Finite Group Databasebeta

← #6367444

Subgroups — #6367444

Order 512.

1549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20324C212yesmaximal, complemented
6#20114C212yesmaximal, complemented
7#20103C212yesmaximal, complemented
8#20095C212yesmaximal, complemented
9#20050C212yesmaximal, complemented
10#20006C212yesmaximal, complemented
11#19925C212yesmaximal, complemented
12#19911C212yesmaximal, complemented
13#19662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19561C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19503C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19491C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18687C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18623C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18480C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18019C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548C2211yescharacteristic, complemented
25#3511C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3385C2212yes—
29#3385C2212yescomplemented
30#3384—21no—
31#3381—21no—
32#3380C2212yes—
33#3380C2212yes—
34#3375C2212yes—
35#3368—21no—
36#3366C2212yes—
37#3362C2212yescomplemented
38#3361C2212yes—
39#3358—21no—
40#3357C2212yes—
41#3357C2212yes—
42#3355—22no—
43#3353—21no—
44#3346—22no—
45#3338C2212yes—
46#3338C2212yescomplemented
47#3334—21no—
48#3333C2212yescomplemented
49#3330—21no—
50#3325C2212yes—
51#3322—22no—
52#3314—22no—
53#3305C2212yes—
54#3302—21no—
55#3295C2212yes—
56#3254C2211yescharacteristic
57#3253C2211yescharacteristic
58#3251—21no—
59#3248—21no—
60#3241—22no—
61#3239—21no—
62#3233—21no—
63#3230C2211yescharacteristic, complemented
64#3227C2211yescharacteristic, complemented
65#3226C2211yescharacteristic
66#3226C2211yescharacteristic
67#3226C2211yescharacteristic, complemented
68#3226C2211yescharacteristic, complemented
69#3203—22no—
70#3147C2211yescharacteristic
71C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
72#3119—22no—
73#3110—21no—
74#3107C2211yescharacteristic
75#3106C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3100—21no—
79#3098—22no—
80#3079C2211yescharacteristic
81#3079C2211yescharacteristic
82#3077—21no—
83C2×#474—21no—
84#2991C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic, complemented
87#2979C2211yescharacteristic, complemented
88#1722C2212yes—
89#1722C2212yescomplemented
90#1713C2212yescomplemented
91#1709C2212yes—
92#1698C2212yes—
93#1698C2212yescomplemented
94#1697C2212yes—
95#1697C2212yes—
96#1696C2212yescomplemented
97#1696C2212yescomplemented
98#1695C2212yes—
99#1695C2212yescomplemented
100#1678C2212yes—
101#1678C2212yescomplemented
102#1677C2212yes—
103#1677C2212yes—
104#1676C2212yescomplemented
105#1676C2212yescomplemented
106#1675C2212yes—
107#1675C2212yescomplemented
108#1634C2212yes—
109#1634C2212yes—
110#1633C2212yescomplemented
111#1633C2212yescomplemented
112#1632C2211yescharacteristic
113#1632C2212yes—
114#1632C2211yescharacteristic
115#1632C2212yes—
116#1632C2212yescomplemented
117#1632C2212yescomplemented
118#1632C2212yescomplemented
119#1631C2212yescomplemented
120#1630C2211yescharacteristic
121#1629C2211yescharacteristic
122#1622C2211yescharacteristic
123#1622C2211yescharacteristic
124#1622C2212yes—
125#1621C2212yes—
126#1620C2211yescharacteristic
127#1619C2211yescharacteristic
128#1590C2212yes—
129#1590C2212yescomplemented
130#1588C2212yes—
131#1587C2212yescomplemented
132#1586C2212yes—
133#1585C2212yescomplemented
134C8×Q16C2212yescomplemented
135C8×D8C2212yes—
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1574C2211yescharacteristic, complemented
138#1560C2211yescharacteristic, complemented
139#1548C2211yescharacteristic, complemented
140#1548C2211yescharacteristic, complemented
141#1543C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic, complemented
143#1492C2211yescharacteristic, complemented
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1450C2211yescharacteristic, complemented
147C2×#135—41no—
148C22×Q16—41no—
149#562—41no—
150#559C2311yescharacteristic
151Q82C2312yes—
152#557—21no—
153#556—21no—
154#555C2312yes—
155#554—22no—
156#554—21no—
157#554C2312yes—
158#554C2311yescharacteristic
159#554C2312yes—
160#554C2312yes—
161#554C2311yescharacteristic
162#553—22no—
163#553—21no—
164#553—21no—
165#551—41no—
166#550—21no—
167#550C2312yes—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—41no—
170#548—41no—
171#547—21no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#546—21no—
175#546—21no—
176D42C2311yescharacteristic
177#544—21no—
178#544—41no—
179#542—41no—
180#540—22no—
181#537—21no—
182#537—22no—
183#537—41no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533C2311yescharacteristic
187#532—21no—
188#532C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—21no—
196#525—41no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199C4×#41C2311yescharacteristic
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203#501—22no—
204#501—22no—
205#500—21no—
206#500C2312yes—
207#500C2312yes—
208#500C2312yes—
209#500C2312yes—
210#499—22no—
211#499—22no—
212#498—21no—
213#495—41no—
214#494—41no—
215#494C2312yes—
216#494C2312yes—
217#494C2311yescharacteristic
218#493C2311yescharacteristic
219#492C2311yescharacteristic
220#492C2311yescharacteristic
221#490—22no—
222#489—22no—
223#488—22no—
224#487—21no—
225#486—21no—
226#486—22no—
227#486C2312yes—
228#486C2312yes—
229#486C2312yes—
230#486C2312yes—
231#485—22no—
232#485—22no—
233#485D412yes—
234#484—22no—
235#484—22no—
236#484—22no—
237#484—22no—
238#484—22no—
239#482—21no—
240#482—21no—
241#482—22no—
242#482—22no—
243#482D412yes—
244#481—22no—
245#481—22no—
246#480—22no—
247#480—22no—
248#480—22no—
249#480—22no—
250#480—22no—
251#480—22no—
252#480—22no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#478—22no—
256#478—22no—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478—22no—
260#478—22no—
261#477D411yescharacteristic
262#477C2312yes—
263#477C2312yes—
264#477C2312yes—
265#477C2312yes—
266#477C2311yescharacteristic
267#477C2312yes—
268#477C2311yescharacteristic
269#476—21no—
270#476—22no—
271#476D411yescharacteristic
272#476C2312yes—
273#476C2312yes—
274#476C2311yescharacteristic
275#476C2312yes—
276#476C2311yescharacteristic
277#476C2312yes—
278#476C2312yes—
279#475—21no—
280#475—21no—
281#475D411yescharacteristic
282#474—21no—
283#474—21no—
284#474—21no—
285#474—22no—
286#474—21no—
287#474—21no—
288#474—21no—
289#474—21no—
290#474—21no—
291#474—21no—
292#474—21no—
293#474—21no—
294#474—22no—
295#474—22no—
296#474D411yescharacteristic
297#469—22no—
298#469—22no—
299#468—22no—
300#468—22no—
301#468—22no—
302#468—22no—
303#467—22no—
304#467—22no—
305#466—22no—
306#465—22no—
307#464—22no—
308#463—22no—
309#462D411yescharacteristic
310#461—21no—
311#461D411yescharacteristic
312#460—22no—
313#460D411yescharacteristic
314#460C2311yescharacteristic
315#460C2311yescharacteristic
316#460C2312yes—
317#459—22no—
318#459—21no—
319#459D411yescharacteristic
320#459C2312yes—
321#459C2311yescharacteristic
322#459C2311yescharacteristic
323#452—22no—
324#452D412yes—
325#450—22no—
326#449—21no—
327#449—21no—
328#449—22no—
329#449D412yes—
330#447—22no—
331#446—21no—
332#446C2312yes—
333#446C2312yes—
334C8×Q8—21no—
335C8×Q8C2312yes—
336C8×Q8C2312yes—
337#442—22no—
338#440—22no—
339#440—22no—
340#440—22no—
341C4×Q16C2312yes—
342C4×SD16—21no—
343C4×SD16—21no—
344C4×SD16—22no—
345C4×SD16C2312yes—
346C4×SD16C2312yes—
347C4×D8—22no—
348C4×D8—22no—
349C4×D8—21no—
350C4×D8—21no—
351C4×D8—22no—
352C4×D8C2312yes—
353#436—21no—
354#436—22no—
355#436C2312yes—
356#436C2312yes—
357#435—22no—
358C8×D4—21no—
359C8×D4C2312yes—
360C8×D4C2312yes—
361#433—22no—
362#432—21no—
363#431—21no—
364#431C2311yescharacteristic
365#431C2311yescharacteristic
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#428—21no—
369#428—21no—
370#428—22no—
371#428—22no—
372C2×#107—22no—
373C2×#107—22no—
374#423—21no—
375#423C2311yescharacteristic
376#423C2311yescharacteristic
377C2×C4⋊C8—21no—
378#418—22no—
379#417—21no—
380#417—21no—
381#417—22no—
382#416—22no—
383C2×#102—22no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#333C2312yes—
394#333C2312yes—
395#333C2312yes—
396#333C2312yes—
397#331C2311yescharacteristic
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2312yes—
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2312yes—
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41C2×D411yescharacteristic
421C2×#41C2×D411yescharacteristic
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—41no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C23×C4—41no—
428#135—84no—
429C2×Q16—42no—
430C2×Q16—42no—
431C2×Q16—41no—
432C2×Q16—84no—
433C2×Q16C2×D412yes—
434C2×SD16—21no—
435C2×SD16—21no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—41no—
439C2×SD16C2×D412yes—
440C2×SD16C2×D412yes—
441C2×D8—21no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—21no—
444C2×D8—41no—
445C2×D8C2×D412yes—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—41no—
462C4⋊Q8—41no—
463C4⋊Q8—42no—
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2412yes—
468C4⋊Q8C2412yes—
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471#127—22no—
472#127C2×D411yescharacteristic
473#127C2411yescharacteristic
474#127C2411yescharacteristic
475#126—41no—
476#126—41no—
477#126—42no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—22no—
481#125—22no—
482#125—22no—
483#125—21no—
484#125—41no—
485#125—42no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—41no—
492#124—42no—
493#123—41no—
494#123—42no—
495#123—42no—
496#123—42no—
497#123—41no—
498#123—41no—
499#123—41no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8C2×D412yes—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—22no—
529#121—42no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534#121—42no—
535#121—41no—
536#121—41no—
537#121—42no—
538#121C2×D412yes—
539#120—41no—
540#120—41no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—41no—
545C4×Q8—41no—
546C4×Q8—41no—
547C4×Q8C2×D411yescharacteristic
548C4×Q8C2×D411yescharacteristic
549C4×Q8C2411yescharacteristic
550C4×Q8C2411yescharacteristic
551C4×Q8C2412yes—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—42no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4C2×D411yescharacteristic
577C4×D4C2×D411yescharacteristic
578C4×D4C2411yescharacteristic
579C4×D4C2411yescharacteristic
580C4×D4C2412yes—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—41no—
587#117—41no—
588#117C2×D411yescharacteristic
589#117C2×D411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C2411yescharacteristic
606#107—22no—
607#107—22no—
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—21no—
615#107—22no—
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107—21no—
621#107C2×D412yes—
622#107C2×D412yes—
623#106—21no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—21no—
629#106—22no—
630#106C2×D412yes—
631#106C2×D412yes—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—21no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
641C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
642C4⋊C8C2412yes—
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647C4⋊C8C2412yes—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—22no—
655#103C2×D412yes—
656#103C2×D412yes—
657#103C2×D412yes—
658#103C2×D412yes—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—22no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102C2×D412yes—
681#102C2×D412yes—
682#102C2×D412yes—
683#102C2×D412yes—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8C2×D412yes—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692#97—22no—
693#97—22no—
694C4×C8—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—21no—
697C4×C8—21no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8C2411yescharacteristic
700C4×C8C2411yescharacteristic
701C4×C8C2412yes—
702C4×C8C2412yes—
703C24—41no—
704#41—22no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—81no—
709#41—81no—
710#41—82no—
711#41—82no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714#41—162no—
715#41—162no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—82no—
726C2×Q8—82no—
727C2×Q8—162no—
728C2×Q8C22×D411yescharacteristic
729C2×Q8C22×D412yes—
730C2×Q8C22×D411yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4C22×D412yes—
754C2×D4C22×D411yescharacteristic
755C2×D4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—162no—
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778Q16—42no—
779Q16—84no—
780Q16—84no—
781Q16—82no—
782SD16—42no—
783SD16—42no—
784SD16—42no—
785SD16—82no—
786SD16—82no—
787SD16—82no—
788SD16—81no—
789D8—24no—
790D8—42no—
791D8—82no—
792D8—81no—
793D8—82no—
794M16—82no—
795M16—82no—
796M16—81no—
797M16—81no—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—82no—
808C2×C8—82no—
809C2×C8C22×D412yes—
810C2×C8C22×D412yes—
811C2×C8C22×D412yes—
812C2×C8C22×D412yes—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
848C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
849C4⋊C4C22×D412yes—
850C4⋊C4C22×D412yes—
851C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
852C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—42no—
886C42—42no—
887C42C22×D411yescharacteristic
888C42C22×D411yescharacteristic
889C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
890C42C2511yescharacteristic
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—161no—
899C23D4211yescharacteristic
900Q8—22no—
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—22no—
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—42no—
907Q8—81no—
908Q8—81no—
909Q8—81no—
910Q8—82no—
911Q8—82no—
912Q8—82no—
913Q8—82no—
914Q8—162no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—22no—
920D4—42no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—82no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—162no—
938D4—162no—
939D4—161no—
940D4—161no—
941D4—162no—
942D4#57812yes—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—161no—
974C2×C4—162no—
975C2×C4—161no—
976C2×C4—161no—
977C2×C4—162no—
978C2×C4—162no—
979C2×C4—162no—
980C2×C4—161no—
981C2×C4—161no—
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4D4211yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4C23×D411yescharacteristic
986C2×C4C23×D411yescharacteristic
987C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—22no—
990C8—22no—
991C8—22no—
992C8—22no—
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—42no—
996C8—42no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—164no—
1019C22C2×D4211yescharacteristic
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4#329212yes—
1037C4C2×#57811yescharacteristic
1038C4#358411yescharacteristic
1039C4#358611yescharacteristic
1040C4#358611yescharacteristic
1041C2—41no—
1042C2—42no—
1043C2—82no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—161no—
1047C2#6107311yescharacteristic
1048C2#6107611yescharacteristic
1049C2C2×#329211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62143C2semidirect
2. #62127C2semidirect
3. #61868C2semidirect
4. #61791C2semidirect
5. #20324C2semidirect
6. #20114C2semidirect
7. #20103C2semidirect
8. #20095C2semidirect
9. #20050C2semidirect
10. #20006C2semidirect
11. #19925C2semidirect
12. #19911C2semidirect
13. #19662C2semidirect
14. #19573C2semidirect
15. #19561C2semidirect
16. #19503C2semidirect
17. #19491C2semidirect
18. #18687C2semidirect
19. #18627C2semidirect
20. #18623C2semidirect
21. #18480C2semidirect
22. #18019C2semidirect
23. #18015C2semidirect
24. #3548C22semidirect
29. #3385C22semidirect
37. #3362C22semidirect
46. #3338C22semidirect
48. #3333C22semidirect
63. #3230C22semidirect
64. #3227C22semidirect
67. #3226C22semidirect
68. #3226C22semidirect
71. C2×#494C22semidirect
86. #2986C22semidirect
87. #2979C22semidirect
89. #1722C22semidirect
90. #1713C22semidirect
93. #1698C22semidirect
96. #1696C22semidirect
97. #1696C22semidirect
99. #1695C22semidirect
101. #1678C22semidirect
104. #1676C22semidirect
105. #1676C22semidirect
107. #1675C22semidirect
110. #1633C22semidirect
111. #1633C22semidirect
116. #1632C22semidirect
117. #1632C22semidirect
118. #1632C22semidirect
119. #1631C22semidirect
129. #1590C22semidirect
131. #1587C22semidirect
133. #1585C22semidirect
134. C8×Q16C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1574C22semidirect
138. #1560C22semidirect
139. #1548C22semidirect
140. #1548C22semidirect
142. #1493C22semidirect
143. #1492C22semidirect
146. #1450C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621432
#621272
#618682
#617912
#203242
#201142
#201032
#200952
#200502
#200062
#199252
#199112
#196622
#195732
#195612
#195032
#194912
#186872
#186272
#186232
#184802
#180192
#180152