Finite Group Databasebeta

← #6367194

Subgroups — #6367194

Order 512.

1519 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61996C211yesmaximal, characteristic
3#61934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20263C212yesmaximal, complemented
6#20250C212yesmaximal, complemented
7#20248C212yesmaximal, complemented
8#20194C212yesmaximal, complemented
9#19872C212yesmaximal, complemented
10#19866C212yesmaximal, complemented
11#19834C212yesmaximal, complemented
12#19822C212yesmaximal, complemented
13#19704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19502C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19497C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18697C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18485C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18025C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18024C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550C2211yescharacteristic, complemented
25#3511C2211yescharacteristic
26#3509C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3398C2212yescomplemented
30#3394—21no—
31#3394C2212yes—
32#3393C2212yes—
33#3381C2212yes—
34#3369—21no—
35#3367C2212yes—
36#3365C2212yes—
37#3363—21no—
38#3360C2212yes—
39#3359C2212yescomplemented
40#3356—21no—
41#3356C2212yes—
42#3353C2212yes—
43#3351—22no—
44#3342C2212yescomplemented
45#3340—21no—
46#3331C2212yes—
47#3329—21no—
48#3328C2212yescomplemented
49#3326—22no—
50#3324C2212yes—
51#3323—22no—
52#3299—21no—
53#3298C2212yes—
54#3275—22no—
55#3272C2212yes—
56#3254C2211yescharacteristic
57#3253C2211yescharacteristic
58#3252—21no—
59#3252—21no—
60#3233—21no—
61#3230C2211yescharacteristic, complemented
62#3229C2211yescharacteristic, complemented
63#3227C2211yescharacteristic
64#3225—22no—
65#3212—21no—
66#3209C2211yescharacteristic, complemented
67#3206C2211yescharacteristic
68#3206C2211yescharacteristic, complemented
69#3201—22no—
70C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
71#3131C2211yescharacteristic
72#3121—22no—
73#3107C2211yescharacteristic
74#3107C2211yescharacteristic
75#3107C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3101—21no—
78#3101—21no—
79#3097—22no—
80#3079C2211yescharacteristic
81#3077—21no—
82#3039C2211yescharacteristic
83#3036—21no—
84#2991C2211yescharacteristic
85#2991C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic, complemented
87#2979C2211yescharacteristic, complemented
88#1723C2212yescomplemented
89#1722C2212yes—
90#1719C2212yes—
91#1718C2212yescomplemented
92#1704C2212yescomplemented
93#1701C2212yes—
94#1699C2212yes—
95#1699C2212yes—
96#1693C2212yes—
97#1691C2212yescomplemented
98#1689C2212yes—
99#1686C2212yes—
100#1684C2212yescomplemented
101#1681C2212yes—
102#1680C2212yescomplemented
103#1680C2212yescomplemented
104#1674C2212yescomplemented
105#1671C2212yescomplemented
106#1670C2212yescomplemented
107#1666C2212yes—
108#1650C2212yes—
109#1650C2212yes—
110#1650C2212yescomplemented
111#1650C2212yescomplemented
112#1648C2212yescomplemented
113#1648C2212yescomplemented
114#1647C2212yes—
115#1647C2212yes—
116#1644C2211yescharacteristic
117#1644C2211yescharacteristic
118#1643C2211yescharacteristic
119#1643C2211yescharacteristic
120#1640C2211yescharacteristic
121#1640C2211yescharacteristic
122#1639C2211yescharacteristic
123#1639C2211yescharacteristic
124#1638C2212yescomplemented
125#1637C2212yescomplemented
126#1628C2212yes—
127#1627C2212yes—
128#1594C2212yes—
129#1592C2212yes—
130#1584C2212yescomplemented
131#1583C2212yes—
132#1583C2212yescomplemented
133#1581C2212yes—
134#1579C2212yescomplemented
135SD16⋊C8C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1574C2211yescharacteristic, complemented
138#1561C2211yescharacteristic, complemented
139#1549C2211yescharacteristic, complemented
140#1546C2211yescharacteristic, complemented
141#1543C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic, complemented
143#1492C2211yescharacteristic, complemented
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1452C2211yescharacteristic, complemented
147C2×#137—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149#563—41no—
150#559—21no—
151#559C2311yescharacteristic
152Q82—21no—
153#557—21no—
154#557C2312yes—
155#556—21no—
156#556—21no—
157#556C2312yes—
158#556C2312yes—
159#556C2312yes—
160#555—21no—
161#554—21no—
162#554C2311yescharacteristic
163#554C2311yescharacteristic
164#553—21no—
165#553—21no—
166#553—41no—
167#552—22no—
168#552—41no—
169#551—41no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8C2312yes—
172#548—22no—
173#547C2312yes—
174#546—21no—
175#546—21no—
176D42C2311yescharacteristic
177#542—22no—
178#542—41no—
179#542—41no—
180#541—41no—
181#537—21no—
182#536—22no—
183#536—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#532—21no—
190#532C2311yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—21no—
196#525—41no—
197#520—21no—
198#519—21no—
199C4×#41C2311yescharacteristic
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203#500—41no—
204#500C2312yes—
205#500C2312yes—
206#500C2312yes—
207#499—22no—
208#498—21no—
209#498C2312yes—
210#497—22no—
211#495—22no—
212#495—22no—
213#494C2312yes—
214#492—21no—
215#492C2312yes—
216#489—22no—
217#488—22no—
218#488—22no—
219#488—41no—
220#487—21no—
221#487—21no—
222#487—22no—
223#487C2312yes—
224#487C2312yes—
225#487C2312yes—
226#487C2311yescharacteristic
227#487C2311yescharacteristic
228#486C2312yes—
229#486C2311yescharacteristic
230#486C2311yescharacteristic
231#485—21no—
232#485—21no—
233#485—22no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485D412yes—
238#484—22no—
239#484—22no—
240#483—22no—
241#483—22no—
242#483—22no—
243#483—22no—
244#482—22no—
245#482—22no—
246#482D412yes—
247#481—22no—
248#479—22no—
249#479—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#477—21no—
253#477—22no—
254#477—21no—
255#477—21no—
256#477D411yescharacteristic
257#477C2312yes—
258#476—21no—
259#476—21no—
260#476—21no—
261#476—21no—
262#476D411yescharacteristic
263#476C2312yes—
264#475—22no—
265#475D411yescharacteristic
266#475C2312yes—
267#475C2312yes—
268#475C2311yescharacteristic
269#475C2312yes—
270#475C2311yescharacteristic
271#474—21no—
272#474D411yescharacteristic
273#474C2312yes—
274#474C2311yescharacteristic
275#474C2311yescharacteristic
276#470—22no—
277#470—22no—
278#470—22no—
279#469—22no—
280#468—22no—
281#468—22no—
282#468—22no—
283#468—22no—
284#467—22no—
285#465—22no—
286#464—22no—
287#464—22no—
288#464—22no—
289#464—22no—
290#464—22no—
291#463—22no—
292#463—22no—
293#463—22no—
294#462—21no—
295#462—21no—
296#462—21no—
297#462—22no—
298#462D411yescharacteristic
299#462C2311yescharacteristic
300#462C2312yes—
301#462C2311yescharacteristic
302#461—22no—
303#461—21no—
304#461—21no—
305#461—21no—
306#461—21no—
307#461D411yescharacteristic
308#461C2312yes—
309#461C2312yes—
310#461C2311yescharacteristic
311#461C2311yescharacteristic
312#461C2312yes—
313#460D411yescharacteristic
314#460C2312yes—
315#459—21no—
316#459D411yescharacteristic
317#459C2312yes—
318#452—21no—
319#452—21no—
320#452—22no—
321#452D412yes—
322#451—22no—
323#451—22no—
324#450—22no—
325#450—22no—
326#449—22no—
327#449D412yes—
328#448—22no—
329#448—22no—
330#448—22no—
331#446—21no—
332#446C2312yes—
333C8×Q8—21no—
334C8×Q8C2312yes—
335C8×Q8C2312yes—
336C8×Q8C2312yes—
337#441—22no—
338#440—22no—
339C4×Q16—21no—
340C4×Q16—21no—
341C4×Q16—22no—
342C4×Q16C2312yes—
343C4×SD16—22no—
344C4×SD16—21no—
345C4×SD16—21no—
346C4×SD16—22no—
347C4×SD16—22no—
348C4×SD16—22no—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16C2312yes—
351C4×SD16C2312yes—
352C4×D8C2312yes—
353#436—21no—
354#436—22no—
355#436—22no—
356#436C2312yes—
357#436C2312yes—
358#436C2312yes—
359C8×D4—21no—
360C8×D4C2312yes—
361#433—22no—
362#431—21no—
363#431—21no—
364#431C2311yescharacteristic
365#431C2311yescharacteristic
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#428—21no—
369#428—22no—
370#428—22no—
371#427—22no—
372C2×#107—41no—
373#423—21no—
374#423—21no—
375#423C2311yescharacteristic
376#423C2311yescharacteristic
377#419—21no—
378#419—22no—
379#418—22no—
380#417—21no—
381#417—22no—
382#416—41no—
383C2×#103—22no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#332C2312yes—
393#332C2312yes—
394#332C2312yes—
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2311yescharacteristic
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2312yes—
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413#322C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41C2×D411yescharacteristic
418C2×#41C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C23×C4—41no—
425#137—82no—
426AGL(1,ℤ/8)—84no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—21no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16C2×D412yes—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—22no—
435C2×SD16—21no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16C2×D412yes—
442C2×SD16C2×D412yes—
443C2×D8—22no—
444C2×D8C2×D412yes—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—41no—
461C4⋊Q8—42no—
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2412yes—
466C4⋊Q8C2412yes—
467C4⋊Q8C2411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470#127C2×D411yescharacteristic
471#127C2411yescharacteristic
472#126—41no—
473#126—41no—
474#126—42no—
475#126—42no—
476#126—42no—
477#126—42no—
478#126—42no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—22no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—41no—
485#125—41no—
486#125—42no—
487#125—42no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—42no—
496#124—42no—
497#124—41no—
498#123—42no—
499#123—41no—
500#123—42no—
501#123—42no—
502#123—41no—
503#123—41no—
504#123—41no—
505#123—42no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8C2×D412yes—
526#121—21no—
527#121—22no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#121—41no—
535#121—41no—
536#121—42no—
537#121C2×D412yes—
538#120—41no—
539#120—41no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—41no—
549C4×Q8—41no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8—41no—
552C4×Q8—41no—
553C4×Q8C2×D411yescharacteristic
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×Q8C2411yescharacteristic
556C4×Q8C2411yescharacteristic
557C4×Q8C2412yes—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4C2×D411yescharacteristic
579C4×D4C2×D411yescharacteristic
580C4×D4C2411yescharacteristic
581C4×D4C2411yescharacteristic
582C4×D4C2412yes—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—41no—
591#117—42no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594#117C2×D411yescharacteristic
595#117C2×D411yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42C2411yescharacteristic
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—21no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—21no—
614#107—42no—
615#107—42no—
616#107C2×D412yes—
617#107C2×D412yes—
618#106—22no—
619#106—22no—
620#106—21no—
621#106—22no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—21no—
625#106—22no—
626#106C2×D412yes—
627#106C2×D412yes—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
635C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2412yes—
639C4⋊C8C2411yescharacteristic
640C4⋊C8C2411yescharacteristic
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642C4⋊C8C2411yescharacteristic
643C4⋊C8C2412yes—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—21no—
657#103—22no—
658#103—21no—
659#103—22no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—41no—
665#103—41no—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#103C2×D412yes—
669#103C2×D412yes—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—21no—
673#102—21no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—41no—
679#102—41no—
680#102C2×D412yes—
681#102C2×D412yes—
682#102C2×D412yes—
683#102C2×D412yes—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8C2×D412yes—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692#97—22no—
693C4×C8—22no—
694C4×C8—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—21no—
697C4×C8—21no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8C2411yescharacteristic
700C4×C8C2411yescharacteristic
701C4×C8C2412yes—
702C4×C8C2412yes—
703C24—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—81no—
709#41—81no—
710#41—82no—
711#41—82no—
712#41—82no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—81no—
724C2×Q8—81no—
725C2×Q8—81no—
726C2×Q8—81no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8C22×D412yes—
730C2×Q8C22×D411yescharacteristic
731C2×Q8C22×D411yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4C22×D411yescharacteristic
749C2×D4C22×D411yescharacteristic
750C2×D4C22×D412yes—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—162no—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770Q16—42no—
771Q16—82no—
772Q16—82no—
773Q16—81no—
774Q16—81no—
775Q16—82no—
776SD16—42no—
777SD16—42no—
778SD16—44no—
779SD16—82no—
780SD16—82no—
781SD16—81no—
782SD16—82no—
783SD16—81no—
784SD16—82no—
785SD16—82no—
786D8—42no—
787D8—82no—
788M16—82no—
789M16—82no—
790M16—82no—
791M16—81no—
792M16—81no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—82no—
803C2×C8C22×D412yes—
804C2×C8C22×D412yes—
805C2×C8C22×D412yes—
806C2×C8C22×D412yes—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4C22×D412yes—
846C4⋊C4C22×D412yes—
847C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
848C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
849C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
850C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—22no—
884C42—42no—
885C42—42no—
886C42—42no—
887C42—42no—
888C42—41no—
889C42C22×D411yescharacteristic
890C42C22×D411yescharacteristic
891C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C42C2511yescharacteristic
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—161no—
900C23D4211yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—22no—
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—22no—
906Q8—21no—
907Q8—42no—
908Q8—41no—
909Q8—42no—
910Q8—41no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—42no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—82no—
919Q8—161no—
920Q8—162no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—42no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—82no—
939D4—161no—
940D4—162no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—161no—
973C2×C4—161no—
974C2×C4—161no—
975C2×C4—162no—
976C2×C4—162no—
977C2×C4—161no—
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C2×C4D4211yescharacteristic
981C2×C4C23×D411yescharacteristic
982C2×C4C23×D411yescharacteristic
983C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—22no—
988C8—41no—
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—42no—
992C8—41no—
993C8—42no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—164no—
1012C22C2×D4211yescharacteristic
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—41no—
1017C4—42no—
1018C4—41no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—42no—
1025C4—81no—
1026C4—82no—
1027C4—82no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4#328912yes—
1031C4#358411yescharacteristic
1032C4#358411yescharacteristic
1033C4#358511yescharacteristic
1034C4#358611yescharacteristic
1035C2—41no—
1036C2—82no—
1037C2—81no—
1038C2—81no—
1039C2—161no—
1040C2#6107311yescharacteristic
1041C2#6107711yescharacteristic
1042C2C2×#328911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61996C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62144C2semidirect
3. #61934C2semidirect
4. #61789C2semidirect
5. #20263C2semidirect
6. #20250C2semidirect
7. #20248C2semidirect
8. #20194C2semidirect
9. #19872C2semidirect
10. #19866C2semidirect
11. #19834C2semidirect
12. #19822C2semidirect
13. #19704C2semidirect
14. #19565C2semidirect
15. #19558C2semidirect
16. #19502C2semidirect
17. #19497C2semidirect
18. #18697C2semidirect
19. #18657C2semidirect
20. #18654C2semidirect
21. #18485C2semidirect
22. #18025C2semidirect
23. #18024C2semidirect
24. #3550C22semidirect
29. #3398C22semidirect
39. #3359C22semidirect
44. #3342C22semidirect
48. #3328C22semidirect
61. #3230C22semidirect
62. #3229C22semidirect
66. #3209C22semidirect
68. #3206C22semidirect
70. C2×#500C22semidirect
86. #2986C22semidirect
87. #2979C22semidirect
88. #1723C22semidirect
91. #1718C22semidirect
92. #1704C22semidirect
97. #1691C22semidirect
100. #1684C22semidirect
102. #1680C22semidirect
103. #1680C22semidirect
104. #1674C22semidirect
105. #1671C22semidirect
106. #1670C22semidirect
110. #1650C22semidirect
111. #1650C22semidirect
112. #1648C22semidirect
113. #1648C22semidirect
124. #1638C22semidirect
125. #1637C22semidirect
130. #1584C22semidirect
132. #1583C22semidirect
134. #1579C22semidirect
135. SD16⋊C8C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1574C22semidirect
138. #1561C22semidirect
139. #1549C22semidirect
140. #1546C22semidirect
142. #1493C22semidirect
143. #1492C22semidirect
146. #1452C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621442
#619962
#619342
#617892
#202632
#202502
#202482
#201942
#198722
#198662
#198342
#198222
#197042
#195652
#195582
#195022
#194972
#186972
#186572
#186542
#184852
#180252
#180242