Finite Group Databasebeta

← #6367463

Subgroups — #6367463

Order 512.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62128C211yesmaximal, characteristic
2#62127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20296C212yesmaximal, complemented
6#20093C212yesmaximal, complemented
7#20075C212yesmaximal, complemented
8#20044C212yesmaximal, complemented
9#20025C212yesmaximal, complemented
10#19988C212yesmaximal, complemented
11#19926C212yesmaximal, complemented
12#19895C212yesmaximal, complemented
13#19659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19561C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19488C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19485C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18697C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18641C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18633C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18485C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18016C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550C2211yescharacteristic, complemented
25#3503C2211yescharacteristic
26#3499C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3387—21no—
29#3385C2212yes—
30#3384C2212yes—
31#3384C2212yes—
32Q8×SD16—21no—
33Q8×SD16C2212yescomplemented
34#3375C2212yes—
35#3373—21no—
36#3373C2212yes—
37#3369C2212yescomplemented
38#3365—21no—
39#3360C2212yes—
40#3346—22no—
41#3345—22no—
42#3338C2212yes—
43#3335C2212yes—
44#3328—21no—
45#3328C2212yescomplemented
46#3314—22no—
47#3306—22no—
48#3302—21no—
49#3302C2212yes—
50#3295C2212yes—
51#3294C2212yes—
52D4×Q16—21no—
53D4×Q16C2212yescomplemented
54#3276—21no—
55#3276C2212yes—
56#3254C2211yescharacteristic
57#3253C2211yescharacteristic
58#3248—21no—
59#3247—21no—
60#3244—22no—
61#3239—21no—
62#3238—21no—
63#3229C2211yescharacteristic, complemented
64#3227C2211yescharacteristic
65#3227C2211yescharacteristic, complemented
66#3226C2211yescharacteristic
67#3209C2211yescharacteristic, complemented
68#3209C2211yescharacteristic, complemented
69#3202—22no—
70#3131C2211yescharacteristic
71C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
72#3125—22no—
73#3110—21no—
74#3109—21no—
75#3107C2211yescharacteristic
76#3107C2211yescharacteristic
77#3107C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3079C2211yescharacteristic
80#3079C2211yescharacteristic
81C2×#476—21no—
82C2×#474—21no—
83#3011—22no—
84#2990C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic, complemented
87#2979C2211yescharacteristic, complemented
88#1720C2212yes—
89#1718C2212yescomplemented
90#1711C2212yes—
91#1707C2212yescomplemented
92#1704C2212yescomplemented
93#1702C2212yes—
94#1700C2212yescomplemented
95#1697C2212yes—
96#1695C2212yescomplemented
97#1692C2212yescomplemented
98#1692C2212yescomplemented
99#1690C2212yescomplemented
100#1683C2212yes—
101#1682C2212yes—
102#1679C2212yes—
103#1677C2212yes—
104#1675C2212yescomplemented
105#1672C2212yescomplemented
106#1671C2212yes—
107#1669C2212yes—
108#1645C2212yescomplemented
109#1645C2212yescomplemented
110#1644C2212yes—
111#1644C2211yescharacteristic
112#1644C2211yescharacteristic
113#1644C2212yes—
114#1643C2211yescharacteristic
115#1643C2211yescharacteristic
116#1640C2211yescharacteristic
117#1640C2211yescharacteristic
118#1639C2211yescharacteristic
119#1639C2211yescharacteristic
120#1638C2212yescomplemented
121#1637C2212yescomplemented
122#1637C2212yescomplemented
123#1637C2212yescomplemented
124#1635C2212yes—
125#1635C2212yes—
126#1628C2212yes—
127#1627C2212yes—
128#1591C2212yescomplemented
129#1590C2212yescomplemented
130#1587C2212yescomplemented
131#1586C2212yes—
132#1585C2212yes—
133#1585C2212yescomplemented
134C8×SD16C2212yes—
135C8×D8C2212yes—
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1574C2211yescharacteristic, complemented
138#1561C2211yescharacteristic, complemented
139#1548C2211yescharacteristic, complemented
140#1546C2211yescharacteristic, complemented
141#1543C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic, complemented
143#1492C2211yescharacteristic, complemented
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1450C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4—21no—
148C2×#137—22no—
149C22×Q16—22no—
150#563—41no—
151#559—21no—
152#559C2311yescharacteristic
153Q82—21no—
154Q82C2312yes—
155#557—21no—
156#556—21no—
157#556C2312yes—
158#554—22no—
159#554C2311yescharacteristic
160#554C2311yescharacteristic
161#554C2312yes—
162#553—21no—
163#553—21no—
164#551—41no—
165D4×Q8—21no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—41no—
169D4×Q8C2312yes—
170D4×Q8C2312yes—
171#547—22no—
172#547—21no—
173#547—41no—
174#547C2312yes—
175#546—21no—
176#546—21no—
177D42C2311yescharacteristic
178#544—21no—
179#544—41no—
180#542—22no—
181#542—41no—
182#536—22no—
183#536—21no—
184#536—41no—
185#533—21no—
186#533C2311yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#532—21no—
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195#529—21no—
196#529—21no—
197#525—41no—
198#520—21no—
199C4×#41C2311yescharacteristic
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203#501—22no—
204#501—22no—
205#501—22no—
206#500C2312yes—
207#498—21no—
208#498—22no—
209#498C2312yes—
210#498C2312yes—
211#494—21no—
212#494C2312yes—
213#489—22no—
214#489—22no—
215#489—22no—
216#488—22no—
217#488—41no—
218#487—21no—
219#487—41no—
220#487C2312yes—
221#487C2312yes—
222#487C2312yes—
223#487C2312yes—
224#487C2311yescharacteristic
225#487C2311yescharacteristic
226#486—21no—
227#486C2312yes—
228#486C2312yes—
229#486C2311yescharacteristic
230#486C2311yescharacteristic
231#485—21no—
232#485—21no—
233#485—22no—
234#485—22no—
235#485D412yes—
236#484—22no—
237#484—22no—
238#483—22no—
239#483—22no—
240#482D412yes—
241#481—22no—
242#481—22no—
243#481—22no—
244#481—22no—
245#480—22no—
246#480—22no—
247#479—22no—
248#479—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#477—21no—
252#477D411yescharacteristic
253#477C2312yes—
254#477C2312yes—
255#476—21no—
256#476—21no—
257#476—22no—
258#476—21no—
259#476—21no—
260#476—22no—
261#476—22no—
262#476—22no—
263#476D411yescharacteristic
264#476C2312yes—
265#476C2312yes—
266#476C2312yes—
267#476C2312yes—
268#475—21no—
269#475—22no—
270#475—21no—
271#475—21no—
272#475—22no—
273#475D411yescharacteristic
274#475C2311yescharacteristic
275#475C2312yes—
276#475C2311yescharacteristic
277#474—21no—
278#474—21no—
279#474—22no—
280#474—21no—
281#474—21no—
282#474—22no—
283#474D411yescharacteristic
284#474C2312yes—
285#474C2311yescharacteristic
286#474C2311yescharacteristic
287#470—22no—
288#470—22no—
289#469—22no—
290#468—22no—
291#467—22no—
292#467—22no—
293#467—22no—
294#466—22no—
295#465—22no—
296#465—22no—
297#464—22no—
298#464—22no—
299#463—22no—
300#463—22no—
301#462—21no—
302#462—21no—
303#462D411yescharacteristic
304#462C2312yes—
305#462C2311yescharacteristic
306#462C2311yescharacteristic
307#462C2312yes—
308#461—21no—
309#461D411yescharacteristic
310#461C2311yescharacteristic
311#461C2311yescharacteristic
312#460D411yescharacteristic
313#460C2312yes—
314#459—21no—
315#459D411yescharacteristic
316#459C2312yes—
317#452—21no—
318#452—21no—
319#452—22no—
320#452—22no—
321#452D412yes—
322#451—22no—
323#451—22no—
324#451—22no—
325#451—22no—
326#451—22no—
327#451—22no—
328#450—22no—
329#449D412yes—
330#447—22no—
331#446—21no—
332#446C2312yes—
333#446C2312yes—
334#446C2312yes—
335C8×Q8—21no—
336C8×Q8C2312yes—
337#442—22no—
338#442—22no—
339#442—22no—
340#441—22no—
341#440—22no—
342#440—22no—
343C4×Q16—21no—
344C4×Q16—21no—
345C4×Q16C2312yes—
346C4×SD16—22no—
347C4×SD16—21no—
348C4×SD16—21no—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16C2312yes—
351C4×SD16C2312yes—
352C4×D8C2312yes—
353#436—21no—
354#436C2312yes—
355#435—22no—
356#435—22no—
357C8×D4—21no—
358C8×D4C2312yes—
359C8×D4C2312yes—
360C8×D4C2312yes—
361#433—22no—
362#432—21no—
363#432—21no—
364#431C2311yescharacteristic
365#431C2311yescharacteristic
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#428—21no—
369#428—21no—
370C2×#107—22no—
371C2×#106—22no—
372#423C2311yescharacteristic
373#423C2311yescharacteristic
374C2×C4⋊C8—21no—
375C2×C4⋊C8—21no—
376#419—22no—
377#417—21no—
378#417—21no—
379#416—22no—
380#416—41no—
381C2×#103—41no—
382C2×#102—22no—
383C2×#102—22no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#333C2312yes—
394#332C2312yes—
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2311yescharacteristic
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2312yes—
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2312yes—
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
4142−1+4—82no—
4152−1+4—82no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—42no—
421C2×#41C2×D411yescharacteristic
422C2×#41C2×D411yescharacteristic
423C22×Q8—22no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—41no—
428C22×Q8—41no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C23×C4—41no—
432#137—84no—
433C2×Q16—21no—
434C2×Q16—21no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—84no—
440C2×Q16C2×D412yes—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—21no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16C2×D412yes—
445C2×SD16C2×D412yes—
446C2×D8—22no—
447C2×D8C2×D412yes—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—22no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—41no—
466C4⋊Q8—41no—
467C4⋊Q8—41no—
468C4⋊Q8—41no—
469C4⋊Q8—42no—
470C4⋊Q8—41no—
471C4⋊Q8—42no—
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2412yes—
476C4⋊Q8C2412yes—
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2411yescharacteristic
480#127C2×D411yescharacteristic
481#127C2411yescharacteristic
482#126—41no—
483#126—41no—
484#126—42no—
485#126—42no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—22no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—41no—
492#125—42no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—22no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—41no—
499#124—42no—
500#124—41no—
501#123—42no—
502#123—41no—
503#123—42no—
504#123—42no—
505#123—42no—
506#123—41no—
507#123—41no—
508#123—41no—
509#123—42no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8C2×D412yes—
531#121—21no—
532#121—22no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—41no—
540#121C2×D412yes—
541#120—41no—
542#120—41no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—41no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8C2×D411yescharacteristic
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×Q8C2411yescharacteristic
554C4×Q8C2411yescharacteristic
555C4×Q8C2412yes—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4C2×D411yescharacteristic
578C4×D4C2×D411yescharacteristic
579C4×D4C2411yescharacteristic
580C4×D4C2411yescharacteristic
581C4×D4C2412yes—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—22no—
587#117—41no—
588#117—41no—
589#117C2×D411yescharacteristic
590#117C2×D411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C2411yescharacteristic
606#107—22no—
607#107—22no—
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—22no—
611#107—21no—
612#107—21no—
613#107C2×D412yes—
614#107C2×D412yes—
615#106—22no—
616#106—22no—
617#106—22no—
618#106—22no—
619#106—22no—
620#106—22no—
621#106—22no—
622#106—21no—
623#106—22no—
624#106—21no—
625#106—22no—
626#106C2×D412yes—
627#106C2×D412yes—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
635C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2412yes—
639C4⋊C8C2411yescharacteristic
640C4⋊C8C2411yescharacteristic
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642C4⋊C8C2411yescharacteristic
643C4⋊C8C2412yes—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—42no—
660#103—42no—
661#103—41no—
662#103—41no—
663#103C2×D412yes—
664#103C2×D412yes—
665#103C2×D412yes—
666#103C2×D412yes—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—41no—
681#102—41no—
682#102C2×D412yes—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685#102C2×D412yes—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693C22⋊C8C2×D412yes—
694#97—22no—
695#97—22no—
696#97—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8C2411yescharacteristic
702C4×C8C2411yescharacteristic
703C4×C8C2412yes—
704C4×C8C2412yes—
705C24—41no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—44no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—82no—
714#41—82no—
715#41—84no—
716#41—88no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—44no—
730C2×Q8—81no—
731C2×Q8—81no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8—82no—
734C2×Q8—84no—
735C2×Q8—82no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8—162no—
738C2×Q8C22×D411yescharacteristic
739C2×Q8C22×D411yescharacteristic
740C2×Q8C22×D412yes—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4C22×D412yes—
758C2×D4C22×D411yescharacteristic
759C2×D4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—162no—
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781Q16—42no—
782Q16—42no—
783Q16—42no—
784Q16—82no—
785Q16—82no—
786Q16—82no—
787Q16—82no—
788SD16—24no—
789SD16—42no—
790SD16—42no—
791SD16—42no—
792SD16—82no—
793D8—24no—
794D8—82no—
795M16—82no—
796M16—81no—
797M16—81no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—82no—
808C2×C8—82no—
809C2×C8—82no—
810C2×C8C22×D412yes—
811C2×C8C22×D412yes—
812C2×C8C22×D412yes—
813C2×C8C22×D412yes—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C4⋊C4C22×D412yes—
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—22no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—42no—
890C42—42no—
891C42—41no—
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895C42C2511yescharacteristic
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—41no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—161no—
903C23D4211yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—42no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—81no—
918Q8—82no—
919Q8—81no—
920Q8—82no—
921Q8—84no—
922Q8—82no—
923Q8—162no—
924Q8—162no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—84no—
942D4—161no—
943D4#57712yes—
944D4#57812yes—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—84no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—161no—
979C2×C4—161no—
980C2×C4—161no—
981C2×C4—162no—
982C2×C4—162no—
983C2×C4—161no—
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4C23×D411yescharacteristic
988C2×C4C23×D411yescharacteristic
989C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
990C8—22no—
991C8—22no—
992C8—22no—
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—42no—
998C8—42no—
999C8—41no—
1000C8—41no—
1001C8—41no—
1002C22—21no—
1003C22—22no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—164no—
1018C22C2×D4211yescharacteristic
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—41no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—82no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—82no—
1036C4#329012yes—
1037C4C2×#57711yescharacteristic
1038C4C2×#57811yescharacteristic
1039C4#358511yescharacteristic
1040C4#358611yescharacteristic
1041C2—41no—
1042C2—42no—
1043C2—42no—
1044C2—82no—
1045C2—161no—
1046C2#6107111yescharacteristic
1047C2#6107611yescharacteristic
1048C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62128C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62127C2semidirect
3. #61871C2semidirect
4. #61665C2semidirect
5. #20296C2semidirect
6. #20093C2semidirect
7. #20075C2semidirect
8. #20044C2semidirect
9. #20025C2semidirect
10. #19988C2semidirect
11. #19926C2semidirect
12. #19895C2semidirect
13. #19659C2semidirect
14. #19570C2semidirect
15. #19561C2semidirect
16. #19488C2semidirect
17. #19485C2semidirect
18. #18697C2semidirect
19. #18641C2semidirect
20. #18633C2semidirect
21. #18485C2semidirect
22. #18016C2semidirect
23. #18015C2semidirect
24. #3550C22semidirect
33. Q8×SD16C22semidirect
37. #3369C22semidirect
45. #3328C22semidirect
53. D4×Q16C22semidirect
63. #3229C22semidirect
65. #3227C22semidirect
67. #3209C22semidirect
68. #3209C22semidirect
71. C2×#487C22semidirect
86. #2986C22semidirect
87. #2979C22semidirect
89. #1718C22semidirect
91. #1707C22semidirect
92. #1704C22semidirect
94. #1700C22semidirect
96. #1695C22semidirect
97. #1692C22semidirect
98. #1692C22semidirect
99. #1690C22semidirect
104. #1675C22semidirect
105. #1672C22semidirect
108. #1645C22semidirect
109. #1645C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1637C22semidirect
122. #1637C22semidirect
123. #1637C22semidirect
128. #1591C22semidirect
129. #1590C22semidirect
130. #1587C22semidirect
133. #1585C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1574C22semidirect
138. #1561C22semidirect
139. #1548C22semidirect
140. #1546C22semidirect
142. #1493C22semidirect
143. #1492C22semidirect
146. #1450C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621282
#621272
#618712
#616652
#202962
#200932
#200752
#200442
#200252
#199882
#199262
#198952
#196592
#195702
#195612
#194882
#194852
#186972
#186412
#186332
#184852
#180162
#180152