Finite Group Databasebeta

← #6367656

Subgroups — #6367656

Order 512.

1485 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62185C211yesmaximal, characteristic
4#61859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20096C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20050C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19829C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19816C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19800C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19684C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19547C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19529C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19382C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19323C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18710C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18685C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18671C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18623C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18005C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17988C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3544C2211yescharacteristic
34#3517C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3390—21no—
37#3387C2211yescharacteristic
38#3387C2211yescharacteristic
39#3386—21no—
40#3385C2211yescharacteristic
41#3385C2211yescharacteristic
42#3385C2211yescharacteristic
43Q8×Q16C2211yescharacteristic
44Q8×Q16C2211yescharacteristic
45#3381C2211yescharacteristic
46#3381C2211yescharacteristic
47#3380C2211yescharacteristic
48#3377—21no—
49#3372C2211yescharacteristic
50#3369C2211yescharacteristic
51#3367—21no—
52#3366C2211yescharacteristic
53#3363C2211yescharacteristic
54#3363C2211yescharacteristic
55#3363C2211yescharacteristic
56#3362C2211yescharacteristic
57#3362C2211yescharacteristic
58#3362C2211yescharacteristic
59#3360C2211yescharacteristic
60#3357C2211yescharacteristic
61#3356C2211yescharacteristic
62#3354C2211yescharacteristic
63#3353—21no—
64#3352—21no—
65#3351—21no—
66#3349—21no—
67#3345—21no—
68#3343—21no—
69#3340C2211yescharacteristic
70#3338C2211yescharacteristic
71#3335C2211yescharacteristic
72#3333—21no—
73#3333—21no—
74#3333C2211yescharacteristic
75#3333C2211yescharacteristic
76#3333C2211yescharacteristic
77#3332—21no—
78#3331—21no—
79#3331—21no—
80#3331C2211yescharacteristic
81#3331C2211yescharacteristic
82#3317—21no—
83#3305C2211yescharacteristic
84#3257—21no—
85#3251C2211yescharacteristic
86#3243—21no—
87#3243—21no—
88#3242—21no—
89#3242—21no—
90#3241—21no—
91#3238—21no—
92#3238C2211yescharacteristic
93#3238C2211yescharacteristic
94#3233C2211yescharacteristic
95#3230C2211yescharacteristic
96#3230C2211yescharacteristic
97#3227C2211yescharacteristic
98#3216—21no—
99#3216C2211yescharacteristic
100#3178—21no—
101#3172—21no—
102#3172C2211yescharacteristic
103#3167C2211yescharacteristic
104#3165C2211yescharacteristic
105#3164—21no—
106C2×#494C2211yescharacteristic
107#3141—21no—
108#3141C2211yescharacteristic
109#3125—21no—
110#3124—21no—
111#3120—21no—
112#3116C2211yescharacteristic
113#3102C2211yescharacteristic
114#3084—21no—
115#3079C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2985C2211yescharacteristic
118#2971C2211yescharacteristic
119#2969C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1722C2211yescharacteristic
123#1722C2211yescharacteristic
124#1720C2211yescharacteristic
125#1720C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic
127#1716C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1695C2211yescharacteristic
138#1695C2211yescharacteristic
139#1695C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1676C2211yescharacteristic
155#1675C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1672C2211yescharacteristic
159#1672C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1644C2211yescharacteristic
166#1642C2211yescharacteristic
167#1641C2211yescharacteristic
168#1636C2211yescharacteristic
169#1635C2211yescharacteristic
170#1634C2211yescharacteristic
171#1634C2211yescharacteristic
172#1633C2211yescharacteristic
173#1633C2211yescharacteristic
174#1633C2211yescharacteristic
175#1633C2211yescharacteristic
176#1633C2211yescharacteristic
177#1633C2211yescharacteristic
178#1632C2211yescharacteristic
179#1632C2211yescharacteristic
180#1632C2211yescharacteristic
181#1632C2211yescharacteristic
182#1632C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1631C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1586C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic
203#1584C2211yescharacteristic
204#1583C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic
206#1579C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1558C2211yescharacteristic
212#1553C2211yescharacteristic
213#1548C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic
216#1493C2211yescharacteristic
217#1476C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C22×Q16—41no—
220#563—41no—
221#563—41no—
222Q82C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556C2311yescharacteristic
233#555C2311yescharacteristic
234#554—21no—
235#554—21no—
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#553—21no—
242#553—41no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#550—21no—
247#550—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8—41no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547—21no—
255#547C2311yescharacteristic
256#544—21no—
257#544—21no—
258#544—21no—
259#544—21no—
260#544—41no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—41no—
267#540—21no—
268#540—41no—
269#536—41no—
270#533—21no—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8—21no—
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#529C2311yescharacteristic
281#520—21no—
282#520—21no—
283C4×#41C2311yescharacteristic
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501D411yescharacteristic
294#500—21no—
295#500—21no—
296#500—21no—
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#500C2311yescharacteristic
301#499—21no—
302#499—21no—
303#499—21no—
304#499—21no—
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#497—21no—
311#497D411yescharacteristic
312#494—41no—
313#494C2311yescharacteristic
314#494C2311yescharacteristic
315#494C2311yescharacteristic
316#494C2311yescharacteristic
317#492C2311yescharacteristic
318#491—21no—
319#491D411yescharacteristic
320#490—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489D411yescharacteristic
328#488—21no—
329#488—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487—21no—
333#487—21no—
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#486—21no—
340#486—21no—
341#486—21no—
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#486C2311yescharacteristic
346#486C2311yescharacteristic
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485D411yescharacteristic
353#484—21no—
354#484—21no—
355#484—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#484—21no—
359#483—21no—
360#483—21no—
361#483—21no—
362#483—21no—
363#483—21no—
364#483—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#482D411yescharacteristic
370#481—21no—
371#481—21no—
372#481—21no—
373#481—21no—
374#480—21no—
375#480—21no—
376#480—21no—
377#480—21no—
378#480—21no—
379#480—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#479—21no—
387#479—21no—
388#479—21no—
389#479D411yescharacteristic
390#478—21no—
391#478—21no—
392#478—21no—
393#478—21no—
394#478—21no—
395#478—21no—
396#478D411yescharacteristic
397#477—21no—
398#477—21no—
399#477—21no—
400#477—21no—
401#477—21no—
402#477—21no—
403#477—21no—
404#477—21no—
405#477—21no—
406#477C2311yescharacteristic
407#477C2311yescharacteristic
408#477C2311yescharacteristic
409#477C2311yescharacteristic
410#477C2311yescharacteristic
411#477C2311yescharacteristic
412#477C2311yescharacteristic
413#477C2311yescharacteristic
414#477C2311yescharacteristic
415#477C2311yescharacteristic
416#477C2311yescharacteristic
417#477C2311yescharacteristic
418#476—21no—
419#476—21no—
420#476—21no—
421#476—21no—
422#476—21no—
423#476C2311yescharacteristic
424#476C2311yescharacteristic
425#476C2311yescharacteristic
426#476C2311yescharacteristic
427#476C2311yescharacteristic
428#476C2311yescharacteristic
429#476C2311yescharacteristic
430#476C2311yescharacteristic
431#475—21no—
432#475—21no—
433#475—21no—
434#475—21no—
435#475C2311yescharacteristic
436#475C2311yescharacteristic
437#474—21no—
438#474—21no—
439#474—21no—
440#474—21no—
441#474C2311yescharacteristic
442#474C2311yescharacteristic
443#470—21no—
444#470—21no—
445#470—21no—
446#470D411yescharacteristic
447#470D411yescharacteristic
448#469—21no—
449#469—21no—
450#468—21no—
451#468—21no—
452#468—21no—
453#468—21no—
454#468—21no—
455#468D411yescharacteristic
456#468D411yescharacteristic
457#467—21no—
458#466—21no—
459#465—21no—
460#465—21no—
461#465—41no—
462#464—21no—
463#464D411yescharacteristic
464#463—21no—
465#463—21no—
466#463D411yescharacteristic
467#462—21no—
468#462—21no—
469#462—21no—
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#461—21no—
474#461C2311yescharacteristic
475#460—21no—
476#460—21no—
477#460—21no—
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#459—21no—
482#459C2311yescharacteristic
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#452—21no—
489#452—21no—
490#452—21no—
491#452D411yescharacteristic
492#449—21no—
493#449D411yescharacteristic
494#446—21no—
495#446—21no—
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506#442—21no—
507#441—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16C2311yescharacteristic
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—41no—
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×D8—21no—
536C4×D8C2311yescharacteristic
537#436—21no—
538#436—21no—
539#436—21no—
540#436—21no—
541#436C2311yescharacteristic
542#436C2311yescharacteristic
543#436C2311yescharacteristic
544#436C2311yescharacteristic
545#435—21no—
546#435—21no—
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549#433—21no—
550#433—21no—
551#433—21no—
552#433—21no—
553#432—21no—
554#432C2311yescharacteristic
555#432C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#431C2311yescharacteristic
558#428—21no—
559#428—21no—
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428—21no—
563#428—21no—
564#427—21no—
565C2×#107—21no—
566C2×#106—21no—
567#424—21no—
568#423C2311yescharacteristic
569#417—21no—
570#417—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#417—21no—
576#417—21no—
577#416—21no—
578#405—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—41no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—41no—
639C2×Q16—41no—
640C2×Q16—41no—
641C2×Q16—41no—
642C2×Q16—84no—
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—41no—
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16C2×D411yescharacteristic
655C2×D8—21no—
656C2×D8C2×D411yescharacteristic
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16C2×D411yescharacteristic
663C2×M16C2×D411yescharacteristic
664C22×C8—21no—
665C22×C8—21no—
666C22×C8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8—41no—
689C4⋊Q8—41no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700#127—21no—
701#127—21no—
702#127—41no—
703#127C2411yescharacteristic
704#126—21no—
705#126—21no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125C2×D411yescharacteristic
736#125C2×D411yescharacteristic
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124C2×D411yescharacteristic
743#124C2×D411yescharacteristic
744#123—21no—
745#123—21no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
782C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121—41no—
795#121—41no—
796#121—41no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121C2×D411yescharacteristic
800#121C2×D411yescharacteristic
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42C2411yescharacteristic
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—41no—
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—41no—
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—41no—
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044#41—22no—
1045#41—41no—
1046#41—42no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—162no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—82no—
1070C2×Q8—82no—
1071C2×Q8—162no—
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C2×D4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D411yescharacteristic
1111C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1112Q16—22no—
1113Q16—41no—
1114Q16—41no—
1115Q16—42no—
1116Q16—82no—
1117Q16—82no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—82no—
1121Q16—82no—
1122SD16—22no—
1123SD16—41no—
1124SD16—41no—
1125SD16—41no—
1126SD16—42no—
1127SD16—82no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131D8—41no—
1132D8—81no—
1133M16—41no—
1134M16—41no—
1135M16—42no—
1136M16—81no—
1137M16—81no—
1138M16—81no—
1139M16—81no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—42no—
1151C2×C8—42no—
1152C2×C8—81no—
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C2×C8C22×D411yescharacteristic
1155C2×C8C22×D411yescharacteristic
1156C2×C8C22×D411yescharacteristic
1157C2×C8C22×D411yescharacteristic
1158C2×C8C22×D411yescharacteristic
1159C2×C8C22×D411yescharacteristic
1160C2×C8C22×D411yescharacteristic
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42C22×D411yescharacteristic
1279C42C22×D411yescharacteristic
1280C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1281C42C2511yescharacteristic
1282C23—21no—
1283C23—21no—
1284C23—21no—
1285C23—41no—
1286C23D4211yescharacteristic
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—81no—
1301Q8—81no—
1302Q8—81no—
1303Q8—81no—
1304Q8—81no—
1305Q8—81no—
1306Q8—82no—
1307Q8—161no—
1308Q8—161no—
1309Q8—161no—
1310Q8—161no—
1311Q8—161no—
1312Q8#57812yes—
1313D4—21no—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—21no—
1317D4—21no—
1318D4—21no—
1319D4—42no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—41no—
1323D4—41no—
1324D4—82no—
1325D4—81no—
1326D4—81no—
1327D4—81no—
1328D4—161no—
1329D4—161no—
1330D4—161no—
1331D4—161no—
1332D4—161no—
1333D4—161no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4—161no—
1371C2×C4—161no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4—161no—
1374C2×C4—161no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—161no—
1377C2×C4—161no—
1378C2×C4D4211yescharacteristic
1379C2×C4D4211yescharacteristic
1380C2×C4D4211yescharacteristic
1381C2×C4C23×D411yescharacteristic
1382C2×C4C23×D411yescharacteristic
1383C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1384C8—22no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—21no—
1388C8—21no—
1389C8—21no—
1390C8—21no—
1391C8—21no—
1392C8—21no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—41no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22C2×D4211yescharacteristic
1418C4—21no—
1419C4—22no—
1420C4—21no—
1421C4—21no—
1422C4—21no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4C2×#57811yescharacteristic
1443C4#358611yescharacteristic
1444C4#358611yescharacteristic
1445C4#358611yescharacteristic
1446C2—41no—
1447C2—81no—
1448C2—81no—
1449C2—81no—
1450C2—161no—
1451C2#6107611yescharacteristic
1452C2#6108311yescharacteristic
1453C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62185C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62594C2semidirect
2. #62519C2semidirect
4. #61859C2semidirect
5. #20253C2semidirect
6. #20247C2semidirect
7. #20189C2semidirect
8. #20181C2semidirect
9. #20134C2semidirect
10. #20119C2semidirect
11. #20114C2semidirect
12. #20106C2semidirect
13. #20097C2semidirect
14. #20096C2semidirect
15. #20096C2semidirect
16. #20050C2semidirect
17. #19829C2semidirect
18. #19817C2semidirect
19. #19816C2semidirect
20. #19800C2semidirect
21. #19684C2semidirect
22. #19547C2semidirect
23. #19529C2semidirect
24. #19382C2semidirect
25. #19323C2semidirect
26. #18710C2semidirect
27. #18685C2semidirect
28. #18671C2semidirect
29. #18623C2semidirect
30. #18005C2semidirect
31. #17988C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625942
#625192
#621852
#618592
#202532
#202472
#201892
#201812
#201342
#201192
#201142
#201062
#200972
#200962
#200502
#198292
#198172
#198162
#198002
#196842
#195472
#195292
#193822
#193232
#187102
#186852
#186712
#186232
#180052
#179882