Finite Group Databasebeta

← #6367189

Subgroups — #6367189

Order 512.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20258C212yesmaximal, complemented
6#20249C212yesmaximal, complemented
7#20246C212yesmaximal, complemented
8#20231C212yesmaximal, complemented
9#19877C212yesmaximal, complemented
10#19865C212yesmaximal, complemented
11#19842C212yesmaximal, complemented
12#19833C212yesmaximal, complemented
13#19700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19503C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19494C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18687C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18637C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18480C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18025C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18024C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548C2211yescharacteristic, complemented
25#3511C2211yescharacteristic
26#3509C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3397—21no—
29#3397C2212yes—
30#3392—21no—
31#3392C2212yescomplemented
32#3381C2212yes—
33#3380C2212yes—
34#3372—21no—
35#3372C2212yescomplemented
36#3365C2212yes—
37#3361C2212yes—
38#3360—21no—
39#3360C2212yes—
40#3357C2212yes—
41#3357C2212yes—
42#3356C2212yes—
43#3355—22no—
44#3353—21no—
45#3351—22no—
46#3338C2212yescomplemented
47#3334—21no—
48#3333C2212yescomplemented
49#3330—21no—
50#3325C2212yes—
51#3324C2212yes—
52#3323—22no—
53#3322—22no—
54#3305C2212yes—
55#3302—21no—
56#3254C2211yescharacteristic
57#3253C2211yescharacteristic
58#3252—21no—
59#3251—21no—
60#3233—21no—
61#3233—21no—
62#3230C2211yescharacteristic, complemented
63#3227C2211yescharacteristic
64#3226C2211yescharacteristic
65#3226C2211yescharacteristic, complemented
66#3221—22no—
67#3206C2211yescharacteristic, complemented
68#3206C2211yescharacteristic, complemented
69#3203—22no—
70#3147C2211yescharacteristic
71C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
72#3126—22no—
73#3107C2211yescharacteristic
74#3106C2211yescharacteristic
75#3106C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3101—21no—
78#3100—21no—
79#3098—22no—
80#3079C2211yescharacteristic
81#3079C2211yescharacteristic
82#3077—21no—
83#3077—21no—
84#2991C2211yescharacteristic
85#2991C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic, complemented
87#2979C2211yescharacteristic, complemented
88#1723C2212yescomplemented
89#1719C2212yes—
90#1717C2212yes—
91#1714C2212yescomplemented
92#1703C2212yes—
93#1701C2212yes—
94#1698C2212yes—
95#1697C2212yes—
96#1696C2212yescomplemented
97#1695C2212yes—
98#1691C2212yescomplemented
99#1685C2212yes—
100#1684C2212yescomplemented
101#1681C2212yes—
102#1678C2212yes—
103#1678C2212yescomplemented
104#1676C2212yescomplemented
105#1676C2212yescomplemented
106#1671C2212yescomplemented
107#1666C2212yescomplemented
108#1646C2212yes—
109#1646C2212yes—
110#1643C2212yescomplemented
111#1643C2212yescomplemented
112#1638C2212yes—
113#1638C2212yes—
114#1636C2212yescomplemented
115#1636C2212yescomplemented
116#1632C2211yescharacteristic
117#1632C2211yescharacteristic
118#1632C2212yescomplemented
119#1631C2212yescomplemented
120#1630C2211yescharacteristic
121#1629C2211yescharacteristic
122#1622C2212yes—
123#1622C2211yescharacteristic
124#1622C2211yescharacteristic
125#1621C2212yes—
126#1620C2211yescharacteristic
127#1619C2211yescharacteristic
128#1594C2212yes—
129#1592C2212yes—
130#1584C2212yescomplemented
131#1583C2212yes—
132#1583C2212yescomplemented
133#1581C2212yes—
134#1579C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1574C2211yescharacteristic, complemented
138#1560C2211yescharacteristic, complemented
139#1548C2211yescharacteristic, complemented
140#1546C2211yescharacteristic, complemented
141#1543C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic, complemented
143#1492C2211yescharacteristic, complemented
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1452C2211yescharacteristic, complemented
147C2×#135—41no—
148#562—41no—
149#559C2311yescharacteristic
150#557—21no—
151#557C2312yes—
152#556—21no—
153#556—21no—
154#556C2312yes—
155#555C2312yes—
156#554—21no—
157#554C2312yes—
158#554C2312yes—
159#554C2311yescharacteristic
160#554C2311yescharacteristic
161#553—22no—
162#553—21no—
163#553—21no—
164#552—22no—
165#552—41no—
166#551—41no—
167#550—21no—
168#550C2312yes—
169#548—41no—
170#547—21no—
171#547—21no—
172#547—21no—
173#546—21no—
174#546—21no—
175D42C2311yescharacteristic
176#542—41no—
177#541—41no—
178#540—22no—
179#537—21no—
180#537—22no—
181#537—41no—
182#536—21no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533C2311yescharacteristic
187#532—21no—
188#532C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193#529—21no—
194#529—21no—
195#525—41no—
196#520—21no—
197#519—21no—
198C4×#41C2311yescharacteristic
199C4×#41C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202#500—21no—
203#500C2312yes—
204#500C2312yes—
205#499—22no—
206#499—22no—
207#498C2312yes—
208#496—22no—
209#495—41no—
210#494C2311yescharacteristic
211#493C2311yescharacteristic
212#492—22no—
213#492—21no—
214#492C2312yes—
215#492C2311yescharacteristic
216#492C2311yescharacteristic
217#491—22no—
218#488—22no—
219#488—22no—
220#488—22no—
221#487—21no—
222#487—21no—
223#487—41no—
224#487C2312yes—
225#487C2312yes—
226#487C2312yes—
227#486C2312yes—
228#486C2312yes—
229#486C2312yes—
230#485—22no—
231#485—22no—
232#485—22no—
233#485D412yes—
234#484—22no—
235#484—22no—
236#484—22no—
237#483—22no—
238#482—21no—
239#482—21no—
240#482—22no—
241#482—22no—
242#482—22no—
243#482D412yes—
244#481—22no—
245#480—22no—
246#480—22no—
247#480—22no—
248#480—22no—
249#480—22no—
250#479—22no—
251#479—22no—
252#479—22no—
253#478—22no—
254#478—22no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#478—22no—
258#477—21no—
259#477D411yescharacteristic
260#477C2312yes—
261#477C2312yes—
262#477C2311yescharacteristic
263#477C2312yes—
264#477C2312yes—
265#477C2311yescharacteristic
266#476—21no—
267#476—21no—
268#476—21no—
269#476—21no—
270#476D411yescharacteristic
271#476C2312yes—
272#476C2311yescharacteristic
273#476C2312yes—
274#476C2311yescharacteristic
275#475—21no—
276#475D411yescharacteristic
277#475C2312yes—
278#474—21no—
279#474—21no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#474—21no—
283#474—21no—
284#474D411yescharacteristic
285#474C2312yes—
286#470—22no—
287#469—22no—
288#469—22no—
289#468—22no—
290#468—22no—
291#468—22no—
292#468—22no—
293#468—22no—
294#467—22no—
295#466—22no—
296#464—22no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#463—22no—
300#462D411yescharacteristic
301#461—22no—
302#461—21no—
303#461—21no—
304#461—21no—
305#461—22no—
306#461D411yescharacteristic
307#461C2312yes—
308#461C2312yes—
309#460—22no—
310#460—22no—
311#460D411yescharacteristic
312#460C2311yescharacteristic
313#460C2311yescharacteristic
314#460C2312yes—
315#459—21no—
316#459D411yescharacteristic
317#459C2312yes—
318#459C2311yescharacteristic
319#459C2311yescharacteristic
320#452—22no—
321#452D412yes—
322#450—22no—
323#449—21no—
324#449—21no—
325#449—22no—
326#449D412yes—
327#448—22no—
328#448—22no—
329#447—22no—
330#446—21no—
331#446C2312yes—
332C8×Q8—21no—
333C8×Q8C2312yes—
334C8×Q8C2312yes—
335C8×Q8C2312yes—
336#440—22no—
337#440—22no—
338C4×Q16C2312yes—
339C4×SD16—22no—
340C4×SD16—21no—
341C4×SD16—21no—
342C4×SD16—22no—
343C4×SD16—22no—
344C4×SD16—22no—
345C4×SD16C2312yes—
346C4×SD16C2312yes—
347C4×D8—22no—
348C4×D8—21no—
349C4×D8—21no—
350C4×D8—22no—
351C4×D8C2312yes—
352#436—21no—
353#436—22no—
354#436—22no—
355#436C2312yes—
356#436C2312yes—
357#436C2312yes—
358C8×D4—21no—
359C8×D4C2312yes—
360#433—22no—
361#431—21no—
362#431—21no—
363#431C2311yescharacteristic
364#431C2311yescharacteristic
365#431C2311yescharacteristic
366#431C2311yescharacteristic
367#428—21no—
368#428—21no—
369#428—22no—
370#428—22no—
371#428—22no—
372C2×#107—22no—
373#423—21no—
374#423—21no—
375#423C2311yescharacteristic
376#423C2311yescharacteristic
377#418—22no—
378#418—22no—
379#417—21no—
380#417—21no—
381#417—22no—
382#416—22no—
383C2×#103—41no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#333C2312yes—
394#333C2312yes—
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#331C2311yescharacteristic
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2312yes—
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41C2×D411yescharacteristic
421C2×#41C2×D411yescharacteristic
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C23×C4—41no—
427#135—84no—
428C2×Q16—41no—
429C2×Q16C2×D412yes—
430C2×SD16—21no—
431C2×SD16—21no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—41no—
439C2×SD16C2×D412yes—
440C2×SD16C2×D412yes—
441C2×D8—22no—
442C2×D8—21no—
443C2×D8—21no—
444C2×D8—41no—
445C2×D8C2×D412yes—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—22no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2412yes—
464C4⋊Q8C2412yes—
465C4⋊Q8C2411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2411yescharacteristic
467#127—22no—
468#127C2×D411yescharacteristic
469#127C2411yescharacteristic
470#127C2411yescharacteristic
471#126—41no—
472#126—41no—
473#126—42no—
474#126—42no—
475#126—42no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—22no—
481#125—21no—
482#125—41no—
483#125—42no—
484#125—42no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—22no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—41no—
492#124—42no—
493#123—41no—
494#123—42no—
495#123—42no—
496#123—42no—
497#123—42no—
498#123—41no—
499#123—41no—
500#123—41no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8C2×D412yes—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—22no—
529#121—42no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534#121—42no—
535#121—41no—
536#121—41no—
537#121—42no—
538#121C2×D412yes—
539#120—41no—
540#120—41no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—41no—
546C4×Q8—41no—
547C4×Q8—41no—
548C4×Q8—41no—
549C4×Q8—41no—
550C4×Q8C2×D411yescharacteristic
551C4×Q8C2×D411yescharacteristic
552C4×Q8C2411yescharacteristic
553C4×Q8C2411yescharacteristic
554C4×Q8C2412yes—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4C2×D411yescharacteristic
578C4×D4C2×D411yescharacteristic
579C4×D4C2411yescharacteristic
580C4×D4C2411yescharacteristic
581C4×D4C2412yes—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—41no—
589#117—42no—
590#117—41no—
591#117C2×D411yescharacteristic
592#117C2×D411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42C2411yescharacteristic
607#107—22no—
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—21no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—21no—
618#107C2×D412yes—
619#107C2×D412yes—
620#106—22no—
621#106—22no—
622#106—22no—
623#106—21no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—21no—
627#106C2×D412yes—
628#106C2×D412yes—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8C2412yes—
640C4⋊C8C2411yescharacteristic
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642C4⋊C8C2411yescharacteristic
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2412yes—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—42no—
657#103—42no—
658#103C2×D412yes—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102C2×D412yes—
680#102C2×D412yes—
681#102C2×D412yes—
682#102C2×D412yes—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—22no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8C2×D412yes—
690C22⋊C8C2×D412yes—
691#97—22no—
692C4×C8—22no—
693C4×C8—22no—
694C4×C8—22no—
695C4×C8—21no—
696C4×C8—21no—
697C4×C8—21no—
698C4×C8C2411yescharacteristic
699C4×C8C2411yescharacteristic
700C4×C8C2412yes—
701C4×C8C2412yes—
702C24—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—81no—
708#41—81no—
709#41—82no—
710#41—82no—
711#41—82no—
712#41—82no—
713#41—162no—
714#41—162no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—81no—
724C2×Q8—81no—
725C2×Q8—82no—
726C2×Q8C22×D412yes—
727C2×Q8C22×D411yescharacteristic
728C2×Q8C22×D411yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4C22×D411yescharacteristic
752C2×D4C22×D411yescharacteristic
753C2×D4C22×D412yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—162no—
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775Q16—42no—
776Q16—82no—
777SD16—42no—
778SD16—42no—
779SD16—82no—
780SD16—82no—
781SD16—82no—
782SD16—82no—
783SD16—82no—
784SD16—81no—
785SD16—81no—
786SD16—82no—
787SD16—82no—
788D8—42no—
789D8—81no—
790D8—82no—
791D8—81no—
792D8—82no—
793M16—82no—
794M16—82no—
795M16—82no—
796M16—81no—
797M16—81no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—82no—
808C2×C8C22×D412yes—
809C2×C8C22×D412yes—
810C2×C8C22×D412yes—
811C2×C8C22×D412yes—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
847C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
848C4⋊C4C22×D412yes—
849C4⋊C4C22×D412yes—
850C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
851C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—22no—
885C42—42no—
886C42—42no—
887C42—42no—
888C42C22×D411yescharacteristic
889C42C22×D411yescharacteristic
890C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891C42C2511yescharacteristic
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—161no—
900C23D4211yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—22no—
903Q8—21no—
904Q8—22no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—81no—
911Q8—81no—
912Q8—81no—
913Q8—82no—
914Q8—82no—
915Q8—82no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—42no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—82no—
939D4—162no—
940D4—162no—
941D4—161no—
942D4—161no—
943D4—162no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—161no—
976C2×C4—162no—
977C2×C4—161no—
978C2×C4—161no—
979C2×C4—162no—
980C2×C4—162no—
981C2×C4—161no—
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C2×C4C23×D411yescharacteristic
987C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—22no—
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—42no—
996C8—42no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—164no—
1019C22C2×D4211yescharacteristic
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—82no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—82no—
1036C4#328812yes—
1037C4#358411yescharacteristic
1038C4#358411yescharacteristic
1039C4#358611yescharacteristic
1040C4#358611yescharacteristic
1041C2—41no—
1042C2—82no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—161no—
1047C2#6107311yescharacteristic
1048C2#6107811yescharacteristic
1049C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62144C2semidirect
2. #62143C2semidirect
3. #61935C2semidirect
4. #61791C2semidirect
5. #20258C2semidirect
6. #20249C2semidirect
7. #20246C2semidirect
8. #20231C2semidirect
9. #19877C2semidirect
10. #19865C2semidirect
11. #19842C2semidirect
12. #19833C2semidirect
13. #19700C2semidirect
14. #19573C2semidirect
15. #19558C2semidirect
16. #19503C2semidirect
17. #19494C2semidirect
18. #18687C2semidirect
19. #18645C2semidirect
20. #18637C2semidirect
21. #18480C2semidirect
22. #18025C2semidirect
23. #18024C2semidirect
24. #3548C22semidirect
31. #3392C22semidirect
35. #3372C22semidirect
46. #3338C22semidirect
48. #3333C22semidirect
62. #3230C22semidirect
65. #3226C22semidirect
67. #3206C22semidirect
68. #3206C22semidirect
71. C2×#487C22semidirect
86. #2986C22semidirect
87. #2979C22semidirect
88. #1723C22semidirect
91. #1714C22semidirect
96. #1696C22semidirect
98. #1691C22semidirect
100. #1684C22semidirect
103. #1678C22semidirect
104. #1676C22semidirect
105. #1676C22semidirect
106. #1671C22semidirect
107. #1666C22semidirect
110. #1643C22semidirect
111. #1643C22semidirect
114. #1636C22semidirect
115. #1636C22semidirect
118. #1632C22semidirect
119. #1631C22semidirect
130. #1584C22semidirect
132. #1583C22semidirect
134. #1579C22semidirect
135. SD16⋊C8C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1574C22semidirect
138. #1560C22semidirect
139. #1548C22semidirect
140. #1546C22semidirect
142. #1493C22semidirect
143. #1492C22semidirect
146. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621442
#621432
#619352
#617912
#202582
#202492
#202462
#202312
#198772
#198652
#198422
#198332
#197002
#195732
#195582
#195032
#194942
#186872
#186452
#186372
#184802
#180252
#180242