Finite Group Databasebeta

← #6367287

Subgroups — #6367287

Order 512.

1485 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62072C211yesmaximal, characteristic
3#61865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16SD16×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19941C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19921C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19918C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19896C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19669C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19587C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19574C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19498C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19472C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18709C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18677C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18673C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18019C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18017C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3518C2211yescharacteristic
34#3502C2211yescharacteristic
35Q8×#41C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3394C2211yescharacteristic
38#3388—21no—
39#3387—21no—
40#3387C2211yescharacteristic
41#3387C2211yescharacteristic
42#3386C2211yescharacteristic
43#3385—21no—
44#3385C2211yescharacteristic
45#3383C2211yescharacteristic
46Q8×Q16C2211yescharacteristic
47Q8×Q16C2211yescharacteristic
48#3381—21no—
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50Q8×SD16C2211yescharacteristic
51Q8×SD16C2211yescharacteristic
52#3375C2211yescharacteristic
53#3375C2211yescharacteristic
54#3374—21no—
55#3374C2211yescharacteristic
56#3372—21no—
57#3372C2211yescharacteristic
58#3371—21no—
59#3368C2211yescharacteristic
60#3365—21no—
61#3365C2211yescharacteristic
62#3363C2211yescharacteristic
63#3363C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3362C2211yescharacteristic
66#3359C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3357—21no—
69#3357C2211yescharacteristic
70#3356—21no—
71#3356C2211yescharacteristic
72#3329—21no—
73#3329C2211yescharacteristic
74#3329C2211yescharacteristic
75#3328—21no—
76#3328C2211yescharacteristic
77#3313—21no—
78#3305C2211yescharacteristic
79#3302—21no—
80D4×Q16C2211yescharacteristic
81#3285—21no—
82#3278C2211yescharacteristic
83#3269—21no—
84#3262—21no—
85#3252—21no—
86#3252C2211yescharacteristic
87#3249C2211yescharacteristic
88#3244—21no—
89#3241—21no—
90#3237—21no—
91#3237C2211yescharacteristic
92#3233C2211yescharacteristic
93#3231—21no—
94#3231—21no—
95#3231C2211yescharacteristic
96#3231C2211yescharacteristic
97#3228C2211yescharacteristic
98#3225—21no—
99#3210C2211yescharacteristic
100#3170C2211yescharacteristic
101#3167C2211yescharacteristic
102#3126—21no—
103#3121—21no—
104#3121—21no—
105#3116—21no—
106#3116C2211yescharacteristic
107#3108—21no—
108#3108C2211yescharacteristic
109#3107—21no—
110#3107C2211yescharacteristic
111#3103C2211yescharacteristic
112#3078—21no—
113#3078C2211yescharacteristic
114#3044—21no—
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2991C2211yescharacteristic
118#2986C2211yescharacteristic
119#2984C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1716C2211yescharacteristic
123#1714C2211yescharacteristic
124#1711C2211yescharacteristic
125#1710C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1696C2211yescharacteristic
138#1693C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic
142#1690C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1679C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1675C2211yescharacteristic
154#1674C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1648C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1645C2211yescharacteristic
171#1645C2211yescharacteristic
172#1645C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1642C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1634C2211yescharacteristic
183#1633C2211yescharacteristic
184#1633C2211yescharacteristic
185#1633C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1627C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1588C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1587C2211yescharacteristic
201#1587C2211yescharacteristic
202#1587C2211yescharacteristic
203#1585C2211yescharacteristic
204C8×Q16C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1573C2211yescharacteristic
210#1557C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic
212#1550C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1493C2211yescharacteristic
216#1476C2211yescharacteristic
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
218#1450C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#135—21no—
221C22×Q16—21no—
222#562—41no—
223#559—21no—
224#559C2311yescharacteristic
225Q82—21no—
226Q82C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557—41no—
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#556—21no—
240#556—21no—
241#556—41no—
242#556C2311yescharacteristic
243#555—21no—
244#555C2311yescharacteristic
245#554—21no—
246#554—21no—
247#554—21no—
248#554—41no—
249#554C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#548—21no—
256#548—21no—
257#547—21no—
258#544—21no—
259#544—41no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—41no—
264#540—21no—
265#539—41no—
266#536—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533—21no—
271#533—21no—
272#533—41no—
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#519—21no—
281#519—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41C2311yescharacteristic
284C2×C4×Q8—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500—21no—
292#500—21no—
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#499—21no—
298#499—21no—
299#498—21no—
300#498—21no—
301#498—21no—
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#498C2311yescharacteristic
306#497—21no—
307#495—21no—
308#494C2311yescharacteristic
309#494C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#490—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#487—21no—
321#487—21no—
322#487—21no—
323#487—21no—
324#487—21no—
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#486—21no—
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485D411yescharacteristic
352#485D411yescharacteristic
353#483—21no—
354#483D411yescharacteristic
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#481—21no—
360#480—21no—
361#480D411yescharacteristic
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479D411yescharacteristic
377#479D411yescharacteristic
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#477C2311yescharacteristic
401#476—21no—
402#476—21no—
403#476—21no—
404#476—21no—
405#476C2311yescharacteristic
406#476C2311yescharacteristic
407#476C2311yescharacteristic
408#475—21no—
409#475—21no—
410#475—21no—
411#475—21no—
412#475—21no—
413#475—21no—
414#475—21no—
415#475D411yescharacteristic
416#475C2311yescharacteristic
417#475C2311yescharacteristic
418#475C2311yescharacteristic
419#475C2311yescharacteristic
420#475C2311yescharacteristic
421#475C2311yescharacteristic
422#475C2311yescharacteristic
423#474—21no—
424#474—21no—
425#474—21no—
426#474D411yescharacteristic
427#474C2311yescharacteristic
428#470—21no—
429#470—21no—
430#470—21no—
431#468—21no—
432#468—21no—
433#468—21no—
434#468—21no—
435#468—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#467—21no—
439#467—41no—
440#466—21no—
441#465—41no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464D411yescharacteristic
452#464D411yescharacteristic
453#463—21no—
454#463—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462D411yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#461—21no—
468#461—21no—
469#461—21no—
470#461D411yescharacteristic
471#461C2311yescharacteristic
472#461C2311yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#460—21no—
475#460—21no—
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452D411yescharacteristic
485#452D411yescharacteristic
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451D411yescharacteristic
490#449—21no—
491#448—21no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448D411yescharacteristic
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504C8×Q8—21no—
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—41no—
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16—41no—
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547C4×SD16C2311yescharacteristic
548C4×SD16C2311yescharacteristic
549C4×SD16C2311yescharacteristic
550#436—21no—
551#436—21no—
552#436C2311yescharacteristic
553#436C2311yescharacteristic
554#436C2311yescharacteristic
555#435—21no—
556C8×D4—21no—
557C8×D4C2311yescharacteristic
558#433—21no—
559#433—21no—
560#433—21no—
561#432—21no—
562#432C2311yescharacteristic
563#431—21no—
564#431—21no—
565#431C2311yescharacteristic
566#431C2311yescharacteristic
567#431C2311yescharacteristic
568#428—21no—
569#428—21no—
570#428—21no—
571#424—21no—
572#423—21no—
573#423C2311yescharacteristic
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575#419—21no—
576#419—21no—
577#419—21no—
578#419—21no—
579#416—21no—
580#416—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41C2×D411yescharacteristic
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8C2×D411yescharacteristic
633#137—82no—
634#135—82no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—41no—
643C2×Q16—82no—
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16C2×D411yescharacteristic
658C2×SD16C2×D411yescharacteristic
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701#127—21no—
702#127C2411yescharacteristic
703#126—21no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—41no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125C2×D411yescharacteristic
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—41no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124C2×D411yescharacteristic
741#123—21no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
779C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
780C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4C2411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—41no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—41no—
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—41no—
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—41no—
982#103—41no—
983#103—41no—
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—22no—
1047#41—41no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—22no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—42no—
1071C2×Q8—42no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C2×D4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4C22×D411yescharacteristic
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1109Q16—22no—
1110Q16—22no—
1111Q16—22no—
1112Q16—41no—
1113Q16—42no—
1114Q16—42no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—82no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121SD16—22no—
1122SD16—41no—
1123SD16—41no—
1124SD16—41no—
1125SD16—42no—
1126SD16—42no—
1127SD16—42no—
1128SD16—42no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—82no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134D8—81no—
1135M16—81no—
1136M16—81no—
1137M16—81no—
1138M16—81no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—42no—
1150C2×C8—81no—
1151C2×C8—81no—
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1285C42C2511yescharacteristic
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—41no—
1289C23D4211yescharacteristic
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—42no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—81no—
1310Q8—82no—
1311Q8—82no—
1312Q8—81no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—161no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318Q8—161no—
1319Q8—161no—
1320Q8#57712yes—
1321Q8#57812yes—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—42no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—81no—
1332D4—81no—
1333D4—161no—
1334D4—161no—
1335D4—161no—
1336D4—161no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—82no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4D4211yescharacteristic
1379C2×C4D4211yescharacteristic
1380C2×C4D4211yescharacteristic
1381C2×C4C23×D411yescharacteristic
1382C2×C4C23×D411yescharacteristic
1383C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1384C8—22no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22C2×D4211yescharacteristic
1415C4—21no—
1416C4—22no—
1417C4—21no—
1418C4—22no—
1419C4—21no—
1420C4—21no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4C2×#57711yescharacteristic
1441C4C2×#57811yescharacteristic
1442C4#358611yescharacteristic
1443C4#358611yescharacteristic
1444C2—41no—
1445C2—81no—
1446C2—81no—
1447C2—161no—
1448C2#6107511yescharacteristic
1449C2#6107611yescharacteristic
1450C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62072C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62153C2semidirect
3. #61865C2semidirect
4. #61846C2semidirect
5. #20322C2semidirect
6. #20295C2semidirect
7. #20149C2semidirect
8. #20117C2semidirect
9. #20112C2semidirect
10. #20107C2semidirect
11. #20097C2semidirect
12. #20087C2semidirect
13. #20074C2semidirect
14. #20050C2semidirect
15. #20008C2semidirect
16. SD16×Q16C2semidirect
17. #19941C2semidirect
18. #19921C2semidirect
19. #19918C2semidirect
20. #19896C2semidirect
21. #19669C2semidirect
22. #19587C2semidirect
23. #19574C2semidirect
24. #19498C2semidirect
25. #19472C2semidirect
26. #18709C2semidirect
27. #18677C2semidirect
28. #18673C2semidirect
29. #18518C2semidirect
30. #18019C2semidirect
31. #18017C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621532
#620722
#618652
#618462
#203222
#202952
#201492
#201172
#201122
#201072
#200972
#200872
#200742
#200502
#200082
SD16×Q162
#199412
#199212
#199182
#198962
#196692
#195872
#195742
#194982
#194722
#187092
#186772
#186732
#185182
#180192
#180172