Finite Group Databasebeta

← #6367710

Subgroups — #6367710

Order 512.

1567 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20037C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19876C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19779C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19772C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19672C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19546C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19505C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19377C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19319C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18704C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18700C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18670C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18002C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17987C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3546C2211yescharacteristic
34#3517C2211yescharacteristic, complemented
35#3511C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3398C2211yescharacteristic, complemented
38#3397C2211yescharacteristic
39#3397C2211yescharacteristic
40#3397C2211yescharacteristic, complemented
41#3392C2211yescharacteristic, complemented
42#3374C2211yescharacteristic, complemented
43#3368C2211yescharacteristic
44#3367C2211yescharacteristic
45#3364C2211yescharacteristic
46#3364C2211yescharacteristic
47#3358C2211yescharacteristic
48#3353C2211yescharacteristic
49#3353C2211yescharacteristic
50#3347—21no—
51#3346—21no—
52#3342C2211yescharacteristic
53#3334C2211yescharacteristic
54#3333—21no—
55#3332C2211yescharacteristic
56#3330C2211yescharacteristic
57#3330C2211yescharacteristic
58#3326—21no—
59#3324C2211yescharacteristic
60#3324C2211yescharacteristic
61#3322—21no—
62#3320—21no—
63#3319—21no—
64#3314—21no—
65#3314—21no—
66#3309—21no—
67#3304C2211yescharacteristic
68#3302C2211yescharacteristic
69#3298C2211yescharacteristic, complemented
70#3294C2211yescharacteristic
71#3294C2211yescharacteristic
72#3284C2211yescharacteristic
73#3284C2211yescharacteristic
74#3284C2211yescharacteristic, complemented
75#3283C2211yescharacteristic
76#3283C2211yescharacteristic, complemented
77#3278—21no—
78#3278C2211yescharacteristic, complemented
79#3271—21no—
80#3271—21no—
81#3271—21no—
82#3269—21no—
83#3269—21no—
84#3260—21no—
85#3251C2211yescharacteristic
86#3243—21no—
87#3239C2211yescharacteristic
88#3226C2211yescharacteristic
89#3226C2211yescharacteristic
90#3224—21no—
91#3221—21no—
92#3219—21no—
93#3218C2211yescharacteristic, complemented
94#3216—21no—
95#3214C2211yescharacteristic
96#3212C2211yescharacteristic
97#3206C2211yescharacteristic, complemented
98#3203—21no—
99#3198—21no—
100#3181—21no—
101#3175—21no—
102#3171C2211yescharacteristic
103#3169C2211yescharacteristic
104C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
105#3152C2211yescharacteristic, complemented
106#3150—21no—
107#3141C2211yescharacteristic
108#3136—21no—
109#3120—21no—
110#3115C2211yescharacteristic
111#3102C2211yescharacteristic
112#3098—21no—
113#3096—21no—
114#3046—21no—
115#3039C2211yescharacteristic, complemented
116#2993C2211yescharacteristic, complemented
117#2981C2211yescharacteristic
118#2970C2211yescharacteristic, complemented
119#2969C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1723C2211yescharacteristic, complemented
122#1720C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1715C2211yescharacteristic
126#1714C2211yescharacteristic, complemented
127#1714C2211yescharacteristic, complemented
128#1702C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1702C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1700C2211yescharacteristic, complemented
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic, complemented
136#1694C2211yescharacteristic, complemented
137#1693C2211yescharacteristic, complemented
138#1690C2211yescharacteristic, complemented
139#1689C2211yescharacteristic
140#1686C2211yescharacteristic, complemented
141#1685C2211yescharacteristic
142#1685C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic, complemented
144#1682C2211yescharacteristic
145#1681C2211yescharacteristic
146#1681C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic
149#1679C2211yescharacteristic, complemented
150#1679C2211yescharacteristic, complemented
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1674C2211yescharacteristic, complemented
153#1673C2211yescharacteristic, complemented
154#1670C2211yescharacteristic, complemented
155#1669C2211yescharacteristic
156#1666C2211yescharacteristic, complemented
157#1665C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic
163#1654C2211yescharacteristic
164#1654C2211yescharacteristic, complemented
165#1654C2211yescharacteristic, complemented
166#1653C2211yescharacteristic, complemented
167#1653C2211yescharacteristic, complemented
168#1652C2211yescharacteristic
169#1652C2211yescharacteristic
170#1652C2211yescharacteristic
171#1652C2211yescharacteristic
172#1652C2211yescharacteristic, complemented
173#1652C2211yescharacteristic, complemented
174#1651C2211yescharacteristic, complemented
175#1651C2211yescharacteristic, complemented
176#1650C2211yescharacteristic
177#1648C2211yescharacteristic, complemented
178#1647C2211yescharacteristic
179#1647C2211yescharacteristic, complemented
180#1642C2211yescharacteristic
181#1642C2211yescharacteristic, complemented
182#1641C2211yescharacteristic, complemented
183#1639C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1625C2211yescharacteristic
187#1625C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1621C2211yescharacteristic
191#1619C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic, complemented
195#1587C2211yescharacteristic, complemented
196#1586C2211yescharacteristic
197#1586C2211yescharacteristic
198#1586C2211yescharacteristic, complemented
199#1585C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic, complemented
204#1581C2211yescharacteristic
205#1581C2211yescharacteristic, complemented
206#1580C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1572C2211yescharacteristic, complemented
209#1569C2211yescharacteristic, complemented
210#1557C2211yescharacteristic
211#1556C2211yescharacteristic, complemented
212#1553C2211yescharacteristic, complemented
213#1549C2211yescharacteristic, complemented
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic, complemented
216#1492C2211yescharacteristic
217#1476C2211yescharacteristic, complemented
218#1451C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#137—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228#563—41no—
229#560—41no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556C2311yescharacteristic
233#556C2311yescharacteristic
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#555—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#553—21no—
240#553—21no—
241#553—21no—
242#553—41no—
243#553—41no—
244#550—21no—
245#550—21no—
246#550—21no—
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#548—21no—
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#547C2311yescharacteristic
261#546—21no—
262#546—21no—
263D42C2311yescharacteristic
264#544—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—41no—
268#541—21no—
269#540—21no—
270#540—41no—
271#539—41no—
272#538—41no—
273#537—21no—
274#537—21no—
275#536—21no—
276#535—21no—
277#535—21no—
278#533—21no—
279#532—21no—
280#532—21no—
281#532C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
286#529—21no—
287#529C2311yescharacteristic
288#529C2311yescharacteristic
289#520—21no—
290#520—21no—
291C4×#41C2311yescharacteristic
292#501—21no—
293#501D411yescharacteristic
294#500—21no—
295#500C2311yescharacteristic
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#498—41no—
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#497—21no—
304#497—21no—
305#497—21no—
306#497—21no—
307#497—21no—
308#496—21no—
309#496—21no—
310#496—21no—
311#496—21no—
312#496D411yescharacteristic
313#495—21no—
314#494C2311yescharacteristic
315#494C2311yescharacteristic
316#493C2311yescharacteristic
317#492—21no—
318#492C2311yescharacteristic
319#492C2311yescharacteristic
320#492C2311yescharacteristic
321#492C2311yescharacteristic
322#491—21no—
323#491—21no—
324#490—21no—
325#490D411yescharacteristic
326#489—21no—
327#489—21no—
328#489—21no—
329#489—21no—
330#489—21no—
331#489D411yescharacteristic
332#488—21no—
333#488—21no—
334#488—21no—
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#486—21no—
340#486—21no—
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#486C2311yescharacteristic
346#486C2311yescharacteristic
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485D411yescharacteristic
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#484—21no—
355#484—21no—
356#483—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482D411yescharacteristic
364#481—21no—
365#481—21no—
366#480—21no—
367#480—21no—
368#480—21no—
369#480—21no—
370#480—21no—
371#480—21no—
372#480—21no—
373#480—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479D411yescharacteristic
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478D411yescharacteristic
381#477—21no—
382#475C2311yescharacteristic
383#475C2311yescharacteristic
384#475C2311yescharacteristic
385#475C2311yescharacteristic
386#474—21no—
387#474—21no—
388#474—21no—
389#474C2311yescharacteristic
390#474C2311yescharacteristic
391#474C2311yescharacteristic
392#474C2311yescharacteristic
393#474C2311yescharacteristic
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2311yescharacteristic
396#474C2311yescharacteristic
397#469—21no—
398#469—21no—
399#469D411yescharacteristic
400#469D411yescharacteristic
401#468—21no—
402#468—21no—
403#468—21no—
404#468—21no—
405#468—21no—
406#468—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468D411yescharacteristic
410#468D411yescharacteristic
411#467—21no—
412#467—21no—
413#467—21no—
414#467—21no—
415#466—21no—
416#466—21no—
417#466—21no—
418#466—41no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#465—21no—
423#465—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464—21no—
427#464—21no—
428#464D411yescharacteristic
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463D411yescharacteristic
435#462—21no—
436#462—21no—
437#462—21no—
438#462—21no—
439#462C2311yescharacteristic
440#462C2311yescharacteristic
441#462C2311yescharacteristic
442#462C2311yescharacteristic
443#462C2311yescharacteristic
444#461—21no—
445#461—21no—
446#461—21no—
447#461—21no—
448#461C2311yescharacteristic
449#461C2311yescharacteristic
450#461C2311yescharacteristic
451#461C2311yescharacteristic
452#461C2311yescharacteristic
453#461C2311yescharacteristic
454#461C2311yescharacteristic
455#460—21no—
456#460—21no—
457#460—21no—
458#460—21no—
459#460—21no—
460#460C2311yescharacteristic
461#460C2311yescharacteristic
462#460C2311yescharacteristic
463#459—21no—
464#459C2311yescharacteristic
465#459C2311yescharacteristic
466#459C2311yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#452—21no—
470#452—21no—
471#452—21no—
472#452—21no—
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452D411yescharacteristic
481#451—21no—
482#450—21no—
483#450—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449D411yescharacteristic
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#447—21no—
501#447—21no—
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508#442—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#441—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518C4×Q16—21no—
519C4×Q16—21no—
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×D8—21no—
527C4×D8—41no—
528C4×D8C2311yescharacteristic
529C4×D8C2311yescharacteristic
530C4×D8C2311yescharacteristic
531#436—21no—
532#436—21no—
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#435—21no—
538#435—21no—
539#435—21no—
540#435—21no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549#433—21no—
550#433—21no—
551#432—21no—
552#432C2311yescharacteristic
553#432C2311yescharacteristic
554#431C2311yescharacteristic
555#431C2311yescharacteristic
556#428—21no—
557#428—21no—
558#427—21no—
559C2×#107—21no—
560C2×#106—41no—
561#424—21no—
562#423C2311yescharacteristic
563#419—21no—
564#418—21no—
565#418—21no—
566#417—21no—
567#417—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#102—21no—
575C2×#102—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#332C2311yescharacteristic
591#332C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41C2×D411yescharacteristic
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—21no—
643#137—82no—
644#137—82no—
645#137—82no—
646#137—82no—
647#135—82no—
648#135—82no—
649#135—82no—
650#135—82no—
651#135—82no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—21no—
661C2×Q16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—21no—
676C2×SD16—21no—
677C2×SD16—21no—
678C2×SD16—21no—
679C2×SD16—21no—
680C2×SD16C2×D411yescharacteristic
681C2×SD16C2×D411yescharacteristic
682C2×SD16C2×D411yescharacteristic
683C2×SD16C2×D411yescharacteristic
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—41no—
690C2×D8C2×D411yescharacteristic
691C2×D8C2×D411yescharacteristic
692C2×D8C2×D411yescharacteristic
693C2×M16—21no—
694C2×M16—21no—
695C2×M16—21no—
696C2×M16—21no—
697C2×M16—21no—
698C2×M16C2×D411yescharacteristic
699C2×M16C2×D411yescharacteristic
700C22×C8—21no—
701C22×C8—21no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C22×C8—21no—
705C22×C8—21no—
706C22×C8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—21no—
715C4⋊Q8—21no—
716C4⋊Q8—41no—
717C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720C4⋊Q8C2411yescharacteristic
721C4⋊Q8C2411yescharacteristic
722C4⋊Q8C2411yescharacteristic
723C4⋊Q8C2411yescharacteristic
724#127—21no—
725#127—21no—
726#127—21no—
727#127—41no—
728#127—41no—
729#127C2×D411yescharacteristic
730#127C2411yescharacteristic
731#127C2411yescharacteristic
732#126—21no—
733#126—21no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#126—41no—
737#126—41no—
738#126—41no—
739#126—41no—
740#126—41no—
741#126—41no—
742#125—21no—
743#125—21no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125C2×D411yescharacteristic
750#125C2×D411yescharacteristic
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124—41no—
762#124C2×D411yescharacteristic
763#124C2×D411yescharacteristic
764#123—21no—
765#123—21no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121—41no—
831#121—41no—
832#121—41no—
833#121C2×D411yescharacteristic
834#121C2×D411yescharacteristic
835#121C2×D411yescharacteristic
836#121C2×D411yescharacteristic
837#120—41no—
838#120—41no—
839#120—41no—
840#120—41no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—41no—
850C4×Q8C2×D411yescharacteristic
851C4×Q8C2411yescharacteristic
852C4×Q8C2411yescharacteristic
853C4×Q8C2411yescharacteristic
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4C2×D411yescharacteristic
879C4×D4C2411yescharacteristic
880C4×D4C2411yescharacteristic
881C4×D4C2411yescharacteristic
882C4×D4C2411yescharacteristic
883C4×D4C2411yescharacteristic
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893#117C2×D411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—41no—
904C2×C22⋊C4—41no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42C2411yescharacteristic
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—41no—
920#107C2×D411yescharacteristic
921#107C2×D411yescharacteristic
922#107C2×D411yescharacteristic
923#107C2×D411yescharacteristic
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—41no—
929#106—41no—
930#106—41no—
931#106—41no—
932#106C2×D411yescharacteristic
933#106C2×D411yescharacteristic
934#106C2×D411yescharacteristic
935#106C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1033C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039#97—21no—
1040#97C2×D411yescharacteristic
1041#97C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8—21no—
1045C4×C8—21no—
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052C24—41no—
1053#41—41no—
1054#41—41no—
1055#41—42no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069#41—81no—
1070#41—81no—
1071#41—81no—
1072#41—81no—
1073#41—81no—
1074#41—81no—
1075#41—81no—
1076#41—81no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—21no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—21no—
1083C2×Q8—21no—
1084C2×Q8—41no—
1085C2×Q8—41no—
1086C2×Q8—41no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—81no—
1089C2×Q8—81no—
1090C2×Q8—81no—
1091C2×Q8—81no—
1092C2×Q8—81no—
1093C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1094C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1095C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—41no—
1121C2×D4—41no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—41no—
1124C2×D4—81no—
1125C2×D4—81no—
1126C2×D4—81no—
1127C2×D4—81no—
1128C2×D4C22×D411yescharacteristic
1129C2×D4C22×D411yescharacteristic
1130C2×D4C22×D411yescharacteristic
1131C2×D4C22×D411yescharacteristic
1132C2×D4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4C22×D411yescharacteristic
1154C22×C4C22×D411yescharacteristic
1155C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1156Q16—41no—
1157Q16—42no—
1158Q16—42no—
1159Q16—42no—
1160Q16—42no—
1161Q16—81no—
1162Q16—81no—
1163Q16—81no—
1164Q16—81no—
1165Q16—81no—
1166SD16—41no—
1167SD16—41no—
1168SD16—41no—
1169SD16—41no—
1170SD16—42no—
1171SD16—42no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175SD16—81no—
1176SD16—81no—
1177SD16—81no—
1178SD16—81no—
1179SD16—81no—
1180SD16—81no—
1181SD16—81no—
1182SD16—81no—
1183SD16—81no—
1184SD16—81no—
1185SD16—81no—
1186SD16—81no—
1187SD16—81no—
1188D8—41no—
1189D8—41no—
1190D8—41no—
1191D8—82no—
1192D8—81no—
1193D8—81no—
1194D8—81no—
1195D8—81no—
1196D8—81no—
1197M16—41no—
1198M16—41no—
1199M16—81no—
1200M16—81no—
1201M16—81no—
1202M16—81no—
1203M16—81no—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—42no—
1215C2×C8—42no—
1216C2×C8—42no—
1217C2×C8—81no—
1218C2×C8—81no—
1219C2×C8—81no—
1220C2×C8—81no—
1221C2×C8C22×D411yescharacteristic
1222C2×C8C22×D411yescharacteristic
1223C2×C8C22×D411yescharacteristic
1224C2×C8C22×D411yescharacteristic
1225C2×C8C22×D411yescharacteristic
1226C2×C8C22×D411yescharacteristic
1227C2×C8C22×D411yescharacteristic
1228C2×C8C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1273C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1274C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1275C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1276C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1277C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1278C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1279C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—21no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—21no—
1288C22⋊C4—21no—
1289C22⋊C4—21no—
1290C22⋊C4—21no—
1291C22⋊C4—21no—
1292C22⋊C4—21no—
1293C22⋊C4—21no—
1294C22⋊C4—21no—
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C42—21no—
1320C42—21no—
1321C42—21no—
1322C42—21no—
1323C42—21no—
1324C42—41no—
1325C42—41no—
1326C42—41no—
1327C42—41no—
1328C42—41no—
1329C42—41no—
1330C42C22×D411yescharacteristic
1331C42C22×D411yescharacteristic
1332C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1333C42C2511yescharacteristic
1334C23—21no—
1335C23—21no—
1336C23—21no—
1337C23—21no—
1338C23—21no—
1339C23—41no—
1340C23—41no—
1341C23—161no—
1342C23—161no—
1343C23—161no—
1344C23D4211yescharacteristic
1345Q8—21no—
1346Q8—21no—
1347Q8—21no—
1348Q8—21no—
1349Q8—21no—
1350Q8—21no—
1351Q8—41no—
1352Q8—41no—
1353Q8—41no—
1354Q8—41no—
1355Q8—41no—
1356Q8—41no—
1357Q8—41no—
1358Q8—41no—
1359Q8—41no—
1360Q8—41no—
1361Q8—41no—
1362Q8—41no—
1363Q8—81no—
1364Q8—161no—
1365Q8—161no—
1366Q8—161no—
1367D4—21no—
1368D4—21no—
1369D4—21no—
1370D4—21no—
1371D4—21no—
1372D4—21no—
1373D4—21no—
1374D4—21no—
1375D4—21no—
1376D4—21no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—41no—
1380D4—41no—
1381D4—41no—
1382D4—41no—
1383D4—41no—
1384D4—41no—
1385D4—81no—
1386D4—81no—
1387D4—81no—
1388D4—81no—
1389D4—81no—
1390D4—81no—
1391D4—81no—
1392D4—81no—
1393D4—81no—
1394D4—82no—
1395D4—161no—
1396D4—161no—
1397D4—161no—
1398D4—161no—
1399D4—161no—
1400D4—161no—
1401D4—161no—
1402D4—161no—
1403D4—161no—
1404D4—161no—
1405D4—161no—
1406D4—161no—
1407D4—161no—
1408D4—161no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—81no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—82no—
1444C2×C4—161no—
1445C2×C4—161no—
1446C2×C4—161no—
1447C2×C4—161no—
1448C2×C4—161no—
1449C2×C4—161no—
1450C2×C4—161no—
1451C2×C4—161no—
1452C2×C4—161no—
1453C2×C4—161no—
1454C2×C4—161no—
1455C2×C4—161no—
1456C2×C4D4211yescharacteristic
1457C2×C4D4211yescharacteristic
1458C2×C4D4211yescharacteristic
1459C2×C4C23×D411yescharacteristic
1460C2×C4C23×D411yescharacteristic
1461C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1462C8—22no—
1463C8—21no—
1464C8—21no—
1465C8—21no—
1466C8—21no—
1467C8—21no—
1468C8—21no—
1469C8—21no—
1470C8—21no—
1471C8—41no—
1472C8—41no—
1473C8—41no—
1474C8—41no—
1475C8—41no—
1476C8—41no—
1477C8—41no—
1478C8—41no—
1479C8—41no—
1480C22—21no—
1481C22—21no—
1482C22—21no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—81no—
1499C22—81no—
1500C22—81no—
1501C22—81no—
1502C22—81no—
1503C22—81no—
1504C22—322no—
1505C22C2×D4211yescharacteristic
1506C4—21no—
1507C4—21no—
1508C4—21no—
1509C4—21no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—41no—
1517C4—41no—
1518C4—41no—
1519C4—41no—
1520C4—41no—
1521C4—81no—
1522C4—81no—
1523C4—81no—
1524C4—81no—
1525C4—81no—
1526C4—81no—
1527C4#358411yescharacteristic
1528C4#358511yescharacteristic
1529C4#358511yescharacteristic
1530C4#358511yescharacteristic
1531C2—41no—
1532C2—81no—
1533C2—81no—
1534C2—81no—
1535C2—81no—
1536C2—81no—
1537C2—161no—
1538C2—161no—
1539C2#6107411yescharacteristic
1540C2#6108211yescharacteristic
1541C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62618C2semidirect
2. #62452C2semidirect
3. #62038C2semidirect
4. #61811C2semidirect
5. #20276C2semidirect
6. #20275C2semidirect
7. #20267C2semidirect
8. #20254C2semidirect
9. #20140C2semidirect
10. #20129C2semidirect
11. #20076C2semidirect
12. #20068C2semidirect
13. #20057C2semidirect
14. #20057C2semidirect
15. #20056C2semidirect
16. #20037C2semidirect
17. #19876C2semidirect
18. #19851C2semidirect
19. #19779C2semidirect
20. #19772C2semidirect
21. #19672C2semidirect
22. #19546C2semidirect
23. #19505C2semidirect
24. #19377C2semidirect
25. #19319C2semidirect
26. #18704C2semidirect
27. #18700C2semidirect
28. #18670C2semidirect
29. #18656C2semidirect
30. #18002C2semidirect
31. #17987C2semidirect
34. #3517C22semidirect
37. #3398C22semidirect
40. #3397C22semidirect
41. #3392C22semidirect
42. #3374C22semidirect
69. #3298C22semidirect
74. #3284C22semidirect
76. #3283C22semidirect
78. #3278C22semidirect
93. #3218C22semidirect
97. #3206C22semidirect
104. C2×#498C22semidirect
105. #3152C22semidirect
115. #3039C22semidirect
116. #2993C22semidirect
118. #2970C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1723C22semidirect
126. #1714C22semidirect
127. #1714C22semidirect
132. #1700C22semidirect
133. #1700C22semidirect
135. #1699C22semidirect
136. #1694C22semidirect
137. #1693C22semidirect
138. #1690C22semidirect
140. #1686C22semidirect
143. #1685C22semidirect
149. #1679C22semidirect
150. #1679C22semidirect
151. #1679C22semidirect
152. #1674C22semidirect
153. #1673C22semidirect
154. #1670C22semidirect
156. #1666C22semidirect
159. #1665C22semidirect
164. #1654C22semidirect
165. #1654C22semidirect
166. #1653C22semidirect
167. #1653C22semidirect
172. #1652C22semidirect
173. #1652C22semidirect
174. #1651C22semidirect
175. #1651C22semidirect
177. #1648C22semidirect
179. #1647C22semidirect
181. #1642C22semidirect
182. #1641C22semidirect
192. #1593C22semidirect
194. #1588C22semidirect
195. #1587C22semidirect
198. #1586C22semidirect
201. #1585C22semidirect
203. #1582C22semidirect
205. #1581C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect
208. #1572C22semidirect
209. #1569C22semidirect
211. #1556C22semidirect
212. #1553C22semidirect
213. #1549C22semidirect
215. #1494C22semidirect
217. #1476C22semidirect
218. #1451C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626182
#624522
#620382
#618112
#202762
#202752
#202672
#202542
#201402
#201292
#200762
#200682
#200572
#200562
#200372
#198762
#198512
#197792
#197722
#196722
#195462
#195052
#193772
#193192
#187042
#187002
#186702
#186562
#180022
#179872