Finite Group Databasebeta

← #6367690

Subgroups — #6367690

Order 512.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20026C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19866C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19863C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19834C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19793C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19675C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19545C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19514C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19377C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19325C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18706C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18699C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18659C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18005C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17987C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3547C2211yescharacteristic, complemented
34#3514C2211yescharacteristic
35#3511C2211yescharacteristic
36#3394C2211yescharacteristic
37#3394C2211yescharacteristic
38#3393C2211yescharacteristic
39#3393C2211yescharacteristic
40#3386C2211yescharacteristic
41Q8×D8C2211yescharacteristic
42#3373C2211yescharacteristic
43#3372C2211yescharacteristic, complemented
44#3367C2211yescharacteristic
45#3365C2211yescharacteristic
46#3360C2211yescharacteristic
47#3359C2211yescharacteristic, complemented
48#3357—21no—
49#3356C2211yescharacteristic, complemented
50#3354C2211yescharacteristic
51#3353C2211yescharacteristic
52#3348—21no—
53#3347—21no—
54#3344—21no—
55#3342C2211yescharacteristic
56#3340C2211yescharacteristic, complemented
57#3335C2211yescharacteristic
58#3330C2211yescharacteristic
59#3330C2211yescharacteristic
60#3329—21no—
61#3329C2211yescharacteristic, complemented
62#3328C2211yescharacteristic, complemented
63#3326—21no—
64#3324C2211yescharacteristic
65#3322—21no—
66#3321—21no—
67#3321—21no—
68#3320—21no—
69#3316—21no—
70#3314—21no—
71#3303C2211yescharacteristic
72#3302C2211yescharacteristic, complemented
73#3298C2211yescharacteristic
74#3298C2211yescharacteristic, complemented
75#3294C2211yescharacteristic
76#3277—21no—
77#3277—21no—
78#3276C2211yescharacteristic
79#3276C2211yescharacteristic
80#3275—21no—
81#3275—21no—
82#3272C2211yescharacteristic
83#3272C2211yescharacteristic
84#3262—21no—
85#3251C2211yescharacteristic
86#3243—21no—
87#3242—21no—
88#3239C2211yescharacteristic, complemented
89#3233C2211yescharacteristic
90#3229C2211yescharacteristic, complemented
91#3226C2211yescharacteristic
92#3221—21no—
93#3219—21no—
94#3218C2211yescharacteristic
95#3215—21no—
96#3214C2211yescharacteristic
97#3206C2211yescharacteristic, complemented
98#3204—21no—
99#3201—21no—
100#3174—21no—
101#3172—21no—
102#3171C2211yescharacteristic
103#3167C2211yescharacteristic
104C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
105#3153—21no—
106#3152C2211yescharacteristic
107#3139C2211yescharacteristic, complemented
108#3137—21no—
109#3118—21no—
110#3116C2211yescharacteristic
111#3102C2211yescharacteristic
112#3099—21no—
113#3097—21no—
114#3081—21no—
115#3079C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2981C2211yescharacteristic, complemented
118#2971C2211yescharacteristic
119#2969C2211yescharacteristic, complemented
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1723C2211yescharacteristic, complemented
122#1723C2211yescharacteristic, complemented
123#1723C2211yescharacteristic, complemented
124#1719C2211yescharacteristic
125#1719C2211yescharacteristic
126#1714C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1703C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1701C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1699C2211yescharacteristic
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1693C2211yescharacteristic, complemented
137#1693C2211yescharacteristic, complemented
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1691C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic, complemented
141#1689C2211yescharacteristic, complemented
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1681C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1680C2211yescharacteristic, complemented
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1679C2211yescharacteristic
152#1673C2211yescharacteristic, complemented
153#1673C2211yescharacteristic, complemented
154#1672C2211yescharacteristic, complemented
155#1671C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic, complemented
157#1669C2211yescharacteristic, complemented
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic, complemented
161#1652C2211yescharacteristic
162#1651C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic, complemented
164#1650C2211yescharacteristic
165#1650C2211yescharacteristic
166#1650C2211yescharacteristic, complemented
167#1650C2211yescharacteristic, complemented
168#1650C2211yescharacteristic, complemented
169#1650C2211yescharacteristic, complemented
170#1649C2211yescharacteristic, complemented
171#1649C2211yescharacteristic, complemented
172#1648C2211yescharacteristic, complemented
173#1648C2211yescharacteristic, complemented
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1647C2211yescharacteristic
177#1647C2211yescharacteristic
178#1647C2211yescharacteristic
179#1647C2211yescharacteristic
180#1646C2211yescharacteristic, complemented
181#1643C2211yescharacteristic, complemented
182#1640C2211yescharacteristic
183#1639C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1637C2211yescharacteristic
186#1630C2211yescharacteristic
187#1629C2211yescharacteristic
188#1627C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1624C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic, complemented
196#1588C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1586C2211yescharacteristic
199#1586C2211yescharacteristic
200#1586C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1583C2211yescharacteristic, complemented
203#1582C2211yescharacteristic, complemented
204#1581C2211yescharacteristic
205#1581C2211yescharacteristic
206#1579C2211yescharacteristic, complemented
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1572C2211yescharacteristic, complemented
209#1569C2211yescharacteristic, complemented
210#1559C2211yescharacteristic, complemented
211#1556C2211yescharacteristic, complemented
212#1553C2211yescharacteristic
213#1549C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic, complemented
216#1492C2211yescharacteristic, complemented
217#1476C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#137—21no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
225#563—41no—
226#562—41no—
227#559C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#556C2311yescharacteristic
230#556C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#556C2311yescharacteristic
233#555—21no—
234#555—21no—
235#555—21no—
236#555C2311yescharacteristic
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554C2311yescharacteristic
240#553—21no—
241#553—21no—
242#553—41no—
243#552—21no—
244#551—41no—
245D4×Q8—21no—
246D4×Q8C2311yescharacteristic
247D4×Q8C2311yescharacteristic
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249#548—21no—
250#548—21no—
251#548—21no—
252#548—21no—
253#548—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#544—21no—
262#544—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—41no—
266#542—41no—
267#541—21no—
268#540—21no—
269#539—41no—
270#538—41no—
271#537—21no—
272#537—21no—
273#536—21no—
274#536—21no—
275#533—21no—
276#533C2311yescharacteristic
277#532—21no—
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
282#529—21no—
283#529C2311yescharacteristic
284#529C2311yescharacteristic
285C2×#124—21no—
286#520—21no—
287#518—21no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501D411yescharacteristic
292#500—21no—
293#500—41no—
294#500C2311yescharacteristic
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#499—21no—
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#498C2311yescharacteristic
304#497—21no—
305#497—21no—
306#497—21no—
307#496—21no—
308#496D411yescharacteristic
309#495—21no—
310#495—21no—
311#495—21no—
312#495—21no—
313#494C2311yescharacteristic
314#494C2311yescharacteristic
315#492—21no—
316#492C2311yescharacteristic
317#492C2311yescharacteristic
318#492C2311yescharacteristic
319#491—21no—
320#491—21no—
321#491—21no—
322#491—21no—
323#490D411yescharacteristic
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#489D411yescharacteristic
329#488—21no—
330#488—21no—
331#488—21no—
332#487—21no—
333#487—21no—
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#487C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#485—21no—
352#485—21no—
353#485—21no—
354#485D411yescharacteristic
355#484—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#484—21no—
359#483—21no—
360#483—21no—
361#483—21no—
362#483—21no—
363#483—21no—
364#483—21no—
365#482—21no—
366#482—21no—
367#482—21no—
368#482—21no—
369#482—21no—
370#482D411yescharacteristic
371#481—21no—
372#481—21no—
373#481—21no—
374#480—21no—
375#480—21no—
376#480—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479D411yescharacteristic
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478D411yescharacteristic
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—21no—
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476C2311yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#474—21no—
403#474—21no—
404#474—21no—
405#474—21no—
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#474C2311yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#470—21no—
413#470—21no—
414#470—21no—
415#470—21no—
416#469—21no—
417#469—21no—
418#469D411yescharacteristic
419#469D411yescharacteristic
420#468—21no—
421#468—21no—
422#468—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#468—21no—
427#468—21no—
428#468D411yescharacteristic
429#468D411yescharacteristic
430#467—21no—
431#467—21no—
432#466—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—41no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#464—21no—
445#464—21no—
446#464D411yescharacteristic
447#463—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#463—21no—
453#463D411yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#461—21no—
458#461—21no—
459#461C2311yescharacteristic
460#461C2311yescharacteristic
461#461C2311yescharacteristic
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#460C2311yescharacteristic
469#459C2311yescharacteristic
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452D411yescharacteristic
477#451—21no—
478#451—21no—
479#451—21no—
480#451—21no—
481#450—21no—
482#450—21no—
483#450—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449D411yescharacteristic
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#447—21no—
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501C8×Q8C2311yescharacteristic
502C8×Q8C2311yescharacteristic
503C8×Q8C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505#442—21no—
506#441—21no—
507#440—21no—
508#440—21no—
509#440—21no—
510#440—21no—
511C4×Q16—21no—
512C4×Q16—21no—
513C4×Q16C2311yescharacteristic
514C4×SD16—21no—
515C4×SD16—21no—
516C4×SD16—21no—
517C4×SD16—21no—
518C4×SD16—21no—
519C4×SD16—41no—
520C4×SD16C2311yescharacteristic
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×D8—21no—
525C4×D8C2311yescharacteristic
526C4×D8C2311yescharacteristic
527C4×D8C2311yescharacteristic
528#436—21no—
529#436—21no—
530#436—21no—
531#436—21no—
532#436C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#435—21no—
539#435—21no—
540#435—21no—
541#435—21no—
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546#433—21no—
547#433—21no—
548#432—21no—
549#432C2311yescharacteristic
550#432C2311yescharacteristic
551#431C2311yescharacteristic
552#431C2311yescharacteristic
553#428—21no—
554#428—21no—
555#428—21no—
556#428—21no—
557#427—21no—
558#427—21no—
559C2×#107—41no—
560C2×#106—21no—
561#424—21no—
562#423C2311yescharacteristic
563#419—21no—
564#419—21no—
565#419—21no—
566#419—21no—
567#418—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#102—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578#405—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41C2×D411yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640#137—82no—
641#137—82no—
642#137—82no—
643#137—82no—
644AGL(1,ℤ/8)—82no—
645AGL(1,ℤ/8)—82no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—41no—
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×SD16C2×D411yescharacteristic
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8C2×D411yescharacteristic
677C2×D8C2×D411yescharacteristic
678C2×D8C2×D411yescharacteristic
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16C2×D411yescharacteristic
687C2×M16C2×D411yescharacteristic
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713#127C2×D411yescharacteristic
714#127C2411yescharacteristic
715#126—21no—
716#126—21no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125C2×D411yescharacteristic
734#125C2×D411yescharacteristic
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124C2×D411yescharacteristic
753#124C2×D411yescharacteristic
754#123—21no—
755#123—21no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121C2×D411yescharacteristic
822#121C2×D411yescharacteristic
823#121C2×D411yescharacteristic
824#121C2×D411yescharacteristic
825#120—41no—
826#120—41no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—41no—
836C4×Q8C2×D411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4C2×D411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866C4×D4C2411yescharacteristic
867C4×D4C2411yescharacteristic
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117C2×D411yescharacteristic
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—41no—
892C2×C22⋊C4—41no—
893C2×C22⋊C4—41no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42C2411yescharacteristic
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—41no—
909#107—41no—
910#107—41no—
911#107—41no—
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#107C2×D411yescharacteristic
915#107C2×D411yescharacteristic
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—41no—
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931#106C2×D411yescharacteristic
932#106C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—41no—
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—41no—
1006#102C2×D411yescharacteristic
1007#102C2×D411yescharacteristic
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97C2×D411yescharacteristic
1036#97C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—41no—
1051#41—41no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—42no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4C22×D411yescharacteristic
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1139Q16—41no—
1140Q16—42no—
1141Q16—42no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147SD16—41no—
1148SD16—41no—
1149SD16—41no—
1150SD16—41no—
1151SD16—42no—
1152SD16—42no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—82no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166D8—41no—
1167D8—41no—
1168D8—41no—
1169D8—81no—
1170D8—81no—
1171D8—81no—
1172M16—41no—
1173M16—41no—
1174M16—42no—
1175M16—42no—
1176M16—81no—
1177M16—81no—
1178M16—81no—
1179M16—81no—
1180M16—81no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—42no—
1192C2×C8—81no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—81no—
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—41no—
1307C42—41no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42C22×D411yescharacteristic
1314C42C22×D411yescharacteristic
1315C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1316C42C2511yescharacteristic
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—41no—
1323C23—82no—
1324C23—161no—
1325C23—161no—
1326C23D4211yescharacteristic
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—81no—
1346Q8—81no—
1347Q8—161no—
1348Q8—161no—
1349Q8—161no—
1350Q8—161no—
1351Q8—161no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—81no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—82no—
1375D4—161no—
1376D4—161no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4D4211yescharacteristic
1430C2×C4D4211yescharacteristic
1431C2×C4D4211yescharacteristic
1432C2×C4C23×D411yescharacteristic
1433C2×C4C23×D411yescharacteristic
1434C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1435C8—22no—
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—21no—
1443C8—21no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8—41no—
1453C22—21no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—322no—
1475C22C2×D4211yescharacteristic
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4#358411yescharacteristic
1499C4#358511yescharacteristic
1500C4#358511yescharacteristic
1501C4#358611yescharacteristic
1502C2—41no—
1503C2—81no—
1504C2—81no—
1505C2—81no—
1506C2—81no—
1507C2—81no—
1508C2—161no—
1509C2#6107311yescharacteristic
1510C2#6108211yescharacteristic
1511C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62609C2semidirect
2. #62456C2semidirect
3. #62180C2semidirect
4. #61812C2semidirect
5. #20197C2semidirect
6. #20194C2semidirect
7. #20167C2semidirect
8. #20162C2semidirect
9. #20149C2semidirect
10. #20144C2semidirect
11. #20135C2semidirect
12. #20126C2semidirect
13. #20081C2semidirect
14. #20045C2semidirect
15. #20031C2semidirect
16. #20026C2semidirect
17. #19866C2semidirect
18. #19863C2semidirect
19. #19834C2semidirect
20. #19793C2semidirect
21. #19675C2semidirect
22. #19545C2semidirect
23. #19514C2semidirect
24. #19377C2semidirect
25. #19325C2semidirect
26. #18706C2semidirect
27. #18699C2semidirect
28. #18659C2semidirect
29. #18657C2semidirect
30. #18005C2semidirect
31. #17987C2semidirect
33. #3547C22semidirect
43. #3372C22semidirect
47. #3359C22semidirect
49. #3356C22semidirect
56. #3340C22semidirect
61. #3329C22semidirect
62. #3328C22semidirect
72. #3302C22semidirect
74. #3298C22semidirect
88. #3239C22semidirect
90. #3229C22semidirect
97. #3206C22semidirect
104. C2×#500C22semidirect
107. #3139C22semidirect
117. #2981C22semidirect
119. #2969C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1723C22semidirect
122. #1723C22semidirect
123. #1723C22semidirect
132. #1700C22semidirect
136. #1693C22semidirect
137. #1693C22semidirect
138. #1692C22semidirect
140. #1690C22semidirect
141. #1689C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
148. #1680C22semidirect
149. #1680C22semidirect
150. #1680C22semidirect
152. #1673C22semidirect
153. #1673C22semidirect
154. #1672C22semidirect
156. #1670C22semidirect
157. #1669C22semidirect
160. #1654C22semidirect
163. #1651C22semidirect
166. #1650C22semidirect
167. #1650C22semidirect
168. #1650C22semidirect
169. #1650C22semidirect
170. #1649C22semidirect
171. #1649C22semidirect
172. #1648C22semidirect
173. #1648C22semidirect
180. #1646C22semidirect
181. #1643C22semidirect
195. #1588C22semidirect
196. #1588C22semidirect
197. #1587C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1583C22semidirect
203. #1582C22semidirect
206. #1579C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect
208. #1572C22semidirect
209. #1569C22semidirect
210. #1559C22semidirect
211. #1556C22semidirect
213. #1549C22semidirect
215. #1494C22semidirect
216. #1492C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626092
#624562
#621802
#618122
#201972
#201942
#201672
#201622
#201492
#201442
#201352
#201262
#200812
#200452
#200312
#200262
#198662
#198632
#198342
#197932
#196752
#195452
#195142
#193772
#193252
#187062
#186992
#186592
#186572
#180052
#179872