Subgroups — #6367484

Order 512.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1087 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#61870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₈×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#19913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#19483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#18697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#18642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#18630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#18485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#18016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#18015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3481	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3400	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#3399	C₂²	1	2	yes	—
30	#3386	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3385	—	2	1	no	—
32	Q₈×Q₁₆	—	2	1	no	—
33	Q₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3375	—	2	1	no	—
35	#3372	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3367	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3366	C₂²	1	2	yes	—
38	#3364	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3361	—	2	1	no	—
40	#3324	—	2	1	no	—
41	#3324	C₂²	1	2	yes	—
42	#3320	—	2	2	no	—
43	#3318	—	2	2	no	—
44	#3304	—	2	1	no	—
45	#3304	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3299	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3295	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
49	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
52	#3278	—	2	1	no	—
53	#3278	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3266	—	2	2	no	—
55	#3264	—	2	2	no	—
56	#3254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#3253	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3248	—	2	1	no	—
59	#3247	—	2	1	no	—
60	#3243	—	2	2	no	—
61	#3230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3218	—	2	1	no	—
64	#3217	—	2	1	no	—
65	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#3206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#3205	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3200	—	2	2	no	—
70	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3124	—	2	2	no	—
73	#3110	—	2	1	no	—
74	#3109	—	2	1	no	—
75	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3106	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#461	—	2	1	no	—
82	C₂×#459	—	2	1	no	—
83	#3009	—	2	2	no	—
84	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1719	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1717	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1711	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1706	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1702	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1700	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1698	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1694	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1688	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1686	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1685	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1683	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1681	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1679	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1678	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1673	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1668	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1643	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1640	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1639	C₂²	1	2	yes	—
117	#1639	C₂²	1	2	yes	—
118	#1639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1639	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1628	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1627	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1626	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1591	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1590	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1587	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1586	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1585	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
148	C₂×#137	—	2	1	no	—
149	C₂×#137	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
154	#563	—	4	1	no	—
155	#559	—	2	1	no	—
156	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	Q₈²	—	2	1	no	—
158	Q₈²	—	2	1	no	—
159	#557	C₂³	1	2	yes	—
160	#556	—	2	1	no	—
161	#556	C₂³	1	2	yes	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#554	—	4	1	no	—
164	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#554	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#553	—	2	1	no	—
167	#553	—	2	1	no	—
168	#551	—	4	1	no	—
169	#550	—	2	1	no	—
170	#550	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#546	—	2	1	no	—
176	#546	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	2	2	no	—
178	D₄²	—	2	1	no	—
179	D₄²	—	4	1	no	—
180	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#544	—	2	1	no	—
183	#544	—	4	1	no	—
184	#542	—	2	2	no	—
185	#542	—	4	1	no	—
186	#536	—	2	2	no	—
187	#535	—	2	1	no	—
188	#535	—	4	1	no	—
189	#533	—	2	1	no	—
190	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#532	—	2	1	no	—
193	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	—	2	1	no	—
198	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#529	—	2	1	no	—
200	#529	—	2	1	no	—
201	#525	—	4	1	no	—
202	#520	—	2	1	no	—
203	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	#501	—	2	2	no	—
208	#500	—	2	1	no	—
209	#500	—	2	2	no	—
210	#500	C₂³	1	2	yes	—
211	#497	—	2	2	no	—
212	#496	—	2	2	no	—
213	#493	C₂³	1	2	yes	—
214	#492	—	2	1	no	—
215	#492	C₂³	1	2	yes	—
216	#492	C₂³	1	2	yes	—
217	#491	—	2	2	no	—
218	#490	—	2	2	no	—
219	#489	—	2	2	no	—
220	#488	—	2	2	no	—
221	#488	—	4	1	no	—
222	#487	C₂³	1	2	yes	—
223	#487	C₂³	1	2	yes	—
224	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#487	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#486	—	2	1	no	—
227	#486	—	2	1	no	—
228	#486	—	4	1	no	—
229	#486	C₂³	1	2	yes	—
230	#486	C₂³	1	2	yes	—
231	#486	C₂³	1	2	yes	—
232	#486	C₂³	1	2	yes	—
233	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#486	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#485	—	2	1	no	—
236	#485	—	2	1	no	—
237	#485	D₄	1	2	yes	—
238	#484	—	2	2	no	—
239	#484	—	2	2	no	—
240	#482	—	2	2	no	—
241	#482	—	2	2	no	—
242	#482	D₄	1	2	yes	—
243	#481	—	2	2	no	—
244	#480	—	2	2	no	—
245	#479	—	2	2	no	—
246	#479	—	2	2	no	—
247	#478	—	2	2	no	—
248	#478	—	2	2	no	—
249	#477	—	2	2	no	—
250	#477	—	2	1	no	—
251	#477	—	2	1	no	—
252	#477	—	2	2	no	—
253	#477	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#477	C₂³	1	2	yes	—
255	#476	—	2	1	no	—
256	#476	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#476	C₂³	1	2	yes	—
258	#475	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#475	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#474	—	2	1	no	—
262	#474	—	2	2	no	—
263	#474	—	2	2	no	—
264	#474	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#474	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#474	C₂³	1	2	yes	—
268	#474	C₂³	1	2	yes	—
269	#469	—	2	2	no	—
270	#468	—	2	2	no	—
271	#468	—	2	2	no	—
272	#468	—	2	2	no	—
273	#467	—	2	2	no	—
274	#466	—	2	2	no	—
275	#465	—	2	2	no	—
276	#465	—	2	2	no	—
277	#465	—	2	2	no	—
278	#465	—	2	2	no	—
279	#464	—	2	2	no	—
280	#464	—	2	2	no	—
281	#463	—	2	2	no	—
282	#463	—	2	2	no	—
283	#462	—	2	1	no	—
284	#462	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#462	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#462	C₂³	1	2	yes	—
288	#461	—	2	2	no	—
289	#461	—	2	1	no	—
290	#461	—	2	1	no	—
291	#461	—	2	1	no	—
292	#461	—	2	1	no	—
293	#461	—	2	2	no	—
294	#461	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#461	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#461	C₂³	1	2	yes	—
298	#460	—	2	1	no	—
299	#460	—	2	1	no	—
300	#460	—	2	1	no	—
301	#460	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#460	C₂³	1	2	yes	—
303	#460	C₂³	1	2	yes	—
304	#460	C₂³	1	2	yes	—
305	#460	C₂³	1	2	yes	—
306	#459	—	2	2	no	—
307	#459	—	2	1	no	—
308	#459	—	2	1	no	—
309	#459	—	2	1	no	—
310	#459	—	2	1	no	—
311	#459	—	2	2	no	—
312	#459	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#459	C₂³	1	2	yes	—
314	#459	C₂³	1	2	yes	—
315	#452	—	2	1	no	—
316	#452	—	2	1	no	—
317	#452	—	2	2	no	—
318	#452	—	2	2	no	—
319	#452	D₄	1	2	yes	—
320	#451	—	2	2	no	—
321	#450	—	2	2	no	—
322	#450	—	2	2	no	—
323	#450	—	2	2	no	—
324	#450	—	2	2	no	—
325	#450	—	2	2	no	—
326	#450	—	2	2	no	—
327	#449	D₄	1	2	yes	—
328	#448	—	2	2	no	—
329	#448	—	2	2	no	—
330	#448	—	2	2	no	—
331	#448	—	2	2	no	—
332	#447	—	2	2	no	—
333	#447	—	2	2	no	—
334	#447	—	2	2	no	—
335	#446	—	2	1	no	—
336	#446	C₂³	1	2	yes	—
337	#446	C₂³	1	2	yes	—
338	#446	C₂³	1	2	yes	—
339	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₈×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
341	#442	—	2	2	no	—
342	#442	—	2	2	no	—
343	#440	—	2	2	no	—
344	#440	—	2	2	no	—
345	#440	—	2	2	no	—
346	#440	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
351	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
353	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
355	C₄×D₈	—	2	2	no	—
356	C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
357	#436	—	2	1	no	—
358	#436	C₂³	1	2	yes	—
359	#435	—	2	2	no	—
360	#435	—	2	2	no	—
361	C₈×D₄	—	2	1	no	—
362	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
363	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
364	C₈×D₄	C₂³	1	2	yes	—
365	#433	—	2	2	no	—
366	#432	—	2	1	no	—
367	#432	—	2	1	no	—
368	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
376	#419	—	2	1	no	—
377	#418	—	2	1	no	—
378	#418	—	2	2	no	—
379	#416	—	2	2	no	—
380	#416	—	4	1	no	—
381	C₂×#103	—	2	2	no	—
382	C₂×#102	—	2	2	no	—
383	C₂×#102	—	4	1	no	—
384	#408	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#335	C₂³	1	2	yes	—
387	#335	C₂³	1	2	yes	—
388	#334	C₂³	1	2	yes	—
389	#334	C₂³	1	2	yes	—
390	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#332	C₂³	1	2	yes	—
393	#332	C₂³	1	2	yes	—
394	#332	C₂³	1	2	yes	—
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#331	C₂³	1	2	yes	—
399	#331	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#322	C₂³	1	2	yes	—
413	C₈²	C₂³	1	2	yes	—
414	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	8	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
436	#137	—	8	2	no	—
437	#137	—	8	4	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	8	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	8	4	no	—
463	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#127	—	2	2	no	—
490	#127	—	2	1	no	—
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	2	1	no	—
493	#127	—	4	1	no	—
494	#127	—	4	1	no	—
495	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#127	C₂⁴	1	2	yes	—
497	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	#126	—	4	1	no	—
499	#126	—	4	1	no	—
500	#126	—	4	2	no	—
501	#126	—	4	2	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	2	1	no	—
504	#125	—	2	2	no	—
505	#125	—	2	1	no	—
506	#125	—	2	1	no	—
507	#125	—	4	1	no	—
508	#125	—	4	2	no	—
509	#124	—	2	1	no	—
510	#124	—	2	1	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	2	1	no	—
514	#124	—	4	1	no	—
515	#124	—	4	2	no	—
516	#124	—	4	1	no	—
517	#123	—	4	1	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	#123	—	4	1	no	—
520	#123	—	4	1	no	—
521	#123	—	4	1	no	—
522	#123	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	4	2	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	1	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	—	4	1	no	—
553	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	#120	—	4	1	no	—
555	#120	—	4	2	no	—
556	#120	—	4	2	no	—
557	#120	—	4	2	no	—
558	#120	—	4	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	4	1	no	—
587	C₄×D₄	—	4	1	no	—
588	C₄×D₄	—	4	1	no	—
589	C₄×D₄	—	4	1	no	—
590	C₄×D₄	—	4	1	no	—
591	C₄×D₄	—	4	2	no	—
592	C₄×D₄	—	4	1	no	—
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₄×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	—	2	1	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	4	1	no	—
604	#117	—	4	1	no	—
605	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	#107	—	2	2	no	—
619	#107	—	2	2	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	—	2	1	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	—	2	2	no	—
625	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#106	—	2	1	no	—
628	#106	—	2	1	no	—
629	#106	—	2	2	no	—
630	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	1	no	—
650	#103	—	2	1	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	1	no	—
658	#103	—	2	1	no	—
659	#103	—	2	1	no	—
660	#103	—	2	1	no	—
661	#103	—	4	1	no	—
662	#103	—	4	1	no	—
663	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	1	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	4	2	no	—
683	#102	—	4	2	no	—
684	#102	—	4	1	no	—
685	#102	—	4	1	no	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	#97	—	2	2	no	—
699	#97	—	2	2	no	—
700	#97	—	2	2	no	—
701	C₄×C₈	—	2	2	no	—
702	C₄×C₈	—	2	1	no	—
703	C₄×C₈	—	2	1	no	—
704	C₄×C₈	—	2	1	no	—
705	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
709	C₂⁴	—	4	1	no	—
710	C₂⁴	—	4	2	no	—
711	C₂⁴	—	4	1	no	—
712	#41	—	2	2	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	4	1	no	—
715	#41	—	4	1	no	—
716	#41	—	4	4	no	—
717	#41	—	8	1	no	—
718	#41	—	8	1	no	—
719	#41	—	8	2	no	—
720	#41	—	8	2	no	—
721	#41	—	8	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
737	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	4	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	1	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	1	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	8	1	no	—
765	C₂×D₄	—	8	1	no	—
766	C₂×D₄	—	8	1	no	—
767	C₂×D₄	—	8	1	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	1	no	—
770	C₂×D₄	—	8	1	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	—	8	2	no	—
773	C₂×D₄	—	8	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	4	no	—
775	C₂×D₄	—	8	8	no	—
776	C₂×D₄	—	16	2	no	—
777	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	Q₁₆	—	4	2	no	—
800	Q₁₆	—	4	2	no	—
801	Q₁₆	—	4	2	no	—
802	Q₁₆	—	8	2	no	—
803	SD₁₆	—	2	4	no	—
804	SD₁₆	—	4	2	no	—
805	SD₁₆	—	4	2	no	—
806	SD₁₆	—	4	4	no	—
807	SD₁₆	—	4	2	no	—
808	SD₁₆	—	8	2	no	—
809	SD₁₆	—	8	2	no	—
810	SD₁₆	—	8	2	no	—
811	SD₁₆	—	8	2	no	—
812	SD₁₆	—	8	2	no	—
813	SD₁₆	—	8	2	no	—
814	SD₁₆	—	8	2	no	—
815	SD₁₆	—	8	2	no	—
816	D₈	—	2	4	no	—
817	D₈	—	4	4	no	—
818	D₈	—	8	2	no	—
819	D₈	—	8	2	no	—
820	D₈	—	8	2	no	—
821	M₁₆	—	8	2	no	—
822	M₁₆	—	8	1	no	—
823	M₁₆	—	8	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	4	2	no	—
833	C₂×C₈	—	8	2	no	—
834	C₂×C₈	—	8	2	no	—
835	C₂×C₈	—	8	2	no	—
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	1	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	4	2	no	—
910	C₄²	—	4	2	no	—
911	C₄²	—	4	1	no	—
912	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	8	2	no	—
922	C₂³	—	8	2	no	—
923	C₂³	—	8	4	no	—
924	C₂³	—	8	2	no	—
925	C₂³	—	16	1	no	—
926	C₂³	—	16	1	no	—
927	C₂³	—	16	1	no	—
928	C₂³	—	16	2	no	—
929	C₂³	—	16	2	no	—
930	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	2	1	no	—
933	Q₈	—	2	1	no	—
934	Q₈	—	2	2	no	—
935	Q₈	—	2	1	no	—
936	Q₈	—	2	1	no	—
937	Q₈	—	4	2	no	—
938	Q₈	—	4	1	no	—
939	Q₈	—	4	2	no	—
940	Q₈	—	4	1	no	—
941	Q₈	—	4	1	no	—
942	Q₈	—	4	2	no	—
943	Q₈	—	4	1	no	—
944	Q₈	—	8	1	no	—
945	Q₈	—	8	1	no	—
946	Q₈	—	16	1	no	—
947	Q₈	—	16	2	no	—
948	Q₈	—	16	2	no	—
949	D₄	—	2	1	no	—
950	D₄	—	2	1	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	1	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	1	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	1	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	8	1	no	—
965	D₄	—	8	2	no	—
966	D₄	—	8	1	no	—
967	D₄	—	8	2	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	8	2	no	—
970	D₄	—	8	2	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	16	1	no	—
975	D₄	—	16	2	no	—
976	D₄	—	16	2	no	—
977	D₄	—	16	1	no	—
978	D₄	#576	1	2	yes	—
979	D₄	#577	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1016	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1022	C₈	—	2	2	no	—
1023	C₈	—	2	2	no	—
1024	C₈	—	2	2	no	—
1025	C₈	—	2	2	no	—
1026	C₈	—	4	1	no	—
1027	C₈	—	4	1	no	—
1028	C₈	—	4	1	no	—
1029	C₈	—	4	1	no	—
1030	C₈	—	4	1	no	—
1031	C₈	—	4	2	no	—
1032	C₈	—	4	2	no	—
1033	C₈	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	8	2	no	—
1047	C₂²	—	8	1	no	—
1048	C₂²	—	8	1	no	—
1049	C₂²	—	8	2	no	—
1050	C₂²	—	8	1	no	—
1051	C₂²	—	8	2	no	—
1052	C₂²	—	16	4	no	—
1053	C₂²	—	32	4	no	—
1054	C₂²	—	32	2	no	—
1055	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	8	1	no	—
1069	C₄	—	8	2	no	—
1070	C₄	—	8	1	no	—
1071	C₄	—	8	1	no	—
1072	C₄	#3290	1	2	yes	—
1073	C₄	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	#3585	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	#3586	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	—	4	1	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	8	2	no	—
1081	C₂	—	16	1	no	—
1082	C₂	—	16	2	no	—
1083	C₂	#61072	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#61075	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#61979	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61980	C₂	semidirect
3. #61870	C₂	semidirect
4. #61662	C₂	semidirect
5. #20313	C₂	semidirect
6. #20142	C₂	semidirect
7. #20054	C₂	semidirect
8. #20039	C₂	semidirect
9. #20033	C₂	semidirect
10. D₈×SD₁₆	C₂	semidirect
11. #19934	C₂	semidirect
12. #19913	C₂	semidirect
13. #19658	C₂	semidirect
14. #19566	C₂	semidirect
15. #19553	C₂	semidirect
16. #19490	C₂	semidirect
17. #19483	C₂	semidirect
18. #18697	C₂	semidirect
19. #18642	C₂	semidirect
20. #18630	C₂	semidirect
21. #18485	C₂	semidirect
22. #18016	C₂	semidirect
23. #18015	C₂	semidirect
24. #3550	C₂²	semidirect
25. #3503	C₂²	semidirect
28. #3400	C₂²	semidirect
30. #3386	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₈	C₂²	semidirect
35. #3372	C₂²	semidirect
36. #3367	C₂²	semidirect
38. #3364	C₂²	semidirect
45. #3304	C₂²	semidirect
46. #3299	C₂²	semidirect
50. D₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. #3278	C₂²	semidirect
56. #3254	C₂²	semidirect
61. #3230	C₂²	semidirect
62. #3226	C₂²	semidirect
65. #3208	C₂²	semidirect
66. #3208	C₂²	semidirect
67. #3206	C₂²	semidirect
70. #3131	C₂²	semidirect
71. C₂×#486	C₂²	semidirect
77. #3107	C₂²	semidirect
85. #2990	C₂²	semidirect
86. #2986	C₂²	semidirect
87. #2979	C₂²	semidirect
88. #1719	C₂²	semidirect
89. #1717	C₂²	semidirect
90. #1711	C₂²	semidirect
91. #1706	C₂²	semidirect
92. #1703	C₂²	semidirect
93. #1702	C₂²	semidirect
94. #1700	C₂²	semidirect
95. #1698	C₂²	semidirect
96. #1694	C₂²	semidirect
97. #1688	C₂²	semidirect
98. #1686	C₂²	semidirect
99. #1685	C₂²	semidirect
100. #1683	C₂²	semidirect
101. #1681	C₂²	semidirect
102. #1679	C₂²	semidirect
103. #1678	C₂²	semidirect
104. #1673	C₂²	semidirect
105. #1668	C₂²	semidirect
106. #1665	C₂²	semidirect
107. #1665	C₂²	semidirect
108. #1644	C₂²	semidirect
109. #1644	C₂²	semidirect
110. #1643	C₂²	semidirect
111. #1643	C₂²	semidirect
112. #1641	C₂²	semidirect
113. #1641	C₂²	semidirect
114. #1640	C₂²	semidirect
115. #1640	C₂²	semidirect
118. #1639	C₂²	semidirect
119. #1639	C₂²	semidirect
120. #1638	C₂²	semidirect
121. #1637	C₂²	semidirect
122. #1628	C₂²	semidirect
123. #1627	C₂²	semidirect
124. #1627	C₂²	semidirect
125. #1627	C₂²	semidirect
126. #1626	C₂²	semidirect
127. #1626	C₂²	semidirect
128. #1591	C₂²	semidirect
129. #1590	C₂²	semidirect
130. #1587	C₂²	semidirect
131. #1586	C₂²	semidirect
132. #1585	C₂²	semidirect
133. #1585	C₂²	semidirect
134. C₈×SD₁₆	C₂²	semidirect
135. C₈×D₈	C₂²	semidirect
136. #1574	C₂²	semidirect
137. #1574	C₂²	semidirect
138. #1561	C₂²	semidirect
139. #1549	C₂²	semidirect
140. #1545	C₂²	semidirect
141. #1543	C₂²	semidirect
142. #1493	C₂²	semidirect
143. #1492	C₂²	semidirect
145. #1476	C₂²	semidirect
146. #1450	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61980	2
#61979	2
#61870	2
#61662	2
#20313	2
#20142	2
#20054	2
#20039	2
#20033	2
D₈×SD₁₆	2
#19934	2
#19913	2
#19658	2
#19566	2
#19553	2
#19490	2
#19483	2
#18697	2
#18642	2
#18630	2
#18485	2
#18016	2
#18015	2