Finite Group Databasebeta

← #6367294

Subgroups — #6367294

Order 512.

1485 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62203C211yesmaximal, characteristic
2#62056C211yesmaximal, characteristic
3#61900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19998C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19964C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19928C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19920C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19920C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19664C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19590C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19583C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19476C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19471C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18699C211yesmaximal, characteristic
27#18649C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18649C211yesmaximal, characteristic, complemented
29C2×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18017C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18017C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3523C2211yescharacteristic
34#3523C2211yescharacteristic
35C2×#557C2211yescharacteristic
36#3398—21no—
37#3398—21no—
38#3398C2211yescharacteristic
39#3398C2211yescharacteristic
40#3398C2211yescharacteristic
41#3395C2211yescharacteristic
42#3395C2211yescharacteristic
43#3395C2211yescharacteristic
44#3390—21no—
45#3390—21no—
46#3386C2211yescharacteristic
47#3386C2211yescharacteristic
48#3386C2211yescharacteristic
49#3383C2211yescharacteristic
50#3383C2211yescharacteristic
51#3383C2211yescharacteristic
52#3377—21no—
53#3377—21no—
54#3374—21no—
55#3374—21no—
56#3374C2211yescharacteristic
57#3374C2211yescharacteristic
58#3374C2211yescharacteristic
59#3374C2211yescharacteristic
60#3374C2211yescharacteristic
61#3374C2211yescharacteristic
62#3364C2211yescharacteristic
63#3364C2211yescharacteristic
64#3364C2211yescharacteristic
65#3359C2211yescharacteristic
66#3359C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3353C2211yescharacteristic
69#3344—21no—
70#3342C2211yescharacteristic
71#3337—21no—
72#3328C2211yescharacteristic
73#3328C2211yescharacteristic
74#3320—21no—
75#3312—21no—
76#3302C2211yescharacteristic
77#3300—21no—
78#3299—21no—
79#3298C2211yescharacteristic
80D4×Q16—21no—
81D4×Q16C2211yescharacteristic
82#3276C2211yescharacteristic
83#3270—21no—
84#3261—21no—
85#3258—21no—
86#3248C2211yescharacteristic
87#3248C2211yescharacteristic
88#3242—21no—
89#3239C2211yescharacteristic
90#3236—21no—
91#3232—21no—
92#3230C2211yescharacteristic
93#3230C2211yescharacteristic
94#3223—21no—
95#3218—21no—
96#3218C2211yescharacteristic
97#3209—21no—
98#3209C2211yescharacteristic
99#3209C2211yescharacteristic
100#3160C2211yescharacteristic
101C2×#500C2211yescharacteristic
102#3127—21no—
103#3121—21no—
104#3117—21no—
105#3113—21no—
106#3113C2211yescharacteristic
107#3113C2211yescharacteristic
108#3108—21no—
109#3108C2211yescharacteristic
110#3108C2211yescharacteristic
111#3104—21no—
112#3082—21no—
113C2×#475C2211yescharacteristic
114#3044—21no—
115C2×#462C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2994C2211yescharacteristic
118#2984C2211yescharacteristic
119#2984C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1723C2211yescharacteristic
123#1723C2211yescharacteristic
124#1713C2211yescharacteristic
125#1713C2211yescharacteristic
126#1710C2211yescharacteristic
127#1710C2211yescharacteristic
128#1700C2211yescharacteristic
129#1700C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1694C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic
139#1693C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic
141#1690C2211yescharacteristic
142#1690C2211yescharacteristic
143#1689C2211yescharacteristic
144#1680C2211yescharacteristic
145#1680C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1680C2211yescharacteristic
150#1679C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic
153#1674C2211yescharacteristic
154#1674C2211yescharacteristic
155#1673C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1650C2211yescharacteristic
169#1650C2211yescharacteristic
170#1650C2211yescharacteristic
171#1650C2211yescharacteristic
172#1649C2211yescharacteristic
173#1649C2211yescharacteristic
174#1649C2211yescharacteristic
175#1649C2211yescharacteristic
176#1648C2211yescharacteristic
177#1648C2211yescharacteristic
178#1648C2211yescharacteristic
179#1648C2211yescharacteristic
180#1648C2211yescharacteristic
181#1648C2211yescharacteristic
182#1648C2211yescharacteristic
183#1648C2211yescharacteristic
184#1648C2211yescharacteristic
185#1648C2211yescharacteristic
186#1648C2211yescharacteristic
187#1648C2211yescharacteristic
188#1648C2211yescharacteristic
189#1648C2211yescharacteristic
190#1647C2211yescharacteristic
191#1647C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic
193#1591C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1587C2211yescharacteristic
201#1587C2211yescharacteristic
202#1585C2211yescharacteristic
203#1585C2211yescharacteristic
204C8×Q16C2211yescharacteristic
205C8×Q16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1573C2211yescharacteristic
210#1556C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic
216C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
218#1450C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C22×Q16—21no—
221C22×Q16—21no—
222#563—41no—
223#557—21no—
224#557—21no—
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—41no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#556—21no—
240#556—21no—
241#556C2311yescharacteristic
242#556C2311yescharacteristic
243#556C2311yescharacteristic
244#554—21no—
245#553—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—41no—
249#552—41no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255D4×Q8C2311yescharacteristic
256#548—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#542—21no—
260#541—21no—
261#541—21no—
262#541—21no—
263#541—41no—
264#541—41no—
265#539—41no—
266#536—21no—
267#533—21no—
268#533—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8—21no—
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529C2311yescharacteristic
277#529C2311yescharacteristic
278C2×#125—21no—
279C2×#125—41no—
280#519—21no—
281#519—21no—
282C2×C4×Q8—21no—
283C2×C4×Q8—21no—
284C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#500—41no—
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#500C2311yescharacteristic
301#499—21no—
302#499—21no—
303#499—21no—
304#499—41no—
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#497—21no—
308#497—21no—
309#497—21no—
310#497—21no—
311#494—21no—
312#494—21no—
313#494—21no—
314#494C2311yescharacteristic
315#494C2311yescharacteristic
316#494C2311yescharacteristic
317#494C2311yescharacteristic
318#491—21no—
319#491—21no—
320#491—21no—
321#491—21no—
322#491—21no—
323#491—21no—
324#491—21no—
325#489—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483D411yescharacteristic
355#483D411yescharacteristic
356#482—21no—
357#481—21no—
358#480D411yescharacteristic
359#480D411yescharacteristic
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479D411yescharacteristic
378#479D411yescharacteristic
379#479D411yescharacteristic
380#479D411yescharacteristic
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477—21no—
388#477—21no—
389#477—21no—
390#477—21no—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#470—21no—
413#470—21no—
414#470—21no—
415#468—21no—
416#467—21no—
417#467—21no—
418#467—21no—
419#467—21no—
420#467—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464D411yescharacteristic
433#464D411yescharacteristic
434#464D411yescharacteristic
435#464D411yescharacteristic
436#462—21no—
437#462—21no—
438#462—21no—
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462—21no—
442#462—21no—
443#462—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#461—21no—
470#461—21no—
471#461—21no—
472#461C2311yescharacteristic
473#461C2311yescharacteristic
474#461C2311yescharacteristic
475#461C2311yescharacteristic
476#452—21no—
477#452—21no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#451—21no—
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451D411yescharacteristic
491#451D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448D411yescharacteristic
495#448D411yescharacteristic
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#441—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×Q16C2311yescharacteristic
539C4×Q16C2311yescharacteristic
540C4×Q16C2311yescharacteristic
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547C4×SD16C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#435—21no—
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4—21no—
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556#433—21no—
557#433—21no—
558#432—21no—
559#432—21no—
560#432C2311yescharacteristic
561#432C2311yescharacteristic
562#431—21no—
563#431—21no—
564#431C2311yescharacteristic
565#431C2311yescharacteristic
566#428—21no—
567#427—21no—
568#427—41no—
569C2×#107—41no—
570C2×#106—21no—
571#424—21no—
572#424—21no—
573C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575#419—21no—
576#419—21no—
577#416—21no—
578C2×#103—21no—
579C2×#103—21no—
580C2×#103—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#332C2311yescharacteristic
591#332C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C22×Q8—21no—
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8C2×D411yescharacteristic
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634#137—82no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—82no—
656C2×Q16—82no—
657C2×Q16C2×D411yescharacteristic
658C2×Q16C2×D411yescharacteristic
659C2×Q16C2×D411yescharacteristic
660C2×Q16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C22×C8—21no—
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707#126—21no—
708#126—21no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125—41no—
754#125C2×D411yescharacteristic
755#125C2×D411yescharacteristic
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—21no—
759#124—41no—
760#124C2×D411yescharacteristic
761#124C2×D411yescharacteristic
762#123—21no—
763#123—21no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
793C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
794#121—21no—
795#121—41no—
796#121C2×D411yescharacteristic
797#121C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8—41no—
831C4×Q8—41no—
832C4×Q8—41no—
833C4×Q8—41no—
834C4×Q8—41no—
835C4×Q8C2×D411yescharacteristic
836C4×Q8C2×D411yescharacteristic
837C4×Q8C2×D411yescharacteristic
838C4×Q8C2×D411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4C2411yescharacteristic
855C4×D4C2411yescharacteristic
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—41no—
864#117—41no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4—41no—
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—41no—
884C2×C42C2411yescharacteristic
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—41no—
898#107—41no—
899#107—41no—
900#107—41no—
901#107—41no—
902#107—41no—
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—41no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#103C2×D411yescharacteristic
1003#103C2×D411yescharacteristic
1004#103C2×D411yescharacteristic
1005#103C2×D411yescharacteristic
1006#103C2×D411yescharacteristic
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—22no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—42no—
1068C2×Q8—42no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1103Q16—22no—
1104Q16—41no—
1105Q16—41no—
1106Q16—41no—
1107Q16—42no—
1108Q16—42no—
1109Q16—42no—
1110Q16—42no—
1111Q16—81no—
1112Q16—81no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127SD16—22no—
1128SD16—41no—
1129SD16—41no—
1130SD16—41no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135M16—81no—
1136M16—81no—
1137C2×C8—24no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—81no—
1149C2×C8—81no—
1150C2×C8—81no—
1151C2×C8—81no—
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42C22×D411yescharacteristic
1291C42C22×D411yescharacteristic
1292C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1293C42C2511yescharacteristic
1294C23—21no—
1295C23—21no—
1296C23D4211yescharacteristic
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—42no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—81no—
1326Q8—82no—
1327Q8—82no—
1328Q8—82no—
1329Q8—161no—
1330Q8—161no—
1331Q8#57812yes—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—21no—
1336D4—42no—
1337D4—42no—
1338D4—161no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4—161no—
1379C2×C4—161no—
1380C2×C4D4211yescharacteristic
1381C2×C4D4211yescharacteristic
1382C2×C4D4211yescharacteristic
1383C2×C4C23×D411yescharacteristic
1384C2×C4C23×D411yescharacteristic
1385C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1386C8—22no—
1387C8—22no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—21no—
1394C8—21no—
1395C8—21no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—41no—
1403C8—41no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22#329312yes—
1413C22C2×D4211yescharacteristic
1414C4—21no—
1415C4—22no—
1416C4—21no—
1417C4—21no—
1418C4—21no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4C2×#57811yescharacteristic
1441C4#358411yescharacteristic
1442C4#358511yescharacteristic
1443C4#358611yescharacteristic
1444C2—22no—
1445C2—81no—
1446C2—81no—
1447C2#6107611yescharacteristic
1448C2#6107711yescharacteristic
1449C2C2×#329311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3552C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #61900C2semidirect
4. #61842C2semidirect
5. #20321C2semidirect
6. #20311C2semidirect
7. #20140C2semidirect
8. #20129C2semidirect
9. #20120C2semidirect
10. #20120C2semidirect
11. #20112C2semidirect
12. #20099C2semidirect
13. #20074C2semidirect
14. #20045C2semidirect
15. #20010C2semidirect
16. #19998C2semidirect
17. #19964C2semidirect
18. #19928C2semidirect
19. #19920C2semidirect
20. #19920C2semidirect
21. #19664C2semidirect
22. #19590C2semidirect
23. #19583C2semidirect
24. #19476C2semidirect
25. #19471C2semidirect
27. #18649C2semidirect
28. #18649C2semidirect
29. C2×#1648C2semidirect
30. #18017C2semidirect
31. #18017C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#622032
#620562
#619002
#618422
#203212
#203112
#201402
#201292
#201202
#201122
#200992
#200742
#200452
#200102
#199982
#199642
#199282
#199202
#196642
#195902
#195832
#194762
#194712
#186992
#186492
C2×#16482
#180172