#1630C2212yescomplemented
122#1628C2212yescomplemented
123#1627C2212yescomplemented
124#1624C2212yes—
125#1624C2212yes—
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1594C2212yescomplemented
129#1592C2212yescomplemented
130#1584C2212yescomplemented
131#1583C2212yescomplemented
132#1583C2212yescomplemented
133#1581C2212yescomplemented
134#1579C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1574C2211yescharacteristic, complemented
138#1561C2211yescharacteristic, complemented
139#1548C2211yescharacteristic, complemented
140#1545C2211yescharacteristic, complemented
141#1543C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic, complemented
143#1492C2211yescharacteristic, complemented
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1452C2211yescharacteristic, complemented
147C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149C22×SD16—41no—
150#563—41no—
151#559—21no—
152#559—21no—
153#559C2312yes—
154#559C2311yescharacteristic
155Q82—21no—
156#556—21no—
157#556—21no—
158#556C2312yes—
159#555C2312yes—
160#554C2311yescharacteristic
161#554C2312yes—
162#554C2311yescharacteristic
163#553—22no—
164#553—21no—
165#553—21no—
166#551—41no—
167#550—21no—
168#550C2312yes—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8C2312yes—
171#548—41no—
172#547—21no—
173#546—21no—
174#546—21no—
175#546—22no—
176#546—41no—
177D42C2311yescharacteristic
178#542—22no—
179#542—41no—
180#542—41no—
181#540—41no—
182#537—21no—
183#536—22no—
184#535—21no—
185#533—21no—
186#533C2311yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532C2311yescharacteristic
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×#127C2311yescharacteristic
195#529—21no—
196#529—21no—
197#525—41no—
198#520—21no—
199#518—21no—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204#500—21no—
205#500C2312yes—
206#499—22no—
207#498C2312yes—
208#496—22no—
209#495—22no—
210#495—22no—
211#493—21no—
212#493C2312yes—
213#492—41no—
214#492C2312yes—
215#492C2312yes—
216#492C2312yes—
217#489—22no—
218#488—22no—
219#488—22no—
220#488—41no—
221#487—21no—
222#487C2312yes—
223#487C2311yescharacteristic
224#487C2311yescharacteristic
225#486—21no—
226#486—22no—
227#486C2312yes—
228#486C2312yes—
229#486C2312yes—
230#486C2311yescharacteristic
231#486C2311yescharacteristic
232#485—21no—
233#485—21no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485D412yes—
239#484—22no—
240#484—22no—
241#483—22no—
242#483—22no—
243#482—22no—
244#482—22no—
245#482D412yes—
246#480—22no—
247#480—22no—
248#480—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#478—22no—
253#477D411yescharacteristic
254#477C2312yes—
255#477C2312yes—
256#477C2312yes—
257#477C2312yes—
258#476—21no—
259#476—22no—
260#476D411yescharacteristic
261#476C2312yes—
262#476C2312yes—
263#475—21no—
264#475—21no—
265#475—21no—
266#475D411yescharacteristic
267#475C2311yescharacteristic
268#475C2311yescharacteristic
269#474—21no—
270#474—21no—
271#474—22no—
272#474—21no—
273#474—21no—
274#474D411yescharacteristic
275#474C2311yescharacteristic
276#474C2311yescharacteristic
277#470—22no—
278#469—22no—
279#469—22no—
280#469—22no—
281#468—22no—
282#468—22no—
283#468—22no—
284#468—22no—
285#467—22no—
286#465—22no—
287#464—22no—
288#463—22no—
289#463—22no—
290#463—22no—
291#463—22no—
292#463—22no—
293#463—22no—
294#463—22no—
295#462D411yescharacteristic
296#462C2311yescharacteristic
297#462C2311yescharacteristic
298#461—21no—
299#461D411yescharacteristic
300#461C2311yescharacteristic
301#461C2311yescharacteristic
302#460—21no—
303#460—21no—
304#460—21no—
305#460—22no—
306#460D411yescharacteristic
307#460C2312yes—
308#460C2312yes—
309#459—22no—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459—21no—
314#459D411yescharacteristic
315#459C2312yes—
316#459C2312yes—
317#459C2312yes—
318#459C2312yes—
319#452—21no—
320#452—21no—
321#452—22no—
322#452D412yes—
323#451—22no—
324#450—22no—
325#449—22no—
326#449D412yes—
327#448—22no—
328#447—22no—
329#447—22no—
330#447—22no—
331#447—22no—
332#446—21no—
333#446C2312yes—
334C8×Q8—21no—
335C8×Q8C2312yes—
336C8×Q8C2312yes—
337C8×Q8C2312yes—
338#442—22no—
339#440—22no—
340C4×Q16—21no—
341C4×Q16—21no—
342C4×Q16C2312yes—
343C4×SD16—21no—
344C4×SD16—21no—
345C4×SD16—22no—
346C4×SD16C2312yes—
347C4×SD16C2312yes—
348C4×D8—22no—
349C4×D8—22no—
350C4×D8—22no—
351C4×D8—22no—
352C4×D8—22no—
353C4×D8C2312yes—
354#436—21no—
355#436—22no—
356#436—22no—
357#436C2312yes—
358#436C2312yes—
359#436C2312yes—
360C8×D4—21no—
361C8×D4C2312yes—
362#433—22no—
363#431—21no—
364#431—21no—
365#431C2311yescharacteristic
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#431C2311yescharacteristic
369#428—21no—
370#428—22no—
371#428—22no—
372#427—22no—
373#423—21no—
374#423—21no—
375#423C2311yescharacteristic
376#423C2311yescharacteristic
377#419—22no—
378#418—21no—
379#418—22no—
380#417—21no—
381#417—22no—
382#416—41no—
383C2×#103—22no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#333C2312yes—
394#332C2312yes—
395#332C2312yes—
396#331C2311yescharacteristic
397#331C2311yescharacteristic
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2312yes—
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2312yes—
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41C2×D411yescharacteristic
420C2×#41C2×D411yescharacteristic
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C23×C4—41no—
429AGL(1,ℤ/8)—82no—
430AGL(1,ℤ/8)—84no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16—21no—
433C2×Q16C2×D412yes—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—84no—
443C2×SD16C2×D412yes—
444C2×SD16C2×D412yes—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8C2×D412yes—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—41no—
464C4⋊Q8—42no—
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2412yes—
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2411yescharacteristic
472#127—22no—
473#127—21no—
474#127—21no—
475#127—21no—
476#127C2×D411yescharacteristic
477#127C2412yes—
478#127C2411yescharacteristic
479#126—41no—
480#126—41no—
481#126—42no—
482#126—42no—
483#126—42no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—41no—
497#124—41no—
498#124—42no—
499#124—42no—
500#124—41no—
501#123—41no—
502#123—42no—
503#123—42no—
504#123—41no—
505#123—42no—
506#123—42no—
507#123—41no—
508#123—41no—
509#123—42no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8C2×D412yes—
526#121—21no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—22no—
534#121—42no—
535#121—42no—
536#121—41no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—41no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—42no—
543#121C2×D412yes—
544#120—41no—
545#120—42no—
546#120—41no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—41no—
552C4×Q8—41no—
553C4×Q8—41no—
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×Q8C2411yescharacteristic
557C4×Q8C2411yescharacteristic
558C4×Q8C2412yes—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4C2×D411yescharacteristic
586C4×D4C2×D411yescharacteristic
587C4×D4C2411yescharacteristic
588C4×D4C2411yescharacteristic
589C4×D4C2412yes—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—41no—
598#117C2×D411yescharacteristic
599#117C2×D411yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—21no—
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—21no—
618#107—22no—
619#107C2×D412yes—
620#107C2×D412yes—
621#106—22no—
622#106—22no—
623#106—21no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—21no—
627#106C2×D412yes—
628#106C2×D412yes—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8C2412yes—
640C4⋊C8C2411yescharacteristic
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642C4⋊C8C2411yescharacteristic
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2412yes—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—21no—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—41no—
658#103—41no—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#103C2×D412yes—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—41no—
680#102—41no—
681#102C2×D412yes—
682#102C2×D412yes—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693#97—22no—
694C4×C8—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—21no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8C2411yescharacteristic
701C4×C8C2411yescharacteristic
702C4×C8C2412yes—
703C4×C8C2412yes—
704C24—41no—
705C24—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—81no—
711#41—81no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714#41—82no—
715#41—162no—
716#41—162no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—82no—
726C2×Q8—82no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8C22×D411yescharacteristic
729C2×Q8C22×D412yes—
730C2×Q8C22×D411yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4C22×D411yescharacteristic
761C2×D4C22×D412yes—
762C2×D4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—162no—
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783Q16—42no—
784Q16—81no—
785Q16—81no—
786SD16—42no—
787SD16—42no—
788SD16—82no—
789SD16—82no—
790SD16—81no—
791SD16—81no—
792SD16—82no—
793SD16—82no—
794SD16—84no—
795SD16—84no—
796D8—42no—
797D8—44no—
798D8—82no—
799D8—82no—
800D8—82no—
801D8—82no—
802D8—82no—
803M16—82no—
804M16—82no—
805M16—82no—
806M16—81no—
807M16—81no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—82no—
818C2×C8C22×D412yes—
819C2×C8C22×D412yes—
820C2×C8C22×D412yes—
821C2×C8C22×D412yes—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—22no—
893C42—42no—
894C42—42no—
895C42—41no—
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
899C42C2511yescharacteristic
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—82no—
908C23—161no—
909C23—161no—
910C23—161no—
911C23D4211yescharacteristic
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—22no—
915Q8—22no—
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—42no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—81no—
924Q8—82no—
925Q8—81no—
926Q8—82no—
927Q8—162no—
928D4—22no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—22no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—81no—
944D4—82no—
945D4—81no—
946D4—82no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—82no—
950D4—82no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—161no—
954D4—162no—
955D4—162no—
956D4—161no—
957D4—162no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—161no—
988C2×C4—162no—
989C2×C4—162no—
990C2×C4—161no—
991C2×C4—161no—
992C2×C4—162no—
993C2×C4—162no—
994C2×C4—161no—
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4C23×D411yescharacteristic
1000C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1001C8—22no—
1002C8—22no—
1003C8—22no—
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C8—42no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C8—42no—
1012C8—41no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—82no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—82no—
1029C22—81no—
1030C22—82no—
1031C22—164no—
1032C22—322no—
1033C22C2×D4211yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—41no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—82no—
1050C4#328812yes—
1051C4#358411yescharacteristic
1052C4#358411yescharacteristic
1053C4#358511yescharacteristic
1054C4#358611yescharacteristic
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—161no—
1060C2—162no—
1061C2#6107411yescharacteristic
1062C2#6107811yescharacteristic
1063C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62143C2semidirect
2. #61995C2semidirect
3. #61937C2semidirect
4. #61789C2semidirect
5. #20259C2semidirect
6. #20249C2semidirect
7. #20230C2semidirect
8. #20166C2semidirect
9. #19882C2semidirect
10. #19880C2semidirect
11. #19841C2semidirect
12. #19781C2semidirect
13. #19697C2semidirect
14. #19573C2semidirect
15. #19554C2semidirect
16. #19500C2semidirect
17. #19495C2semidirect
18. #18697C2semidirect
19. #18626C2semidirect
20. #18625C2semidirect
21. #18485C2semidirect
22. #18025C2semidirect
23. #18024C2semidirect
24. #3550C22semidirect
32. #3394C22semidirect
33. #3380C22semidirect
35. #3373C22semidirect
38. #3361C22semidirect
40. #3357C22semidirect
41. #3356C22semidirect
45. #3340C22semidirect
47. #3329C22semidirect
49. #3325C22semidirect
52. #3299C22semidirect
61. #3230C22semidirect
62. #3229C22semidirect
66. #3208C22semidirect
68. #3205C22semidirect
70. C2×#492C22semidirect
86. #2986C22semidirect
87. #2979C22semidirect
88. #1719C22semidirect
91. #1714C22semidirect
92. #1703C22semidirect
94. #1698C22semidirect
95. #1697C22semidirect
96. #1696C22semidirect
97. #1691C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1682C22semidirect
102. #1678C22semidirect
103. #1677C22semidirect
104. #1676C22semidirect
105. #1672C22semidirect
107. #1666C22semidirect
108. #1644C22semidirect
109. #1644C22semidirect
110. #1643C22semidirect
111. #1643C22semidirect
112. #1640C22semidirect
113. #1640C22semidirect
114. #1639C22semidirect
115. #1639C22semidirect
116. #1638C22semidirect
117. #1637C22semidirect
120. #1630C22semidirect
121. #1630C22semidirect
122. #1628C22semidirect
123. #1627C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1594C22semidirect
129. #1592C22semidirect
130. #1584C22semidirect
131. #1583C22semidirect
132. #1583C22semidirect
133. #1581C22semidirect
134. #1579C22semidirect
135. SD16⋊C8C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1574C22semidirect
138. #1561C22semidirect
139. #1548C22semidirect
140. #1545C22semidirect
142. #1493C22semidirect
143. #1492C22semidirect
146. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621432
#619952
#619372
#617892
#202592
#202492
#202302
#201662
#198822
#198802
#198412
#197812
#196972
#195732
#195542
#195002
#194952
#186972
#186262
#186252
#184852
#180252
#180242