Finite Group Databasebeta

← #6367373

Subgroups — #6367373

Order 512.

1481 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19999C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19959C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19956C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19950C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19938C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19669C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19577C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19563C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19499C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19478C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18706C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18661C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18018C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18017C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3547C2211yescharacteristic
33#3515C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3401—21no—
38#3398C2211yescharacteristic
39#3397C2211yescharacteristic
40#3394C2211yescharacteristic
41#3393C2211yescharacteristic
42#3384C2211yescharacteristic
43#3383C2211yescharacteristic
44#3381C2211yescharacteristic
45#3380C2211yescharacteristic
46#3377—21no—
47#3372C2211yescharacteristic
48#3372C2211yescharacteristic
49#3371—21no—
50#3366C2211yescharacteristic
51#3365C2211yescharacteristic
52#3361C2211yescharacteristic
53#3361C2211yescharacteristic
54#3360C2211yescharacteristic
55#3359C2211yescharacteristic
56#3357C2211yescharacteristic
57#3357C2211yescharacteristic
58#3356C2211yescharacteristic
59#3356C2211yescharacteristic
60#3355—21no—
61#3353C2211yescharacteristic
62#3352—21no—
63#3351—21no—
64#3348—21no—
65#3340C2211yescharacteristic
66#3338C2211yescharacteristic
67#3337—21no—
68#3336—21no—
69#3335C2211yescharacteristic
70#3333C2211yescharacteristic
71#3332C2211yescharacteristic
72#3331C2211yescharacteristic
73#3330C2211yescharacteristic
74#3328C2211yescharacteristic
75#3327—21no—
76#3327—21no—
77#3326—21no—
78#3307—21no—
79#3303—21no—
80#3303C2211yescharacteristic
81#3302C2211yescharacteristic
82#3300—21no—
83#3299C2211yescharacteristic
84#3260—21no—
85#3256—21no—
86#3251C2211yescharacteristic
87#3246C2211yescharacteristic
88#3242—21no—
89#3233C2211yescharacteristic
90#3232—21no—
91#3231C2211yescharacteristic
92#3231C2211yescharacteristic
93#3228C2211yescharacteristic
94#3219—21no—
95#3214C2211yescharacteristic
96#3212—21no—
97#3210C2211yescharacteristic
98#3202—21no—
99#3201—21no—
100#3170C2211yescharacteristic
101#3167C2211yescharacteristic
102#3119—21no—
103#3116C2211yescharacteristic
104#3111—21no—
105#3108C2211yescharacteristic
106#3106C2211yescharacteristic
107#3104C2211yescharacteristic
108#3102—21no—
109#3102—21no—
110#3098—21no—
111#3097—21no—
112#3084—21no—
113#3080—21no—
114#3078C2211yescharacteristic
115#3076C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2991C2211yescharacteristic
118#2984C2211yescharacteristic
119#2979C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1722C2211yescharacteristic
122#1716C2211yescharacteristic
123#1714C2211yescharacteristic
124#1711C2211yescharacteristic
125#1710C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1699C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1695C2211yescharacteristic
138#1693C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic
142#1689C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1680C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1673C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1670C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1644C2211yescharacteristic
170#1643C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1643C2211yescharacteristic
173#1643C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1635C2211yescharacteristic
182#1632C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1627C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1624C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic
193#1590C2211yescharacteristic
194#1589C2211yescharacteristic
195#1589C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1588C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1587C2211yescharacteristic
201#1586C2211yescharacteristic
202#1586C2211yescharacteristic
203#1585C2211yescharacteristic
204C8×Q16C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1573C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic
212#1550C2211yescharacteristic
213#1540C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1492C2211yescharacteristic
216#1476C2211yescharacteristic
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
218#1450C2211yescharacteristic
219#562—41no—
220#559—21no—
221#559—21no—
222#559C2311yescharacteristic
223#557—21no—
224#557C2311yescharacteristic
225#557C2311yescharacteristic
226#556—21no—
227#556—41no—
228#556C2311yescharacteristic
229#556C2311yescharacteristic
230#556C2311yescharacteristic
231#555—21no—
232#555C2311yescharacteristic
233#554C2311yescharacteristic
234#554C2311yescharacteristic
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#553—21no—
239#553—21no—
240#553—21no—
241#553—41no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—41no—
248#550C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250#548—21no—
251#548—21no—
252#547—21no—
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#542—41no—
257#541—21no—
258#540—21no—
259#539—41no—
260#539—41no—
261#537—21no—
262#536—21no—
263#536—21no—
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#532—21no—
268#532C2311yescharacteristic
269#532C2311yescharacteristic
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—41no—
275#529C2311yescharacteristic
276C2×#125—21no—
277#520—21no—
278#520—21no—
279C4×#41—21no—
280C4×#41—21no—
281C4×#41C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#500C2311yescharacteristic
285#500C2311yescharacteristic
286#500C2311yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#499—21no—
289#499—21no—
290#499—21no—
291#499—21no—
292#498C2311yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#496—21no—
298#496—21no—
299#495—21no—
300#495—21no—
301#494C2311yescharacteristic
302#494C2311yescharacteristic
303#492C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#491—21no—
306#491—21no—
307#490—21no—
308#489—21no—
309#488—21no—
310#488—21no—
311#488—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#487—21no—
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#486C2311yescharacteristic
324#486C2311yescharacteristic
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#485—21no—
328#485—21no—
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483D411yescharacteristic
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#482D411yescharacteristic
358#482D411yescharacteristic
359#481—21no—
360#481—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#480D411yescharacteristic
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479D411yescharacteristic
379#479D411yescharacteristic
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478—21no—
391#478—21no—
392#477D411yescharacteristic
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#477C2311yescharacteristic
398#477C2311yescharacteristic
399#477C2311yescharacteristic
400#476—21no—
401#476D411yescharacteristic
402#476C2311yescharacteristic
403#476C2311yescharacteristic
404#476C2311yescharacteristic
405#476C2311yescharacteristic
406#476C2311yescharacteristic
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#475C2311yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#474C2311yescharacteristic
416#474C2311yescharacteristic
417#470—21no—
418#470—21no—
419#470—21no—
420#470—21no—
421#469—21no—
422#469—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#467—21no—
432#467—41no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—41no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464D411yescharacteristic
447#464D411yescharacteristic
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#462—21no—
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#461—21no—
459#461—21no—
460#461—21no—
461#461C2311yescharacteristic
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#460—21no—
467#460—21no—
468#460D411yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#459—21no—
471#459D411yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#451—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#451D411yescharacteristic
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449D411yescharacteristic
491#449D411yescharacteristic
492#448D411yescharacteristic
493#446—21no—
494#446—21no—
495#446C2311yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498C8×Q8C2311yescharacteristic
499C8×Q8C2311yescharacteristic
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503#442—21no—
504#442—21no—
505#441—21no—
506#441—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511C4×Q16—21no—
512C4×Q16—21no—
513C4×Q16—21no—
514C4×Q16—21no—
515C4×Q16—41no—
516C4×Q16C2311yescharacteristic
517C4×Q16C2311yescharacteristic
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—41no—
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×SD16C2311yescharacteristic
528C4×D8—21no—
529C4×D8—21no—
530C4×D8—21no—
531C4×D8C2311yescharacteristic
532C4×D8C2311yescharacteristic
533#436—21no—
534#436—21no—
535#436—21no—
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#435—21no—
542C8×D4—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547#433—21no—
548#432—21no—
549#432C2311yescharacteristic
550#431—21no—
551#431—21no—
552#431C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#431C2311yescharacteristic
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428—21no—
558#428—21no—
559#428—21no—
560#428—21no—
561#427—21no—
562#427—21no—
563C2×#107—21no—
564C2×#106—21no—
565#424—21no—
566#423—21no—
567#423C2311yescharacteristic
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569#419—21no—
570#419—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577#416—21no—
578C2×#103—21no—
579#408—21no—
580#408—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8C2×D411yescharacteristic
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—41no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—41no—
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×D8—21no—
656C2×D8—21no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8C2×D411yescharacteristic
659C2×D8C2×D411yescharacteristic
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—41no—
675C4⋊Q8—41no—
676C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
677C4⋊Q8C2411yescharacteristic
678C4⋊Q8C2411yescharacteristic
679C4⋊Q8C2411yescharacteristic
680C4⋊Q8C2411yescharacteristic
681C4⋊Q8C2411yescharacteristic
682C4⋊Q8C2411yescharacteristic
683C4⋊Q8C2411yescharacteristic
684#127—21no—
685#127C2×D411yescharacteristic
686#127C2411yescharacteristic
687#126—21no—
688#126—41no—
689#126—41no—
690#126—41no—
691#126—41no—
692#126—41no—
693#126—41no—
694#126—41no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#125—21no—
700#125—21no—
701#125—21no—
702#125—21no—
703#125—21no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—41no—
710#125—41no—
711#125—41no—
712#125—41no—
713#125—41no—
714#125—41no—
715#125—41no—
716#125—41no—
717#125C2×D411yescharacteristic
718#124—21no—
719#124—21no—
720#124—21no—
721#124—21no—
722#124—21no—
723#124—21no—
724#124—21no—
725#124—41no—
726#124—41no—
727#124—41no—
728#124—41no—
729#124—41no—
730#124C2×D411yescharacteristic
731#123—21no—
732#123—41no—
733#123—41no—
734#123—41no—
735#123—41no—
736#123—41no—
737#123—41no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—21no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—41no—
783#121—41no—
784#121—41no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790#121C2×D411yescharacteristic
791#121C2×D411yescharacteristic
792#121C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8C2×D411yescharacteristic
810C4×Q8C2×D411yescharacteristic
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×Q8C2411yescharacteristic
813C4×Q8C2411yescharacteristic
814C4×Q8C2411yescharacteristic
815C4×Q8C2411yescharacteristic
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—41no—
863#117—41no—
864#117C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—41no—
879C2×C42C2411yescharacteristic
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—41no—
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—41no—
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—41no—
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—41no—
1044#41—41no—
1045#41—42no—
1046#41—42no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—81no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4C22×D411yescharacteristic
1089C2×D4C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1114Q16—41no—
1115Q16—41no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—82no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122SD16—41no—
1123SD16—41no—
1124SD16—41no—
1125SD16—41no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—82no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135D8—41no—
1136D8—41no—
1137D8—81no—
1138D8—81no—
1139D8—81no—
1140M16—81no—
1141M16—81no—
1142M16—81no—
1143M16—81no—
1144M16—81no—
1145M16—81no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—42no—
1157C2×C8—81no—
1158C2×C8—81no—
1159C2×C8—81no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C42—21no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42C22×D411yescharacteristic
1286C42C22×D411yescharacteristic
1287C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1288C42C2511yescharacteristic
1289C23—21no—
1290C23—21no—
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—41no—
1294C23D4211yescharacteristic
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—81no—
1312Q8—81no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—161no—
1317D4—21no—
1318D4—21no—
1319D4—21no—
1320D4—21no—
1321D4—21no—
1322D4—21no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—81no—
1330D4—81no—
1331D4—81no—
1332D4—81no—
1333D4—81no—
1334D4—81no—
1335D4—81no—
1336D4—82no—
1337D4—82no—
1338D4—82no—
1339D4—161no—
1340D4—161no—
1341D4—161no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4D4211yescharacteristic
1390C2×C4D4211yescharacteristic
1391C2×C4D4211yescharacteristic
1392C2×C4C23×D411yescharacteristic
1393C2×C4C23×D411yescharacteristic
1394C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1395C8—22no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—21no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—21no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22C2×D4211yescharacteristic
1432C4—21no—
1433C4—21no—
1434C4—21no—
1435C4—21no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4#358411yescharacteristic
1456C4#358411yescharacteristic
1457C4#358611yescharacteristic
1458C4#358611yescharacteristic
1459C2—41no—
1460C2—81no—
1461C2—81no—
1462C2—81no—
1463C2—81no—
1464C2—161no—
1465C2#6107311yescharacteristic
1466C2#6107811yescharacteristic
1467C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62218C2semidirect
2. #62154C2semidirect
3. #61902C2semidirect
4. #61787C2semidirect
5. #20307C2semidirect
6. #20290C2semidirect
7. #20157C2semidirect
8. #20149C2semidirect
9. #20144C2semidirect
10. #20132C2semidirect
11. #20114C2semidirect
12. #20112C2semidirect
13. #20106C2semidirect
14. #20092C2semidirect
15. #20000C2semidirect
16. #19999C2semidirect
17. #19959C2semidirect
18. #19956C2semidirect
19. #19950C2semidirect
20. #19938C2semidirect
21. #19669C2semidirect
22. #19577C2semidirect
23. #19563C2semidirect
24. #19499C2semidirect
25. #19478C2semidirect
26. #18706C2semidirect
27. #18669C2semidirect
28. #18661C2semidirect
29. #18521C2semidirect
30. #18018C2semidirect
31. #18017C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#622182
#621542
#619022
#617872
#203072
#202902
#201572
#201492
#201442
#201322
#201142
#201122
#201062
#200922
#200002
#199992
#199592
#199562
#199502
#199382
#196692
#195772
#195632
#194992
#194782
#187062
#186692
#186612
#185212
#180182
#180172