Finite Group Databasebeta

← #6367496

Subgroups — #6367496

Order 512.

1549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62002C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61988C211yesmaximal, characteristic
3#61933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20313C212yesmaximal, complemented
6#20121C212yesmaximal, complemented
7#20091C212yesmaximal, complemented
8#20078C212yesmaximal, complemented
9#20049C212yesmaximal, complemented
10#19985C212yesmaximal, complemented
11#19941C212yesmaximal, complemented
12#19918C212yesmaximal, complemented
13#19658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19566C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19495C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19490C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18698C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18634C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18515C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18019C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18016C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3556C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3483C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3400C2212yes—
30#3399C2212yes—
31#3392—21no—
32#3392C2212yes—
33#3392C2212yescomplemented
34#3387—21no—
35#3386C2212yescomplemented
36#3383C2212yescomplemented
37#3381—21no—
38#3375C2212yes—
39#3374C2212yescomplemented
40#3372—21no—
41#3368—21no—
42#3368C2212yes—
43#3365—21no—
44#3365C2212yes—
45#3363—21no—
46#3363C2212yescomplemented
47#3359C2212yescomplemented
48#3329—22no—
49#3329C2212yescomplemented
50#3319—22no—
51#3305C2212yes—
52#3287C2212yes—
53#3278—22no—
54#3278C2212yescomplemented
55#3268—22no—
56#3254—21no—
57#3254C2211yescharacteristic
58#3254C2211yescharacteristic
59#3245—21no—
60#3242—22no—
61#3230C2211yescharacteristic
62#3229C2211yescharacteristic
63#3222—22no—
64#3214—21no—
65#3208C2211yescharacteristic
66#3208C2211yescharacteristic
67#3206—21no—
68#3206C2211yescharacteristic
69#3205C2211yescharacteristic
70#3131C2211yescharacteristic
71C2×#486C2211yescharacteristic
72#3123—22no—
73#3120—22no—
74#3115—21no—
75#3107—21no—
76#3107C2211yescharacteristic
77#3107C2211yescharacteristic
78#3107C2211yescharacteristic
79#3107C2211yescharacteristic
80#3039—21no—
81#3039C2211yescharacteristic
82#3038C2211yescharacteristic
83#3035—21no—
84#2991C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic
87#2986C2211yescharacteristic
88#1719C2212yes—
89#1717C2212yes—
90#1711C2212yes—
91#1706C2212yes—
92#1704C2212yescomplemented
93#1701C2212yes—
94#1700C2212yescomplemented
95#1698C2212yes—
96#1694C2212yescomplemented
97#1688C2212yes—
98#1686C2212yescomplemented
99#1685C2212yes—
100#1684C2212yescomplemented
101#1682C2212yes—
102#1679C2212yescomplemented
103#1678C2212yes—
104#1673C2212yescomplemented
105#1668C2212yes—
106#1666C2212yes—
107#1666C2212yescomplemented
108#1646C2211yescharacteristic, complemented
109#1646C2211yescharacteristic, complemented
110#1645C2211yescharacteristic, complemented
111#1645C2211yescharacteristic, complemented
112#1642C2212yes—
113#1642C2212yes—
114#1642C2211yescharacteristic, complemented
115#1642C2211yescharacteristic, complemented
116#1641C2211yescharacteristic, complemented
117#1641C2211yescharacteristic, complemented
118#1640C2212yes—
119#1640C2212yes—
120#1636C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1627C2212yes—
123#1627C2212yes—
124#1626C2212yes—
125#1626C2212yes—
126#1626C2212yescomplemented
127#1626C2212yescomplemented
128#1591C2212yescomplemented
129#1590C2212yescomplemented
130#1588C2212yescomplemented
131#1587C2212yescomplemented
132#1587C2212yescomplemented
133#1585C2212yescomplemented
134C8×Q16C2212yescomplemented
135C8×SD16C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic
137#1574C2211yescharacteristic
138#1561C2211yescharacteristic
139#1549C2211yescharacteristic
140#1545C2211yescharacteristic
141#1543C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1493C2211yescharacteristic
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1450C2211yescharacteristic
147C2×#137—21no—
148C2×#137—22no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
150C2×#135—22no—
151#564—41no—
152#559—21no—
153#559C2312yes—
154Q82—21no—
155Q82C2311yescharacteristic
156#557—21no—
157#557—21no—
158#557—21no—
159#557—21no—
160#557C2312yes—
161#557C2312yes—
162#557C2312yes—
163#555—21no—
164#555—21no—
165#555—41no—
166#555C2311yescharacteristic
167#554—21no—
168#554—41no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#550C2312yes—
173#550C2311yescharacteristic
174#550C2311yescharacteristic
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8C2312yes—
177#546—22no—
178#546—41no—
179#544—21no—
180#544—41no—
181#541—22no—
182#541—22no—
183#541—41no—
184#540—41no—
185#535—21no—
186#533—21no—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—41no—
195#532C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8—21no—
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×#127C2311yescharacteristic
199#520—21no—
200#518—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C4×#41C2311yescharacteristic
205#501—22no—
206#500C2312yes—
207#499—22no—
208#498—21no—
209#497—22no—
210#496—22no—
211#493C2312yes—
212#492—22no—
213#492—22no—
214#492—21no—
215#492C2312yes—
216#492C2312yes—
217#491—22no—
218#490—22no—
219#489—22no—
220#488—22no—
221#488—41no—
222#487—21no—
223#487—22no—
224#487—22no—
225#487C2312yes—
226#487C2312yes—
227#487C2311yescharacteristic
228#487C2311yescharacteristic
229#486—21no—
230#486—41no—
231#486C2312yes—
232#486C2312yes—
233#486C2312yes—
234#486C2312yes—
235#486C2311yescharacteristic
236#486C2311yescharacteristic
237#485—21no—
238#485—21no—
239#485—22no—
240#485D412yes—
241#485D412yes—
242#484—22no—
243#483—22no—
244#482—22no—
245#479—22no—
246#479—22no—
247#479—22no—
248#478—22no—
249#478—22no—
250#478—22no—
251#477—22no—
252#477—21no—
253#477—21no—
254#477—22no—
255#477C2312yes—
256#477C2312yes—
257#475—22no—
258#475D411yescharacteristic
259#475D411yescharacteristic
260#475C2312yes—
261#475C2311yescharacteristic
262#475C2311yescharacteristic
263#475C2312yes—
264#474—21no—
265#474—21no—
266#474—22no—
267#474D411yescharacteristic
268#474D411yescharacteristic
269#474C2311yescharacteristic
270#474C2311yescharacteristic
271#468—22no—
272#468—22no—
273#468—22no—
274#468—22no—
275#466—22no—
276#466—22no—
277#464—22no—
278#464—22no—
279#464—22no—
280#463—22no—
281#462—22no—
282#462—22no—
283#462—21no—
284#462D411yescharacteristic
285#462D411yescharacteristic
286#462C2311yescharacteristic
287#462C2311yescharacteristic
288#462C2312yes—
289#461—22no—
290#461—21no—
291#461—21no—
292#461—21no—
293#461—21no—
294#461—21no—
295#461—22no—
296#461—22no—
297#461—22no—
298#461D411yescharacteristic
299#461D411yescharacteristic
300#461C2312yes—
301#461C2311yescharacteristic
302#461C2311yescharacteristic
303#460—22no—
304#460—21no—
305#460—21no—
306#460—21no—
307#460—22no—
308#460—22no—
309#460C2312yes—
310#460C2312yes—
311#460C2312yes—
312#460C2312yes—
313#460C2312yes—
314#459—21no—
315#459—21no—
316#459—21no—
317#459—22no—
318#459C2312yes—
319#452—21no—
320#452—21no—
321#452—22no—
322#452D412yes—
323#452D412yes—
324#450—22no—
325#450—22no—
326#449—22no—
327#449—22no—
328#449—22no—
329#448—22no—
330#448—22no—
331#448—22no—
332#447—22no—
333#446—21no—
334#446—21no—
335#446C2312yes—
336#446C2312yes—
337#446C2312yes—
338C8×Q8—21no—
339C8×Q8—21no—
340C8×Q8C2312yes—
341C8×Q8C2312yes—
342C8×Q8C2312yes—
343#442—22no—
344#441—22no—
345#440—22no—
346#440—22no—
347#440—22no—
348#440—22no—
349C4×Q16—22no—
350C4×Q16—21no—
351C4×Q16—21no—
352C4×Q16—22no—
353C4×Q16C2312yes—
354C4×Q16C2312yes—
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—22no—
358C4×SD16—22no—
359C4×SD16—22no—
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16C2312yes—
362C4×SD16C2312yes—
363#436—22no—
364#436C2312yes—
365#435—22no—
366C8×D4C2312yes—
367#433—22no—
368#433—22no—
369#432—21no—
370#431—21no—
371#431C2311yescharacteristic
372#431C2311yescharacteristic
373#431C2311yescharacteristic
374#431C2311yescharacteristic
375#423—21no—
376#423C2311yescharacteristic
377#423C2311yescharacteristic
378C2×C4⋊C8—21no—
379#419—21no—
380#419—22no—
381#418—21no—
382#416—22no—
383#416—41no—
384C2×#102—41no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#332C2312yes—
393#332C2312yes—
394#332C2312yes—
395#332C2312yes—
396#331C2311yescharacteristic
397#331C2311yescharacteristic
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2312yes—
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2312yes—
403Q8⋊C8C2312yes—
404Q8⋊C8C2311yescharacteristic
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406Q8⋊C8C2312yes—
407Q8⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2311yescharacteristic
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41C2×D411yescharacteristic
421C2×#41C2×D411yescharacteristic
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427#137—84no—
428#137—82no—
429AGL(1,ℤ/8)—82no—
430#135—84no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—21no—
433C2×Q16—21no—
434C2×Q16C2×D412yes—
435C2×Q16C2×D412yes—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16C2×D412yes—
449C2×SD16C2×D412yes—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—22no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—22no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—41no—
468C4⋊Q8—41no—
469C4⋊Q8—41no—
470C4⋊Q8—42no—
471C4⋊Q8—41no—
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2412yes—
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2411yescharacteristic
480#127—21no—
481#127—21no—
482#127—22no—
483#127—21no—
484#127—21no—
485#127—21no—
486#127—41no—
487#127C2412yes—
488#127C2411yescharacteristic
489#126—42no—
490#126—42no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—41no—
498#125—42no—
499#125—42no—
500#125—42no—
501#125—42no—
502#125—42no—
503#125—42no—
504#125—42no—
505#125—41no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—21no—
509#124—41no—
510#124—41no—
511#124—41no—
512#124—41no—
513#124—41no—
514#123—42no—
515#123—42no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—41no—
525C22⋊Q8C2×D412yes—
526C22⋊Q8C2×D412yes—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—41no—
535#121—41no—
536#121—42no—
537#121—42no—
538#121—41no—
539#121—41no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121—41no—
545#120—42no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2411yescharacteristic
564C4×Q8C2411yescharacteristic
565C4×Q8C2412yes—
566C4×Q8C2412yes—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—41no—
584C4×D4—42no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4C2×D411yescharacteristic
588C4×D4C2×D411yescharacteristic
589C4×D4C2411yescharacteristic
590C4×D4C2411yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601#117C2×D411yescharacteristic
602#117C2×D411yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C4⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—41no—
611C2×C42C2411yescharacteristic
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—21no—
615#107—22no—
616#107—21no—
617#107—22no—
618#107C2×D412yes—
619#107C2×D412yes—
620#106—21no—
621#106—22no—
622#106—21no—
623#106—22no—
624#106C2×D412yes—
625#106C2×D412yes—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
635C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
638C4⋊C8C2411yescharacteristic
639C4⋊C8C2411yescharacteristic
640C4⋊C8C2411yescharacteristic
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642C4⋊C8C2412yes—
643C4⋊C8C2412yes—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—21no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—41no—
661#103—41no—
662#103C2×D412yes—
663#103C2×D412yes—
664#103C2×D412yes—
665#103C2×D412yes—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—42no—
681#102—42no—
682#102—41no—
683#102—41no—
684#102C2×D412yes—
685#102C2×D412yes—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—21no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8C2×D412yes—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8C2411yescharacteristic
702C4×C8C2411yescharacteristic
703C4×C8C2412yes—
704C4×C8C2412yes—
705C24—41no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—82no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—82no—
716#41—82no—
717#41—162no—
718#41—162no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—81no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8C22×D412yes—
733C2×Q8C22×D411yescharacteristic
734C2×Q8C22×D412yes—
735C2×Q8C22×D411yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4C22×D411yescharacteristic
761C2×D4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778Q16—24no—
779Q16—42no—
780Q16—44no—
781Q16—42no—
782Q16—81no—
783SD16—42no—
784SD16—42no—
785SD16—42no—
786SD16—44no—
787SD16—82no—
788SD16—82no—
789SD16—82no—
790SD16—82no—
791SD16—81no—
792SD16—82no—
793SD16—82no—
794SD16—82no—
795SD16—82no—
796SD16—82no—
797D8—82no—
798D8—82no—
799D8—82no—
800M16—82no—
801M16—81no—
802M16—81no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—82no—
813C2×C8C22×D412yes—
814C2×C8C22×D412yes—
815C2×C8C22×D412yes—
816C2×C8C22×D412yes—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
857C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
858C4⋊C4C22×D412yes—
859C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
860C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—21no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—42no—
892C42—42no—
893C42—42no—
894C42—41no—
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
898C42C2511yescharacteristic
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—82no—
904C23—161no—
905C23—161no—
906C23D4211yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—22no—
909Q8—21no—
910Q8—22no—
911Q8—21no—
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—42no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—81no—
923Q8—161no—
924Q8—162no—
925Q8—161no—
926Q8#57712yes—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—81no—
943D4—82no—
944D4—81no—
945D4—82no—
946D4—82no—
947D4—161no—
948D4—162no—
949D4—161no—
950D4—161no—
951D4—162no—
952D4—161no—
953D4—161no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—162no—
985C2×C4—162no—
986C2×C4—162no—
987C2×C4—161no—
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4D4211yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4C23×D411yescharacteristic
992C2×C4C23×D411yescharacteristic
993C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—22no—
996C8—22no—
997C8—22no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—41no—
1001C8—42no—
1002C8—41no—
1003C8—41no—
1004C8—42no—
1005C8—41no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—82no—
1017C22—81no—
1018C22—82no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—322no—
1022C22C2×D4211yescharacteristic
1023C4—21no—
1024C4—22no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—41no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—81no—
1037C4—82no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4#329012yes—
1041C4C2×#57711yescharacteristic
1042C4#358411yescharacteristic
1043C4#358511yescharacteristic
1044C4#358611yescharacteristic
1045C2—41no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—162no—
1050C2#6107511yescharacteristic
1051C2#6107711yescharacteristic
1052C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#61988C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62002C2semidirect
3. #61933C2semidirect
4. #61869C2semidirect
5. #20313C2semidirect
6. #20121C2semidirect
7. #20091C2semidirect
8. #20078C2semidirect
9. #20049C2semidirect
10. #19985C2semidirect
11. #19941C2semidirect
12. #19918C2semidirect
13. #19658C2semidirect
14. #19566C2semidirect
15. #19565C2semidirect
16. #19495C2semidirect
17. #19490C2semidirect
18. #18698C2semidirect
19. #18642C2semidirect
20. #18634C2semidirect
21. #18515C2semidirect
22. #18019C2semidirect
23. #18016C2semidirect
33. #3392C22semidirect
35. #3386C22semidirect
36. #3383C22semidirect
39. #3374C22semidirect
46. #3363C22semidirect
47. #3359C22semidirect
49. #3329C22semidirect
54. #3278C22semidirect
92. #1704C22semidirect
94. #1700C22semidirect
96. #1694C22semidirect
98. #1686C22semidirect
100. #1684C22semidirect
102. #1679C22semidirect
104. #1673C22semidirect
107. #1666C22semidirect
108. #1646C22semidirect
109. #1646C22semidirect
110. #1645C22semidirect
111. #1645C22semidirect
114. #1642C22semidirect
115. #1642C22semidirect
116. #1641C22semidirect
117. #1641C22semidirect
120. #1636C22semidirect
121. #1636C22semidirect
126. #1626C22semidirect
127. #1626C22semidirect
128. #1591C22semidirect
129. #1590C22semidirect
130. #1588C22semidirect
131. #1587C22semidirect
132. #1587C22semidirect
133. #1585C22semidirect
134. C8×Q16C22semidirect
135. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#620022
#619882
#619332
#618692
#203132
#201212
#200912
#200782
#200492
#199852
#199412
#199182
#196582
#195662
#195652
#194952
#194902
#186982
#186422
#186342
#185152
#180192
#180162