Finite Group Databasebeta

← #6367456

Subgroups — #6367456

Order 512.

1647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20292C212yesmaximal, complemented
6#20132C212yesmaximal, complemented
7#20071C212yesmaximal, complemented
8#20038C212yesmaximal, complemented
9#20026C212yesmaximal, complemented
10#19987C212yesmaximal, complemented
11#19945C212yesmaximal, complemented
12#19890C212yesmaximal, complemented
13#19651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19488C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19483C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18701C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18503C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18015C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic, complemented
26#3498C2211yescharacteristic
27#3482C2211yescharacteristic
28#3397C2212yes—
29#3384C2212yescomplemented
30#3372C2212yescomplemented
31#3368C2212yes—
32#3356—21no—
33#3354C2212yescomplemented
34#3350—22no—
35#3340C2212yescomplemented
36#3335—21no—
37#3335C2212yescomplemented
38#3333—21no—
39#3332—21no—
40#3332C2212yes—
41#3331C2212yescomplemented
42#3310—22no—
43#3307—22no—
44#3304—21no—
45#3303C2212yescomplemented
46#3303C2212yescomplemented
47#3295—21no—
48#3294C2212yes—
49#3294C2212yes—
50#3287—21no—
51#3284C2212yes—
52D4×SD16C2212yes—
53#3274—21no—
54#3272C2212yes—
55#3265—22no—
56#3254C2211yescharacteristic
57#3254C2211yescharacteristic, complemented
58#3247—21no—
59#3246—21no—
60#3237—21no—
61#3229C2211yescharacteristic, complemented
62#3229C2211yescharacteristic, complemented
63#3227C2211yescharacteristic
64#3217—21no—
65#3208C2211yescharacteristic
66#3208C2211yescharacteristic
67#3205C2211yescharacteristic
68#3204—22no—
69#3198—22no—
70#3160C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#492C2211yescharacteristic
72#3115—21no—
73#3112—21no—
74#3107C2211yescharacteristic
75#3107C2211yescharacteristic, complemented
76#3106C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3099—22no—
79#3079C2211yescharacteristic
80#3076—21no—
81#3038C2211yescharacteristic
82C2×#460—21no—
83#3012—22no—
84#2990C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic, complemented
86#2979C2211yescharacteristic
87#2979C2211yescharacteristic, complemented
88#1714C2212yescomplemented
89#1714C2212yescomplemented
90#1708C2212yescomplemented
91#1705C2212yescomplemented
92#1704C2212yescomplemented
93#1703C2212yescomplemented
94#1702C2212yescomplemented
95#1701C2212yescomplemented
96#1692C2212yescomplemented
97#1691C2212yescomplemented
98#1686C2212yescomplemented
99#1685C2212yescomplemented
100#1683C2212yescomplemented
101#1683C2212yescomplemented
102#1681C2212yescomplemented
103#1681C2212yescomplemented
104#1671C2212yescomplemented
105#1671C2212yescomplemented
106#1665C2212yescomplemented
107#1665C2212yescomplemented
108#1654C2212yescomplemented
109#1654C2212yescomplemented
110#1654C2211yescharacteristic, complemented
111#1653C2211yescharacteristic, complemented
112#1652C2211yescharacteristic, complemented
113#1651C2211yescharacteristic, complemented
114#1650C2211yescharacteristic, complemented
115#1649C2211yescharacteristic, complemented
116#1648C2211yescharacteristic, complemented
117#1647C2212yescomplemented
118#1647C2212yescomplemented
119#1647C2211yescharacteristic, complemented
120#1631C2212yes—
121#1631C2212yes—
122#1629C2212yes—
123#1629C2212yes—
124#1624C2212yescomplemented
125#1624C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1590C2212yescomplemented
129#1590C2212yescomplemented
130#1586C2212yescomplemented
131#1586C2212yescomplemented
132#1585C2212yescomplemented
133#1585C2212yescomplemented
134C8×D8C2212yescomplemented
135C8×D8C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1574C2211yescharacteristic, complemented
138#1561C2211yescharacteristic, complemented
139#1548C2211yescharacteristic, complemented
140#1545C2211yescharacteristic
141#1544C2211yescharacteristic, complemented
142#1492C2211yescharacteristic
143#1492C2211yescharacteristic, complemented
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic, complemented
146#1450C2211yescharacteristic, complemented
147C2×H(5,𝔽2)—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
150C2×#135—22no—
151C22×SD16—22no—
152C22×SD16—41no—
153#562—41no—
154#557C2311yescharacteristic
155#556—21no—
156#556—21no—
157#556C2311yescharacteristic
158#555C2312yes—
159#554—21no—
160#554—21no—
161#554C2312yes—
162#553—22no—
163#552—21no—
164#552—41no—
165#550—21no—
166#550—21no—
167#550—21no—
168#550C2312yes—
169D4×Q8C2311yescharacteristic
170#548—21no—
171#548—41no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#547C2312yes—
175#547C2312yes—
176#547C2311yescharacteristic
177D42—22no—
178D42—21no—
179D42—41no—
180D42C2312yes—
181#542—41no—
182#540—41no—
183#537—21no—
184#537—22no—
185#537—22no—
186#535—21no—
187#535—41no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532C2311yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127—21no—
198C2×#127C2311yescharacteristic
199#529—21no—
200#529—41no—
201#520—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C4×#41C2311yescharacteristic
205C2×C4×Q8—21no—
206#501—22no—
207#500C2311yescharacteristic
208#500C2311yescharacteristic
209#499—41no—
210#498—21no—
211#498C2312yes—
212#498C2312yes—
213#498C2311yescharacteristic
214#498C2311yescharacteristic
215#496—22no—
216#493—21no—
217#492—41no—
218#492C2312yes—
219#492C2312yes—
220#492C2312yes—
221#492C2312yes—
222#491—22no—
223#490—22no—
224#487C2312yes—
225#487C2312yes—
226#486—21no—
227#486—21no—
228#486C2312yes—
229#486C2312yes—
230#485—21no—
231#485—21no—
232#485—22no—
233#485—22no—
234#485—22no—
235#483—22no—
236#483—22no—
237#483—22no—
238#483—22no—
239#482—22no—
240#482—22no—
241#482D412yes—
242#482D412yes—
243#481—22no—
244#481—22no—
245#481—22no—
246#481—22no—
247#480—22no—
248#480—22no—
249#479—22no—
250#478—22no—
251#478—22no—
252#477—21no—
253#477—21no—
254#477D411yescharacteristic
255#477D411yescharacteristic
256#477C2312yes—
257#476—22no—
258#476D411yescharacteristic
259#476D411yescharacteristic
260#476C2312yes—
261#476C2312yes—
262#476C2312yes—
263#475—21no—
264#475—21no—
265#475—21no—
266#475—21no—
267#475—21no—
268#475C2311yescharacteristic
269#475C2311yescharacteristic
270#474—21no—
271#474C2312yes—
272#474C2311yescharacteristic
273#474C2311yescharacteristic
274#474C2312yes—
275#470—22no—
276#469—22no—
277#469—22no—
278#468—22no—
279#468—22no—
280#468—22no—
281#466—22no—
282#466—22no—
283#465—22no—
284#465—22no—
285#465—22no—
286#465—22no—
287#465—22no—
288#465—22no—
289#463—22no—
290#462C2311yescharacteristic
291#462C2311yescharacteristic
292#461—22no—
293#461C2311yescharacteristic
294#461C2311yescharacteristic
295#461C2312yes—
296#461C2312yes—
297#460—22no—
298#460—21no—
299#460—21no—
300#460—21no—
301#460—21no—
302#460—21no—
303#460—21no—
304#460—21no—
305#460—22no—
306#460D411yescharacteristic
307#460D411yescharacteristic
308#460C2312yes—
309#459—21no—
310#459D411yescharacteristic
311#459D411yescharacteristic
312#459C2312yes—
313#459C2312yes—
314#459C2312yes—
315#452—21no—
316#452—21no—
317#452—22no—
318#452—22no—
319#450—22no—
320#450—22no—
321#450—22no—
322#450—22no—
323#449—22no—
324#449—22no—
325#449—22no—
326#449—22no—
327#449—22no—
328#449D412yes—
329#449D412yes—
330#448—22no—
331#447—22no—
332#447—22no—
333#447—22no—
334#446C2312yes—
335#446C2312yes—
336#442—22no—
337#440—22no—
338#440—22no—
339#440—22no—
340C4×Q16—21no—
341C4×Q16—21no—
342C4×SD16—21no—
343C4×SD16—21no—
344C4×SD16C2312yes—
345C4×SD16C2312yes—
346C4×D8C2312yes—
347C4×D8C2312yes—
348#436—21no—
349#436—21no—
350#436C2312yes—
351#436C2312yes—
352#435—22no—
353#435—22no—
354C8×D4—21no—
355C8×D4—21no—
356C8×D4C2312yes—
357C8×D4C2312yes—
358C8×D4C2312yes—
359C8×D4C2312yes—
360#432—21no—
361#432—21no—
362#431C2311yescharacteristic
363#431C2311yescharacteristic
364#431C2311yescharacteristic
365#431C2311yescharacteristic
366#428—21no—
367#428—22no—
368#427—22no—
369#427—41no—
370C2×#106—22no—
371#423C2311yescharacteristic
372#423C2311yescharacteristic
373C2×C4⋊C8—21no—
374C2×C4⋊C8—21no—
375#418—21no—
376#417—21no—
377#417—22no—
378#417—22no—
379#416—22no—
380#416—22no—
381C2×#102—22no—
382C2×#102—22no—
383#408—22no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#333C2312yes—
392#332C2311yescharacteristic
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404D4⋊C8C2311yescharacteristic
405D4⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2312yes—
407D4⋊C8C2312yes—
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
414H(5,𝔽2)—82no—
415H(5,𝔽2)—82no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41C2×D411yescharacteristic
425C2×#41C2×D411yescharacteristic
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—84no—
437AGL(1,ℤ/8)—82no—
438#135—84no—
439C2×Q16—21no—
440C2×Q16—21no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—21no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—84no—
453C2×SD16—84no—
454C2×SD16C2×D412yes—
455C2×SD16C2×D412yes—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8C2×D412yes—
460C2×D8C2×D412yes—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16—22no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—22no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—22no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2412yes—
478C4⋊Q8C2411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2411yescharacteristic
482#127—22no—
483#127—21no—
484#127—21no—
485#127—21no—
486#127—41no—
487#127—41no—
488#127—41no—
489#127C2×D411yescharacteristic
490#127C2×D411yescharacteristic
491#127C2412yes—
492#126—41no—
493#126—41no—
494#126—41no—
495#126—42no—
496#125—21no—
497#125—22no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—41no—
501#125—41no—
502#125—41no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—41no—
507#124—41no—
508#124—42no—
509#124—41no—
510#123—41no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514#123—41no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—42no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8—41no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—42no—
544#121—42no—
545#121—42no—
546#121—42no—
547#121—41no—
548#121—41no—
549#121—41no—
550#121—42no—
551#121—42no—
552#121—42no—
553#121C2×D412yes—
554#121C2×D412yes—
555#120—42no—
556#120—42no—
557#120—42no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—41no—
566C4×Q8—41no—
567C4×Q8—41no—
568C4×Q8—41no—
569C4×Q8C2×D411yescharacteristic
570C4×Q8C2×D411yescharacteristic
571C4×Q8C2411yescharacteristic
572C4×Q8C2411yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—42no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4C2×D411yescharacteristic
590C4×D4C2×D411yescharacteristic
591C4×D4C2411yescharacteristic
592C4×D4C2411yescharacteristic
593C4×D4C2412yes—
594C4×D4C2412yes—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—41no—
603#117—41no—
604#117C2×D411yescharacteristic
605#117C2×D411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—41no—
616C2×C42C2411yescharacteristic
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#107—22no—
622#107—41no—
623#107—41no—
624#107C2×D412yes—
625#107C2×D412yes—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—22no—
629#106—22no—
630#106—21no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—22no—
634#106—21no—
635#106—41no—
636#106—41no—
637#106C2×D412yes—
638#106C2×D412yes—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—21no—
643C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
644C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
645C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
646C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
647C4⋊C8C2412yes—
648C4⋊C8C2412yes—
649C4⋊C8C2411yescharacteristic
650C4⋊C8C2411yescharacteristic
651C4⋊C8C2411yescharacteristic
652C4⋊C8C2411yescharacteristic
653#103—21no—
654#103—22no—
655#103—21no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—21no—
661#103—22no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—22no—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#102—21no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—21no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688#102C2×D412yes—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8—22no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8C2×D412yes—
698C22⋊C8C2×D412yes—
699#97—22no—
700#97—22no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2411yescharacteristic
706C4×C8C2412yes—
707C4×C8C2412yes—
708C24—42no—
709C24—41no—
710#41—22no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—44no—
715#41—42no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—81no—
721#41—82no—
722#41—84no—
723#41—82no—
724#41—82no—
725#41—82no—
726#41—82no—
727#41—162no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—82no—
739C2×Q8—81no—
740C2×Q8C22×D411yescharacteristic
741C2×Q8C22×D411yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—88no—
775C2×D4—162no—
776C2×D4C22×D412yes—
777C2×D4C22×D412yes—
778C2×D4C22×D411yescharacteristic
779C2×D4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798Q16—42no—
799Q16—81no—
800SD16—42no—
801SD16—42no—
802SD16—44no—
803SD16—42no—
804SD16—82no—
805SD16—82no—
806SD16—82no—
807SD16—82no—
808SD16—84no—
809SD16—84no—
810SD16—81no—
811SD16—82no—
812SD16—82no—
813D8—24no—
814D8—42no—
815D8—82no—
816D8—82no—
817D8—82no—
818M16—82no—
819M16—82no—
820M16—81no—
821M16—81no—
822C2×C8—24no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—82no—
832C2×C8—82no—
833C2×C8—82no—
834C2×C8—82no—
835C2×C8C22×D412yes—
836C2×C8C22×D412yes—
837C2×C8C22×D412yes—
838C2×C8C22×D412yes—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
872C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
875C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
876C4⋊C4C22×D412yes—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C42—42no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C42C22×D411yescharacteristic
912C42C22×D411yescharacteristic
913C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
914C42C2511yescharacteristic
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—42no—
920C23—84no—
921C23—82no—
922C23—161no—
923C23—161no—
924C23—162no—
925C23—162no—
926C23D4211yescharacteristic
927Q8—21no—
928Q8—21no—
929Q8—21no—
930Q8—21no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—81no—
940Q8—81no—
941Q8—82no—
942Q8—82no—
943Q8—82no—
944D4—21no—
945D4—22no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—82no—
961D4—82no—
962D4—82no—
963D4—81no—
964D4—82no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—161no—
970D4—162no—
971D4—162no—
972D4—162no—
973D4—162no—
974D4—162no—
975D4#57712yes—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—84no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—162no—
1010C2×C4—162no—
1011C2×C4—162no—
1012C2×C4—161no—
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4C23×D411yescharacteristic
1017C2×C4C23×D411yescharacteristic
1018C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1019C8—22no—
1020C8—22no—
1021C8—22no—
1022C8—22no—
1023C8—22no—
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C8—42no—
1029C8—42no—
1030C8—41no—
1031C22—21no—
1032C22—22no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—324no—
1050C22—322no—
1051C22C2×D4211yescharacteristic
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—41no—
1062C4—41no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—82no—
1068C4#329112yes—
1069C4C2×#57711yescharacteristic
1070C4#358411yescharacteristic
1071C4#358511yescharacteristic
1072C4#358511yescharacteristic
1073C2—41no—
1074C2—42no—
1075C2—81no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2—162no—
1079C2#6107111yescharacteristic
1080C2#6107411yescharacteristic
1081C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62134C2semidirect
2. #61983C2semidirect
3. #61792C2semidirect
4. #61668C2semidirect
5. #20292C2semidirect
6. #20132C2semidirect
7. #20071C2semidirect
8. #20038C2semidirect
9. #20026C2semidirect
10. #19987C2semidirect
11. #19945C2semidirect
12. #19890C2semidirect
13. #19651C2semidirect
14. #19559C2semidirect
15. #19552C2semidirect
16. #19488C2semidirect
17. #19483C2semidirect
18. #18701C2semidirect
19. #18626C2semidirect
20. #18621C2semidirect
21. #18503C2semidirect
22. #18015C2semidirect
23. #18015C2semidirect
25. #3511C22semidirect
29. #3384C22semidirect
30. #3372C22semidirect
33. #3354C22semidirect
35. #3340C22semidirect
37. #3335C22semidirect
41. #3331C22semidirect
45. #3303C22semidirect
46. #3303C22semidirect
57. #3254C22semidirect
61. #3229C22semidirect
62. #3229C22semidirect
70. #3160C22semidirect
75. #3107C22semidirect
85. #2990C22semidirect
87. #2979C22semidirect
88. #1714C22semidirect
89. #1714C22semidirect
90. #1708C22semidirect
91. #1705C22semidirect
92. #1704C22semidirect
93. #1703C22semidirect
94. #1702C22semidirect
95. #1701C22semidirect
96. #1692C22semidirect
97. #1691C22semidirect
98. #1686C22semidirect
99. #1685C22semidirect
100. #1683C22semidirect
101. #1683C22semidirect
102. #1681C22semidirect
103. #1681C22semidirect
104. #1671C22semidirect
105. #1671C22semidirect
106. #1665C22semidirect
107. #1665C22semidirect
108. #1654C22semidirect
109. #1654C22semidirect
110. #1654C22semidirect
111. #1653C22semidirect
112. #1652C22semidirect
113. #1651C22semidirect
114. #1650C22semidirect
115. #1649C22semidirect
116. #1648C22semidirect
117. #1647C22semidirect
118. #1647C22semidirect
119. #1647C22semidirect
124. #1624C22semidirect
125. #1624C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1590C22semidirect
129. #1590C22semidirect
130. #1586C22semidirect
131. #1586C22semidirect
132. #1585C22semidirect
133. #1585C22semidirect
134. C8×D8C22semidirect
135. C8×D8C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1574C22semidirect
138. #1561C22semidirect
139. #1548C22semidirect
141. #1544C22semidirect
143. #1492C22semidirect
145. #1476C22semidirect
146. #1450C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621342
#619832
#617922
#616682
#202922
#201322
#200712
#200382
#200262
#199872
#199452
#198902
#196512
#195592
#195522
#194882
#194832
#187012
#186262
#186212
#185032
#180152