Finite Group Databasebeta

← #6367511

Subgroups — #6367511

Order 512.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20301C212yesmaximal, complemented
6#20153C212yesmaximal, complemented
7#20145C212yesmaximal, complemented
8#20104C212yesmaximal, complemented
9#20027C212yesmaximal, complemented
10#19999C212yesmaximal, complemented
11#19956C212yesmaximal, complemented
12#19903C212yesmaximal, complemented
13#19657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19502C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19500C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18696C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18636C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18485C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18018C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18018C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548C2211yescharacteristic, complemented
25#3511C2211yescharacteristic
26#3511C2211yescharacteristic
27#3481C2211yescharacteristic
28#3394C2212yes—
29#3380C2212yes—
30#3361C2212yes—
31#3360C2212yes—
32#3357—21no—
33#3357C2212yes—
34#3356—21no—
35#3355—22no—
36#3354C2212yes—
37#3353C2212yescomplemented
38#3338—21no—
39#3335—21no—
40#3335C2212yescomplemented
41#3334C2212yes—
42#3333—21no—
43#3332—21no—
44#3331C2212yes—
45#3331C2212yescomplemented
46#3330C2212yes—
47#3326—22no—
48#3325C2212yes—
49#3322—22no—
50#3305—21no—
51#3304—21no—
52#3303C2212yes—
53#3302C2212yescomplemented
54#3275—22no—
55#3272C2212yes—
56#3253C2211yescharacteristic
57#3253C2211yescharacteristic
58#3252—21no—
59#3251—21no—
60#3233—21no—
61#3230C2211yescharacteristic, complemented
62#3229C2211yescharacteristic, complemented
63#3227C2211yescharacteristic, complemented
64#3226C2211yescharacteristic
65#3226C2211yescharacteristic, complemented
66#3212—21no—
67#3206C2211yescharacteristic
68#3204—22no—
69#3203—22no—
70#3131C2211yescharacteristic
71C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
72#3107C2211yescharacteristic
73#3107C2211yescharacteristic
74#3106C2211yescharacteristic
75#3106C2211yescharacteristic
76#3101—21no—
77#3100—21no—
78#3099—22no—
79#3098—22no—
80#3079C2211yescharacteristic
81#3077—21no—
82#3039C2211yescharacteristic
83#3036—21no—
84#2991C2211yescharacteristic
85#2991C2211yescharacteristic
86#2979C2211yescharacteristic, complemented
87#2979C2211yescharacteristic, complemented
88#1719C2212yes—
89#1718C2212yescomplemented
90#1710C2212yescomplemented
91#1708C2212yes—
92#1703C2212yes—
93#1703C2212yescomplemented
94#1699C2212yes—
95#1697C2212yes—
96#1695C2212yescomplemented
97#1693C2212yes—
98#1691C2212yes—
99#1685C2212yes—
100#1684C2212yescomplemented
101#1683C2212yescomplemented
102#1680C2212yescomplemented
103#1677C2212yes—
104#1675C2212yescomplemented
105#1674C2212yescomplemented
106#1672C2212yescomplemented
107#1665C2212yes—
108#1646C2212yes—
109#1646C2212yes—
110#1644C2211yescharacteristic
111#1644C2211yescharacteristic
112#1644C2212yescomplemented
113#1644C2212yescomplemented
114#1643C2211yescharacteristic
115#1643C2211yescharacteristic
116#1640C2211yescharacteristic
117#1640C2211yescharacteristic
118#1639C2211yescharacteristic
119#1639C2211yescharacteristic
120#1638C2212yescomplemented
121#1638C2212yescomplemented
122#1635C2212yes—
123#1635C2212yes—
124#1635C2212yescomplemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1625C2212yes—
127#1625C2212yes—
128#1589C2212yes—
129#1589C2212yes—
130#1588C2212yescomplemented
131#1588C2212yescomplemented
132#1586C2212yes—
133#1586C2212yes—
134C8×SD16C2212yescomplemented
135C8×SD16C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic, complemented
137#1574C2211yescharacteristic, complemented
138#1561C2211yescharacteristic, complemented
139#1549C2211yescharacteristic, complemented
140#1548C2211yescharacteristic, complemented
141#1543C2211yescharacteristic
142#1492C2211yescharacteristic, complemented
143#1492C2211yescharacteristic, complemented
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1450C2211yescharacteristic, complemented
147C2×#137—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
149#562—41no—
150#559C2311yescharacteristic
151#556—21no—
152#556C2312yes—
153#555—21no—
154#555C2312yes—
155#554—21no—
156#554—21no—
157#554—21no—
158#554C2311yescharacteristic
159#554C2312yes—
160#554C2311yescharacteristic
161#553—22no—
162#553—21no—
163#553—21no—
164#553—41no—
165#551—41no—
166#550—21no—
167#550—21no—
168#548—22no—
169#548—41no—
170#547—21no—
171#547C2312yes—
172#547C2312yes—
173#547C2312yes—
174#546—21no—
175#546—21no—
176D42C2311yescharacteristic
177#542—41no—
178#542—41no—
179#540—41no—
180#537—21no—
181#537—21no—
182#537—22no—
183#537—22no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533C2311yescharacteristic
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—21no—
196#525—41no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199C4×#41C2311yescharacteristic
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203#500—21no—
204#500C2312yes—
205#500C2312yes—
206#499—22no—
207#498—21no—
208#498C2312yes—
209#495—22no—
210#492C2312yes—
211#488—22no—
212#488—22no—
213#488—41no—
214#487—41no—
215#487C2312yes—
216#487C2312yes—
217#487C2312yes—
218#487C2312yes—
219#487C2312yes—
220#487C2311yescharacteristic
221#487C2311yescharacteristic
222#486—21no—
223#486—21no—
224#486C2312yes—
225#486C2311yescharacteristic
226#486C2311yescharacteristic
227#485—21no—
228#485—21no—
229#485—22no—
230#485—22no—
231#485—22no—
232#484—22no—
233#484—22no—
234#484—22no—
235#483—22no—
236#483—22no—
237#483—22no—
238#483—22no—
239#482—22no—
240#482—22no—
241#482—22no—
242#482D412yes—
243#482D412yes—
244#481—22no—
245#481—22no—
246#481—22no—
247#480—22no—
248#480—22no—
249#480—22no—
250#480—22no—
251#480—22no—
252#479—22no—
253#478—22no—
254#478—22no—
255#478—22no—
256#477—21no—
257#477—21no—
258#477D411yescharacteristic
259#477D411yescharacteristic
260#477C2312yes—
261#476—21no—
262#476—21no—
263#476D411yescharacteristic
264#476D411yescharacteristic
265#476C2312yes—
266#476C2312yes—
267#476C2312yes—
268#476C2312yes—
269#476C2312yes—
270#475—21no—
271#475—21no—
272#475—21no—
273#475C2311yescharacteristic
274#475C2311yescharacteristic
275#474—21no—
276#474—21no—
277#474—21no—
278#474C2312yes—
279#474C2311yescharacteristic
280#474C2312yes—
281#474C2311yescharacteristic
282#470—22no—
283#470—22no—
284#469—22no—
285#469—22no—
286#469—22no—
287#469—22no—
288#468—22no—
289#468—22no—
290#468—22no—
291#468—22no—
292#467—22no—
293#466—22no—
294#465—22no—
295#465—22no—
296#464—22no—
297#463—22no—
298#463—22no—
299#463—22no—
300#462—21no—
301#462C2312yes—
302#462C2311yescharacteristic
303#462C2311yescharacteristic
304#461—21no—
305#461—21no—
306#461—21no—
307#461C2311yescharacteristic
308#461C2312yes—
309#461C2311yescharacteristic
310#460D411yescharacteristic
311#460D411yescharacteristic
312#459—21no—
313#459—21no—
314#459D411yescharacteristic
315#459D411yescharacteristic
316#459C2312yes—
317#459C2312yes—
318#452—21no—
319#452—21no—
320#452—22no—
321#452—22no—
322#452—22no—
323#450—22no—
324#449—22no—
325#449—22no—
326#449—22no—
327#449D412yes—
328#449D412yes—
329#448—22no—
330#447—22no—
331C8×Q8C2312yes—
332C8×Q8C2312yes—
333C4×Q16—21no—
334C4×Q16—21no—
335C4×SD16—21no—
336C4×SD16—21no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16—22no—
339C4×SD16C2312yes—
340C4×SD16C2312yes—
341C4×D8—22no—
342C4×D8—22no—
343C4×D8C2312yes—
344C4×D8C2312yes—
345#436—21no—
346#436—21no—
347#436—22no—
348#436—22no—
349#436C2312yes—
350#436C2312yes—
351#436C2312yes—
352#436C2312yes—
353C8×D4—21no—
354C8×D4—21no—
355C8×D4C2312yes—
356C8×D4C2312yes—
357#431—21no—
358#431—21no—
359#431C2311yescharacteristic
360#431C2311yescharacteristic
361#431C2311yescharacteristic
362#431C2311yescharacteristic
363#428—21no—
364#428—22no—
365#428—22no—
366#428—22no—
367C2×#107—22no—
368C2×#106—22no—
369#423—21no—
370#423—21no—
371#423C2311yescharacteristic
372#423C2311yescharacteristic
373#419—21no—
374#418—22no—
375#417—21no—
376#417—22no—
377#417—22no—
378#417—22no—
379#416—22no—
380#416—22no—
381#416—41no—
382C2×#103—41no—
383#408—22no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2311yescharacteristic
391#333C2311yescharacteristic
392#333C2312yes—
393#333C2312yes—
394#332C2312yes—
395#332C2312yes—
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#331C2311yescharacteristic
399#331C2311yescharacteristic
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2311yescharacteristic
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404D4⋊C8C2312yes—
405D4⋊C8C2312yes—
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2311yescharacteristic
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2312yes—
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41C2×D411yescharacteristic
422C2×#41C2×D411yescharacteristic
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C23×C4—41no—
428#137—82no—
429AGL(1,ℤ/8)—84no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16—21no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—21no—
435C2×SD16—21no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16C2×D412yes—
439C2×SD16C2×D412yes—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—22no—
442C2×D8C2×D412yes—
443C2×D8C2×D412yes—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2412yes—
462C4⋊Q8C2412yes—
463C4⋊Q8C2411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2411yescharacteristic
466#127—41no—
467#127C2×D411yescharacteristic
468#127C2×D411yescharacteristic
469#127C2411yescharacteristic
470#126—41no—
471#126—41no—
472#126—42no—
473#126—42no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—22no—
477#125—21no—
478#125—41no—
479#125—41no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—22no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—41no—
487#124—42no—
488#124—42no—
489#123—42no—
490#123—42no—
491#123—42no—
492#123—41no—
493#123—42no—
494#123—41no—
495#123—41no—
496#123—41no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—41no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—41no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—41no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—41no—
527#121—41no—
528#121—42no—
529#121—42no—
530#121—41no—
531#121—41no—
532#121—41no—
533#121—42no—
534#121—42no—
535#121—42no—
536#121—42no—
537#121C2×D412yes—
538#121C2×D412yes—
539#120—41no—
540#120—41no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—41no—
545C4×Q8—41no—
546C4×Q8—41no—
547C4×Q8C2×D411yescharacteristic
548C4×Q8C2×D411yescharacteristic
549C4×Q8C2411yescharacteristic
550C4×Q8C2411yescharacteristic
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4—41no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—42no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4C2×D411yescharacteristic
576C4×D4C2×D411yescharacteristic
577C4×D4C2411yescharacteristic
578C4×D4C2411yescharacteristic
579C4×D4C2412yes—
580C4×D4C2412yes—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—41no—
588#117—41no—
589#117C2×D411yescharacteristic
590#117C2×D411yescharacteristic
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C2411yescharacteristic
606#107—22no—
607#107—22no—
608#107—22no—
609#107—22no—
610#107—21no—
611#107—22no—
612#107—22no—
613#107—21no—
614#107—22no—
615#107C2×D412yes—
616#107C2×D412yes—
617#106—22no—
618#106—22no—
619#106—21no—
620#106—22no—
621#106—21no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106C2×D412yes—
627#106C2×D412yes—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
633C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
634C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
635C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊C8C2412yes—
637C4⋊C8C2412yes—
638C4⋊C8C2411yescharacteristic
639C4⋊C8C2411yescharacteristic
640C4⋊C8C2411yescharacteristic
641C4⋊C8C2411yescharacteristic
642#103—22no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—21no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—42no—
658#103—42no—
659#103—41no—
660#103—41no—
661#103C2×D412yes—
662#103C2×D412yes—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—41no—
677#102—41no—
678#102C2×D412yes—
679#102C2×D412yes—
680#102C2×D412yes—
681#102C2×D412yes—
682#102C2×D412yes—
683#102C2×D412yes—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—22no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693C22⋊C8C2×D412yes—
694C4×C8—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—21no—
697C4×C8—21no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8C2411yescharacteristic
700C4×C8C2411yescharacteristic
701C4×C8C2412yes—
702C4×C8C2412yes—
703C24—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—81no—
709#41—81no—
710#41—81no—
711#41—81no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714#41—82no—
715#41—82no—
716#41—82no—
717#41—82no—
718#41—82no—
719#41—162no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8—81no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8C22×D411yescharacteristic
733C2×Q8C22×D411yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4C22×D411yescharacteristic
757C2×D4C22×D412yes—
758C2×D4C22×D412yes—
759C2×D4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—162no—
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782Q16—81no—
783Q16—81no—
784Q16—82no—
785SD16—42no—
786SD16—42no—
787SD16—44no—
788SD16—82no—
789SD16—82no—
790SD16—81no—
791SD16—81no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—82no—
795D8—82no—
796M16—82no—
797M16—82no—
798M16—82no—
799M16—82no—
800M16—81no—
801M16—81no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—42no—
811C2×C8—82no—
812C2×C8—82no—
813C2×C8C22×D412yes—
814C2×C8C22×D412yes—
815C2×C8C22×D412yes—
816C2×C8C22×D412yes—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4C22×D412yes—
850C4⋊C4C22×D412yes—
851C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
852C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—42no—
890C42—41no—
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C42C2511yescharacteristic
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—41no—
900C23—82no—
901C23—82no—
902C23—161no—
903C23D4211yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—42no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—42no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—82no—
917Q8—81no—
918Q8—82no—
919Q8—161no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—161no—
944D4—162no—
945D4—162no—
946D4—162no—
947D4—162no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—161no—
980C2×C4—161no—
981C2×C4—161no—
982C2×C4—162no—
983C2×C4—162no—
984C2×C4—162no—
985C2×C4—162no—
986C2×C4—161no—
987C2×C4—161no—
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4D4211yescharacteristic
990C2×C4D4211yescharacteristic
991C2×C4C23×D411yescharacteristic
992C2×C4C23×D411yescharacteristic
993C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—22no—
996C8—22no—
997C8—22no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—41no—
1001C8—42no—
1002C8—41no—
1003C8—42no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—164no—
1025C22C2×D4211yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—81no—
1039C4—82no—
1040C4—81no—
1041C4—82no—
1042C4#329012yes—
1043C4#358411yescharacteristic
1044C4#358411yescharacteristic
1045C4#358511yescharacteristic
1046C4#358611yescharacteristic
1047C2—41no—
1048C2—82no—
1049C2—82no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—161no—
1053C2#6107311yescharacteristic
1054C2#6107411yescharacteristic
1055C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62143C2semidirect
2. #61996C2semidirect
3. #61792C2semidirect
4. #61791C2semidirect
5. #20301C2semidirect
6. #20153C2semidirect
7. #20145C2semidirect
8. #20104C2semidirect
9. #20027C2semidirect
10. #19999C2semidirect
11. #19956C2semidirect
12. #19903C2semidirect
13. #19657C2semidirect
14. #19561C2semidirect
15. #19553C2semidirect
16. #19502C2semidirect
17. #19500C2semidirect
18. #18696C2semidirect
19. #18647C2semidirect
20. #18636C2semidirect
21. #18485C2semidirect
22. #18018C2semidirect
23. #18018C2semidirect
24. #3548C22semidirect
37. #3353C22semidirect
40. #3335C22semidirect
45. #3331C22semidirect
53. #3302C22semidirect
61. #3230C22semidirect
62. #3229C22semidirect
63. #3227C22semidirect
65. #3226C22semidirect
71. C2×#487C22semidirect
86. #2979C22semidirect
87. #2979C22semidirect
89. #1718C22semidirect
90. #1710C22semidirect
93. #1703C22semidirect
96. #1695C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1683C22semidirect
102. #1680C22semidirect
104. #1675C22semidirect
105. #1674C22semidirect
106. #1672C22semidirect
112. #1644C22semidirect
113. #1644C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1638C22semidirect
124. #1635C22semidirect
125. #1635C22semidirect
130. #1588C22semidirect
131. #1588C22semidirect
134. C8×SD16C22semidirect
135. C8×SD16C22semidirect
136. #1574C22semidirect
137. #1574C22semidirect
138. #1561C22semidirect
139. #1549C22semidirect
140. #1548C22semidirect
142. #1492C22semidirect
143. #1492C22semidirect
146. #1450C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621432
#619962
#617922
#617912
#203012
#201532
#201452
#201042
#200272
#199992
#199562
#199032
#196572
#195612
#195532
#195022
#195002
#186962
#186472
#186362
#184852
#180182