Finite Group Databasebeta

← #6367491

Subgroups — #6367491

Order 512.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20320C212yesmaximal, complemented
6#20151C212yesmaximal, complemented
7#20075C212yesmaximal, complemented
8#20070C212yesmaximal, complemented
9#20052C212yesmaximal, complemented
10#19981C212yesmaximal, complemented
11#19963C212yesmaximal, complemented
12#19935C212yesmaximal, complemented
13#19656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19484C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18693C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18634C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18494C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18016C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18016C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3482C2211yescharacteristic
28#3400C2212yes—
29#3399C2212yes—
30#3398C2212yescomplemented
31#3397—21no—
32#3396C2212yes—
33#3394—21no—
34#3387C2212yescomplemented
35#3384—21no—
36Q8×SD16—21no—
37Q8×SD16C2212yescomplemented
38#3375C2212yes—
39#3374C2212yescomplemented
40#3373—21no—
41#3373C2212yes—
42#3373C2212yescomplemented
43#3369—21no—
44#3365C2212yescomplemented
45#3362C2212yes—
46#3360—21no—
47#3358—21no—
48#3312—22no—
49#3311—22no—
50#3304C2212yes—
51#3298C2212yescomplemented
52D4×Q16C2212yescomplemented
53#3284C2212yes—
54#3270—22no—
55#3267—22no—
56#3255C2211yescharacteristic
57#3255C2211yescharacteristic
58#3248—21no—
59#3246—21no—
60#3244—22no—
61#3229C2211yescharacteristic
62#3227C2211yescharacteristic
63#3224—22no—
64#3218—21no—
65#3216—21no—
66#3209C2211yescharacteristic
67#3208C2211yescharacteristic
68#3208C2211yescharacteristic
69#3205C2211yescharacteristic
70#3131C2211yescharacteristic
71C2×#486C2211yescharacteristic
72#3125—22no—
73#3118—22no—
74#3115—21no—
75#3113—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3107C2211yescharacteristic
78#3106C2211yescharacteristic
79#3106C2211yescharacteristic
80#3039C2211yescharacteristic
81#3038C2211yescharacteristic
82#3035—21no—
83C2×#462—21no—
84#2990C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic
87#2986C2211yescharacteristic
88#1720C2212yes—
89#1717C2212yes—
90#1709C2212yes—
91#1708C2212yes—
92#1702C2212yes—
93#1702C2212yescomplemented
94#1700C2212yescomplemented
95#1698C2212yes—
96#1692C2212yescomplemented
97#1690C2212yescomplemented
98#1688C2212yes—
99#1686C2212yes—
100#1682C2212yes—
101#1681C2212yescomplemented
102#1680C2212yescomplemented
103#1677C2212yes—
104#1671C2212yescomplemented
105#1670C2212yescomplemented
106#1667C2212yes—
107#1666C2212yes—
108#1645C2212yescomplemented
109#1645C2212yescomplemented
110#1642C2212yes—
111#1642C2212yes—
112#1640C2212yes—
113#1640C2212yes—
114#1640C2212yescomplemented
115#1640C2212yescomplemented
116#1638C2211yescharacteristic, complemented
117#1637C2211yescharacteristic, complemented
118#1636C2211yescharacteristic, complemented
119#1635C2211yescharacteristic, complemented
120#1628C2211yescharacteristic, complemented
121#1627C2212yes—
122#1627C2212yes—
123#1627C2211yescharacteristic, complemented
124#1626C2212yes—
125#1626C2212yes—
126#1626C2211yescharacteristic, complemented
127#1625C2211yescharacteristic, complemented
128#1591C2212yescomplemented
129#1591C2212yescomplemented
130#1587C2212yescomplemented
131#1587C2212yescomplemented
132#1585C2212yescomplemented
133#1585C2212yescomplemented
134C8×SD16C2212yescomplemented
135C8×SD16C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic
137#1574C2211yescharacteristic
138#1560C2211yescharacteristic
139#1549C2211yescharacteristic
140#1545C2211yescharacteristic
141#1544C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1493C2211yescharacteristic
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1450C2211yescharacteristic
147C2×#137—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
149C2×#135—22no—
150C22×Q16—22no—
151#563—41no—
152#559—21no—
153#559C2312yes—
154#559C2312yes—
155Q82—21no—
156Q82C2312yes—
157#557C2312yes—
158#557C2311yescharacteristic
159#556—21no—
160#556—21no—
161#556—21no—
162#556C2311yescharacteristic
163#554—21no—
164#554—41no—
165#552—21no—
166#552—41no—
167#550—21no—
168#550C2312yes—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—22no—
172D4×Q8C2311yescharacteristic
173D4×Q8C2312yes—
174#548—21no—
175#547—21no—
176#547C2311yescharacteristic
177#546—22no—
178#546—41no—
179#544—21no—
180#544—41no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#540—41no—
184#536—41no—
185#535—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#533C2311yescharacteristic
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×#127C2311yescharacteristic
197#529—21no—
198#529—41no—
199#520—21no—
200#518—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8—21no—
205#501—22no—
206#498—21no—
207#498—22no—
208#498C2312yes—
209#497—22no—
210#497—22no—
211#496—22no—
212#495—22no—
213#494C2312yes—
214#493C2312yes—
215#492—21no—
216#492C2312yes—
217#491—22no—
218#489—22no—
219#489—22no—
220#489—22no—
221#488—22no—
222#488—41no—
223#487—21no—
224#487C2312yes—
225#487C2311yescharacteristic
226#487C2311yescharacteristic
227#486—21no—
228#486—22no—
229#486—41no—
230#486C2312yes—
231#486C2312yes—
232#486C2312yes—
233#486C2312yes—
234#486C2312yes—
235#486C2311yescharacteristic
236#486C2311yescharacteristic
237#485D412yes—
238#485D412yes—
239#483—22no—
240#483—22no—
241#482—21no—
242#482—21no—
243#482—22no—
244#481—22no—
245#479—22no—
246#479—22no—
247#478—22no—
248#477C2311yescharacteristic
249#477C2311yescharacteristic
250#476—22no—
251#476—22no—
252#476—22no—
253#476—21no—
254#476—21no—
255#476—22no—
256#476C2311yescharacteristic
257#476C2311yescharacteristic
258#475—21no—
259#475—21no—
260#475—22no—
261#475—22no—
262#475D411yescharacteristic
263#475D411yescharacteristic
264#475C2312yes—
265#475C2312yes—
266#475C2312yes—
267#475C2312yes—
268#474—22no—
269#474D411yescharacteristic
270#474D411yescharacteristic
271#470—22no—
272#470—22no—
273#467—22no—
274#465—22no—
275#465—22no—
276#465—22no—
277#464—22no—
278#464—22no—
279#464—22no—
280#464—22no—
281#463—22no—
282#463—22no—
283#463—22no—
284#463—22no—
285#463—22no—
286#462—22no—
287#462—21no—
288#462—21no—
289#462—21no—
290#462—21no—
291#462—21no—
292#462—22no—
293#462D411yescharacteristic
294#462D411yescharacteristic
295#462C2312yes—
296#462C2312yes—
297#462C2312yes—
298#461—21no—
299#461—22no—
300#461D411yescharacteristic
301#461D411yescharacteristic
302#461C2312yes—
303#460—22no—
304#460—21no—
305#460—21no—
306#460—21no—
307#460C2311yescharacteristic
308#460C2311yescharacteristic
309#460C2312yes—
310#460C2312yes—
311#460C2312yes—
312#459—21no—
313#459—21no—
314#459—21no—
315#459—22no—
316#459C2311yescharacteristic
317#459C2311yescharacteristic
318#459C2312yes—
319#452—22no—
320#452—22no—
321#452D412yes—
322#452D412yes—
323#451—22no—
324#451—22no—
325#451—22no—
326#450—22no—
327#450—22no—
328#449—21no—
329#449—21no—
330#449—22no—
331#448—22no—
332#447—22no—
333#446—21no—
334#446—21no—
335#446C2312yes—
336#446C2312yes—
337#446C2312yes—
338#446C2312yes—
339C8×Q8—21no—
340C8×Q8—21no—
341C8×Q8C2312yes—
342C8×Q8C2312yes—
343#442—22no—
344#442—22no—
345#442—22no—
346#441—22no—
347#441—22no—
348#441—22no—
349#440—22no—
350#440—22no—
351C4×Q16C2312yes—
352C4×Q16C2312yes—
353C4×SD16—22no—
354C4×SD16—21no—
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16—22no—
357C4×SD16—22no—
358C4×SD16C2312yes—
359C4×SD16C2312yes—
360C4×D8—21no—
361C4×D8—21no—
362C4×D8—22no—
363#435—22no—
364#435—22no—
365C8×D4C2312yes—
366C8×D4C2312yes—
367#433—22no—
368#433—22no—
369#432—21no—
370#432—21no—
371#431C2311yescharacteristic
372#431C2311yescharacteristic
373#431C2311yescharacteristic
374#431C2311yescharacteristic
375#423C2311yescharacteristic
376#423C2311yescharacteristic
377C2×C4⋊C8—21no—
378C2×C4⋊C8—21no—
379#419—21no—
380#418—21no—
381#416—22no—
382#416—41no—
383C2×#103—22no—
384C2×#102—41no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#332C2311yescharacteristic
392#332C2311yescharacteristic
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#331C2312yes—
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406Q8⋊C8C2311yescharacteristic
407Q8⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41C2×D411yescharacteristic
419C2×#41C2×D411yescharacteristic
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—41no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427#137—82no—
428AGL(1,ℤ/8)—82no—
429#135—84no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—84no—
436C2×Q16C2×D412yes—
437C2×Q16C2×D412yes—
438C2×SD16—21no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—21no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16C2×D412yes—
447C2×SD16C2×D412yes—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—21no—
450C2×D8—21no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—41no—
468C4⋊Q8—41no—
469C4⋊Q8—42no—
470C4⋊Q8—42no—
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2412yes—
476C4⋊Q8C2411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2411yescharacteristic
479#127—22no—
480#127—21no—
481#127—21no—
482#127—21no—
483#127C2412yes—
484#127C2411yescharacteristic
485#126—41no—
486#126—41no—
487#126—41no—
488#126—42no—
489#126—42no—
490#125—21no—
491#125—22no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—21no—
495#125—41no—
496#125—41no—
497#125—41no—
498#125—42no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—41no—
506#124—42no—
507#124—41no—
508#123—41no—
509#123—42no—
510#123—41no—
511#123—41no—
512#123—42no—
513#123—42no—
514#123—42no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8C2×D412yes—
534C22⋊Q8C2×D412yes—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—42no—
540#121—42no—
541#121—41no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121—41no—
545#120—42no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2411yescharacteristic
563C4×Q8C2411yescharacteristic
564C4×Q8C2412yes—
565C4×Q8C2412yes—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4C2×D411yescharacteristic
586C4×D4C2×D411yescharacteristic
587C4×D4C2411yescharacteristic
588C4×D4C2411yescharacteristic
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117C2×D411yescharacteristic
600#117C2×D411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—41no—
611C2×C42C2411yescharacteristic
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107C2×D412yes—
615#107C2×D412yes—
616#106—22no—
617#106—22no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—22no—
621#106—22no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106C2×D412yes—
625#106C2×D412yes—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
635C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2411yescharacteristic
639C4⋊C8C2411yescharacteristic
640C4⋊C8C2411yescharacteristic
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642C4⋊C8C2412yes—
643C4⋊C8C2412yes—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—41no—
657#103—41no—
658#103C2×D412yes—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#103C2×D412yes—
663#103C2×D412yes—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—21no—
675#102—22no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—22no—
680#102—42no—
681#102—42no—
682#102—41no—
683#102—41no—
684#102C2×D412yes—
685#102C2×D412yes—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8C2×D412yes—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97—22no—
695#97—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8C2411yescharacteristic
702C4×C8C2411yescharacteristic
703C4×C8C2412yes—
704C4×C8C2412yes—
705C24—41no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—42no—
711#41—82no—
712#41—81no—
713#41—82no—
714#41—82no—
715#41—162no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—81no—
728C2×Q8—81no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8—162no—
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×Q8C22×D411yescharacteristic
735C2×Q8C22×D411yescharacteristic
736C2×Q8C22×D412yes—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4C22×D411yescharacteristic
758C2×D4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776Q16—42no—
777Q16—42no—
778Q16—44no—
779Q16—82no—
780Q16—82no—
781Q16—82no—
782Q16—82no—
783SD16—24no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—82no—
787SD16—82no—
788SD16—82no—
789SD16—81no—
790SD16—82no—
791SD16—82no—
792SD16—82no—
793D8—42no—
794D8—44no—
795D8—82no—
796D8—82no—
797D8—81no—
798M16—81no—
799M16—81no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—42no—
809C2×C8—82no—
810C2×C8—82no—
811C2×C8C22×D412yes—
812C2×C8C22×D412yes—
813C2×C8C22×D412yes—
814C2×C8C22×D412yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
858C4⋊C4C22×D412yes—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—42no—
893C42—42no—
894C42—41no—
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
898C42C2511yescharacteristic
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—82no—
904C23—161no—
905C23—161no—
906C23D4211yescharacteristic
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—21no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—41no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—81no—
924Q8—82no—
925Q8—161no—
926Q8—162no—
927Q8—162no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—82no—
941D4—81no—
942D4—82no—
943D4—81no—
944D4—82no—
945D4—82no—
946D4—161no—
947D4—162no—
948D4—162no—
949D4—161no—
950D4#57712yes—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—162no—
982C2×C4—162no—
983C2×C4—162no—
984C2×C4—162no—
985C2×C4—161no—
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4C23×D411yescharacteristic
990C2×C4C23×D411yescharacteristic
991C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—22no—
994C8—22no—
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—42no—
1000C8—41no—
1001C8—41no—
1002C8—42no—
1003C8—41no—
1004C22—21no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—82no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—82no—
1019C22—322no—
1020C22C2×D4211yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—82no—
1037C4—81no—
1038C4#329012yes—
1039C4C2×#57711yescharacteristic
1040C4#358411yescharacteristic
1041C4#358511yescharacteristic
1042C4#358611yescharacteristic
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—162no—
1048C2#6107511yescharacteristic
1049C2#6107711yescharacteristic
1050C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61986C2semidirect
2. #61984C2semidirect
3. #61937C2semidirect
4. #61871C2semidirect
5. #20320C2semidirect
6. #20151C2semidirect
7. #20075C2semidirect
8. #20070C2semidirect
9. #20052C2semidirect
10. #19981C2semidirect
11. #19963C2semidirect
12. #19935C2semidirect
13. #19656C2semidirect
14. #19567C2semidirect
15. #19564C2semidirect
16. #19489C2semidirect
17. #19484C2semidirect
18. #18693C2semidirect
19. #18642C2semidirect
20. #18634C2semidirect
21. #18494C2semidirect
22. #18016C2semidirect
23. #18016C2semidirect
30. #3398C22semidirect
34. #3387C22semidirect
37. Q8×SD16C22semidirect
39. #3374C22semidirect
42. #3373C22semidirect
44. #3365C22semidirect
51. #3298C22semidirect
52. D4×Q16C22semidirect
93. #1702C22semidirect
94. #1700C22semidirect
96. #1692C22semidirect
97. #1690C22semidirect
101. #1681C22semidirect
102. #1680C22semidirect
104. #1671C22semidirect
105. #1670C22semidirect
108. #1645C22semidirect
109. #1645C22semidirect
114. #1640C22semidirect
115. #1640C22semidirect
116. #1638C22semidirect
117. #1637C22semidirect
118. #1636C22semidirect
119. #1635C22semidirect
120. #1628C22semidirect
123. #1627C22semidirect
126. #1626C22semidirect
127. #1625C22semidirect
128. #1591C22semidirect
129. #1591C22semidirect
130. #1587C22semidirect
131. #1587C22semidirect
132. #1585C22semidirect
133. #1585C22semidirect
134. C8×SD16C22semidirect
135. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#619862
#619842
#619372
#618712
#203202
#201512
#200752
#200702
#200522
#199812
#199632
#199352
#196562
#195672
#195642
#194892
#194842
#186932
#186422
#186342
#184942
#180162