Finite Group Databasebeta

← #6367190

Subgroups — #6367190

Order 512.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20266C212yesmaximal, complemented
6#20265C212yesmaximal, complemented
7#20232C212yesmaximal, complemented
8#20203C212yesmaximal, complemented
9#19882C212yesmaximal, complemented
10#19874C212yesmaximal, complemented
11#19850C212yesmaximal, complemented
12#19829C212yesmaximal, complemented
13#19701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19496C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19494C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18688C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18635C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18480C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18024C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18024C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550C2211yescharacteristic, complemented
25#3509C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3400C2212yescomplemented
29#3399C2212yes—
30#3398—21no—
31#3397—21no—
32#3396C2212yes—
33#3396C2212yescomplemented
34#3394—21no—
35#3394C2212yescomplemented
36#3393—21no—
37#3381C2212yescomplemented
38#3375C2212yescomplemented
39#3373—21no—
40#3369C2212yescomplemented
41#3367—21no—
42#3365C2212yescomplemented
43#3363C2212yescomplemented
44#3362C2212yes—
45#3361C2212yes—
46#3359—21no—
47#3358—21no—
48#3356C2212yescomplemented
49#3351—22no—
50#3333C2212yes—
51#3324C2212yescomplemented
52#3323—22no—
53#3322—22no—
54#3274C2212yes—
55#3273—22no—
56#3254C2211yescharacteristic
57#3254C2211yescharacteristic
58#3252—21no—
59#3251—21no—
60#3233—21no—
61#3227C2211yescharacteristic
62#3225—22no—
63#3224—22no—
64#3212—21no—
65#3209C2211yescharacteristic, complemented
66#3208C2211yescharacteristic, complemented
67#3206C2211yescharacteristic, complemented
68#3205C2211yescharacteristic
69#3205C2211yescharacteristic, complemented
70#3147C2211yescharacteristic
71C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
72#3121—22no—
73#3118—22no—
74#3107C2211yescharacteristic
75#3107C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3101—21no—
79#3100—21no—
80#3079C2211yescharacteristic
81#3077—21no—
82#3038C2211yescharacteristic
83#3036—21no—
84#2991C2211yescharacteristic
85#2991C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic, complemented
87#2986C2211yescharacteristic, complemented
88#1721C2212yes—
89#1720C2212yescomplemented
90#1717C2212yes—
91#1715C2212yescomplemented
92#1703C2212yescomplemented
93#1702C2212yescomplemented
94#1698C2212yescomplemented
95#1697C2212yes—
96#1692C2212yescomplemented
97#1688C2212yes—
98#1687C2212yes—
99#1685C2212yescomplemented
100#1684C2212yescomplemented
101#1682C2212yescomplemented
102#1678C2212yescomplemented
103#1678C2212yescomplemented
104#1672C2212yescomplemented
105#1668C2212yes—
106#1668C2212yescomplemented
107#1666C2212yescomplemented
108#1641C2212yes—
109#1641C2212yes—
110#1640C2212yescomplemented
111#1640C2212yescomplemented
112#1633C2212yescomplemented
113#1632C2211yescharacteristic, complemented
114#1632C2211yescharacteristic, complemented
115#1630C2212yescomplemented
116#1630C2211yescharacteristic, complemented
117#1629C2211yescharacteristic, complemented
118#1628C2212yes—
119#1628C2212yes—
120#1626C2212yescomplemented
121#1626C2212yescomplemented
122#1623C2212yescomplemented
123#1622C2211yescharacteristic, complemented
124#1622C2211yescharacteristic, complemented
125#1620C2212yescomplemented
126#1620C2211yescharacteristic, complemented
127#1619C2211yescharacteristic, complemented
128#1592C2212yescomplemented
129#1592C2212yescomplemented
130#1584C2212yescomplemented
131#1584C2212yescomplemented
132#1583C2212yescomplemented
133#1583C2212yescomplemented
134#1579C2212yescomplemented
135#1579C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1574C2211yescharacteristic, complemented
138#1560C2211yescharacteristic, complemented
139#1546C2211yescharacteristic, complemented
140#1545C2211yescharacteristic, complemented
141#1543C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic, complemented
143#1493C2211yescharacteristic, complemented
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1452C2211yescharacteristic, complemented
147C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149C2×#135—41no—
150#563—41no—
151#559—21no—
152#559C2312yes—
153#559C2311yescharacteristic
154#559C2312yes—
155Q82C2312yes—
156#557—21no—
157#557C2312yes—
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556C2312yes—
162#554C2311yescharacteristic
163#554C2311yescharacteristic
164#553—21no—
165#553—21no—
166#552—22no—
167#552—41no—
168#551—41no—
169#550—21no—
170#550C2312yes—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8—21no—
173#546—21no—
174#546—21no—
175#546—22no—
176#546—41no—
177D42C2311yescharacteristic
178#542—22no—
179#542—22no—
180#541—41no—
181#540—41no—
182#536—21no—
183#536—41no—
184#535—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#532—21no—
190#532—21no—
191#532C2311yescharacteristic
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×#127C2311yescharacteristic
195#529—21no—
196#529—21no—
197#525—41no—
198#519—21no—
199#518—21no—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204#499—22no—
205#498C2312yes—
206#497—22no—
207#496—22no—
208#495—22no—
209#495—22no—
210#495—22no—
211#495—41no—
212#494—21no—
213#494C2311yescharacteristic
214#493C2312yes—
215#493C2312yes—
216#493C2311yescharacteristic
217#492—21no—
218#492C2312yes—
219#492C2311yescharacteristic
220#492C2311yescharacteristic
221#489—22no—
222#489—22no—
223#488—22no—
224#488—22no—
225#487—21no—
226#487—22no—
227#487C2312yes—
228#486—21no—
229#486—22no—
230#486—41no—
231#486C2312yes—
232#486C2312yes—
233#486C2312yes—
234#486C2312yes—
235#486C2312yes—
236#485—22no—
237#485D412yes—
238#485D412yes—
239#483—22no—
240#482—21no—
241#482—21no—
242#482—22no—
243#481—22no—
244#480—22no—
245#479—22no—
246#478—22no—
247#478—22no—
248#478—22no—
249#477—21no—
250#477—22no—
251#477C2312yes—
252#477C2312yes—
253#477C2311yescharacteristic
254#477C2311yescharacteristic
255#476—21no—
256#476—22no—
257#476—21no—
258#476—21no—
259#476C2311yescharacteristic
260#476C2311yescharacteristic
261#475—22no—
262#475D411yescharacteristic
263#475D411yescharacteristic
264#475C2312yes—
265#474—21no—
266#474—21no—
267#474—22no—
268#474D411yescharacteristic
269#474D411yescharacteristic
270#474C2312yes—
271#470—22no—
272#469—22no—
273#468—22no—
274#468—22no—
275#468—22no—
276#468—22no—
277#464—22no—
278#464—22no—
279#464—22no—
280#464—22no—
281#464—22no—
282#463—22no—
283#463—22no—
284#463—22no—
285#463—22no—
286#463—22no—
287#463—22no—
288#463—22no—
289#462—22no—
290#462D411yescharacteristic
291#462D411yescharacteristic
292#462C2312yes—
293#462C2312yes—
294#461—21no—
295#461—21no—
296#461—21no—
297#461—21no—
298#461—22no—
299#461D411yescharacteristic
300#461D411yescharacteristic
301#460—22no—
302#460—21no—
303#460C2312yes—
304#460C2311yescharacteristic
305#460C2311yescharacteristic
306#460C2312yes—
307#460C2312yes—
308#460C2312yes—
309#460C2312yes—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459—21no—
314#459—21no—
315#459—22no—
316#459C2312yes—
317#459C2311yescharacteristic
318#459C2311yescharacteristic
319#452—22no—
320#452D412yes—
321#452D412yes—
322#451—22no—
323#450—22no—
324#450—22no—
325#449—21no—
326#449—21no—
327#449—22no—
328#448—22no—
329#447—22no—
330#447—22no—
331#447—22no—
332#446—21no—
333#446—21no—
334#446C2312yes—
335#446C2312yes—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8—21no—
338C8×Q8C2312yes—
339C8×Q8C2312yes—
340C8×Q8C2312yes—
341C8×Q8C2312yes—
342#442—22no—
343#441—22no—
344#440—22no—
345#440—22no—
346C4×Q16—22no—
347C4×Q16C2312yes—
348C4×Q16C2312yes—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—22no—
353C4×SD16—22no—
354C4×SD16—22no—
355C4×SD16C2312yes—
356C4×SD16C2312yes—
357C4×D8—21no—
358C4×D8—21no—
359C4×D8—22no—
360C4×D8—22no—
361C4×D8—22no—
362#436—22no—
363#436—22no—
364#436C2312yes—
365#436C2312yes—
366#433—22no—
367#433—22no—
368#431—21no—
369#431—21no—
370#431C2311yescharacteristic
371#431C2311yescharacteristic
372#431C2311yescharacteristic
373#431C2311yescharacteristic
374#428—21no—
375#428—22no—
376#423—21no—
377#423—21no—
378#423C2311yescharacteristic
379#423C2311yescharacteristic
380#418—21no—
381#418—22no—
382#417—21no—
383#417—22no—
384C2×#102—41no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#332C2312yes—
394#332C2312yes—
395#331C2311yescharacteristic
396#331C2311yescharacteristic
397#331C2312yes—
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2312yes—
405Q8⋊C8C2312yes—
406Q8⋊C8C2311yescharacteristic
407Q8⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41C2×D411yescharacteristic
419C2×#41C2×D411yescharacteristic
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—41no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C23×C4—41no—
428AGL(1,ℤ/8)—82no—
429AGL(1,ℤ/8)—84no—
430#135—84no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—41no—
434C2×Q16C2×D412yes—
435C2×Q16C2×D412yes—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—21no—
439C2×SD16—21no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—41no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16C2×D412yes—
448C2×SD16C2×D412yes—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—21no—
451C2×D8—21no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—41no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C22×C8—21no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—42no—
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2412yes—
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476#127—22no—
477#127—21no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#127C2412yes—
481#127C2411yescharacteristic
482#127C2411yescharacteristic
483#126—41no—
484#126—41no—
485#126—42no—
486#126—42no—
487#126—42no—
488#126—42no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—22no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—41no—
495#125—42no—
496#125—42no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—41no—
507#124—42no—
508#123—41no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511#123—41no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514#123—42no—
515#123—41no—
516#123—41no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532C22⋊Q8C2×D412yes—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—22no—
540#121—42no—
541#121—42no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546#121—41no—
547#120—41no—
548#120—42no—
549#120—41no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2411yescharacteristic
563C4×Q8C2411yescharacteristic
564C4×Q8C2412yes—
565C4×Q8C2412yes—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4C2×D411yescharacteristic
591C4×D4C2×D411yescharacteristic
592C4×D4C2411yescharacteristic
593C4×D4C2411yescharacteristic
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—22no—
599#117—41no—
600#117—42no—
601#117—41no—
602#117—41no—
603#117C2×D411yescharacteristic
604#117C2×D411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42C2411yescharacteristic
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—21no—
618#107—21no—
619#107—22no—
620#107C2×D412yes—
621#107C2×D412yes—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106C2×D412yes—
628#106C2×D412yes—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642C4⋊C8C2411yescharacteristic
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2412yes—
646C4⋊C8C2412yes—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103C2×D412yes—
657#103C2×D412yes—
658#103C2×D412yes—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#102—22no—
663#102—21no—
664#102—21no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—22no—
681#102—42no—
682#102—42no—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8C2×D412yes—
690C22⋊C8C2×D412yes—
691#97—22no—
692#97—22no—
693C4×C8—22no—
694C4×C8—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—21no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8C2411yescharacteristic
701C4×C8C2411yescharacteristic
702C4×C8C2412yes—
703C4×C8C2412yes—
704C24—41no—
705C24—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—82no—
711#41—82no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714#41—162no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—81no—
723C2×Q8—81no—
724C2×Q8—162no—
725C2×Q8C22×D411yescharacteristic
726C2×Q8C22×D412yes—
727C2×Q8C22×D412yes—
728C2×Q8C22×D411yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4C22×D411yescharacteristic
759C2×D4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—162no—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779Q16—42no—
780Q16—42no—
781Q16—82no—
782Q16—82no—
783Q16—82no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—82no—
787SD16—82no—
788SD16—82no—
789SD16—82no—
790SD16—81no—
791SD16—81no—
792SD16—82no—
793SD16—82no—
794SD16—82no—
795SD16—82no—
796SD16—82no—
797D8—44no—
798D8—82no—
799D8—82no—
800D8—82no—
801D8—82no—
802D8—81no—
803D8—81no—
804D8—82no—
805M16—82no—
806M16—82no—
807M16—81no—
808M16—81no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8C22×D412yes—
819C2×C8C22×D412yes—
820C2×C8C22×D412yes—
821C2×C8C22×D412yes—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4C22×D412yes—
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D412yes—
858C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
859C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—22no—
894C42—22no—
895C42—42no—
896C42—42no—
897C42—42no—
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
901C42C2511yescharacteristic
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—161no—
911C23—161no—
912C23—161no—
913C23D4211yescharacteristic
914Q8—22no—
915Q8—21no—
916Q8—21no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8—21no—
920Q8—22no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—81no—
927Q8—81no—
928Q8—82no—
929Q8—162no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—82no—
949D4—82no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—161no—
956D4—162no—
957D4—162no—
958D4—161no—
959D4—161no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—161no—
990C2×C4—162no—
991C2×C4—162no—
992C2×C4—162no—
993C2×C4—161no—
994C2×C4—161no—
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4C23×D411yescharacteristic
999C2×C4C23×D411yescharacteristic
1000C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1001C8—22no—
1002C8—22no—
1003C8—22no—
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C8—42no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—42no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—82no—
1031C22—164no—
1032C22—322no—
1033C22C2×D4211yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—82no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4#328812yes—
1051C4#358411yescharacteristic
1052C4#358411yescharacteristic
1053C4#358511yescharacteristic
1054C4#358611yescharacteristic
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—161no—
1060C2—162no—
1061C2#6107711yescharacteristic
1062C2#6107811yescharacteristic
1063C2C2×#328811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62144C2semidirect
2. #61995C2semidirect
3. #61937C2semidirect
4. #61934C2semidirect
5. #20266C2semidirect
6. #20265C2semidirect
7. #20232C2semidirect
8. #20203C2semidirect
9. #19882C2semidirect
10. #19874C2semidirect
11. #19850C2semidirect
12. #19829C2semidirect
13. #19701C2semidirect
14. #19570C2semidirect
15. #19566C2semidirect
16. #19496C2semidirect
17. #19494C2semidirect
18. #18688C2semidirect
19. #18644C2semidirect
20. #18635C2semidirect
21. #18480C2semidirect
22. #18024C2semidirect
23. #18024C2semidirect
24. #3550C22semidirect
28. #3400C22semidirect
33. #3396C22semidirect
35. #3394C22semidirect
37. #3381C22semidirect
38. #3375C22semidirect
40. #3369C22semidirect
42. #3365C22semidirect
43. #3363C22semidirect
48. #3356C22semidirect
51. #3324C22semidirect
65. #3209C22semidirect
66. #3208C22semidirect
67. #3206C22semidirect
69. #3205C22semidirect
71. C2×#486C22semidirect
86. #2986C22semidirect
87. #2986C22semidirect
89. #1720C22semidirect
91. #1715C22semidirect
92. #1703C22semidirect
93. #1702C22semidirect
94. #1698C22semidirect
96. #1692C22semidirect
99. #1685C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1682C22semidirect
102. #1678C22semidirect
103. #1678C22semidirect
104. #1672C22semidirect
106. #1668C22semidirect
107. #1666C22semidirect
110. #1640C22semidirect
111. #1640C22semidirect
112. #1633C22semidirect
113. #1632C22semidirect
114. #1632C22semidirect
115. #1630C22semidirect
116. #1630C22semidirect
117. #1629C22semidirect
120. #1626C22semidirect
121. #1626C22semidirect
122. #1623C22semidirect
123. #1622C22semidirect
124. #1622C22semidirect
125. #1620C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1592C22semidirect
129. #1592C22semidirect
130. #1584C22semidirect
131. #1584C22semidirect
132. #1583C22semidirect
133. #1583C22semidirect
134. #1579C22semidirect
135. #1579C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1574C22semidirect
138. #1560C22semidirect
139. #1546C22semidirect
140. #1545C22semidirect
142. #1493C22semidirect
143. #1493C22semidirect
146. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621442
#619952
#619372
#619342
#202662
#202652
#202322
#202032
#198822
#198742
#198502
#198292
#197012
#195702
#195662
#194962
#194942
#186882
#186442
#186352
#184802
#180242