Finite Group Databasebeta

← #6367383

Subgroups — #6367383

Order 512.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19997C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19961C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19925C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19912C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19911C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19666C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19577C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19563C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19486C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19472C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18704C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18673C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18017C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18015C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3546C2211yescharacteristic
33#3518C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic
35#3480C2211yescharacteristic, complemented
36#3403—21no—
37#3401—21no—
38#3398C2211yescharacteristic, complemented
39#3397C2211yescharacteristic
40#3397C2211yescharacteristic, complemented
41#3394C2211yescharacteristic
42#3393C2211yescharacteristic
43#3393C2211yescharacteristic
44#3387C2211yescharacteristic, complemented
45#3386C2211yescharacteristic
46#3377—21no—
47#3375C2211yescharacteristic, complemented
48#3373C2211yescharacteristic
49#3372C2211yescharacteristic
50#3371—21no—
51#3369C2211yescharacteristic
52#3366C2211yescharacteristic
53#3362C2211yescharacteristic
54#3361C2211yescharacteristic, complemented
55#3360C2211yescharacteristic, complemented
56#3356C2211yescharacteristic
57#3353C2211yescharacteristic
58#3351—21no—
59#3350—21no—
60#3347—21no—
61#3342C2211yescharacteristic
62#3342C2211yescharacteristic, complemented
63#3340C2211yescharacteristic
64#3337—21no—
65#3335C2211yescharacteristic
66#3333C2211yescharacteristic
67#3325C2211yescharacteristic
68#3324C2211yescharacteristic
69#3323—21no—
70#3321—21no—
71#3313—21no—
72#3311—21no—
73#3305C2211yescharacteristic
74#3304—21no—
75#3304C2211yescharacteristic
76#3304C2211yescharacteristic, complemented
77#3303C2211yescharacteristic
78#3296—21no—
79#3295C2211yescharacteristic
80#3282—21no—
81D4×SD16C2211yescharacteristic
82#3276C2211yescharacteristic
83#3271—21no—
84#3263—21no—
85#3251C2211yescharacteristic
86#3250—21no—
87#3246C2211yescharacteristic
88#3240—21no—
89#3233C2211yescharacteristic
90#3228C2211yescharacteristic
91#3228C2211yescharacteristic, complemented
92#3224—21no—
93#3219—21no—
94#3214C2211yescharacteristic
95#3212—21no—
96#3210C2211yescharacteristic
97#3210C2211yescharacteristic, complemented
98#3201—21no—
99#3200—21no—
100#3170C2211yescharacteristic, complemented
101#3169C2211yescharacteristic
102#3121—21no—
103#3116C2211yescharacteristic, complemented
104#3111—21no—
105#3111—21no—
106#3108C2211yescharacteristic
107#3106C2211yescharacteristic
108#3103C2211yescharacteristic
109#3102—21no—
110#3099—21no—
111#3096—21no—
112#3078C2211yescharacteristic, complemented
113#3076—21no—
114#3043—21no—
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2990C2211yescharacteristic, complemented
118#2984C2211yescharacteristic, complemented
119#2979C2211yescharacteristic
120#1720C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic, complemented
122#1719C2211yescharacteristic
123#1719C2211yescharacteristic, complemented
124#1713C2211yescharacteristic, complemented
125#1709C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic, complemented
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1702C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic, complemented
136#1694C2211yescharacteristic, complemented
137#1693C2211yescharacteristic, complemented
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1691C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic, complemented
141#1689C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic, complemented
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1683C2211yescharacteristic
146#1681C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic, complemented
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic, complemented
150#1677C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1673C2211yescharacteristic
153#1673C2211yescharacteristic, complemented
154#1671C2211yescharacteristic, complemented
155#1671C2211yescharacteristic, complemented
156#1670C2211yescharacteristic, complemented
157#1670C2211yescharacteristic, complemented
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1650C2211yescharacteristic, complemented
163#1650C2211yescharacteristic, complemented
164#1650C2211yescharacteristic, complemented
165#1649C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic, complemented
167#1647C2211yescharacteristic
168#1646C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic, complemented
170#1643C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic, complemented
172#1642C2211yescharacteristic
173#1642C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic, complemented
178#1638C2211yescharacteristic, complemented
179#1637C2211yescharacteristic
180#1634C2211yescharacteristic
181#1633C2211yescharacteristic, complemented
182#1632C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic, complemented
184#1628C2211yescharacteristic
185#1628C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic, complemented
193#1590C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic, complemented
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1586C2211yescharacteristic
200#1586C2211yescharacteristic, complemented
201#1585C2211yescharacteristic
202#1585C2211yescharacteristic
203#1585C2211yescharacteristic, complemented
204C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×D8C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic, complemented
208#1574C2211yescharacteristic, complemented
209#1573C2211yescharacteristic, complemented
210#1557C2211yescharacteristic
211#1554C2211yescharacteristic, complemented
212#1550C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic
215#1492C2211yescharacteristic
216#1476C2211yescharacteristic, complemented
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
218#1450C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#135—21no—
221C22×SD16—21no—
222#560—41no—
223#559—21no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557C2311yescharacteristic
229#556—21no—
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556—41no—
233#556—41no—
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#556C2311yescharacteristic
239#555—21no—
240#555C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#553—21no—
244#553—21no—
245#553—41no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#550—21no—
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#548—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#546—21no—
256#546—21no—
257D42C2311yescharacteristic
258#542—21no—
259#542—21no—
260#542—41no—
261#539—41no—
262#538—41no—
263#537—21no—
264#536—21no—
265#535—21no—
266#535—21no—
267#533—21no—
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#532—21no—
271#532C2311yescharacteristic
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—41no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#519—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#497—21no—
296#496—21no—
297#496—21no—
298#496—21no—
299#495—21no—
300#495—21no—
301#495—21no—
302#494C2311yescharacteristic
303#494C2311yescharacteristic
304#494C2311yescharacteristic
305#493C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#491—21no—
309#490—21no—
310#489—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#486—21no—
322#486C2311yescharacteristic
323#486C2311yescharacteristic
324#486C2311yescharacteristic
325#486C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#484—21no—
340#483—21no—
341#483—21no—
342#483D411yescharacteristic
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#482—21no—
355#482D411yescharacteristic
356#482D411yescharacteristic
357#481—21no—
358#481—21no—
359#481—21no—
360#480—21no—
361#480D411yescharacteristic
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479D411yescharacteristic
368#479D411yescharacteristic
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#477—21no—
378#477D411yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476D411yescharacteristic
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#474—21no—
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#470—21no—
403#470—21no—
404#469—21no—
405#469—21no—
406#468—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#467—21no—
411#467—21no—
412#467—41no—
413#466—21no—
414#466—41no—
415#465—21no—
416#465—21no—
417#465—21no—
418#465—21no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464—21no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464D411yescharacteristic
438#464D411yescharacteristic
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#462—21no—
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#461—21no—
451#461C2311yescharacteristic
452#461C2311yescharacteristic
453#461C2311yescharacteristic
454#461C2311yescharacteristic
455#461C2311yescharacteristic
456#461C2311yescharacteristic
457#460—21no—
458#460—21no—
459#460—21no—
460#460—21no—
461#460D411yescharacteristic
462#460C2311yescharacteristic
463#460C2311yescharacteristic
464#460C2311yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#459—21no—
467#459D411yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#459C2311yescharacteristic
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#451—21no—
482#451D411yescharacteristic
483#450—21no—
484#450—21no—
485#450—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449D411yescharacteristic
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448D411yescharacteristic
495#447—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506#442—21no—
507#442—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—41no—
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×D8—21no—
533C4×D8—41no—
534C4×D8C2311yescharacteristic
535C4×D8C2311yescharacteristic
536#436—21no—
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#435—21no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543C8×D4—21no—
544C8×D4—21no—
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#433—21no—
551#432—21no—
552#432—21no—
553#432C2311yescharacteristic
554#431—21no—
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#431C2311yescharacteristic
558#428—21no—
559#428—21no—
560#428—21no—
561#427—21no—
562#427—21no—
563#427—21no—
564C2×#106—21no—
565#424—21no—
566#423C2311yescharacteristic
567C2×C4⋊C8—21no—
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569#419—21no—
570#418—21no—
571#418—21no—
572#417—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577#416—21no—
578C2×#102—21no—
579#408—21no—
580#408—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8C2×D411yescharacteristic
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637#137—82no—
638#135—82no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—41no—
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—82no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673C2×D8C2×D411yescharacteristic
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698#127—21no—
699#127—21no—
700#127—41no—
701#127C2×D411yescharacteristic
702#127C2411yescharacteristic
703#127C2411yescharacteristic
704#126—21no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125C2×D411yescharacteristic
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124C2×D411yescharacteristic
745#123—21no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121C2×D411yescharacteristic
801#121C2×D411yescharacteristic
802#121C2×D411yescharacteristic
803#120—41no—
804#120—41no—
805#120—41no—
806#120—41no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2×D411yescharacteristic
828C4×Q8C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4C2×D411yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862C4×D4C2411yescharacteristic
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
886C2×C22⋊C4—41no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—41no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—41no—
902#107—41no—
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—41no—
970#103—41no—
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—41no—
1006#102—41no—
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—42no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—42no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—81no—
1103C2×D4—81no—
1104C2×D4—81no—
1105C2×D4C22×D411yescharacteristic
1106C2×D4C22×D411yescharacteristic
1107C2×D4C22×D411yescharacteristic
1108C2×D4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4C22×D411yescharacteristic
1128C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1129Q16—41no—
1130Q16—41no—
1131Q16—42no—
1132Q16—81no—
1133Q16—81no—
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136Q16—82no—
1137Q16—81no—
1138SD16—41no—
1139SD16—41no—
1140SD16—41no—
1141SD16—41no—
1142SD16—42no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—81no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156D8—41no—
1157D8—41no—
1158D8—82no—
1159D8—81no—
1160D8—81no—
1161D8—81no—
1162D8—81no—
1163M16—81no—
1164M16—81no—
1165M16—81no—
1166M16—81no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—42no—
1178C2×C8—81no—
1179C2×C8—81no—
1180C2×C8—81no—
1181C2×C8—81no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C2×C8C22×D411yescharacteristic
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—21no—
1291C42—21no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42C22×D411yescharacteristic
1303C42C22×D411yescharacteristic
1304C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1305C42C2511yescharacteristic
1306C23—21no—
1307C23—21no—
1308C23—21no—
1309C23—21no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—161no—
1313C23—161no—
1314C23—161no—
1315C23D4211yescharacteristic
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—81no—
1333Q8—81no—
1334Q8—81no—
1335Q8—81no—
1336Q8—82no—
1337Q8—161no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—81no—
1355D4—81no—
1356D4—81no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—82no—
1363D4—82no—
1364D4—161no—
1365D4—161no—
1366D4—161no—
1367D4—161no—
1368D4—161no—
1369D4—161no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—81no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4D4211yescharacteristic
1417C2×C4D4211yescharacteristic
1418C2×C4D4211yescharacteristic
1419C2×C4C23×D411yescharacteristic
1420C2×C4C23×D411yescharacteristic
1421C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1422C8—22no—
1423C8—21no—
1424C8—21no—
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C22—21no—
1441C22—21no—
1442C22—21no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—322no—
1462C22C2×D4211yescharacteristic
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—21no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4#358411yescharacteristic
1486C4#358411yescharacteristic
1487C4#358511yescharacteristic
1488C4#358611yescharacteristic
1489C2—41no—
1490C2—81no—
1491C2—81no—
1492C2—81no—
1493C2—81no—
1494C2—161no—
1495C2—161no—
1496C2#6107311yescharacteristic
1497C2#6107711yescharacteristic
1498C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62142C2semidirect
2. #62071C2semidirect
3. #61902C2semidirect
4. #61786C2semidirect
5. #20318C2semidirect
6. #20311C2semidirect
7. #20146C2semidirect
8. #20137C2semidirect
9. #20136C2semidirect
10. #20133C2semidirect
11. #20128C2semidirect
12. #20083C2semidirect
13. #20052C2semidirect
14. #20039C2semidirect
15. #20020C2semidirect
16. #19997C2semidirect
17. #19961C2semidirect
18. #19925C2semidirect
19. #19912C2semidirect
20. #19911C2semidirect
21. #19666C2semidirect
22. #19577C2semidirect
23. #19563C2semidirect
24. #19486C2semidirect
25. #19472C2semidirect
26. #18704C2semidirect
27. #18673C2semidirect
28. #18669C2semidirect
29. #18520C2semidirect
30. #18017C2semidirect
31. #18015C2semidirect
35. #3480C22semidirect
38. #3398C22semidirect
40. #3397C22semidirect
44. #3387C22semidirect
47. #3375C22semidirect
54. #3361C22semidirect
55. #3360C22semidirect
62. #3342C22semidirect
76. #3304C22semidirect
91. #3228C22semidirect
97. #3210C22semidirect
100. #3170C22semidirect
103. #3116C22semidirect
112. #3078C22semidirect
117. #2990C22semidirect
118. #2984C22semidirect
121. #1720C22semidirect
123. #1719C22semidirect
124. #1713C22semidirect
126. #1707C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
135. #1697C22semidirect
136. #1694C22semidirect
137. #1693C22semidirect
138. #1692C22semidirect
140. #1690C22semidirect
143. #1686C22semidirect
144. #1684C22semidirect
147. #1681C22semidirect
149. #1678C22semidirect
153. #1673C22semidirect
154. #1671C22semidirect
155. #1671C22semidirect
156. #1670C22semidirect
157. #1670C22semidirect
162. #1650C22semidirect
163. #1650C22semidirect
164. #1650C22semidirect
166. #1648C22semidirect
169. #1645C22semidirect
171. #1643C22semidirect
173. #1642C22semidirect
174. #1640C22semidirect
177. #1638C22semidirect
178. #1638C22semidirect
181. #1633C22semidirect
183. #1632C22semidirect
192. #1591C22semidirect
195. #1590C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1587C22semidirect
200. #1586C22semidirect
203. #1585C22semidirect
204. C8×Q16C22semidirect
207. C8×D8C22semidirect
208. #1574C22semidirect
209. #1573C22semidirect
211. #1554C22semidirect
212. #1550C22semidirect
213. #1540C22semidirect
216. #1476C22semidirect
217. C2×Q8⋊C8C22semidirect
218. #1450C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621422
#620712
#619022
#617862
#203182
#203112
#201462
#201372
#201362
#201332
#201282
#200832
#200522
#200392
#200202
#199972
#199612
#199252
#199122
#199112
#196662
#195772
#195632
#194862
#194722
#187042
#186732
#186692
#185202
#180172
#180152