Finite Group Databasebeta

← #6367265

Subgroups — #6367265

Order 512.

1501 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62205C211yesmaximal, characteristic
2#62056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16SD16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19941C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19932C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19923C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19895C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19659C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19591C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19588C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19474C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19471C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18695C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18639C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18629C211yesmaximal, characteristic, complemented
29C2×#1645C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18017C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18017C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3523C2211yescharacteristic
34#3522C2211yescharacteristic
35C2×Q82C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3395C2211yescharacteristic
38#3387—21no—
39#3387—21no—
40#3387C2211yescharacteristic
41#3387C2211yescharacteristic
42#3387C2211yescharacteristic
43#3385—21no—
44#3385—21no—
45#3385C2211yescharacteristic
46#3385C2211yescharacteristic
47Q8×Q16C2211yescharacteristic
48Q8×Q16C2211yescharacteristic
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50Q8×SD16C2211yescharacteristic
51Q8×SD16C2211yescharacteristic
52#3375—21no—
53#3375—21no—
54#3375C2211yescharacteristic
55#3375C2211yescharacteristic
56#3374C2211yescharacteristic
57#3373C2211yescharacteristic
58#3369—21no—
59#3369—21no—
60#3369C2211yescharacteristic
61#3369C2211yescharacteristic
62#3365C2211yescharacteristic
63#3364C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3363C2211yescharacteristic
66#3362C2211yescharacteristic
67#3362C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3345—21no—
70#3335—21no—
71#3335C2211yescharacteristic
72#3332C2211yescharacteristic
73#3328C2211yescharacteristic
74#3316—21no—
75#3312—21no—
76#3304C2211yescharacteristic
77#3302C2211yescharacteristic
78#3301—21no—
79#3300—21no—
80D4×Q16—21no—
81D4×Q16C2211yescharacteristic
82#3276C2211yescharacteristic
83#3270—21no—
84#3263—21no—
85#3261—21no—
86#3248C2211yescharacteristic
87#3247C2211yescharacteristic
88#3244—21no—
89#3238—21no—
90#3238—21no—
91#3238C2211yescharacteristic
92#3238C2211yescharacteristic
93#3229—21no—
94#3229C2211yescharacteristic
95#3227C2211yescharacteristic
96#3226—21no—
97#3226C2211yescharacteristic
98#3223—21no—
99#3209C2211yescharacteristic
100#3131C2211yescharacteristic
101C2×#487C2211yescharacteristic
102#3127—21no—
103#3125—21no—
104#3113—21no—
105#3113C2211yescharacteristic
106#3112—21no—
107#3112C2211yescharacteristic
108#3108—21no—
109#3108—21no—
110#3108C2211yescharacteristic
111#3108C2211yescharacteristic
112#3084—21no—
113C2×#475C2211yescharacteristic
114#3044—21no—
115C2×#462C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic
118#2984C2211yescharacteristic
119#2984C2211yescharacteristic
120#1720C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1711C2211yescharacteristic
125#1711C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1702C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1695C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic
142#1690C2211yescharacteristic
143#1690C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1683C2211yescharacteristic
146#1682C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1680C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1675C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1670C2211yescharacteristic
160#1645C2211yescharacteristic
161#1645C2211yescharacteristic
162#1645C2211yescharacteristic
163#1645C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1645C2211yescharacteristic
166#1645C2211yescharacteristic
167#1645C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1642C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1637C2211yescharacteristic
181#1637C2211yescharacteristic
182#1636C2211yescharacteristic
183#1636C2211yescharacteristic
184#1636C2211yescharacteristic
185#1636C2211yescharacteristic
186#1635C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1626C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1587C2211yescharacteristic
201#1587C2211yescharacteristic
202#1585C2211yescharacteristic
203#1585C2211yescharacteristic
204C8×Q16C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1573C2211yescharacteristic
210#1556C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1551C2211yescharacteristic
213C2×#333C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic
216C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
218#1450C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C22×Q16—21no—
221C22×Q16—21no—
222#563—41no—
223#559—21no—
224#559C2311yescharacteristic
225Q82—21no—
226Q82—21no—
227Q82—21no—
228Q82—21no—
229Q82—41no—
230Q82C2311yescharacteristic
231Q82C2311yescharacteristic
232Q82C2311yescharacteristic
233Q82C2311yescharacteristic
234Q82C2311yescharacteristic
235#557—21no—
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#556—21no—
240#556C2311yescharacteristic
241#556C2311yescharacteristic
242#554—21no—
243#554—21no—
244#554C2311yescharacteristic
245#553—21no—
246#552—21no—
247#552—41no—
248#550C2311yescharacteristic
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547—41no—
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—41no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—41no—
265#539—41no—
266#536—21no—
267#533—21no—
268#533C2311yescharacteristic
269#532—21no—
270#532C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8—21no—
272C2×C4⋊Q8—21no—
273C2×C4⋊Q8—41no—
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529C2311yescharacteristic
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#519—21no—
282C2×C4×Q8—21no—
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#500—21no—
294#500—21no—
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#498—21no—
298#498—21no—
299#498—21no—
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#497—21no—
305#494—21no—
306#494C2311yescharacteristic
307#494C2311yescharacteristic
308#491—21no—
309#489—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—41no—
319#487—21no—
320#487—21no—
321#487—41no—
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#486—21no—
333#486—21no—
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#483—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483D411yescharacteristic
351#483D411yescharacteristic
352#482—21no—
353#481—21no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#480—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#480D411yescharacteristic
363#480D411yescharacteristic
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479D411yescharacteristic
373#479D411yescharacteristic
374#479D411yescharacteristic
375#479D411yescharacteristic
376#478—21no—
377#478—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476—21no—
396#476—21no—
397#476—21no—
398#476—21no—
399#476C2311yescharacteristic
400#476C2311yescharacteristic
401#476C2311yescharacteristic
402#476C2311yescharacteristic
403#476C2311yescharacteristic
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475—21no—
410#475—21no—
411#475—21no—
412#475—21no—
413#475—21no—
414#475—21no—
415#475—21no—
416#475C2311yescharacteristic
417#475C2311yescharacteristic
418#475C2311yescharacteristic
419#475C2311yescharacteristic
420#475C2311yescharacteristic
421#475C2311yescharacteristic
422#475C2311yescharacteristic
423#474—21no—
424#474—21no—
425#474—21no—
426#474—21no—
427#474—21no—
428#474—21no—
429#474C2311yescharacteristic
430#470—21no—
431#470—21no—
432#470—21no—
433#469—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#466—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464D411yescharacteristic
451#464D411yescharacteristic
452#464D411yescharacteristic
453#464D411yescharacteristic
454#463—21no—
455#463—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462—21no—
463#462—21no—
464#462—21no—
465#462—21no—
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#460—21no—
475#460—21no—
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451D411yescharacteristic
491#451D411yescharacteristic
492#449—21no—
493#448—21no—
494#448D411yescharacteristic
495#448D411yescharacteristic
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#441—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×Q16C2311yescharacteristic
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547C4×SD16C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#435—21no—
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4—21no—
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556#433—21no—
557#433—21no—
558#432—21no—
559#432—21no—
560#432C2311yescharacteristic
561#432C2311yescharacteristic
562#431—21no—
563#431—21no—
564#431C2311yescharacteristic
565#431C2311yescharacteristic
566#428—21no—
567C2×#106—21no—
568C2×#106—21no—
569#424—21no—
570#424—21no—
571C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
572C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
573#419—21no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577#416—41no—
578C2×#103—21no—
579C2×#103—21no—
580C2×#103—41no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—41no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—41no—
635C22×Q8C2×D411yescharacteristic
636C22×Q8C2×D411yescharacteristic
637#137—82no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—82no—
650C2×Q16—82no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×D8—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714#127—21no—
715#127C2411yescharacteristic
716#126—21no—
717#126—21no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125C2×D411yescharacteristic
740#125C2×D411yescharacteristic
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124C2×D411yescharacteristic
750#124C2×D411yescharacteristic
751#123—21no—
752#123—21no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121—41no—
791#121C2×D411yescharacteristic
792#121C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4C2411yescharacteristic
850C4×D4C2411yescharacteristic
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4—41no—
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—41no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107C2×D411yescharacteristic
890#107C2×D411yescharacteristic
891#107C2×D411yescharacteristic
892#107C2×D411yescharacteristic
893#106—21no—
894#106—21no—
895#106—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106C2×D411yescharacteristic
914#106C2×D411yescharacteristic
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—41no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103—41no—
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—42no—
1047#41—82no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—162no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—22no—
1055C2×Q8—22no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—42no—
1075C2×Q8—82no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—162no—
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1117Q16—22no—
1118Q16—22no—
1119Q16—41no—
1120Q16—41no—
1121Q16—42no—
1122Q16—42no—
1123Q16—42no—
1124Q16—42no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—81no—
1131Q16—81no—
1132SD16—22no—
1133SD16—22no—
1134SD16—41no—
1135SD16—41no—
1136SD16—42no—
1137SD16—42no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140D8—81no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—42no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8—81no—
1156C2×C8—81no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1235C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42C22×D411yescharacteristic
1285C42C22×D411yescharacteristic
1286C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1287C42C2511yescharacteristic
1288C23—21no—
1289C23—21no—
1290C23—41no—
1291C23D4211yescharacteristic
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—42no—
1303Q8—42no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—82no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318Q8—161no—
1319Q8—161no—
1320Q8—161no—
1321Q8—161no—
1322Q8—161no—
1323Q8—161no—
1324Q8#57712yes—
1325Q8#57812yes—
1326D4—21no—
1327D4—21no—
1328D4—21no—
1329D4—21no—
1330D4—42no—
1331D4—42no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—82no—
1337D4—81no—
1338D4—82no—
1339D4—161no—
1340D4—161no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—82no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4D4211yescharacteristic
1385C2×C4D4211yescharacteristic
1386C2×C4D4211yescharacteristic
1387C2×C4C23×D411yescharacteristic
1388C2×C4C23×D411yescharacteristic
1389C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22#329012yes—
1420C22C2×D4211yescharacteristic
1421C4—21no—
1422C4—22no—
1423C4—21no—
1424C4—22no—
1425C4—21no—
1426C4—21no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4C2×#57711yescharacteristic
1447C4C2×#57811yescharacteristic
1448C4#358611yescharacteristic
1449C4#358611yescharacteristic
1450C2—22no—
1451C2—81no—
1452C2—81no—
1453C2—161no—
1454C2#6107511yescharacteristic
1455C2#6107611yescharacteristic
1456C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62205C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62056C2semidirect
3. #61844C2semidirect
4. #61838C2semidirect
5. #20322C2semidirect
6. #20296C2semidirect
7. #20108C2semidirect
8. #20101C2semidirect
9. #20100C2semidirect
10. #20098C2semidirect
11. #20085C2semidirect
12. #20075C2semidirect
13. #20052C2semidirect
14. #20044C2semidirect
15. #20005C2semidirect
16. SD16×Q16C2semidirect
17. #19941C2semidirect
18. #19932C2semidirect
19. #19923C2semidirect
20. #19895C2semidirect
21. #19659C2semidirect
22. #19591C2semidirect
23. #19588C2semidirect
24. #19474C2semidirect
25. #19471C2semidirect
26. #18695C2semidirect
27. #18639C2semidirect
28. #18629C2semidirect
29. C2×#1645C2semidirect
30. #18017C2semidirect
31. #18017C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#622052
#620562
#618442
#618382
#203222
#202962
#201082
#201012
#201002
#200982
#200852
#200752
#200522
#200442
#200052
SD16×Q162
#199412
#199322
#199232
#198952
#196592
#195912
#195882
#194742
#194712
#186952
#186392
#186292
C2×#16452
#180172