Subgroups — #6367462

Order 512.

1677 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#18015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3399	C₂²	1	2	yes	—
29	#3385	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3385	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3384	—	2	1	no	—
32	#3381	—	2	1	no	—
33	#3380	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3375	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3368	—	2	1	no	—
36	#3366	C₂²	1	2	yes	—
37	#3366	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3362	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3358	—	2	1	no	—
40	#3346	—	2	2	no	—
41	#3338	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3333	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3332	—	2	1	no	—
44	#3318	—	2	2	no	—
45	#3314	—	2	2	no	—
46	#3295	C₂²	1	2	yes	—
47	#3295	C₂²	1	2	yes	—
48	#3295	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3294	—	2	1	no	—
50	#3287	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3284	—	2	1	no	—
52	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#3274	C₂²	1	2	yes	—
54	#3272	—	2	1	no	—
55	#3264	—	2	2	no	—
56	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3248	—	2	1	no	—
59	#3247	—	2	1	no	—
60	#3241	—	2	2	no	—
61	#3239	—	2	1	no	—
62	#3227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#3217	—	2	1	no	—
66	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#3198	—	2	2	no	—
70	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3119	—	2	2	no	—
73	#3110	—	2	1	no	—
74	#3109	—	2	1	no	—
75	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#474	—	2	1	no	—
81	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#459	—	2	1	no	—
83	#3012	—	2	2	no	—
84	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1722	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1721	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1697	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1696	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1695	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1677	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1675	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1667	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1629	C₂²	1	2	yes	—
116	#1629	C₂²	1	2	yes	—
117	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1623	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1622	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1621	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	C₂×#135	—	4	1	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
154	#562	—	4	1	no	—
155	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	C₂³	1	2	yes	—
161	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#554	C₂³	1	2	yes	—
163	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#553	—	2	1	no	—
165	#553	—	2	1	no	—
166	#551	—	4	1	no	—
167	#550	—	2	1	no	—
168	#550	—	2	1	no	—
169	#550	C₂³	1	2	yes	—
170	#550	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
173	#547	—	2	1	no	—
174	#547	—	2	1	no	—
175	#546	—	2	1	no	—
176	#546	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	2	2	no	—
178	D₄²	—	2	1	no	—
179	D₄²	—	4	1	no	—
180	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	#544	—	2	1	no	—
183	#544	—	4	1	no	—
184	#540	—	2	2	no	—
185	#537	—	2	2	no	—
186	#537	—	4	1	no	—
187	#535	—	2	1	no	—
188	#535	—	4	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#532	—	2	1	no	—
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	—	2	1	no	—
198	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#529	—	2	1	no	—
200	#529	—	2	1	no	—
201	#525	—	4	1	no	—
202	#520	—	2	1	no	—
203	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	#501	—	2	2	no	—
208	#501	—	2	2	no	—
209	#500	C₂³	1	2	yes	—
210	#500	C₂³	1	2	yes	—
211	#499	—	2	2	no	—
212	#498	—	2	1	no	—
213	#496	—	2	2	no	—
214	#495	—	4	1	no	—
215	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#493	C₂³	1	2	yes	—
217	#493	C₂³	1	2	yes	—
218	#493	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#492	—	2	1	no	—
220	#492	—	4	1	no	—
221	#492	C₂³	1	2	yes	—
222	#492	C₂³	1	2	yes	—
223	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#490	—	2	2	no	—
226	#490	—	2	2	no	—
227	#489	—	2	2	no	—
228	#486	—	2	1	no	—
229	#486	—	2	1	no	—
230	#486	—	2	2	no	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	2	yes	—
234	#486	C₂³	1	2	yes	—
235	#485	D₄	1	2	yes	—
236	#484	—	2	2	no	—
237	#484	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	1	no	—
239	#482	—	2	1	no	—
240	#482	D₄	1	2	yes	—
241	#481	—	2	2	no	—
242	#481	—	2	2	no	—
243	#481	—	2	2	no	—
244	#481	—	2	2	no	—
245	#480	—	2	2	no	—
246	#480	—	2	2	no	—
247	#480	—	2	2	no	—
248	#479	—	2	2	no	—
249	#479	—	2	2	no	—
250	#478	—	2	2	no	—
251	#478	—	2	2	no	—
252	#478	—	2	2	no	—
253	#478	—	2	2	no	—
254	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#477	C₂³	1	2	yes	—
257	#477	C₂³	1	2	yes	—
258	#477	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#476	—	2	1	no	—
260	#476	—	2	2	no	—
261	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#476	C₂³	1	2	yes	—
263	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#476	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#476	C₂³	1	2	yes	—
266	#476	C₂³	1	2	yes	—
267	#476	C₂³	1	2	yes	—
268	#475	—	2	1	no	—
269	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#474	—	2	1	no	—
271	#474	—	2	1	no	—
272	#474	—	2	2	no	—
273	#474	—	2	1	no	—
274	#474	—	2	1	no	—
275	#474	—	2	1	no	—
276	#474	—	2	1	no	—
277	#474	—	2	2	no	—
278	#474	—	2	2	no	—
279	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#469	—	2	2	no	—
281	#469	—	2	2	no	—
282	#468	—	2	2	no	—
283	#468	—	2	2	no	—
284	#467	—	2	2	no	—
285	#466	—	2	2	no	—
286	#466	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	2	no	—
288	#465	—	2	2	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#464	—	2	2	no	—
291	#463	—	2	2	no	—
292	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#461	—	2	1	no	—
294	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#460	—	2	2	no	—
296	#460	—	2	1	no	—
297	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#460	C₂³	1	2	yes	—
299	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#460	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#460	C₂³	1	2	yes	—
302	#460	C₂³	1	2	yes	—
303	#460	C₂³	1	2	yes	—
304	#459	—	2	2	no	—
305	#459	—	2	2	no	—
306	#459	—	2	1	no	—
307	#459	—	2	1	no	—
308	#459	—	2	1	no	—
309	#459	—	2	1	no	—
310	#459	—	2	1	no	—
311	#459	—	2	1	no	—
312	#459	—	2	2	no	—
313	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
314	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#459	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#459	C₂³	1	2	yes	—
317	#459	C₂³	1	2	yes	—
318	#452	—	2	2	no	—
319	#452	D₄	1	2	yes	—
320	#450	—	2	2	no	—
321	#450	—	2	2	no	—
322	#450	—	2	2	no	—
323	#450	—	2	2	no	—
324	#449	—	2	1	no	—
325	#449	—	2	1	no	—
326	#449	—	2	2	no	—
327	#449	—	2	2	no	—
328	#449	—	2	2	no	—
329	#449	D₄	1	2	yes	—
330	#447	—	2	2	no	—
331	#447	—	2	2	no	—
332	#447	—	2	2	no	—
333	#447	—	2	2	no	—
334	#447	—	2	2	no	—
335	#446	—	2	1	no	—
336	#446	C₂³	1	2	yes	—
337	#446	C₂³	1	2	yes	—
338	#446	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#442	—	2	2	no	—
342	#442	—	2	2	no	—
343	#442	—	2	2	no	—
344	#440	—	2	2	no	—
345	#440	—	2	2	no	—
346	#440	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
351	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
352	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×D₈	—	2	2	no	—
354	C₄×D₈	—	2	1	no	—
355	C₄×D₈	—	2	1	no	—
356	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
357	#436	—	2	1	no	—
358	#436	C₂³	1	2	yes	—
359	#435	—	2	2	no	—
360	#435	—	2	2	no	—
361	C₈×D₄	—	2	1	no	—
362	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
363	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
364	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
365	#433	—	2	2	no	—
366	#432	—	2	1	no	—
367	#432	—	2	1	no	—
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#428	—	2	1	no	—
373	C₂×#107	—	2	2	no	—
374	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
378	#418	—	2	1	no	—
379	#417	—	2	1	no	—
380	#417	—	2	2	no	—
381	C₂×#102	—	2	2	no	—
382	C₂×#102	—	2	2	no	—
383	C₂×#102	—	2	2	no	—
384	#408	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	2	yes	—
394	#333	C₂³	1	2	yes	—
395	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#331	C₂³	1	2	yes	—
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	8	4	no	—
440	#135	—	8	4	no	—
441	#135	—	8	4	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
443	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	1	no	—
459	C₂×D₈	—	2	1	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	4	1	no	—
466	C₂×D₈	—	8	4	no	—
467	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#127	—	2	2	no	—
490	#127	—	2	2	no	—
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	—	2	1	no	—
494	#127	—	4	1	no	—
495	#127	—	4	1	no	—
496	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
498	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	#126	—	4	1	no	—
501	#126	—	4	1	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#125	—	2	2	no	—
505	#125	—	2	2	no	—
506	#125	—	2	1	no	—
507	#125	—	4	1	no	—
508	#125	—	4	2	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	1	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	2	1	no	—
514	#124	—	4	1	no	—
515	#123	—	4	1	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	1	no	—
519	#123	—	4	1	no	—
520	#123	—	4	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	1	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	4	2	no	—
548	#121	—	4	2	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	1	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	—	4	2	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	—	4	1	no	—
555	#121	—	4	2	no	—
556	#121	—	4	1	no	—
557	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	#120	—	4	1	no	—
559	#120	—	4	2	no	—
560	#120	—	4	2	no	—
561	#120	—	4	2	no	—
562	#120	—	4	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	1	no	—
591	C₄×D₄	—	4	1	no	—
592	C₄×D₄	—	4	1	no	—
593	C₄×D₄	—	4	1	no	—
594	C₄×D₄	—	4	2	no	—
595	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	1	no	—
603	#117	—	4	1	no	—
604	#117	—	4	1	no	—
605	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	#107	—	2	2	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	—	2	2	no	—
625	#107	—	2	2	no	—
626	#107	—	2	1	no	—
627	#107	—	2	1	no	—
628	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	1	no	—
632	#106	—	2	2	no	—
633	#106	—	2	1	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
654	#103	—	2	1	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	1	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	1	no	—
682	#102	—	2	1	no	—
683	#102	—	2	1	no	—
684	#102	—	2	1	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	#97	—	2	2	no	—
699	#97	—	2	2	no	—
700	#97	—	2	2	no	—
701	C₄×C₈	—	2	2	no	—
702	C₄×C₈	—	2	1	no	—
703	C₄×C₈	—	2	1	no	—
704	C₄×C₈	—	2	1	no	—
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
709	C₂⁴	—	4	1	no	—
710	C₂⁴	—	4	2	no	—
711	C₂⁴	—	4	1	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	4	1	no	—
715	#41	—	4	1	no	—
716	#41	—	4	4	no	—
717	#41	—	8	1	no	—
718	#41	—	8	1	no	—
719	#41	—	8	2	no	—
720	#41	—	8	2	no	—
721	#41	—	8	2	no	—
722	#41	—	8	4	no	—
723	#41	—	8	2	no	—
724	#41	—	8	2	no	—
725	#41	—	16	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
735	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	8	1	no	—
769	C₂×D₄	—	8	1	no	—
770	C₂×D₄	—	8	1	no	—
771	C₂×D₄	—	8	1	no	—
772	C₂×D₄	—	8	2	no	—
773	C₂×D₄	—	8	1	no	—
774	C₂×D₄	—	8	1	no	—
775	C₂×D₄	—	8	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	4	no	—
779	C₂×D₄	—	8	8	no	—
780	C₂×D₄	—	16	2	no	—
781	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
805	Q₁₆	—	4	2	no	—
806	Q₁₆	—	8	2	no	—
807	SD₁₆	—	2	4	no	—
808	SD₁₆	—	4	2	no	—
809	SD₁₆	—	4	2	no	—
810	SD₁₆	—	4	2	no	—
811	SD₁₆	—	8	4	no	—
812	SD₁₆	—	8	4	no	—
813	SD₁₆	—	8	2	no	—
814	SD₁₆	—	8	2	no	—
815	SD₁₆	—	8	2	no	—
816	SD₁₆	—	8	2	no	—
817	SD₁₆	—	8	2	no	—
818	SD₁₆	—	8	2	no	—
819	D₈	—	2	4	no	—
820	D₈	—	4	2	no	—
821	D₈	—	4	4	no	—
822	D₈	—	4	2	no	—
823	D₈	—	8	2	no	—
824	D₈	—	8	2	no	—
825	D₈	—	8	2	no	—
826	D₈	—	8	2	no	—
827	D₈	—	8	2	no	—
828	D₈	—	8	2	no	—
829	M₁₆	—	8	2	no	—
830	M₁₆	—	8	1	no	—
831	M₁₆	—	8	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	4	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	8	2	no	—
842	C₂×C₈	—	8	2	no	—
843	C₂×C₈	—	8	2	no	—
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	2	1	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	1	no	—
912	C₄²	—	2	1	no	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	8	2	no	—
925	C₂³	—	8	2	no	—
926	C₂³	—	8	4	no	—
927	C₂³	—	8	2	no	—
928	C₂³	—	16	1	no	—
929	C₂³	—	16	1	no	—
930	C₂³	—	16	1	no	—
931	C₂³	—	16	2	no	—
932	C₂³	—	16	2	no	—
933	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
934	Q₈	—	2	1	no	—
935	Q₈	—	2	2	no	—
936	Q₈	—	2	1	no	—
937	Q₈	—	2	2	no	—
938	Q₈	—	2	1	no	—
939	Q₈	—	2	1	no	—
940	Q₈	—	4	2	no	—
941	Q₈	—	8	1	no	—
942	Q₈	—	8	2	no	—
943	Q₈	—	8	1	no	—
944	Q₈	—	8	1	no	—
945	Q₈	—	8	2	no	—
946	Q₈	—	16	2	no	—
947	D₄	—	2	1	no	—
948	D₄	—	2	1	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	1	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	1	no	—
956	D₄	—	4	1	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	1	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	1	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	8	1	no	—
967	D₄	—	8	1	no	—
968	D₄	—	8	1	no	—
969	D₄	—	8	2	no	—
970	D₄	—	8	2	no	—
971	D₄	—	8	2	no	—
972	D₄	—	8	2	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	8	4	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	2	no	—
977	D₄	—	16	1	no	—
978	D₄	—	16	2	no	—
979	D₄	—	16	2	no	—
980	D₄	—	16	2	no	—
981	D₄	—	16	2	no	—
982	D₄	—	16	1	no	—
983	D₄	—	16	1	no	—
984	D₄	#577	1	2	yes	—
985	D₄	#577	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1023	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1029	C₈	—	2	2	no	—
1030	C₈	—	2	2	no	—
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	2	2	no	—
1033	C₈	—	2	2	no	—
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₈	—	4	2	no	—
1037	C₈	—	4	1	no	—
1038	C₈	—	4	2	no	—
1039	C₈	—	4	1	no	—
1040	C₈	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	—	8	1	no	—
1056	C₂²	—	8	1	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	8	1	no	—
1059	C₂²	—	8	1	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	2	no	—
1062	C₂²	—	16	4	no	—
1063	C₂²	—	32	4	no	—
1064	C₂²	—	32	2	no	—
1065	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	8	1	no	—
1079	C₄	—	8	1	no	—
1080	C₄	—	8	2	no	—
1081	C₄	#3292	1	2	yes	—
1082	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	—	4	1	no	—
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	8	2	no	—
1090	C₂	—	16	1	no	—
1091	C₂	—	16	1	no	—
1092	C₂	—	16	2	no	—
1093	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#61075	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62127	C₂	semidirect
2. #61979	C₂	semidirect
3. #61868	C₂	semidirect
4. #61668	C₂	semidirect
5. #20299	C₂	semidirect
6. #20114	C₂	semidirect
7. #20079	C₂	semidirect
8. #20040	C₂	semidirect
9. #20024	C₂	semidirect
10. #19976	C₂	semidirect
11. #19937	C₂	semidirect
12. #19893	C₂	semidirect
13. #19660	C₂	semidirect
14. #19566	C₂	semidirect
15. #19561	C₂	semidirect
16. #19491	C₂	semidirect
17. #19484	C₂	semidirect
18. #18687	C₂	semidirect
19. #18622	C₂	semidirect
20. #18621	C₂	semidirect
21. #18480	C₂	semidirect
22. #18016	C₂	semidirect
23. #18015	C₂	semidirect
24. #3548	C₂²	semidirect
25. #3503	C₂²	semidirect
29. #3385	C₂²	semidirect
30. #3385	C₂²	semidirect
33. #3380	C₂²	semidirect
34. #3375	C₂²	semidirect
37. #3366	C₂²	semidirect
38. #3362	C₂²	semidirect
41. #3338	C₂²	semidirect
42. #3333	C₂²	semidirect
48. #3295	C₂²	semidirect
50. #3287	C₂²	semidirect
56. #3254	C₂²	semidirect
62. #3227	C₂²	semidirect
63. #3226	C₂²	semidirect
64. #3226	C₂²	semidirect
66. #3208	C₂²	semidirect
68. #3205	C₂²	semidirect
70. #3147	C₂²	semidirect
71. C₂×#492	C₂²	semidirect
78. #3106	C₂²	semidirect
85. #2990	C₂²	semidirect
86. #2986	C₂²	semidirect
87. #2979	C₂²	semidirect
88. #1722	C₂²	semidirect
89. #1721	C₂²	semidirect
90. #1706	C₂²	semidirect
91. #1706	C₂²	semidirect
92. #1698	C₂²	semidirect
93. #1698	C₂²	semidirect
94. #1698	C₂²	semidirect
95. #1697	C₂²	semidirect
96. #1696	C₂²	semidirect
97. #1695	C₂²	semidirect
98. #1688	C₂²	semidirect
99. #1688	C₂²	semidirect
100. #1678	C₂²	semidirect
101. #1677	C₂²	semidirect
102. #1677	C₂²	semidirect
103. #1677	C₂²	semidirect
104. #1675	C₂²	semidirect
105. #1675	C₂²	semidirect
106. #1668	C₂²	semidirect
107. #1667	C₂²	semidirect
108. #1632	C₂²	semidirect
109. #1632	C₂²	semidirect
110. #1632	C₂²	semidirect
111. #1631	C₂²	semidirect
112. #1631	C₂²	semidirect
113. #1631	C₂²	semidirect
114. #1630	C₂²	semidirect
117. #1629	C₂²	semidirect
118. #1623	C₂²	semidirect
119. #1623	C₂²	semidirect
120. #1622	C₂²	semidirect
121. #1622	C₂²	semidirect
122. #1622	C₂²	semidirect
123. #1622	C₂²	semidirect
124. #1622	C₂²	semidirect
125. #1621	C₂²	semidirect
126. #1620	C₂²	semidirect
127. #1619	C₂²	semidirect
128. #1591	C₂²	semidirect
129. #1590	C₂²	semidirect
130. #1587	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1585	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×D₈	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1574	C₂²	semidirect
138. #1560	C₂²	semidirect
139. #1548	C₂²	semidirect
140. #1545	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
143. #1492	C₂²	semidirect
145. #1476	C₂²	semidirect
146. #1450	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62127	2
#61979	2
#61868	2
#61668	2
#20299	2
#20114	2
#20079	2
#20040	2
#20024	2
#19976	2
#19937	2
#19893	2
#19660	2
#19566	2
#19561	2
#19491	2
#19484	2
#18687	2
#18622	2
#18621	2
#18480	2
#18016	2
#18015	2