Finite Group Databasebeta

← #6367482

Subgroups — #6367482

Order 512.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1077 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20313C212yesmaximal, complemented
6#20094C212yesmaximal, complemented
7#20070C212yesmaximal, complemented
8#20058C212yesmaximal, complemented
9#20036C212yesmaximal, complemented
10#19972C212yesmaximal, complemented
11#19934C212yesmaximal, complemented
12#19916C212yesmaximal, complemented
13#19658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19484C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19482C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18692C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18635C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18494C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18016C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3499C2211yescharacteristic
27#3482C2211yescharacteristic
28#3400C2212yes—
29#3399—21no—
30#3399C2212yes—
31#3391—21no—
32#3391C2212yes—
33#3386C2212yescomplemented
34#3373C2212yes—
35#3367C2212yescomplemented
36#3366—21no—
37#3366C2212yes—
38#3361—21no—
39#3361C2212yes—
40#3343—22no—
41#3334C2212yescomplemented
42#3331C2212yescomplemented
43#3330—21no—
44#3311—22no—
45#3308—22no—
46#3304C2212yes—
47#3299C2212yescomplemented
48#3298—21no—
49#3298C2212yescomplemented
50#3284C2212yes—
51#3284C2212yescomplemented
52#3283—21no—
53#3278C2212yescomplemented
54#3276—21no—
55#3267—22no—
56#3255C2211yescharacteristic
57#3254C2211yescharacteristic
58#3247—21no—
59#3246—21no—
60#3238—21no—
61#3230C2211yescharacteristic
62#3220—22no—
63#3216—21no—
64#3209C2211yescharacteristic
65#3208C2211yescharacteristic
66#3206C2211yescharacteristic
67#3205C2211yescharacteristic
68#3205C2211yescharacteristic
69#3201—22no—
70#3131C2211yescharacteristic
71C2×#486C2211yescharacteristic
72#3122—22no—
73#3115—21no—
74#3112—21no—
75#3107C2211yescharacteristic
76#3106C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3079C2211yescharacteristic
80C2×#477—21no—
81#3038C2211yescharacteristic
82#3035—21no—
83#3013—22no—
84#2990C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic
87#2979C2211yescharacteristic
88#1719C2212yes—
89#1717C2212yes—
90#1711C2212yes—
91#1706C2212yes—
92#1704C2212yescomplemented
93#1701C2212yes—
94#1700C2212yescomplemented
95#1698C2212yes—
96#1694C2212yescomplemented
97#1688C2212yes—
98#1686C2212yescomplemented
99#1685C2212yes—
100#1683C2212yescomplemented
101#1681C2212yes—
102#1680C2212yescomplemented
103#1677C2212yes—
104#1674C2212yescomplemented
105#1667C2212yes—
106#1665C2212yes—
107#1665C2212yescomplemented
108#1644C2212yescomplemented
109#1643C2212yescomplemented
110#1642C2212yescomplemented
111#1641C2212yes—
112#1641C2212yes—
113#1641C2212yescomplemented
114#1640C2212yes—
115#1640C2212yes—
116#1638C2211yescharacteristic, complemented
117#1637C2211yescharacteristic, complemented
118#1636C2211yescharacteristic, complemented
119#1635C2211yescharacteristic, complemented
120#1628C2211yescharacteristic, complemented
121#1627C2212yes—
122#1627C2212yes—
123#1627C2211yescharacteristic, complemented
124#1626C2211yescharacteristic, complemented
125#1625C2212yes—
126#1625C2212yes—
127#1625C2211yescharacteristic, complemented
128#1591C2212yescomplemented
129#1590C2212yescomplemented
130#1587C2212yescomplemented
131#1586C2212yescomplemented
132#1585C2212yescomplemented
133#1585C2212yescomplemented
134C8×SD16C2212yescomplemented
135C8×D8C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic
137#1574C2211yescharacteristic
138#1560C2211yescharacteristic
139#1546C2211yescharacteristic
140#1545C2211yescharacteristic
141#1544C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1492C2211yescharacteristic
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1450C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4—21no—
148C2×#137—22no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
150C2×#135—22no—
151C2×#135—22no—
152#562—41no—
153#559—21no—
154#559C2312yes—
155#557C2311yescharacteristic
156#556—21no—
157#556C2311yescharacteristic
158#554—21no—
159#554C2312yes—
160#552—21no—
161#552—41no—
162#550—21no—
163#550—21no—
164#550C2312yes—
165#550C2312yes—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8C2312yes—
168D4×Q8C2311yescharacteristic
169#548—21no—
170#547—21no—
171#547—22no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#547—41no—
176#547C2312yes—
177#547C2311yescharacteristic
178#546—22no—
179#546—41no—
180#540—22no—
181#540—41no—
182#537—22no—
183#537—41no—
184#536—21no—
185#536—41no—
186#535—21no—
187#533—21no—
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532C2311yescharacteristic
194#532C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8—21no—
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#529—21no—
199#529—41no—
200#518—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8—21no—
205#501—22no—
206#500C2312yes—
207#497—22no—
208#496—22no—
209#494—21no—
210#493—22no—
211#493—21no—
212#493C2312yes—
213#492C2312yes—
214#492C2312yes—
215#490—22no—
216#489—22no—
217#489—22no—
218#488—22no—
219#488—41no—
220#487—21no—
221#487C2312yes—
222#487C2312yes—
223#487C2311yescharacteristic
224#487C2311yescharacteristic
225#486—21no—
226#486—41no—
227#486C2312yes—
228#486C2312yes—
229#486C2312yes—
230#486C2312yes—
231#486C2311yescharacteristic
232#486C2311yescharacteristic
233#485D412yes—
234#484—22no—
235#484—22no—
236#483—22no—
237#483—22no—
238#482—21no—
239#482—21no—
240#482—22no—
241#482D412yes—
242#480—22no—
243#480—22no—
244#478—22no—
245#478—22no—
246#478—22no—
247#477—21no—
248#477—21no—
249#477—22no—
250#477—21no—
251#477—21no—
252#477—22no—
253#477D411yescharacteristic
254#477C2311yescharacteristic
255#477C2311yescharacteristic
256#476—21no—
257#476—22no—
258#476D411yescharacteristic
259#476C2311yescharacteristic
260#476C2311yescharacteristic
261#475—21no—
262#475D411yescharacteristic
263#475C2312yes—
264#475C2312yes—
265#474D411yescharacteristic
266#474C2312yes—
267#474C2312yes—
268#470—22no—
269#470—22no—
270#468—22no—
271#468—22no—
272#467—22no—
273#466—22no—
274#465—22no—
275#465—22no—
276#465—22no—
277#465—22no—
278#464—22no—
279#463—22no—
280#463—22no—
281#463—22no—
282#463—22no—
283#462—21no—
284#462D411yescharacteristic
285#462C2312yes—
286#462C2312yes—
287#462C2312yes—
288#461—21no—
289#461—21no—
290#461—22no—
291#461D411yescharacteristic
292#461C2312yes—
293#460—21no—
294#460—21no—
295#460—21no—
296#460—21no—
297#460D411yescharacteristic
298#460C2311yescharacteristic
299#460C2311yescharacteristic
300#460C2312yes—
301#459—22no—
302#459—21no—
303#459—21no—
304#459—21no—
305#459—22no—
306#459—22no—
307#459—22no—
308#459D411yescharacteristic
309#459C2312yes—
310#459C2311yescharacteristic
311#459C2311yescharacteristic
312#459C2312yes—
313#459C2312yes—
314#452—22no—
315#452—22no—
316#452—22no—
317#452—22no—
318#452—22no—
319#452D412yes—
320#451—22no—
321#451—22no—
322#450—22no—
323#449—21no—
324#449—21no—
325#449—22no—
326#449—22no—
327#449D412yes—
328#448—22no—
329#448—22no—
330#448—22no—
331#447—22no—
332#447—22no—
333#446—21no—
334#446C2312yes—
335#446C2312yes—
336#446C2312yes—
337C8×Q8—21no—
338C8×Q8C2312yes—
339#442—22no—
340#442—22no—
341#442—22no—
342#440—22no—
343#440—22no—
344#440—22no—
345C4×Q16C2312yes—
346C4×SD16—21no—
347C4×SD16—21no—
348C4×SD16C2312yes—
349C4×SD16C2312yes—
350C4×D8—21no—
351C4×D8—21no—
352C4×D8—22no—
353C4×D8—22no—
354C4×D8C2312yes—
355#436—21no—
356#436C2312yes—
357#435—22no—
358#435—22no—
359C8×D4—21no—
360C8×D4C2312yes—
361C8×D4C2312yes—
362C8×D4C2312yes—
363#433—22no—
364#432—21no—
365#432—21no—
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#431C2311yescharacteristic
369#431C2311yescharacteristic
370#428—21no—
371C2×#107—22no—
372#423C2311yescharacteristic
373#423C2311yescharacteristic
374C2×C4⋊C8—21no—
375C2×C4⋊C8—21no—
376#418—21no—
377#417—21no—
378#417—22no—
379#416—22no—
380#416—41no—
381C2×#103—22no—
382C2×#103—22no—
383C2×#102—41no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#332C2311yescharacteristic
392#332C2311yescharacteristic
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#331C2312yes—
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2312yes—
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2312yes—
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
4142−1+4—82no—
4152−1+4—82no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41C2×D411yescharacteristic
427C2×#41C2×D411yescharacteristic
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—41no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435#137—84no—
436AGL(1,ℤ/8)—82no—
437#135—84no—
438#135—84no—
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16C2×D412yes—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—21no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16C2×D412yes—
452C2×SD16C2×D412yes—
453C2×D8—21no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—21no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8C2×D412yes—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—22no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—22no—
467C22×C8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—41no—
475C4⋊Q8—41no—
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2412yes—
480C4⋊Q8C2411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2411yescharacteristic
483#127—22no—
484#127—22no—
485#127—21no—
486#127—21no—
487#127—21no—
488#127C2×D411yescharacteristic
489#127C2412yes—
490#127C2411yescharacteristic
491#126—41no—
492#126—41no—
493#126—41no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—41no—
499#125—41no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—41no—
506#124—41no—
507#124—41no—
508#123—41no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511#123—42no—
512#123—42no—
513#123—41no—
514#123—41no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—42no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—42no—
530C22⋊Q8—42no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8C2×D412yes—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—42no—
543#121—42no—
544#121—42no—
545#121—42no—
546#121—42no—
547#121—41no—
548#121—41no—
549#121—41no—
550#121—42no—
551#121—41no—
552#121—41no—
553#121—41no—
554#121C2×D412yes—
555#120—42no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—41no—
563C4×Q8—41no—
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×Q8C2×D411yescharacteristic
566C4×Q8C2411yescharacteristic
567C4×Q8C2411yescharacteristic
568C4×Q8C2412yes—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4C2×D411yescharacteristic
590C4×D4C2×D411yescharacteristic
591C4×D4C2411yescharacteristic
592C4×D4C2411yescharacteristic
593C4×D4C2412yes—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601#117C2×D411yescharacteristic
602#117C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—22no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—41no—
615C2×C42C2411yescharacteristic
616#107—22no—
617#107—22no—
618#107—22no—
619#107—22no—
620#107—21no—
621#107—21no—
622#107C2×D412yes—
623#107C2×D412yes—
624#106—22no—
625#106—21no—
626#106—21no—
627#106—22no—
628#106C2×D412yes—
629#106C2×D412yes—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊C8C2412yes—
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642C4⋊C8C2411yescharacteristic
643C4⋊C8C2411yescharacteristic
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2412yes—
646#103—21no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—21no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—41no—
659#103—41no—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#103C2×D412yes—
663#103C2×D412yes—
664#102—21no—
665#102—22no—
666#102—21no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—22no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—22no—
680#102—42no—
681#102—42no—
682#102—41no—
683#102—41no—
684#102C2×D412yes—
685#102C2×D412yes—
686#102C2×D412yes—
687#102C2×D412yes—
688C22⋊C8—21no—
689C22⋊C8—21no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—22no—
694C22⋊C8C2×D412yes—
695C22⋊C8C2×D412yes—
696#97—22no—
697#97—22no—
698#97—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8C2411yescharacteristic
704C4×C8C2411yescharacteristic
705C4×C8C2412yes—
706C4×C8C2412yes—
707C24—41no—
708#41—22no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—82no—
717#41—81no—
718#41—82no—
719#41—84no—
720#41—82no—
721#41—82no—
722#41—82no—
723#41—82no—
724#41—88no—
725#41—162no—
726#41—162no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—81no—
739C2×Q8—81no—
740C2×Q8—81no—
741C2×Q8—82no—
742C2×Q8—84no—
743C2×Q8C22×D411yescharacteristic
744C2×Q8C22×D411yescharacteristic
745C2×Q8C22×D412yes—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4C22×D411yescharacteristic
773C2×D4C22×D412yes—
774C2×D4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795Q16—42no—
796Q16—82no—
797Q16—82no—
798Q16—82no—
799SD16—24no—
800SD16—42no—
801SD16—42no—
802SD16—82no—
803SD16—82no—
804SD16—82no—
805SD16—82no—
806SD16—82no—
807SD16—81no—
808SD16—82no—
809D8—42no—
810D8—42no—
811D8—44no—
812D8—82no—
813D8—82no—
814D8—82no—
815D8—82no—
816D8—81no—
817M16—82no—
818M16—81no—
819M16—81no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—42no—
829C2×C8—82no—
830C2×C8—82no—
831C2×C8—82no—
832C2×C8C22×D412yes—
833C2×C8C22×D412yes—
834C2×C8C22×D412yes—
835C2×C8C22×D412yes—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
869C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
872C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—21no—
902C42—22no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—41no—
906C42—41no—
907C42—41no—
908C42C22×D411yescharacteristic
909C42C22×D411yescharacteristic
910C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
911C42C2511yescharacteristic
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—82no—
918C23—161no—
919C23—161no—
920C23D4211yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—22no—
924Q8—21no—
925Q8—22no—
926Q8—21no—
927Q8—42no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—42no—
931Q8—41no—
932Q8—41no—
933Q8—42no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—82no—
937Q8—82no—
938Q8—84no—
939D4—21no—
940D4—22no—
941D4—21no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—81no—
957D4—82no—
958D4—81no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—84no—
962D4—82no—
963D4—161no—
964D4—162no—
965D4—162no—
966D4—162no—
967D4—162no—
968D4—161no—
969D4#57612yes—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—162no—
1005C2×C4—162no—
1006C2×C4—162no—
1007C2×C4—162no—
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4C23×D411yescharacteristic
1012C2×C4C23×D411yescharacteristic
1013C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1014C8—22no—
1015C8—22no—
1016C8—22no—
1017C8—22no—
1018C8—41no—
1019C8—41no—
1020C8—42no—
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—42no—
1026C22—21no—
1027C22—22no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—82no—
1044C22—322no—
1045C22C2×D4211yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—42no—
1058C4—82no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—81no—
1062C4#329012yes—
1063C4C2×#57611yescharacteristic
1064C4#358411yescharacteristic
1065C4#358511yescharacteristic
1066C4#358611yescharacteristic
1067C2—41no—
1068C2—42no—
1069C2—82no—
1070C2—81no—
1071C2—161no—
1072C2—162no—
1073C2#6107211yescharacteristic
1074C2#6107811yescharacteristic
1075C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62132C2semidirect
2. #61986C2semidirect
3. #61932C2semidirect
4. #61667C2semidirect
5. #20313C2semidirect
6. #20094C2semidirect
7. #20070C2semidirect
8. #20058C2semidirect
9. #20036C2semidirect
10. #19972C2semidirect
11. #19934C2semidirect
12. #19916C2semidirect
13. #19658C2semidirect
14. #19572C2semidirect
15. #19552C2semidirect
16. #19484C2semidirect
17. #19482C2semidirect
18. #18692C2semidirect
19. #18640C2semidirect
20. #18635C2semidirect
21. #18494C2semidirect
22. #18016C2semidirect
23. #18015C2semidirect
33. #3386C22semidirect
35. #3367C22semidirect
41. #3334C22semidirect
42. #3331C22semidirect
47. #3299C22semidirect
49. #3298C22semidirect
51. #3284C22semidirect
53. #3278C22semidirect
92. #1704C22semidirect
94. #1700C22semidirect
96. #1694C22semidirect
98. #1686C22semidirect
100. #1683C22semidirect
102. #1680C22semidirect
104. #1674C22semidirect
107. #1665C22semidirect
108. #1644C22semidirect
109. #1643C22semidirect
110. #1642C22semidirect
113. #1641C22semidirect
116. #1638C22semidirect
117. #1637C22semidirect
118. #1636C22semidirect
119. #1635C22semidirect
120. #1628C22semidirect
123. #1627C22semidirect
124. #1626C22semidirect
127. #1625C22semidirect
128. #1591C22semidirect
129. #1590C22semidirect
130. #1587C22semidirect
131. #1586C22semidirect
132. #1585C22semidirect
133. #1585C22semidirect
134. C8×SD16C22semidirect
135. C8×D8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621322
#619862
#619322
#616672
#203132
#200942
#200702
#200582
#200362
#199722
#199342
#199162
#196582
#195722
#195522
#194842
#194822
#186922
#186402
#186352
#184942
#180162
#180152