Finite Group Databasebeta

← #6367392

Subgroups — #6367392

Order 512.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1521 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20004C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19965C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19920C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19920C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19912C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19667C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19576C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19569C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19492C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19473C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18708C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18666C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18658C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18019C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18017C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3514C2211yescharacteristic
34#3507C2211yescharacteristic, complemented
35#3480C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3401—21no—
38#3401—21no—
39#3400C2211yescharacteristic
40#3400C2211yescharacteristic, complemented
41#3400C2211yescharacteristic, complemented
42#3399C2211yescharacteristic
43#3399C2211yescharacteristic
44#3396C2211yescharacteristic
45#3396C2211yescharacteristic
46#3396C2211yescharacteristic, complemented
47#3396C2211yescharacteristic, complemented
48#3394—21no—
49#3394C2211yescharacteristic
50#3394C2211yescharacteristic
51#3392C2211yescharacteristic
52#3376—21no—
53#3376—21no—
54#3374C2211yescharacteristic, complemented
55#3374C2211yescharacteristic, complemented
56#3373C2211yescharacteristic
57#3373C2211yescharacteristic
58#3370—21no—
59#3368C2211yescharacteristic
60#3365C2211yescharacteristic
61#3365C2211yescharacteristic, complemented
62#3365C2211yescharacteristic, complemented
63#3364C2211yescharacteristic
64#3364C2211yescharacteristic
65#3360—21no—
66#3359C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3328C2211yescharacteristic
69#3328C2211yescharacteristic
70#3326—21no—
71#3324C2211yescharacteristic
72#3322—21no—
73#3321—21no—
74#3304C2211yescharacteristic
75#3303—21no—
76#3282—21no—
77D4×SD16C2211yescharacteristic
78#3278C2211yescharacteristic
79#3277—21no—
80#3275—21no—
81#3274C2211yescharacteristic
82#3274C2211yescharacteristic
83#3267—21no—
84#3263—21no—
85#3256—21no—
86#3251C2211yescharacteristic
87#3246C2211yescharacteristic
88#3225—21no—
89#3225—21no—
90#3221—21no—
91#3219—21no—
92#3216C2211yescharacteristic, complemented
93#3212—21no—
94#3212C2211yescharacteristic
95#3211—21no—
96#3207C2211yescharacteristic
97#3207C2211yescharacteristic
98#3207C2211yescharacteristic, complemented
99#3207C2211yescharacteristic, complemented
100#3169C2211yescharacteristic
101#3169C2211yescharacteristic, complemented
102#3125—21no—
103#3119—21no—
104#3118—21no—
105#3115C2211yescharacteristic
106#3111—21no—
107#3108C2211yescharacteristic
108#3107C2211yescharacteristic
109#3103C2211yescharacteristic, complemented
110#3102—21no—
111#3102—21no—
112#3042—21no—
113#3040—21no—
114#3037C2211yescharacteristic
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2991C2211yescharacteristic
118#2986C2211yescharacteristic, complemented
119#2984C2211yescharacteristic, complemented
120#1717C2211yescharacteristic
121#1717C2211yescharacteristic
122#1717C2211yescharacteristic, complemented
123#1717C2211yescharacteristic, complemented
124#1712C2211yescharacteristic
125#1710C2211yescharacteristic, complemented
126#1706C2211yescharacteristic
127#1706C2211yescharacteristic, complemented
128#1702C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic, complemented
130#1702C2211yescharacteristic, complemented
131#1701C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1700C2211yescharacteristic, complemented
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1688C2211yescharacteristic
137#1688C2211yescharacteristic
138#1687C2211yescharacteristic
139#1687C2211yescharacteristic
140#1686C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic, complemented
142#1686C2211yescharacteristic, complemented
143#1685C2211yescharacteristic
144#1682C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic, complemented
146#1682C2211yescharacteristic, complemented
147#1681C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1680C2211yescharacteristic, complemented
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1680C2211yescharacteristic, complemented
152#1668C2211yescharacteristic
153#1668C2211yescharacteristic
154#1668C2211yescharacteristic, complemented
155#1668C2211yescharacteristic, complemented
156#1666C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic, complemented
158#1666C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1649C2211yescharacteristic
163#1649C2211yescharacteristic
164#1648C2211yescharacteristic, complemented
165#1648C2211yescharacteristic, complemented
166#1648C2211yescharacteristic, complemented
167#1648C2211yescharacteristic, complemented
168#1642C2211yescharacteristic
169#1641C2211yescharacteristic
170#1640C2211yescharacteristic
171#1640C2211yescharacteristic, complemented
172#1640C2211yescharacteristic, complemented
173#1640C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1639C2211yescharacteristic
176#1628C2211yescharacteristic
177#1628C2211yescharacteristic
178#1627C2211yescharacteristic
179#1627C2211yescharacteristic
180#1626C2211yescharacteristic
181#1626C2211yescharacteristic
182#1626C2211yescharacteristic, complemented
183#1626C2211yescharacteristic, complemented
184#1621C2211yescharacteristic
185#1621C2211yescharacteristic
186#1620C2211yescharacteristic
187#1620C2211yescharacteristic
188#1620C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic, complemented
190#1620C2211yescharacteristic, complemented
191#1619C2211yescharacteristic
192#1591C2211yescharacteristic, complemented
193#1590C2211yescharacteristic
194#1590C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1588C2211yescharacteristic
198#1588C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic, complemented
200#1587C2211yescharacteristic, complemented
201#1587C2211yescharacteristic, complemented
202#1587C2211yescharacteristic, complemented
203#1585C2211yescharacteristic
204C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
205C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
206C8×Q16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic, complemented
209#1573C2211yescharacteristic, complemented
210#1557C2211yescharacteristic, complemented
211#1553C2211yescharacteristic
212#1547C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic
215#1493C2211yescharacteristic, complemented
216#1476C2211yescharacteristic
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
218#1450C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
223C2×#135—21no—
224C22×SD16—21no—
225#562—41no—
226#559—21no—
227#559—21no—
228#559C2311yescharacteristic
229#559C2311yescharacteristic
230#559C2311yescharacteristic
231#559C2311yescharacteristic
232#559C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556—21no—
241#556C2311yescharacteristic
242#556C2311yescharacteristic
243#555—21no—
244#554—21no—
245#554—21no—
246#553—21no—
247#553—41no—
248#552—41no—
249#551—41no—
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#548—21no—
256#548—21no—
257#547—21no—
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#540—21no—
265#539—41no—
266#539—41no—
267#538—41no—
268#536—21no—
269#536—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#532—21no—
272#532C2311yescharacteristic
273#532C2311yescharacteristic
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—41no—
281#529C2311yescharacteristic
282C2×#124—21no—
283#520—21no—
284#518—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41C2311yescharacteristic
288C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#497—21no—
292#497—21no—
293#497—21no—
294#497—21no—
295#496—21no—
296#496—21no—
297#495—21no—
298#495—21no—
299#495—21no—
300#495—21no—
301#495—21no—
302#495—21no—
303#495—21no—
304#493C2311yescharacteristic
305#493C2311yescharacteristic
306#493C2311yescharacteristic
307#493C2311yescharacteristic
308#493C2311yescharacteristic
309#493C2311yescharacteristic
310#492—21no—
311#492C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#491—21no—
316#491—21no—
317#490—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485D411yescharacteristic
344#485D411yescharacteristic
345#483D411yescharacteristic
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#481—21no—
350#480D411yescharacteristic
351#479—21no—
352#479—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479D411yescharacteristic
356#479D411yescharacteristic
357#478—21no—
358#478—21no—
359#478—21no—
360#478—21no—
361#478—21no—
362#476—21no—
363#476—21no—
364#476—21no—
365#475—21no—
366#475—21no—
367#475D411yescharacteristic
368#475C2311yescharacteristic
369#475C2311yescharacteristic
370#475C2311yescharacteristic
371#475C2311yescharacteristic
372#475C2311yescharacteristic
373#475C2311yescharacteristic
374#474D411yescharacteristic
375#474C2311yescharacteristic
376#474C2311yescharacteristic
377#470—21no—
378#470—21no—
379#469—21no—
380#469—21no—
381#469—21no—
382#468—21no—
383#468—21no—
384#468—21no—
385#466—41no—
386#466—41no—
387#465—21no—
388#465—21no—
389#465—21no—
390#465—21no—
391#464—21no—
392#464—21no—
393#464—21no—
394#464—21no—
395#464—21no—
396#464—21no—
397#464—21no—
398#464—21no—
399#464—21no—
400#464—21no—
401#464—21no—
402#464—21no—
403#464—21no—
404#464D411yescharacteristic
405#464D411yescharacteristic
406#463—21no—
407#463—21no—
408#463—21no—
409#463—21no—
410#463—21no—
411#463—21no—
412#463—21no—
413#463—21no—
414#463—21no—
415#463—21no—
416#463—21no—
417#463—21no—
418#463—21no—
419#463—21no—
420#463—21no—
421#463—21no—
422#463—21no—
423#463—21no—
424#463—21no—
425#463—21no—
426#463—21no—
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#462—21no—
431#462—21no—
432#462D411yescharacteristic
433#462C2311yescharacteristic
434#462C2311yescharacteristic
435#462C2311yescharacteristic
436#462C2311yescharacteristic
437#462C2311yescharacteristic
438#462C2311yescharacteristic
439#461—21no—
440#461—21no—
441#461—21no—
442#461—21no—
443#461—21no—
444#461—21no—
445#461—21no—
446#461D411yescharacteristic
447#461C2311yescharacteristic
448#461C2311yescharacteristic
449#460—21no—
450#460—21no—
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#460C2311yescharacteristic
457#460C2311yescharacteristic
458#460C2311yescharacteristic
459#460C2311yescharacteristic
460#460C2311yescharacteristic
461#460C2311yescharacteristic
462#460C2311yescharacteristic
463#459—21no—
464#459—21no—
465#459C2311yescharacteristic
466#459C2311yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452D411yescharacteristic
475#452D411yescharacteristic
476#451—21no—
477#451—21no—
478#451D411yescharacteristic
479#450—21no—
480#450—21no—
481#449—21no—
482#449—21no—
483#449—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448D411yescharacteristic
497#447—21no—
498#447—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446—21no—
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514C8×Q8C2311yescharacteristic
515#442—21no—
516#442—21no—
517#442—21no—
518#442—21no—
519#442—21no—
520#441—21no—
521#441—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547C4×D8—21no—
548C4×D8—21no—
549C4×D8—21no—
550C4×D8—21no—
551C4×D8—41no—
552C4×D8—41no—
553#436—21no—
554#436—21no—
555#436C2311yescharacteristic
556#436C2311yescharacteristic
557#436C2311yescharacteristic
558#435—21no—
559C8×D4—21no—
560C8×D4C2311yescharacteristic
561#433—21no—
562#433—21no—
563#433—21no—
564#432—21no—
565#432C2311yescharacteristic
566#431—21no—
567#431—21no—
568#431C2311yescharacteristic
569#431C2311yescharacteristic
570#431C2311yescharacteristic
571#424—21no—
572#423—21no—
573#423C2311yescharacteristic
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575#419—21no—
576#419—21no—
577#418—21no—
578#417—21no—
579#416—21no—
580#416—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#332C2311yescharacteristic
591#332C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#331C2311yescharacteristic
599#331C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8C2×D411yescharacteristic
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638#137—82no—
639#137—82no—
640AGL(1,ℤ/8)—82no—
641AGL(1,ℤ/8)—82no—
642#135—82no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—82no—
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×SD16C2×D411yescharacteristic
678C2×SD16C2×D411yescharacteristic
679C2×SD16C2×D411yescharacteristic
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—21no—
690C2×D8—21no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—41no—
693C2×D8—41no—
694C2×M16—21no—
695C2×M16—21no—
696C2×M16—21no—
697C2×M16—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—21no—
700C22×C8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713#127—21no—
714#127—21no—
715#127C2411yescharacteristic
716#127C2411yescharacteristic
717#127C2411yescharacteristic
718#127C2411yescharacteristic
719#126—21no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125C2×D411yescharacteristic
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124—41no—
762#124C2×D411yescharacteristic
763#123—21no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121C2×D411yescharacteristic
821#120—41no—
822#120—41no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8C2×D411yescharacteristic
837C4×Q8C2×D411yescharacteristic
838C4×Q8C2×D411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4—41no—
880C4×D4C2×D411yescharacteristic
881C4×D4C2411yescharacteristic
882C4×D4C2411yescharacteristic
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—41no—
889#117—41no—
890#117—41no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893#117—41no—
894#117C2×D411yescharacteristic
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—41no—
897C2×C4⋊C4—41no—
898C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C22⋊C4—41no—
901C2×C22⋊C4—41no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—41no—
905C2×C42C2411yescharacteristic
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—41no—
909#107—41no—
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102—41no—
1012#102—41no—
1013#102—41no—
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—42no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4C22×D411yescharacteristic
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4C22×D411yescharacteristic
1135C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1136Q16—41no—
1137Q16—41no—
1138Q16—41no—
1139Q16—41no—
1140Q16—42no—
1141Q16—81no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146SD16—41no—
1147SD16—41no—
1148SD16—41no—
1149SD16—41no—
1150SD16—42no—
1151SD16—42no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172D8—42no—
1173D8—81no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177D8—81no—
1178D8—81no—
1179D8—81no—
1180D8—81no—
1181D8—82no—
1182D8—82no—
1183D8—81no—
1184D8—81no—
1185D8—81no—
1186M16—81no—
1187M16—81no—
1188M16—81no—
1189M16—81no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—42no—
1201C2×C8—81no—
1202C2×C8—81no—
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—21no—
1312C42—21no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42—41no—
1318C42—41no—
1319C42C22×D411yescharacteristic
1320C42C22×D411yescharacteristic
1321C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1322C42C2511yescharacteristic
1323C23—21no—
1324C23—21no—
1325C23—41no—
1326C23—41no—
1327C23—41no—
1328C23—41no—
1329C23—82no—
1330C23—161no—
1331C23—161no—
1332C23D4211yescharacteristic
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—21no—
1337Q8—21no—
1338Q8—21no—
1339Q8—21no—
1340Q8—21no—
1341Q8—21no—
1342Q8—21no—
1343Q8—21no—
1344Q8—21no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—41no—
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—41no—
1351Q8—41no—
1352Q8—41no—
1353Q8—81no—
1354Q8—81no—
1355Q8—161no—
1356Q8—161no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—41no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—81no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392D4—161no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—82no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4D4211yescharacteristic
1438C2×C4D4211yescharacteristic
1439C2×C4D4211yescharacteristic
1440C2×C4C23×D411yescharacteristic
1441C2×C4C23×D411yescharacteristic
1442C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1443C8—22no—
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—21no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—21no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—322no—
1483C22C2×D4211yescharacteristic
1484C4—21no—
1485C4—21no—
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4#358411yescharacteristic
1507C4#358411yescharacteristic
1508C4#358511yescharacteristic
1509C4#358511yescharacteristic
1510C2—41no—
1511C2—81no—
1512C2—81no—
1513C2—161no—
1514C2—161no—
1515C2—161no—
1516C2—161no—
1517C2#6107711yescharacteristic
1518C2#6107711yescharacteristic
1519C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62068C2semidirect
2. #62006C2semidirect
3. #61928C2semidirect
4. #61908C2semidirect
5. #20312C2semidirect
6. #20310C2semidirect
7. #20151C2semidirect
8. #20151C2semidirect
9. #20148C2semidirect
10. #20148C2semidirect
11. #20142C2semidirect
12. #20091C2semidirect
13. #20088C2semidirect
14. #20072C2semidirect
15. #20021C2semidirect
16. #20004C2semidirect
17. #19965C2semidirect
18. #19920C2semidirect
19. #19920C2semidirect
20. #19912C2semidirect
21. #19667C2semidirect
22. #19576C2semidirect
23. #19569C2semidirect
24. #19492C2semidirect
25. #19473C2semidirect
26. #18708C2semidirect
27. #18666C2semidirect
28. #18658C2semidirect
29. #18520C2semidirect
30. #18019C2semidirect
31. #18017C2semidirect
34. #3507C22semidirect
40. #3400C22semidirect
41. #3400C22semidirect
46. #3396C22semidirect
47. #3396C22semidirect
54. #3374C22semidirect
55. #3374C22semidirect
61. #3365C22semidirect
62. #3365C22semidirect
92. #3216C22semidirect
98. #3207C22semidirect
99. #3207C22semidirect
101. #3169C22semidirect
109. #3103C22semidirect
118. #2986C22semidirect
119. #2984C22semidirect
122. #1717C22semidirect
123. #1717C22semidirect
125. #1710C22semidirect
127. #1706C22semidirect
129. #1702C22semidirect
130. #1702C22semidirect
132. #1700C22semidirect
133. #1700C22semidirect
141. #1686C22semidirect
142. #1686C22semidirect
145. #1682C22semidirect
146. #1682C22semidirect
148. #1680C22semidirect
149. #1680C22semidirect
150. #1680C22semidirect
151. #1680C22semidirect
154. #1668C22semidirect
155. #1668C22semidirect
157. #1666C22semidirect
158. #1666C22semidirect
164. #1648C22semidirect
165. #1648C22semidirect
166. #1648C22semidirect
167. #1648C22semidirect
171. #1640C22semidirect
172. #1640C22semidirect
173. #1640C22semidirect
174. #1640C22semidirect
182. #1626C22semidirect
183. #1626C22semidirect
189. #1620C22semidirect
190. #1620C22semidirect
192. #1591C22semidirect
199. #1587C22semidirect
200. #1587C22semidirect
201. #1587C22semidirect
202. #1587C22semidirect
204. C8×Q16C22semidirect
205. C8×Q16C22semidirect
206. C8×Q16C22semidirect
208. #1574C22semidirect
209. #1573C22semidirect
210. #1557C22semidirect
212. #1547C22semidirect
213. #1540C22semidirect
215. #1493C22semidirect
217. C2×Q8⋊C8C22semidirect
218. #1450C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620682
#620062
#619282
#619082
#203122
#203102
#201512
#201482
#201422
#200912
#200882
#200722
#200212
#200042
#199652
#199202
#199122
#196672
#195762
#195692
#194922
#194732
#187082
#186662
#186582
#185202
#180192
#180172