Finite Group Databasebeta

← #6367667

Subgroups — #6367667

Order 512.

1541 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20029C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19859C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19859C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19824C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19791C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19690C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19548C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19517C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19371C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19307C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18707C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18701C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18681C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18648C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18001C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17987C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3548C2211yescharacteristic
33#3547C2211yescharacteristic
34#3520C2211yescharacteristic
35#3506C2211yescharacteristic
36#3384C2211yescharacteristic
37Q8×D8C2211yescharacteristic
38#3367C2211yescharacteristic
39#3360C2211yescharacteristic
40#3357—21no—
41#3354C2211yescharacteristic
42#3354C2211yescharacteristic
43#3354C2211yescharacteristic
44#3354C2211yescharacteristic
45#3354C2211yescharacteristic, complemented
46#3349—21no—
47#3346—21no—
48#3346—21no—
49#3346—21no—
50#3344—21no—
51#3340C2211yescharacteristic
52#3335C2211yescharacteristic, complemented
53#3334C2211yescharacteristic
54#3334C2211yescharacteristic
55#3334C2211yescharacteristic
56#3331C2211yescharacteristic, complemented
57#3330C2211yescharacteristic
58#3330C2211yescharacteristic
59#3330C2211yescharacteristic
60#3330C2211yescharacteristic
61#3330C2211yescharacteristic, complemented
62#3329C2211yescharacteristic
63#3322—21no—
64#3319—21no—
65#3317—21no—
66#3317—21no—
67#3316—21no—
68#3313—21no—
69#3309—21no—
70#3309—21no—
71#3303C2211yescharacteristic
72#3303C2211yescharacteristic
73#3303C2211yescharacteristic
74#3303C2211yescharacteristic
75#3303C2211yescharacteristic, complemented
76#3302C2211yescharacteristic
77#3298C2211yescharacteristic, complemented
78#3283C2211yescharacteristic
79#3283C2211yescharacteristic, complemented
80#3276C2211yescharacteristic
81#3276C2211yescharacteristic, complemented
82#3271—21no—
83#3271—21no—
84#3257—21no—
85#3254C2211yescharacteristic
86#3254C2211yescharacteristic
87#3252C2211yescharacteristic
88#3248C2211yescharacteristic
89#3246C2211yescharacteristic
90#3243—21no—
91#3235C2211yescharacteristic
92#3231C2211yescharacteristic
93#3231C2211yescharacteristic
94#3204—21no—
95#3201—21no—
96#3198—21no—
97#3198—21no—
98#3197—21no—
99#3196—21no—
100#3185C2211yescharacteristic
101#3185C2211yescharacteristic
102#3171C2211yescharacteristic
103#3170C2211yescharacteristic
104#3160C2211yescharacteristic
105#3119—21no—
106#3110C2211yescharacteristic
107#3100C2211yescharacteristic
108#3098—21no—
109#3098—21no—
110#3083—21no—
111#3077C2211yescharacteristic
112#3063—21no—
113#3060—21no—
114#3056—21no—
115#3054—21no—
116#2993C2211yescharacteristic
117#2981C2211yescharacteristic
118#2935C2211yescharacteristic
119D4×M16C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1723C2211yescharacteristic, complemented
122#1723C2211yescharacteristic, complemented
123#1723C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1718C2211yescharacteristic, complemented
126#1716C2211yescharacteristic, complemented
127#1716C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic, complemented
131#1703C2211yescharacteristic, complemented
132#1703C2211yescharacteristic, complemented
133#1703C2211yescharacteristic, complemented
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic, complemented
136#1694C2211yescharacteristic, complemented
137#1693C2211yescharacteristic, complemented
138#1693C2211yescharacteristic, complemented
139#1693C2211yescharacteristic, complemented
140#1691C2211yescharacteristic
141#1691C2211yescharacteristic, complemented
142#1689C2211yescharacteristic
143#1689C2211yescharacteristic, complemented
144#1683C2211yescharacteristic
145#1683C2211yescharacteristic, complemented
146#1680C2211yescharacteristic, complemented
147#1679C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic, complemented
149#1679C2211yescharacteristic, complemented
150#1679C2211yescharacteristic, complemented
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1672C2211yescharacteristic, complemented
153#1671C2211yescharacteristic
154#1671C2211yescharacteristic, complemented
155#1671C2211yescharacteristic, complemented
156#1671C2211yescharacteristic, complemented
157#1671C2211yescharacteristic, complemented
158#1669C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic, complemented
163#1654C2211yescharacteristic, complemented
164#1654C2211yescharacteristic, complemented
165#1654C2211yescharacteristic, complemented
166#1652C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1650C2211yescharacteristic
169#1649C2211yescharacteristic
170#1649C2211yescharacteristic, complemented
171#1647C2211yescharacteristic
172#1647C2211yescharacteristic
173#1647C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic, complemented
176#1647C2211yescharacteristic, complemented
177#1647C2211yescharacteristic, complemented
178#1647C2211yescharacteristic, complemented
179#1647C2211yescharacteristic, complemented
180#1646C2211yescharacteristic
181#1646C2211yescharacteristic
182#1646C2211yescharacteristic, complemented
183#1644C2211yescharacteristic, complemented
184#1637C2211yescharacteristic, complemented
185#1635C2211yescharacteristic
186#1635C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic, complemented
188#1634C2211yescharacteristic
189#1634C2211yescharacteristic
190#1634C2211yescharacteristic, complemented
191#1632C2211yescharacteristic, complemented
192#1594C2211yescharacteristic
193#1594C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic, complemented
195#1586C2211yescharacteristic
196#1586C2211yescharacteristic
197#1586C2211yescharacteristic
198#1586C2211yescharacteristic
199#1586C2211yescharacteristic, complemented
200#1586C2211yescharacteristic, complemented
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1583C2211yescharacteristic, complemented
203#1582C2211yescharacteristic, complemented
204#1581C2211yescharacteristic, complemented
205#1581C2211yescharacteristic, complemented
206#1580C2211yescharacteristic
207#1580C2211yescharacteristic
208#1570C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1561C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1550C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1492C2211yescharacteristic
216#1492C2211yescharacteristic
217C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#131—21no—
224C22×M16—21no—
225#562—41no—
226#562—41no—
227#559—41no—
228#556—21no—
229#556C2311yescharacteristic
230#555—21no—
231#555C2311yescharacteristic
232#555C2311yescharacteristic
233#555C2311yescharacteristic
234#554—21no—
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554C2311yescharacteristic
238#553—21no—
239#553—21no—
240#553—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#551—41no—
244#550—21no—
245#550—21no—
246#550—21no—
247D4×Q8C2311yescharacteristic
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249#548—21no—
250#548—21no—
251#547C2311yescharacteristic
252#547C2311yescharacteristic
253#547C2311yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#546—21no—
261#544—21no—
262#542—21no—
263#542—41no—
264#540—21no—
265#540—41no—
266#539—41no—
267#538—41no—
268#537—21no—
269#537—21no—
270#537—21no—
271#537—21no—
272#537—21no—
273#536—21no—
274#535—21no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#529C2311yescharacteristic
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286#520—21no—
287#520—21no—
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501D411yescharacteristic
292#500—21no—
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#499—41no—
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#498C2311yescharacteristic
305#496D411yescharacteristic
306#494C2311yescharacteristic
307#494C2311yescharacteristic
308#494C2311yescharacteristic
309#490—21no—
310#490D411yescharacteristic
311#489—21no—
312#489D411yescharacteristic
313#488—21no—
314#487C2311yescharacteristic
315#487C2311yescharacteristic
316#487C2311yescharacteristic
317#487C2311yescharacteristic
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#485—21no—
325#485—21no—
326#485—21no—
327#485—21no—
328#485—21no—
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#484—21no—
337#484—21no—
338#484—21no—
339#484—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#483—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#482—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#481—21no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#481—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#480—21no—
365#480D411yescharacteristic
366#480D411yescharacteristic
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477C2311yescharacteristic
381#476—21no—
382#476C2311yescharacteristic
383#476C2311yescharacteristic
384#476C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2311yescharacteristic
389#475—21no—
390#475C2311yescharacteristic
391#474—21no—
392#474—21no—
393#474D411yescharacteristic
394#474D411yescharacteristic
395#474C2311yescharacteristic
396#474C2311yescharacteristic
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470—21no—
414#469—21no—
415#469—21no—
416#469—21no—
417#469—21no—
418#469—21no—
419#469D411yescharacteristic
420#469D411yescharacteristic
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468—21no—
430#468—21no—
431#468—21no—
432#468D411yescharacteristic
433#468D411yescharacteristic
434#467—21no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#467—41no—
439#466—21no—
440#466—21no—
441#466—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465—21no—
447#465—21no—
448#465—21no—
449#465—21no—
450#465—21no—
451#465—21no—
452#465—21no—
453#464—21no—
454#464—21no—
455#463—21no—
456#463—21no—
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#461C2311yescharacteristic
460#461C2311yescharacteristic
461#461C2311yescharacteristic
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#460—21no—
470#460—21no—
471#460—21no—
472#459D411yescharacteristic
473#459D411yescharacteristic
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#450—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#448—21no—
496#448—21no—
497#447D411yescharacteristic
498#447D411yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500C8×Q8C2311yescharacteristic
501#442—21no—
502#441—21no—
503#441—21no—
504#441—21no—
505#441—21no—
506#440—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509C4×Q16—41no—
510C4×SD16—21no—
511C4×SD16C2311yescharacteristic
512C4×SD16C2311yescharacteristic
513C4×D8—21no—
514C4×D8C2311yescharacteristic
515C4×D8C2311yescharacteristic
516C4×D8C2311yescharacteristic
517C4×D8C2311yescharacteristic
518C4×D8C2311yescharacteristic
519C4×D8C2311yescharacteristic
520#436—21no—
521#436C2311yescharacteristic
522#436C2311yescharacteristic
523#436C2311yescharacteristic
524#436C2311yescharacteristic
525#436C2311yescharacteristic
526#436C2311yescharacteristic
527#436C2311yescharacteristic
528#435—21no—
529#435—21no—
530#435—21no—
531#435—21no—
532#435—21no—
533#435—21no—
534#435—21no—
535C8×D4C2311yescharacteristic
536C8×D4C2311yescharacteristic
537C8×D4C2311yescharacteristic
538C8×D4C2311yescharacteristic
539C8×D4C2311yescharacteristic
540C8×D4C2311yescharacteristic
541C8×D4C2311yescharacteristic
542#433—21no—
543#432C2311yescharacteristic
544#431C2311yescharacteristic
545#428—21no—
546#428—21no—
547#428—21no—
548#428—21no—
549#428—21no—
550#428—21no—
551#427—21no—
552#427—41no—
553C2×#107—21no—
554C2×#107—21no—
555C2×#107—21no—
556C2×#106—21no—
557#424—21no—
558#423C2311yescharacteristic
559#423C2311yescharacteristic
560C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
561#419—21no—
562#418—21no—
563#417—21no—
564#417—21no—
565#417—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#416—21no—
570#416—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578#408—21no—
579#407—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608D4⋊C8C2311yescharacteristic
609D4⋊C8C2311yescharacteristic
610D4⋊C8C2311yescharacteristic
611D4⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—21no—
639C22×D4C2×D411yescharacteristic
640C23×C4—21no—
641#137—82no—
642#137—82no—
643#135—82no—
644#135—82no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—41no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×D8C2×D411yescharacteristic
665C2×D8C2×D411yescharacteristic
666C2×D8C2×D411yescharacteristic
667C2×D8C2×D411yescharacteristic
668C2×D8C2×D411yescharacteristic
669C2×D8C2×D411yescharacteristic
670#131—82no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—82no—
681C2×M16C2×D411yescharacteristic
682C2×M16C2×D411yescharacteristic
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705#127—41no—
706#127—41no—
707#127C2×D411yescharacteristic
708#127C2×D411yescharacteristic
709#126—21no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125C2×D411yescharacteristic
724#124—21no—
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—41no—
728#124—41no—
729#124—41no—
730#124—41no—
731#124—41no—
732#124—41no—
733#124—41no—
734#124C2×D411yescharacteristic
735#123—21no—
736#123—41no—
737#123—41no—
738#123—41no—
739#123—41no—
740#123—41no—
741#123—41no—
742#123—41no—
743#123—41no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121C2×D411yescharacteristic
819#121C2×D411yescharacteristic
820#121C2×D411yescharacteristic
821#121C2×D411yescharacteristic
822#121C2×D411yescharacteristic
823#120—41no—
824#120—41no—
825#120—41no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—41no—
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4C2411yescharacteristic
859C4×D4C2411yescharacteristic
860C4×D4C2411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862C4×D4C2411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—41no—
890C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—41no—
893C2×C42C2411yescharacteristic
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—41no—
911#107—41no—
912#107—41no—
913#107C2×D411yescharacteristic
914#107C2×D411yescharacteristic
915#107C2×D411yescharacteristic
916#107C2×D411yescharacteristic
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—41no—
936#106—41no—
937#106C2×D411yescharacteristic
938#106C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—41no—
985#103—41no—
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033C22⋊C8—21no—
1034C22⋊C8—21no—
1035C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1036C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039#97C2×D411yescharacteristic
1040#97C2×D411yescharacteristic
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—21no—
1050#41—42no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069#41—81no—
1070#41—81no—
1071#41—81no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—21no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—81no—
1143C22×C4—81no—
1144C22×C4C22×D411yescharacteristic
1145C22×C4C22×D411yescharacteristic
1146C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1147Q16—42no—
1148Q16—42no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151Q16—82no—
1152Q16—81no—
1153Q16—81no—
1154SD16—41no—
1155SD16—41no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166D8—41no—
1167D8—41no—
1168D8—41no—
1169D8—41no—
1170D8—41no—
1171D8—41no—
1172M16—41no—
1173M16—41no—
1174M16—42no—
1175M16—42no—
1176M16—81no—
1177M16—81no—
1178M16—81no—
1179M16—81no—
1180M16—81no—
1181M16—81no—
1182M16—81no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—42no—
1194C2×C8—42no—
1195C2×C8—42no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8—81no—
1199C2×C8—81no—
1200C2×C8—81no—
1201C2×C8—81no—
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C42—21no—
1305C42—41no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42C22×D411yescharacteristic
1314C42C22×D411yescharacteristic
1315C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1316C42C2511yescharacteristic
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—81no—
1325C23—81no—
1326C23—81no—
1327C23D4211yescharacteristic
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—81no—
1343Q8—81no—
1344Q8—81no—
1345Q8—81no—
1346Q8—161no—
1347Q8—161no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—82no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4D4211yescharacteristic
1436C2×C4D4211yescharacteristic
1437C2×C4D4211yescharacteristic
1438C2×C4C23×D411yescharacteristic
1439C2×C4C23×D411yescharacteristic
1440C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1441C8—22no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—21no—
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C22—21no—
1460C22—21no—
1461C22—21no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—162no—
1484C22C2×D4211yescharacteristic
1485C4—21no—
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4#358411yescharacteristic
1507C4#358511yescharacteristic
1508C4#358511yescharacteristic
1509C4#358611yescharacteristic
1510C2—41no—
1511C2—81no—
1512C2—81no—
1513C2—81no—
1514C2—81no—
1515C2—81no—
1516C2—81no—
1517C2—81no—
1518C2#6107311yescharacteristic
1519C2#6107911yescharacteristic
1520C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62356C2semidirect
2. #62306C2semidirect
3. #62190C2semidirect
4. #61807C2semidirect
5. #20242C2semidirect
6. #20242C2semidirect
7. #20167C2semidirect
8. #20165C2semidirect
9. #20143C2semidirect
10. #20143C2semidirect
11. #20134C2semidirect
12. #20056C2semidirect
13. #20056C2semidirect
14. #20042C2semidirect
15. #20031C2semidirect
16. #20029C2semidirect
17. #19859C2semidirect
18. #19859C2semidirect
19. #19824C2semidirect
20. #19791C2semidirect
21. #19690C2semidirect
22. #19548C2semidirect
23. #19517C2semidirect
24. #19371C2semidirect
25. #19307C2semidirect
26. #18707C2semidirect
27. #18701C2semidirect
28. #18681C2semidirect
29. #18648C2semidirect
30. #18001C2semidirect
31. #17987C2semidirect
45. #3354C22semidirect
52. #3335C22semidirect
56. #3331C22semidirect
61. #3330C22semidirect
75. #3303C22semidirect
77. #3298C22semidirect
79. #3283C22semidirect
81. #3276C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1723C22semidirect
122. #1723C22semidirect
123. #1723C22semidirect
124. #1718C22semidirect
125. #1718C22semidirect
126. #1716C22semidirect
127. #1716C22semidirect
128. #1704C22semidirect
130. #1703C22semidirect
131. #1703C22semidirect
132. #1703C22semidirect
133. #1703C22semidirect
135. #1699C22semidirect
136. #1694C22semidirect
137. #1693C22semidirect
138. #1693C22semidirect
139. #1693C22semidirect
141. #1691C22semidirect
143. #1689C22semidirect
145. #1683C22semidirect
146. #1680C22semidirect
148. #1679C22semidirect
149. #1679C22semidirect
150. #1679C22semidirect
151. #1679C22semidirect
152. #1672C22semidirect
154. #1671C22semidirect
155. #1671C22semidirect
156. #1671C22semidirect
157. #1671C22semidirect
159. #1669C22semidirect
162. #1654C22semidirect
163. #1654C22semidirect
164. #1654C22semidirect
165. #1654C22semidirect
170. #1649C22semidirect
175. #1647C22semidirect
176. #1647C22semidirect
177. #1647C22semidirect
178. #1647C22semidirect
179. #1647C22semidirect
182. #1646C22semidirect
183. #1644C22semidirect
184. #1637C22semidirect
187. #1635C22semidirect
190. #1634C22semidirect
191. #1632C22semidirect
194. #1588C22semidirect
199. #1586C22semidirect
200. #1586C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1583C22semidirect
203. #1582C22semidirect
204. #1581C22semidirect
205. #1581C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#623562
#623062
#621902
#618072
#202422
#201672
#201652
#201432
#201342
#200562
#200422
#200312
#200292
#198592
#198242
#197912
#196902
#195482
#195172
#193712
#193072
#187072
#187012
#186812
#186482
#180012
#179872