Finite Group Databasebeta

← #6367657

Subgroups — #6367657

Order 512.

1455 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1437 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62184C211yesmaximal, characteristic
4#61859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20098C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20046C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19830C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19813C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19796C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19681C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19547C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19528C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19379C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19325C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18711C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18695C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18673C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18633C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18005C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17988C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3552C2211yescharacteristic
34#3518C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3390—21no—
37#3387C2211yescharacteristic
38#3386—21no—
39#3385C2211yescharacteristic
40#3385C2211yescharacteristic
41Q8×Q16C2211yescharacteristic
42Q8×Q16C2211yescharacteristic
43Q8×Q16C2211yescharacteristic
44#3380C2211yescharacteristic
45Q8×SD16C2211yescharacteristic
46Q8×SD16C2211yescharacteristic
47Q8×SD16C2211yescharacteristic
48#3377—21no—
49#3374C2211yescharacteristic
50#3372C2211yescharacteristic
51#3369C2211yescharacteristic
52#3369C2211yescharacteristic
53#3367—21no—
54#3367C2211yescharacteristic
55#3364C2211yescharacteristic
56#3364C2211yescharacteristic
57#3363C2211yescharacteristic
58#3363C2211yescharacteristic
59#3360C2211yescharacteristic
60#3357—21no—
61#3357—21no—
62#3357C2211yescharacteristic
63#3357C2211yescharacteristic
64#3356—21no—
65#3356—21no—
66#3356—21no—
67#3356C2211yescharacteristic
68#3356C2211yescharacteristic
69#3354C2211yescharacteristic
70#3350—21no—
71#3340C2211yescharacteristic
72#3331C2211yescharacteristic
73#3328—21no—
74#3328C2211yescharacteristic
75#3328C2211yescharacteristic
76#3327—21no—
77#3326—21no—
78#3316—21no—
79#3313—21no—
80#3312—21no—
81#3302C2211yescharacteristic
82#3299C2211yescharacteristic
83#3298C2211yescharacteristic
84#3263—21no—
85#3252C2211yescharacteristic
86#3244—21no—
87#3243—21no—
88#3242—21no—
89#3242—21no—
90#3238—21no—
91#3238C2211yescharacteristic
92#3238C2211yescharacteristic
93#3237—21no—
94#3237C2211yescharacteristic
95#3233C2211yescharacteristic
96#3230C2211yescharacteristic
97#3229C2211yescharacteristic
98#3223—21no—
99#3209C2211yescharacteristic
100#3177—21no—
101#3172—21no—
102#3172C2211yescharacteristic
103#3170C2211yescharacteristic
104#3165—21no—
105#3165C2211yescharacteristic
106#3139C2211yescharacteristic
107#3137—21no—
108C2×#487C2211yescharacteristic
109#3124—21no—
110#3121—21no—
111#3120—21no—
112#3116C2211yescharacteristic
113#3102C2211yescharacteristic
114#3082—21no—
115#3079C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2985C2211yescharacteristic
118#2971C2211yescharacteristic
119#2969C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1718C2211yescharacteristic
126#1718C2211yescharacteristic
127#1718C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1696C2211yescharacteristic
138#1695C2211yescharacteristic
139#1695C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1692C2211yescharacteristic
143#1691C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1680C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1680C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1675C2211yescharacteristic
155#1675C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1672C2211yescharacteristic
159#1671C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1649C2211yescharacteristic
163#1648C2211yescharacteristic
164#1646C2211yescharacteristic
165#1645C2211yescharacteristic
166#1645C2211yescharacteristic
167#1645C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1645C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1644C2211yescharacteristic
173#1644C2211yescharacteristic
174#1644C2211yescharacteristic
175#1643C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1638C2211yescharacteristic
180#1637C2211yescharacteristic
181#1637C2211yescharacteristic
182#1637C2211yescharacteristic
183#1636C2211yescharacteristic
184#1636C2211yescharacteristic
185#1636C2211yescharacteristic
186#1635C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic
188#1634C2211yescharacteristic
189#1633C2211yescharacteristic
190#1633C2211yescharacteristic
191#1632C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1586C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic
203#1584C2211yescharacteristic
204#1583C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic
206#1579C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1556C2211yescharacteristic
212#1554C2211yescharacteristic
213#1548C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic
216#1493C2211yescharacteristic
217#1476C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#563—41no—
221Q82C2311yescharacteristic
222Q82C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224Q82C2311yescharacteristic
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#556—21no—
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556—21no—
233#556—41no—
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#555—21no—
238#555C2311yescharacteristic
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#553—21no—
246#552—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—41no—
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#548—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#544—41no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—41no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—41no—
267#539—41no—
268#536—21no—
269#533—21no—
270#533—21no—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8—21no—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529C2311yescharacteristic
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#519—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501D411yescharacteristic
292#500—21no—
293#500—21no—
294#500—21no—
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#499—21no—
301#499—21no—
302#498—21no—
303#498—21no—
304#498—21no—
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#497D411yescharacteristic
310#494—21no—
311#494C2311yescharacteristic
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491D411yescharacteristic
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489D411yescharacteristic
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487—41no—
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#487C2311yescharacteristic
341#487C2311yescharacteristic
342#487C2311yescharacteristic
343#487C2311yescharacteristic
344#487C2311yescharacteristic
345#487C2311yescharacteristic
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#485D411yescharacteristic
359#484—21no—
360#484—21no—
361#484—21no—
362#483—21no—
363#483—21no—
364#483—21no—
365#483—21no—
366#483—21no—
367#483—21no—
368#483—21no—
369#483—21no—
370#482—21no—
371#482—21no—
372#482—21no—
373#482D411yescharacteristic
374#481—21no—
375#480—21no—
376#480—21no—
377#480—21no—
378#480—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#479—21no—
387#479—21no—
388#479D411yescharacteristic
389#478—21no—
390#478—21no—
391#478D411yescharacteristic
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477—21no—
398#477—21no—
399#477—21no—
400#477—21no—
401#477—21no—
402#477—21no—
403#477—21no—
404#477C2311yescharacteristic
405#477C2311yescharacteristic
406#477C2311yescharacteristic
407#477C2311yescharacteristic
408#477C2311yescharacteristic
409#477C2311yescharacteristic
410#477C2311yescharacteristic
411#477C2311yescharacteristic
412#477C2311yescharacteristic
413#476—21no—
414#476—21no—
415#476—21no—
416#476—21no—
417#476C2311yescharacteristic
418#476C2311yescharacteristic
419#476C2311yescharacteristic
420#476C2311yescharacteristic
421#476C2311yescharacteristic
422#476C2311yescharacteristic
423#476C2311yescharacteristic
424#475—21no—
425#475—21no—
426#475—21no—
427#475—21no—
428#475—21no—
429#475—21no—
430#475—21no—
431#475—21no—
432#475C2311yescharacteristic
433#475C2311yescharacteristic
434#475C2311yescharacteristic
435#475C2311yescharacteristic
436#475C2311yescharacteristic
437#474—21no—
438#474—21no—
439#474C2311yescharacteristic
440#474C2311yescharacteristic
441#474C2311yescharacteristic
442#470—21no—
443#470—21no—
444#470—21no—
445#470—21no—
446#470—21no—
447#470—21no—
448#470D411yescharacteristic
449#470D411yescharacteristic
450#469—21no—
451#468—21no—
452#468—21no—
453#468—21no—
454#468D411yescharacteristic
455#468D411yescharacteristic
456#467—21no—
457#467—21no—
458#467—41no—
459#465—21no—
460#465—21no—
461#464—21no—
462#464—21no—
463#464—21no—
464#464—21no—
465#464—21no—
466#464D411yescharacteristic
467#463—21no—
468#463—21no—
469#463D411yescharacteristic
470#462—21no—
471#462—21no—
472#462—21no—
473#462C2311yescharacteristic
474#462C2311yescharacteristic
475#462C2311yescharacteristic
476#462C2311yescharacteristic
477#462C2311yescharacteristic
478#462C2311yescharacteristic
479#461—21no—
480#461C2311yescharacteristic
481#461C2311yescharacteristic
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452D411yescharacteristic
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#446—21no—
494#446—21no—
495#446C2311yescharacteristic
496#446C2311yescharacteristic
497#446C2311yescharacteristic
498#446C2311yescharacteristic
499C8×Q8C2311yescharacteristic
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505#441—21no—
506#441—21no—
507#441—21no—
508#441—21no—
509#441—21no—
510#440—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515C4×Q16—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16—41no—
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×Q16C2311yescharacteristic
525C4×Q16C2311yescharacteristic
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×D8—21no—
535C4×D8C2311yescharacteristic
536#436—21no—
537#436—21no—
538#436—21no—
539#436—21no—
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#436C2311yescharacteristic
543#436C2311yescharacteristic
544#435—21no—
545#435—21no—
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548#433—21no—
549#433—21no—
550#433—21no—
551#433—21no—
552#432—21no—
553#432C2311yescharacteristic
554#432C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#431C2311yescharacteristic
557#428—21no—
558#428—21no—
559#428—21no—
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428—21no—
563#428—21no—
564#428—21no—
565#427—21no—
566#424—21no—
567#423C2311yescharacteristic
568#419—21no—
569#419—21no—
570#419—21no—
571#419—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—41no—
578#405—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41C2×D411yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—21no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—41no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—41no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16C2×D411yescharacteristic
646C2×SD16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16C2×D411yescharacteristic
649C2×D8C2×D411yescharacteristic
650C2×M16—21no—
651C2×M16—21no—
652C2×M16—21no—
653C2×M16—21no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16C2×D411yescharacteristic
656C2×M16C2×D411yescharacteristic
657C22×C8—21no—
658C22×C8—21no—
659C22×C8—21no—
660C4⋊Q8—21no—
661C4⋊Q8—21no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—41no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696#126—21no—
697#126—21no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—41no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125C2×D411yescharacteristic
731#125C2×D411yescharacteristic
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—41no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124C2×D411yescharacteristic
742#124C2×D411yescharacteristic
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—41no—
791#121—41no—
792#121C2×D411yescharacteristic
793#121C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2411yescharacteristic
821C4×Q8C2411yescharacteristic
822C4×Q8C2411yescharacteristic
823C4×Q8C2411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2411yescharacteristic
841C4×D4C2411yescharacteristic
842C4×D4C2411yescharacteristic
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—41no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857#117—41no—
858#117C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42C2411yescharacteristic
870#107—21no—
871#107—21no—
872#107—21no—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—41no—
891#107C2×D411yescharacteristic
892#107C2×D411yescharacteristic
893#107C2×D411yescharacteristic
894#107C2×D411yescharacteristic
895#106—21no—
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918#106C2×D411yescharacteristic
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
932C4⋊C8C2411yescharacteristic
933C4⋊C8C2411yescharacteristic
934C4⋊C8C2411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940#103—21no—
941#103—21no—
942#103—21no—
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—41no—
979#103—41no—
980#103—41no—
981#103—41no—
982#103—41no—
983#103—41no—
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102C2×D411yescharacteristic
1005#102C2×D411yescharacteristic
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010C22⋊C8—21no—
1011C22⋊C8—21no—
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—22no—
1044#41—41no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047C2×Q8—21no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—41no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—42no—
1065C2×Q8—81no—
1066C2×Q8—81no—
1067C2×Q8—81no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—82no—
1071C2×Q8—162no—
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4C22×D411yescharacteristic
1083C2×D4C22×D411yescharacteristic
1084C2×D4C22×D411yescharacteristic
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101Q16—22no—
1102Q16—41no—
1103Q16—41no—
1104Q16—42no—
1105Q16—81no—
1106Q16—81no—
1107Q16—81no—
1108Q16—81no—
1109Q16—81no—
1110Q16—82no—
1111SD16—22no—
1112SD16—41no—
1113SD16—41no—
1114SD16—41no—
1115SD16—42no—
1116SD16—81no—
1117D8—41no—
1118M16—41no—
1119M16—41no—
1120M16—42no—
1121M16—42no—
1122M16—81no—
1123M16—81no—
1124M16—81no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—81no—
1136C2×C8—81no—
1137C2×C8—81no—
1138C2×C8C22×D411yescharacteristic
1139C2×C8C22×D411yescharacteristic
1140C2×C8C22×D411yescharacteristic
1141C2×C8C22×D411yescharacteristic
1142C2×C8C22×D411yescharacteristic
1143C2×C8C22×D411yescharacteristic
1144C2×C8C22×D411yescharacteristic
1145C2×C8C22×D411yescharacteristic
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—41no—
1180C4⋊C4—41no—
1181C4⋊C4—41no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1214C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1216C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1217C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C42—21no—
1253C42—21no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—41no—
1260C42—41no—
1261C42—41no—
1262C42—41no—
1263C42—41no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42C22×D411yescharacteristic
1272C42C22×D411yescharacteristic
1273C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1274C42C2511yescharacteristic
1275C23—21no—
1276C23—21no—
1277C23—21no—
1278C23D4211yescharacteristic
1279Q8—21no—
1280Q8—21no—
1281Q8—21no—
1282Q8—21no—
1283Q8—21no—
1284Q8—21no—
1285Q8—21no—
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—81no—
1297Q8—82no—
1298Q8—81no—
1299Q8—81no—
1300Q8—81no—
1301Q8—81no—
1302Q8—82no—
1303Q8—161no—
1304Q8—161no—
1305Q8—161no—
1306Q8—161no—
1307Q8—161no—
1308Q8—161no—
1309Q8#57812yes—
1310D4—21no—
1311D4—21no—
1312D4—21no—
1313D4—21no—
1314D4—21no—
1315D4—21no—
1316D4—42no—
1317D4—81no—
1318D4—81no—
1319D4—161no—
1320D4—161no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—161no—
1357C2×C4—161no—
1358C2×C4—161no—
1359C2×C4—161no—
1360C2×C4—161no—
1361C2×C4—161no—
1362C2×C4—161no—
1363C2×C4D4211yescharacteristic
1364C2×C4D4211yescharacteristic
1365C2×C4D4211yescharacteristic
1366C2×C4C23×D411yescharacteristic
1367C2×C4C23×D411yescharacteristic
1368C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1369C8—21no—
1370C8—21no—
1371C8—21no—
1372C8—21no—
1373C8—21no—
1374C8—21no—
1375C8—21no—
1376C8—21no—
1377C8—41no—
1378C8—41no—
1379C8—41no—
1380C8—41no—
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C8—41no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22C2×D4211yescharacteristic
1400C4—21no—
1401C4—22no—
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—21no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4C2×#57811yescharacteristic
1426C4#358611yescharacteristic
1427C4#358611yescharacteristic
1428C4#358611yescharacteristic
1429C2—41no—
1430C2—81no—
1431C2—81no—
1432C2—81no—
1433C2#6107611yescharacteristic
1434C2#6108311yescharacteristic
1435C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62184C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62611C2semidirect
2. #62510C2semidirect
4. #61859C2semidirect
5. #20248C2semidirect
6. #20247C2semidirect
7. #20237C2semidirect
8. #20229C2semidirect
9. #20145C2semidirect
10. #20127C2semidirect
11. #20113C2semidirect
12. #20108C2semidirect
13. #20108C2semidirect
14. #20100C2semidirect
15. #20098C2semidirect
16. #20046C2semidirect
17. #19830C2semidirect
18. #19817C2semidirect
19. #19813C2semidirect
20. #19796C2semidirect
21. #19681C2semidirect
22. #19547C2semidirect
23. #19528C2semidirect
24. #19379C2semidirect
25. #19325C2semidirect
26. #18711C2semidirect
27. #18695C2semidirect
28. #18673C2semidirect
29. #18633C2semidirect
30. #18005C2semidirect
31. #17988C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626112
#625102
#621842
#618592
#202482
#202472
#202372
#202292
#201452
#201272
#201132
#201082
#201002
#200982
#200462
#198302
#198172
#198132
#197962
#196812
#195472
#195282
#193792
#193252
#187112
#186952
#186732
#186332
#180052
#179882