Finite Group Databasebeta

← #6367601

Subgroups — #6367601

Order 512.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20070C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20046C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19841C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19837C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19805C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19768C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19692C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19551C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19527C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19375C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19306C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18709C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18693C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18664C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18638C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18000C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17988C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3550C2211yescharacteristic
34#3520C2211yescharacteristic
35#3501C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3399C2211yescharacteristic, complemented
38#3398C2211yescharacteristic
39#3396C2211yescharacteristic, complemented
40#3394C2211yescharacteristic
41#3387C2211yescharacteristic, complemented
42#3385C2211yescharacteristic
43#3385C2211yescharacteristic
44#3384—21no—
45#3384—21no—
46#3384—21no—
47Q8×SD16C2211yescharacteristic
48Q8×SD16C2211yescharacteristic
49Q8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
50#3376—21no—
51#3376—21no—
52#3376—21no—
53#3375C2211yescharacteristic, complemented
54#3373—21no—
55#3373C2211yescharacteristic
56#3373C2211yescharacteristic
57#3373C2211yescharacteristic
58#3373C2211yescharacteristic, complemented
59#3365C2211yescharacteristic, complemented
60#3362C2211yescharacteristic, complemented
61#3361C2211yescharacteristic
62#3361C2211yescharacteristic
63#3359C2211yescharacteristic
64#3356C2211yescharacteristic
65#3344—21no—
66#3335C2211yescharacteristic
67#3332C2211yescharacteristic
68#3331—21no—
69#3331C2211yescharacteristic
70#3328C2211yescharacteristic
71#3316—21no—
72#3316—21no—
73#3312—21no—
74#3299C2211yescharacteristic
75#3298C2211yescharacteristic
76#3298C2211yescharacteristic
77D4×Q16C2211yescharacteristic
78#3284C2211yescharacteristic
79#3276C2211yescharacteristic
80#3276C2211yescharacteristic
81#3275—21no—
82#3270—21no—
83#3267—21no—
84#3263—21no—
85#3263—21no—
86#3257—21no—
87#3255C2211yescharacteristic
88#3255C2211yescharacteristic
89#3252C2211yescharacteristic
90#3247C2211yescharacteristic
91#3246C2211yescharacteristic
92#3244—21no—
93#3244—21no—
94#3237C2211yescharacteristic
95#3228C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3210C2211yescharacteristic
98#3196—21no—
99#3195—21no—
100#3185C2211yescharacteristic
101#3184C2211yescharacteristic
102#3179—21no—
103#3173—21no—
104#3172C2211yescharacteristic
105#3167C2211yescharacteristic
106#3131C2211yescharacteristic
107#3125—21no—
108#3118—21no—
109#3118—21no—
110#3109C2211yescharacteristic
111#3101C2211yescharacteristic
112#3056—21no—
113C2×#470—21no—
114#3046—21no—
115#3036C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2985C2211yescharacteristic
118#2962C2211yescharacteristic
119D4×M16C2211yescharacteristic
120#1720C2211yescharacteristic, complemented
121#1720C2211yescharacteristic, complemented
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1717C2211yescharacteristic, complemented
125#1717C2211yescharacteristic, complemented
126#1716C2211yescharacteristic, complemented
127#1714C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1701C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1698C2211yescharacteristic, complemented
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic, complemented
136#1692C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1691C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic, complemented
140#1690C2211yescharacteristic, complemented
141#1687C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic, complemented
143#1686C2211yescharacteristic, complemented
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1682C2211yescharacteristic, complemented
146#1682C2211yescharacteristic, complemented
147#1682C2211yescharacteristic, complemented
148#1681C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic, complemented
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic, complemented
153#1675C2211yescharacteristic, complemented
154#1672C2211yescharacteristic, complemented
155#1671C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic, complemented
157#1670C2211yescharacteristic, complemented
158#1670C2211yescharacteristic, complemented
159#1667C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic, complemented
161#1651C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic, complemented
164#1645C2211yescharacteristic, complemented
165#1645C2211yescharacteristic, complemented
166#1645C2211yescharacteristic, complemented
167#1645C2211yescharacteristic, complemented
168#1643C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic, complemented
171#1640C2211yescharacteristic, complemented
172#1640C2211yescharacteristic, complemented
173#1640C2211yescharacteristic, complemented
174#1640C2211yescharacteristic, complemented
175#1640C2211yescharacteristic, complemented
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1637C2211yescharacteristic, complemented
179#1636C2211yescharacteristic, complemented
180#1635C2211yescharacteristic
181#1635C2211yescharacteristic
182#1631C2211yescharacteristic, complemented
183#1630C2211yescharacteristic, complemented
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1627C2211yescharacteristic
187#1627C2211yescharacteristic
188#1625C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1585C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1583C2211yescharacteristic, complemented
205#1582C2211yescharacteristic, complemented
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1571C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1560C2211yescharacteristic
211#1557C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1550C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1493C2211yescharacteristic
216#1493C2211yescharacteristic
217C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×Q16—21no—
224C22×M16—21no—
225#563—41no—
226#562—41no—
227#559—21no—
228#559C2311yescharacteristic
229#559C2311yescharacteristic
230#559C2311yescharacteristic
231Q82C2311yescharacteristic
232Q82C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556C2311yescharacteristic
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554—41no—
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#552—21no—
246#551—41no—
247#550C2311yescharacteristic
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#548—21no—
256#548—21no—
257#547—21no—
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#546—21no—
261#544—21no—
262#543—41no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#542—21no—
269#542—21no—
270#540—21no—
271#539—41no—
272#539—41no—
273#536—21no—
274#536—41no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#529C2311yescharacteristic
282#525—21no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8—21no—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286#520—21no—
287#518—21no—
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501D411yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#498—21no—
296#498—21no—
297#498—21no—
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#497—21no—
303#497D411yescharacteristic
304#496—21no—
305#495—21no—
306#495—21no—
307#494C2311yescharacteristic
308#494C2311yescharacteristic
309#493C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#491—21no—
313#491D411yescharacteristic
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489D411yescharacteristic
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—41no—
324#487—21no—
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#486—21no—
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#484—21no—
345#483—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483D411yescharacteristic
351#483D411yescharacteristic
352#482—21no—
353#482—21no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#477C2311yescharacteristic
368#477C2311yescharacteristic
369#477C2311yescharacteristic
370#477C2311yescharacteristic
371#476—21no—
372#476—21no—
373#476—21no—
374#476—21no—
375#476—21no—
376#476—21no—
377#476—21no—
378#476—21no—
379#476—21no—
380#476D411yescharacteristic
381#476D411yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#476C2311yescharacteristic
384#476C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#474—21no—
402#474—21no—
403#474—21no—
404#470—21no—
405#470—21no—
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470—21no—
414#470—21no—
415#470—21no—
416#470D411yescharacteristic
417#470D411yescharacteristic
418#469—21no—
419#469—21no—
420#469—21no—
421#468—21no—
422#468D411yescharacteristic
423#468D411yescharacteristic
424#467—21no—
425#467—21no—
426#466—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—41no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461D411yescharacteristic
466#461D411yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#460—21no—
471#460C2311yescharacteristic
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#459—21no—
475#459C2311yescharacteristic
476#459C2311yescharacteristic
477#459C2311yescharacteristic
478#459C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#450D411yescharacteristic
493#450D411yescharacteristic
494#449—21no—
495#449—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#447—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446—21no—
502#446—21no—
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—21no—
516#442—21no—
517#442—21no—
518#442—21no—
519#442—21no—
520#442—21no—
521#442—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#441—21no—
525#441—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×Q16C2311yescharacteristic
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—41no—
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×D8—21no—
546C4×D8—21no—
547C4×D8—21no—
548#436—21no—
549#436C2311yescharacteristic
550#436C2311yescharacteristic
551#436C2311yescharacteristic
552#435—21no—
553#435—21no—
554#435—21no—
555C8×D4C2311yescharacteristic
556C8×D4C2311yescharacteristic
557C8×D4C2311yescharacteristic
558#433—21no—
559#433—21no—
560#433—21no—
561#432C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#428—21no—
564C2×#106—21no—
565#424—21no—
566#424—21no—
567#423C2311yescharacteristic
568#423C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570#419—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#416—41no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578#407—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—41no—
636C22×D4C2×D411yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638#137—82no—
639#137—82no—
640AGL(1,ℤ/8)—82no—
641#135—82no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—82no—
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—82no—
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C2×M16C2×D411yescharacteristic
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711#127—21no—
712#127C2411yescharacteristic
713#127C2411yescharacteristic
714#126—21no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125C2×D411yescharacteristic
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124C2×D411yescharacteristic
748#123—21no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
806C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
807C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
808C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
809C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121C2×D411yescharacteristic
822#120—41no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4C2×D411yescharacteristic
868C4×D4C2×D411yescharacteristic
869C4×D4C2411yescharacteristic
870C4×D4C2411yescharacteristic
871C4×D4C2411yescharacteristic
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—41no—
891C2×C22⋊C4—41no—
892C2×C22⋊C4—41no—
893C2×C42C2411yescharacteristic
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103—41no—
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—41no—
1012#102—41no—
1013#102—41no—
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97C2×D411yescharacteristic
1036#97C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—21no—
1050#41—42no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—82no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—162no—
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4—22no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4C22×D411yescharacteristic
1104C2×D4C22×D411yescharacteristic
1105C2×D4C22×D411yescharacteristic
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—81no—
1127C22×C4—81no—
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1131Q16—41no—
1132Q16—41no—
1133Q16—42no—
1134Q16—81no—
1135Q16—81no—
1136Q16—81no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142SD16—22no—
1143SD16—22no—
1144SD16—41no—
1145SD16—41no—
1146SD16—41no—
1147SD16—41no—
1148SD16—42no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—82no—
1157D8—42no—
1158D8—42no—
1159D8—42no—
1160D8—42no—
1161D8—81no—
1162D8—81no—
1163D8—81no—
1164M16—41no—
1165M16—41no—
1166M16—42no—
1167M16—81no—
1168M16—81no—
1169M16—81no—
1170M16—81no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—42no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8—81no—
1185C2×C8—81no—
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42C22×D411yescharacteristic
1306C42C22×D411yescharacteristic
1307C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1308C42C2511yescharacteristic
1309C23—21no—
1310C23—21no—
1311C23—21no—
1312C23—42no—
1313C23—41no—
1314C23—41no—
1315C23—81no—
1316C23—81no—
1317C23D4211yescharacteristic
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—81no—
1337Q8—81no—
1338Q8—81no—
1339Q8—81no—
1340Q8—161no—
1341Q8—161no—
1342Q8—161no—
1343Q8—161no—
1344Q8—161no—
1345Q8—161no—
1346D4—21no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—42no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—82no—
1364D4—161no—
1365D4—161no—
1366D4—161no—
1367D4—161no—
1368D4—161no—
1369D4#57712yes—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—81no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4D4211yescharacteristic
1418C2×C4D4211yescharacteristic
1419C2×C4D4211yescharacteristic
1420C2×C4C23×D411yescharacteristic
1421C2×C4C23×D411yescharacteristic
1422C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1423C8—21no—
1424C8—21no—
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C22—21no—
1442C22—22no—
1443C22—21no—
1444C22—21no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—162no—
1460C22C2×D4211yescharacteristic
1461C4—21no—
1462C4—21no—
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4C2×#57711yescharacteristic
1485C4#358511yescharacteristic
1486C4#358611yescharacteristic
1487C4#358611yescharacteristic
1488C2—41no—
1489C2—42no—
1490C2—81no—
1491C2—81no—
1492C2—161no—
1493C2—161no—
1494C2#6107511yescharacteristic
1495C2#6108011yescharacteristic
1496C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62408C2semidirect
2. #62300C2semidirect
3. #62042C2semidirect
4. #61850C2semidirect
5. #20262C2semidirect
6. #20236C2semidirect
7. #20196C2semidirect
8. #20185C2semidirect
9. #20155C2semidirect
10. #20148C2semidirect
11. #20085C2semidirect
12. #20083C2semidirect
13. #20075C2semidirect
14. #20070C2semidirect
15. #20047C2semidirect
16. #20046C2semidirect
17. #19841C2semidirect
18. #19837C2semidirect
19. #19805C2semidirect
20. #19768C2semidirect
21. #19692C2semidirect
22. #19551C2semidirect
23. #19527C2semidirect
24. #19375C2semidirect
25. #19306C2semidirect
26. #18709C2semidirect
27. #18693C2semidirect
28. #18664C2semidirect
29. #18638C2semidirect
30. #18000C2semidirect
31. #17988C2semidirect
37. #3399C22semidirect
39. #3396C22semidirect
41. #3387C22semidirect
49. Q8×SD16C22semidirect
53. #3375C22semidirect
58. #3373C22semidirect
59. #3365C22semidirect
60. #3362C22semidirect
120. #1720C22semidirect
121. #1720C22semidirect
122. #1720C22semidirect
123. #1718C22semidirect
124. #1717C22semidirect
125. #1717C22semidirect
126. #1716C22semidirect
127. #1714C22semidirect
128. #1704C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
132. #1700C22semidirect
133. #1698C22semidirect
135. #1697C22semidirect
136. #1692C22semidirect
137. #1692C22semidirect
139. #1691C22semidirect
140. #1690C22semidirect
142. #1686C22semidirect
143. #1686C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1682C22semidirect
146. #1682C22semidirect
147. #1682C22semidirect
149. #1681C22semidirect
150. #1680C22semidirect
152. #1676C22semidirect
153. #1675C22semidirect
154. #1672C22semidirect
156. #1670C22semidirect
157. #1670C22semidirect
158. #1670C22semidirect
160. #1653C22semidirect
163. #1651C22semidirect
164. #1645C22semidirect
165. #1645C22semidirect
166. #1645C22semidirect
167. #1645C22semidirect
170. #1642C22semidirect
171. #1640C22semidirect
172. #1640C22semidirect
173. #1640C22semidirect
174. #1640C22semidirect
175. #1640C22semidirect
178. #1637C22semidirect
179. #1636C22semidirect
182. #1631C22semidirect
183. #1630C22semidirect
196. #1588C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1587C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
204. #1583C22semidirect
205. #1582C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624082
#623002
#620422
#618502
#202622
#202362
#201962
#201852
#201552
#201482
#200852
#200832
#200752
#200702
#200472
#200462
#198412
#198372
#198052
#197682
#196922
#195512
#195272
#193752
#193062
#187092
#186932
#186642
#186382
#180002
#179882