Finite Group Databasebeta

← #6367513

Subgroups — #6367513

Order 512.

1549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20294C212yesmaximal, complemented
6#20147C212yesmaximal, complemented
7#20126C212yesmaximal, complemented
8#20115C212yesmaximal, complemented
9#20064C212yesmaximal, complemented
10#19992C212yesmaximal, complemented
11#19952C212yesmaximal, complemented
12#19945C212yesmaximal, complemented
13#19651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19495C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19488C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18702C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18503C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#18019C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#18015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3550C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3482C2211yescharacteristic
28#3400C2212yes—
29#3399—21no—
30#3397C2212yes—
31#3396—21no—
32#3394C2212yes—
33#3381C2212yescomplemented
34#3375—21no—
35#3373C2212yes—
36#3373C2212yes—
37#3362—21no—
38#3360C2212yescomplemented
39#3358C2212yes—
40#3356C2212yescomplemented
41#3354C2212yescomplemented
42#3353—21no—
43#3351—22no—
44#3342—21no—
45#3340C2212yescomplemented
46#3329C2212yescomplemented
47#3329C2212yescomplemented
48#3328—21no—
49#3326—22no—
50#3311—22no—
51#3304C2212yes—
52#3299C2212yescomplemented
53#3298—21no—
54#3284C2212yes—
55#3267—22no—
56#3255C2211yescharacteristic
57#3254C2211yescharacteristic
58#3251—21no—
59#3246—21no—
60#3233—21no—
61#3230C2211yescharacteristic
62#3229C2211yescharacteristic
63#3229C2211yescharacteristic
64#3224—22no—
65#3216—21no—
66#3208C2211yescharacteristic
67#3208C2211yescharacteristic
68#3205C2211yescharacteristic
69#3201—22no—
70#3160C2211yescharacteristic
71C2×#492C2211yescharacteristic
72#3118—22no—
73#3115—21no—
74#3107C2211yescharacteristic
75#3107C2211yescharacteristic
76#3107C2211yescharacteristic
77#3106C2211yescharacteristic
78#3103—21no—
79#3097—22no—
80#3079C2211yescharacteristic
81#3078—21no—
82#3038C2211yescharacteristic
83#3035—21no—
84#2991C2211yescharacteristic
85#2990C2211yescharacteristic
86#2986C2211yescharacteristic
87#2979C2211yescharacteristic
88#1714C2212yes—
89#1714C2212yes—
90#1708C2212yes—
91#1705C2212yes—
92#1704C2212yescomplemented
93#1704C2212yescomplemented
94#1701C2212yes—
95#1701C2212yes—
96#1692C2212yescomplemented
97#1692C2212yescomplemented
98#1685C2212yes—
99#1685C2212yes—
100#1684C2212yescomplemented
101#1683C2212yescomplemented
102#1682C2212yes—
103#1681C2212yes—
104#1672C2212yescomplemented
105#1671C2212yescomplemented
106#1666C2212yes—
107#1665C2212yes—
108#1654C2211yescharacteristic, complemented
109#1653C2211yescharacteristic, complemented
110#1652C2212yescomplemented
111#1652C2211yescharacteristic, complemented
112#1651C2212yescomplemented
113#1651C2211yescharacteristic, complemented
114#1650C2212yescomplemented
115#1650C2211yescharacteristic, complemented
116#1649C2212yescomplemented
117#1649C2211yescharacteristic, complemented
118#1648C2211yescharacteristic, complemented
119#1647C2211yescharacteristic, complemented
120#1631C2212yes—
121#1631C2212yes—
122#1630C2212yes—
123#1630C2212yes—
124#1624C2212yes—
125#1624C2212yes—
126#1622C2212yes—
127#1622C2212yes—
128#1590C2212yescomplemented
129#1590C2212yescomplemented
130#1588C2212yescomplemented
131#1587C2212yescomplemented
132#1586C2212yescomplemented
133#1585C2212yescomplemented
134C8×Q16C2212yescomplemented
135C8×D8C2212yescomplemented
136#1574C2211yescharacteristic
137#1574C2211yescharacteristic
138#1561C2211yescharacteristic
139#1548C2211yescharacteristic
140#1545C2211yescharacteristic
141#1544C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1492C2211yescharacteristic
144#1476C2211yescharacteristic
145#1476C2211yescharacteristic
146#1450C2211yescharacteristic
147C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C2×#135—22no—
149C22×SD16—41no—
150#563—41no—
151#559—21no—
152#559—21no—
153#559C2312yes—
154Q82—21no—
155#557C2311yescharacteristic
156#556—21no—
157#556—21no—
158#556—21no—
159#556C2312yes—
160#556C2311yescharacteristic
161#555C2312yes—
162#554C2312yes—
163#553—22no—
164#552—21no—
165#552—41no—
166#550—21no—
167#550C2312yes—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8C2311yescharacteristic
170D4×Q8C2312yes—
171#548—21no—
172#548—41no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#547C2311yescharacteristic
176#546—22no—
177#546—41no—
178#542—22no—
179#542—41no—
180#542—41no—
181#540—41no—
182#537—21no—
183#536—22no—
184#535—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#533C2311yescharacteristic
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×#127C2311yescharacteristic
196#529—21no—
197#529—41no—
198#520—21no—
199#518—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8—21no—
204#500—21no—
205#500C2311yescharacteristic
206#500C2311yescharacteristic
207#499—22no—
208#499—41no—
209#498C2312yes—
210#498C2312yes—
211#498C2311yescharacteristic
212#498C2311yescharacteristic
213#497—22no—
214#496—22no—
215#495—22no—
216#493—21no—
217#492—41no—
218#492C2312yes—
219#492C2312yes—
220#492C2312yes—
221#492C2312yes—
222#489—22no—
223#489—22no—
224#488—22no—
225#487—21no—
226#487C2312yes—
227#487C2312yes—
228#486—21no—
229#486—22no—
230#486C2312yes—
231#486C2312yes—
232#485—21no—
233#485—21no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485D412yes—
239#484—22no—
240#484—22no—
241#483—22no—
242#483—22no—
243#483—22no—
244#482—22no—
245#482—22no—
246#482—22no—
247#482D412yes—
248#481—22no—
249#479—22no—
250#479—22no—
251#478—22no—
252#477—21no—
253#477D411yescharacteristic
254#477C2312yes—
255#477C2312yes—
256#477C2312yes—
257#476—22no—
258#476—22no—
259#476D411yescharacteristic
260#476C2312yes—
261#475—21no—
262#475—21no—
263#475—21no—
264#475—21no—
265#475—21no—
266#475—21no—
267#475D411yescharacteristic
268#475C2311yescharacteristic
269#475C2311yescharacteristic
270#475C2312yes—
271#474—21no—
272#474—22no—
273#474D411yescharacteristic
274#474C2311yescharacteristic
275#474C2312yes—
276#474C2311yescharacteristic
277#470—22no—
278#470—22no—
279#469—22no—
280#468—22no—
281#468—22no—
282#468—22no—
283#467—22no—
284#465—22no—
285#465—22no—
286#465—22no—
287#464—22no—
288#464—22no—
289#463—22no—
290#463—22no—
291#463—22no—
292#463—22no—
293#463—22no—
294#462—21no—
295#462D411yescharacteristic
296#462C2311yescharacteristic
297#462C2311yescharacteristic
298#462C2312yes—
299#461—22no—
300#461D411yescharacteristic
301#461C2311yescharacteristic
302#461C2312yes—
303#461C2311yescharacteristic
304#460—21no—
305#460—21no—
306#460—21no—
307#460—21no—
308#460—21no—
309#460—21no—
310#460—22no—
311#460D411yescharacteristic
312#460C2312yes—
313#459—22no—
314#459—21no—
315#459D411yescharacteristic
316#459C2312yes—
317#459C2312yes—
318#459C2312yes—
319#452—21no—
320#452—21no—
321#452—22no—
322#452—22no—
323#452D412yes—
324#451—22no—
325#450—22no—
326#450—22no—
327#449—22no—
328#449D412yes—
329#448—22no—
330#448—22no—
331#447—22no—
332#446—21no—
333#446C2312yes—
334#446C2312yes—
335C8×Q8—21no—
336C8×Q8C2312yes—
337C8×Q8C2312yes—
338#442—22no—
339#442—22no—
340#440—22no—
341#440—22no—
342C4×Q16—21no—
343C4×Q16—21no—
344C4×Q16C2312yes—
345C4×SD16—22no—
346C4×SD16—21no—
347C4×SD16—21no—
348C4×SD16—22no—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16C2312yes—
351C4×SD16C2312yes—
352C4×D8—22no—
353C4×D8C2312yes—
354#436—21no—
355#436—22no—
356#436C2312yes—
357#436C2312yes—
358#435—22no—
359C8×D4—21no—
360C8×D4C2312yes—
361C8×D4C2312yes—
362#433—22no—
363#432—21no—
364#431—21no—
365#431C2311yescharacteristic
366#431C2311yescharacteristic
367#431C2311yescharacteristic
368#431C2311yescharacteristic
369#428—21no—
370#428—22no—
371#428—22no—
372#427—22no—
373#427—41no—
374#423—21no—
375#423C2311yescharacteristic
376#423C2311yescharacteristic
377C2×C4⋊C8—21no—
378#419—22no—
379#419—22no—
380#418—21no—
381#417—21no—
382#416—22no—
383C2×#103—22no—
384#408—22no—
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386#335C2312yes—
387#335C2312yes—
388#334C2312yes—
389#334C2312yes—
390#333C2312yes—
391#333C2312yes—
392#332C2311yescharacteristic
393#332C2311yescharacteristic
394#332C2311yescharacteristic
395#332C2311yescharacteristic
396#332C2312yes—
397#332C2312yes—
398#331C2312yes—
399#331C2312yes—
400Q8⋊C8C2311yescharacteristic
401Q8⋊C8C2312yes—
402Q8⋊C8C2311yescharacteristic
403Q8⋊C8C2311yescharacteristic
404Q8⋊C8C2312yes—
405Q8⋊C8C2311yescharacteristic
406D4⋊C8C2311yescharacteristic
407D4⋊C8C2312yes—
408D4⋊C8C2312yes—
409D4⋊C8C2311yescharacteristic
410D4⋊C8C2311yescharacteristic
411D4⋊C8C2311yescharacteristic
412#322C2312yes—
413C82C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41C2×D411yescharacteristic
420C2×#41C2×D411yescharacteristic
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427AGL(1,ℤ/8)—82no—
428#135—84no—
429C2×Q16—22no—
430C2×Q16—21no—
431C2×Q16—21no—
432C2×Q16C2×D412yes—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—21no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—42no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—84no—
444C2×SD16C2×D412yes—
445C2×SD16C2×D412yes—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8C2×D412yes—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—22no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—41no—
464C4⋊Q8—42no—
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2412yes—
469C4⋊Q8C2411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2411yescharacteristic
473#127—22no—
474#127—21no—
475#127—21no—
476#127—21no—
477#127C2×D411yescharacteristic
478#127C2412yes—
479#126—41no—
480#126—41no—
481#126—41no—
482#126—42no—
483#126—42no—
484#126—42no—
485#125—21no—
486#125—22no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—41no—
491#125—41no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—21no—
495#124—22no—
496#124—21no—
497#124—41no—
498#124—41no—
499#124—42no—
500#124—41no—
501#124—42no—
502#124—41no—
503#123—41no—
504#123—42no—
505#123—41no—
506#123—41no—
507#123—42no—
508#123—42no—
509#123—42no—
510#123—42no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8C2×D412yes—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—42no—
536#121—42no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—41no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—42no—
543#121C2×D412yes—
544#120—42no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—41no—
555C4×Q8—41no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8C2×D411yescharacteristic
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2411yescharacteristic
562C4×Q8C2411yescharacteristic
563C4×Q8C2412yes—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—42no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4C2×D411yescharacteristic
584C4×D4C2×D411yescharacteristic
585C4×D4C2411yescharacteristic
586C4×D4C2411yescharacteristic
587C4×D4C2412yes—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—21no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117C2×D411yescharacteristic
600#117C2×D411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—41no—
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#107—21no—
612#107—22no—
613#107—22no—
614#107—22no—
615#107—22no—
616#107—21no—
617#107—41no—
618#107—41no—
619#107C2×D412yes—
620#107C2×D412yes—
621#106—22no—
622#106—22no—
623#106—22no—
624#106—22no—
625#106—22no—
626#106—21no—
627#106—21no—
628#106—22no—
629#106—41no—
630#106—41no—
631#106C2×D412yes—
632#106C2×D412yes—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
641C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
642C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
643C4⋊C8C2412yes—
644C4⋊C8C2411yescharacteristic
645C4⋊C8C2411yescharacteristic
646C4⋊C8C2411yescharacteristic
647C4⋊C8C2411yescharacteristic
648C4⋊C8C2412yes—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—21no—
654#103—21no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—22no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—22no—
665#103C2×D412yes—
666#103C2×D412yes—
667#103C2×D412yes—
668#103C2×D412yes—
669#102—22no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102C2×D412yes—
682#102C2×D412yes—
683#102C2×D412yes—
684#102C2×D412yes—
685C22⋊C8—21no—
686C22⋊C8—21no—
687C22⋊C8—22no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8C2×D412yes—
692C22⋊C8C2×D412yes—
693#97—22no—
694#97—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—21no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—21no—
700C4×C8C2411yescharacteristic
701C4×C8C2411yescharacteristic
702C4×C8C2412yes—
703C4×C8C2412yes—
704C24—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—42no—
710#41—81no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—82no—
714#41—82no—
715#41—162no—
716#41—162no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—82no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8C22×D411yescharacteristic
733C2×Q8C22×D412yes—
734C2×Q8C22×D411yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4C22×D411yescharacteristic
756C2×D4C22×D412yes—
757C2×D4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775Q16—42no—
776Q16—81no—
777Q16—81no—
778Q16—82no—
779SD16—42no—
780SD16—42no—
781SD16—82no—
782SD16—82no—
783SD16—82no—
784SD16—82no—
785SD16—84no—
786SD16—84no—
787SD16—82no—
788SD16—81no—
789SD16—81no—
790SD16—82no—
791D8—42no—
792D8—44no—
793D8—82no—
794D8—82no—
795M16—82no—
796M16—82no—
797M16—81no—
798M16—81no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—82no—
809C2×C8—82no—
810C2×C8C22×D412yes—
811C2×C8C22×D412yes—
812C2×C8C22×D412yes—
813C2×C8C22×D412yes—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4C22×D412yes—
851C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
852C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
853C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
854C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
855C4⋊C4C22×D412yes—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—41no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—22no—
887C42—21no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—42no—
891C42—42no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
897C42C2511yescharacteristic
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—42no—
902C23—82no—
903C23—161no—
904C23—161no—
905C23D4211yescharacteristic
906Q8—21no—
907Q8—22no—
908Q8—21no—
909Q8—22no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—81no—
922Q8—82no—
923Q8—82no—
924Q8—82no—
925Q8—162no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—81no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—82no—
945D4—161no—
946D4—162no—
947D4—162no—
948D4—162no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—162no—
981C2×C4—162no—
982C2×C4—162no—
983C2×C4—162no—
984C2×C4—161no—
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4D4211yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4C23×D411yescharacteristic
989C2×C4C23×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
991C8—22no—
992C8—22no—
993C8—22no—
994C8—22no—
995C8—22no—
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—42no—
999C8—41no—
1000C8—41no—
1001C8—42no—
1002C8—41no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—322no—
1019C22C2×D4211yescharacteristic
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—41no—
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—82no—
1037C4#329112yes—
1038C4#358411yescharacteristic
1039C4#358411yescharacteristic
1040C4#358511yescharacteristic
1041C4#358611yescharacteristic
1042C2—41no—
1043C2—82no—
1044C2—81no—
1045C2—81no—
1046C2—162no—
1047C2#6107411yescharacteristic
1048C2#6107811yescharacteristic
1049C2C2×#329111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62145C2semidirect
2. #61986C2semidirect
3. #61937C2semidirect
4. #61789C2semidirect
5. #20294C2semidirect
6. #20147C2semidirect
7. #20126C2semidirect
8. #20115C2semidirect
9. #20064C2semidirect
10. #19992C2semidirect
11. #19952C2semidirect
12. #19945C2semidirect
13. #19651C2semidirect
14. #19571C2semidirect
15. #19552C2semidirect
16. #19495C2semidirect
17. #19488C2semidirect
18. #18702C2semidirect
19. #18626C2semidirect
20. #18625C2semidirect
21. #18503C2semidirect
22. #18019C2semidirect
23. #18015C2semidirect
33. #3381C22semidirect
38. #3360C22semidirect
40. #3356C22semidirect
41. #3354C22semidirect
45. #3340C22semidirect
46. #3329C22semidirect
47. #3329C22semidirect
52. #3299C22semidirect
92. #1704C22semidirect
93. #1704C22semidirect
96. #1692C22semidirect
97. #1692C22semidirect
100. #1684C22semidirect
101. #1683C22semidirect
104. #1672C22semidirect
105. #1671C22semidirect
108. #1654C22semidirect
109. #1653C22semidirect
110. #1652C22semidirect
111. #1652C22semidirect
112. #1651C22semidirect
113. #1651C22semidirect
114. #1650C22semidirect
115. #1650C22semidirect
116. #1649C22semidirect
117. #1649C22semidirect
118. #1648C22semidirect
119. #1647C22semidirect
128. #1590C22semidirect
129. #1590C22semidirect
130. #1588C22semidirect
131. #1587C22semidirect
132. #1586C22semidirect
133. #1585C22semidirect
134. C8×Q16C22semidirect
135. C8×D8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#621452
#619862
#619372
#617892
#202942
#201472
#201262
#201152
#200642
#199922
#199522
#199452
#196512
#195712
#195522
#194952
#194882
#187022
#186262
#186252
#185032
#180192
#180152