Finite Group Databasebeta

← #6367731

Subgroups — #6367731

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62354C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20169C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20033C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19875C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19840C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19839C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19691C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19540C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19533C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19368C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19305C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18706C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18692C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18679C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18638C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18001C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17988C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3548C2211yescharacteristic
33#3547C2211yescharacteristic
34#3520C2211yescharacteristic
35#3506C2211yescharacteristic
36#3399—21no—
37#3399—21no—
38#3397C2211yescharacteristic
39#3397C2211yescharacteristic
40#3391C2211yescharacteristic
41#3391C2211yescharacteristic
42#3384C2211yescharacteristic
43Q8×D8C2211yescharacteristic
44#3370—21no—
45#3370—21no—
46#3367C2211yescharacteristic
47#3366C2211yescharacteristic
48#3366C2211yescharacteristic
49#3360C2211yescharacteristic
50#3360C2211yescharacteristic
51#3360C2211yescharacteristic
52#3357—21no—
53#3357C2211yescharacteristic, complemented
54#3354C2211yescharacteristic
55#3353C2211yescharacteristic
56#3348—21no—
57#3346—21no—
58#3343—21no—
59#3342C2211yescharacteristic
60#3338C2211yescharacteristic, complemented
61#3334C2211yescharacteristic
62#3333C2211yescharacteristic, complemented
63#3332C2211yescharacteristic
64#3331C2211yescharacteristic, complemented
65#3330C2211yescharacteristic
66#3328C2211yescharacteristic
67#3322—21no—
68#3321—21no—
69#3319—21no—
70#3315—21no—
71#3315—21no—
72#3308—21no—
73#3305C2211yescharacteristic, complemented
74#3304C2211yescharacteristic
75#3303C2211yescharacteristic
76#3302C2211yescharacteristic
77#3299C2211yescharacteristic, complemented
78#3284C2211yescharacteristic
79#3284C2211yescharacteristic, complemented
80#3278C2211yescharacteristic
81#3278C2211yescharacteristic, complemented
82#3269—21no—
83#3269—21no—
84#3257—21no—
85#3255C2211yescharacteristic
86#3254C2211yescharacteristic
87#3251C2211yescharacteristic
88#3249C2211yescharacteristic
89#3247C2211yescharacteristic
90#3243—21no—
91#3231C2211yescharacteristic
92#3220—21no—
93#3220—21no—
94#3214C2211yescharacteristic
95#3207C2211yescharacteristic
96#3203—21no—
97#3201—21no—
98#3197—21no—
99#3196—21no—
100#3182C2211yescharacteristic
101#3182C2211yescharacteristic
102#3172C2211yescharacteristic
103#3167C2211yescharacteristic
104#3131C2211yescharacteristic
105#3119—21no—
106#3119—21no—
107#3119—21no—
108#3109C2211yescharacteristic
109#3100C2211yescharacteristic
110#3083—21no—
111#3077C2211yescharacteristic
112#3063—21no—
113#3061—21no—
114#3056—21no—
115#3054—21no—
116#2993C2211yescharacteristic
117#2985C2211yescharacteristic
118#2935C2211yescharacteristic
119D4×M16C2211yescharacteristic
120#1719C2211yescharacteristic, complemented
121#1719C2211yescharacteristic, complemented
122#1719C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1717C2211yescharacteristic, complemented
126#1715C2211yescharacteristic, complemented
127#1714C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1704C2211yescharacteristic, complemented
131#1703C2211yescharacteristic
132#1703C2211yescharacteristic, complemented
133#1701C2211yescharacteristic, complemented
134#1699C2211yescharacteristic, complemented
135#1697C2211yescharacteristic
136#1695C2211yescharacteristic
137#1694C2211yescharacteristic, complemented
138#1694C2211yescharacteristic, complemented
139#1693C2211yescharacteristic, complemented
140#1688C2211yescharacteristic, complemented
141#1687C2211yescharacteristic, complemented
142#1685C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic, complemented
144#1683C2211yescharacteristic
145#1681C2211yescharacteristic, complemented
146#1680C2211yescharacteristic, complemented
147#1680C2211yescharacteristic, complemented
148#1679C2211yescharacteristic, complemented
149#1678C2211yescharacteristic, complemented
150#1677C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic, complemented
152#1675C2211yescharacteristic
153#1673C2211yescharacteristic, complemented
154#1672C2211yescharacteristic, complemented
155#1672C2211yescharacteristic, complemented
156#1666C2211yescharacteristic, complemented
157#1665C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic, complemented
159#1665C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic, complemented
161#1652C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic, complemented
164#1646C2211yescharacteristic, complemented
165#1644C2211yescharacteristic, complemented
166#1644C2211yescharacteristic, complemented
167#1643C2211yescharacteristic, complemented
168#1643C2211yescharacteristic, complemented
169#1643C2211yescharacteristic, complemented
170#1642C2211yescharacteristic, complemented
171#1642C2211yescharacteristic, complemented
172#1641C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic
174#1641C2211yescharacteristic, complemented
175#1641C2211yescharacteristic, complemented
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1638C2211yescharacteristic
179#1637C2211yescharacteristic
180#1635C2211yescharacteristic
181#1635C2211yescharacteristic
182#1631C2211yescharacteristic
183#1631C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1627C2211yescharacteristic, complemented
187#1625C2211yescharacteristic
188#1625C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic, complemented
190#1624C2211yescharacteristic, complemented
191#1622C2211yescharacteristic, complemented
192#1594C2211yescharacteristic
193#1594C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic, complemented
195#1587C2211yescharacteristic, complemented
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1586C2211yescharacteristic
198#1586C2211yescharacteristic
199#1586C2211yescharacteristic
200#1586C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1583C2211yescharacteristic, complemented
205#1582C2211yescharacteristic, complemented
206#1580C2211yescharacteristic
207#1580C2211yescharacteristic
208#1570C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1560C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1493C2211yescharacteristic
216#1492C2211yescharacteristic
217C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#131—21no—
224C22×M16—21no—
225#562—41no—
226#562—41no—
227#559—21no—
228#559—21no—
229#556C2311yescharacteristic
230#556C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#555—21no—
233#555—21no—
234#555C2311yescharacteristic
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#553—21no—
241#553—41no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#551—41no—
245#550—21no—
246#550C2311yescharacteristic
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#546—21no—
261#544—21no—
262#542—21no—
263#542—41no—
264#540—21no—
265#540—21no—
266#540—21no—
267#539—41no—
268#538—41no—
269#537—21no—
270#537—21no—
271#537—21no—
272#537—41no—
273#536—21no—
274#535—21no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#529C2311yescharacteristic
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286#520—21no—
287#520—21no—
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501D411yescharacteristic
291#500—21no—
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#497D411yescharacteristic
298#496—21no—
299#496—21no—
300#496—21no—
301#493—21no—
302#493—21no—
303#493C2311yescharacteristic
304#492C2311yescharacteristic
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#491D411yescharacteristic
309#490—21no—
310#490—21no—
311#489—21no—
312#489—21no—
313#489D411yescharacteristic
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—41no—
318#487C2311yescharacteristic
319#487C2311yescharacteristic
320#487C2311yescharacteristic
321#487C2311yescharacteristic
322#487C2311yescharacteristic
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#486C2311yescharacteristic
327#486C2311yescharacteristic
328#486C2311yescharacteristic
329#486C2311yescharacteristic
330#486C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#483—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#481—21no—
351#481—21no—
352#481—21no—
353#480—21no—
354#480—21no—
355#480—21no—
356#480—21no—
357#480D411yescharacteristic
358#480D411yescharacteristic
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2311yescharacteristic
377#476—21no—
378#476C2311yescharacteristic
379#476C2311yescharacteristic
380#476C2311yescharacteristic
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#475—21no—
384#475C2311yescharacteristic
385#475C2311yescharacteristic
386#475C2311yescharacteristic
387#474—21no—
388#474—21no—
389#474D411yescharacteristic
390#474D411yescharacteristic
391#474C2311yescharacteristic
392#474C2311yescharacteristic
393#474C2311yescharacteristic
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2311yescharacteristic
396#470—21no—
397#470—21no—
398#470—21no—
399#470—21no—
400#470D411yescharacteristic
401#470D411yescharacteristic
402#469—21no—
403#469—21no—
404#469—21no—
405#468—21no—
406#468—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468D411yescharacteristic
419#468D411yescharacteristic
420#467—21no—
421#467—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#466—21no—
427#466—21no—
428#466—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—41no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462C2311yescharacteristic
448#462C2311yescharacteristic
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#461C2311yescharacteristic
452#461C2311yescharacteristic
453#461C2311yescharacteristic
454#461C2311yescharacteristic
455#460—21no—
456#460—21no—
457#460—21no—
458#460C2311yescharacteristic
459#460C2311yescharacteristic
460#459—21no—
461#459—21no—
462#459—21no—
463#459—21no—
464#459—21no—
465#459—21no—
466#459D411yescharacteristic
467#459D411yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#459C2311yescharacteristic
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#451—21no—
483#451—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#448—21no—
495#448—21no—
496#447—21no—
497#447D411yescharacteristic
498#447D411yescharacteristic
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507#442—21no—
508#442—21no—
509#442—21no—
510#442—21no—
511#442—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519C4×Q16C2311yescharacteristic
520C4×Q16C2311yescharacteristic
521C4×SD16—21no—
522C4×SD16—21no—
523C4×SD16—21no—
524C4×SD16—41no—
525C4×SD16C2311yescharacteristic
526C4×SD16C2311yescharacteristic
527C4×D8—21no—
528C4×D8—21no—
529C4×D8—21no—
530C4×D8C2311yescharacteristic
531C4×D8C2311yescharacteristic
532C4×D8C2311yescharacteristic
533C4×D8C2311yescharacteristic
534#436—21no—
535#436C2311yescharacteristic
536#436C2311yescharacteristic
537#436C2311yescharacteristic
538#436C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#435—21no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543#435—21no—
544#435—21no—
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547C8×D4C2311yescharacteristic
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550#433—21no—
551#433—21no—
552#433—21no—
553#432C2311yescharacteristic
554#431C2311yescharacteristic
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428—21no—
558#428—21no—
559#427—21no—
560C2×#107—21no—
561C2×#107—21no—
562#424—21no—
563#423C2311yescharacteristic
564#423C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#418—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#417—21no—
572#416—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575#416—21no—
576#416—41no—
577C2×#103—21no—
578#408—21no—
579#407—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—41no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—21no—
639C22×D4C2×D411yescharacteristic
640C23×C4—21no—
641#137—82no—
642#137—82no—
643#135—82no—
644#135—82no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—41no—
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8C2×D411yescharacteristic
675C2×D8C2×D411yescharacteristic
676C2×D8C2×D411yescharacteristic
677C2×D8C2×D411yescharacteristic
678#131—82no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—82no—
687C2×M16C2×D411yescharacteristic
688C2×M16C2×D411yescharacteristic
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708#127—21no—
709#127—21no—
710#127—21no—
711#127—21no—
712#127C2×D411yescharacteristic
713#127C2411yescharacteristic
714#127C2411yescharacteristic
715#126—21no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125C2×D411yescharacteristic
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—41no—
737#124—41no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124C2×D411yescharacteristic
743#123—21no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121C2×D411yescharacteristic
825#121C2×D411yescharacteristic
826#121C2×D411yescharacteristic
827#120—41no—
828#120—41no—
829#120—41no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4C2×D411yescharacteristic
867C4×D4C2×D411yescharacteristic
868C4×D4C2411yescharacteristic
869C4×D4C2411yescharacteristic
870C4×D4C2411yescharacteristic
871C4×D4C2411yescharacteristic
872C4×D4C2411yescharacteristic
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884#117—41no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4—41no—
894C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—41no—
897C2×C42C2411yescharacteristic
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107C2×D411yescharacteristic
913#107C2×D411yescharacteristic
914#107C2×D411yescharacteristic
915#107C2×D411yescharacteristic
916#107C2×D411yescharacteristic
917#107C2×D411yescharacteristic
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—41no—
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—41no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1032C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038#97C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—21no—
1050#41—42no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—82no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069#41—162no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—81no—
1143C22×C4—81no—
1144C22×C4C22×D411yescharacteristic
1145C22×C4C22×D411yescharacteristic
1146C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1147Q16—41no—
1148Q16—41no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151Q16—81no—
1152Q16—81no—
1153SD16—41no—
1154SD16—41no—
1155SD16—42no—
1156SD16—42no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161SD16—81no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—81no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—82no—
1168D8—41no—
1169D8—41no—
1170D8—41no—
1171D8—41no—
1172D8—81no—
1173D8—81no—
1174D8—81no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177D8—81no—
1178D8—81no—
1179D8—81no—
1180M16—41no—
1181M16—41no—
1182M16—42no—
1183M16—42no—
1184M16—81no—
1185M16—81no—
1186M16—81no—
1187M16—81no—
1188M16—81no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—42no—
1200C2×C8—42no—
1201C2×C8—81no—
1202C2×C8—81no—
1203C2×C8—81no—
1204C2×C8—81no—
1205C2×C8—81no—
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42C22×D411yescharacteristic
1316C42C22×D411yescharacteristic
1317C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1318C42C2511yescharacteristic
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—41no—
1325C23—41no—
1326C23—81no—
1327C23—81no—
1328C23—81no—
1329C23D4211yescharacteristic
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—21no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—81no—
1345Q8—81no—
1346Q8—81no—
1347Q8—81no—
1348Q8—161no—
1349Q8—161no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—82no—
1377D4—82no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4—161no—
1381D4—161no—
1382D4—161no—
1383D4—161no—
1384D4—161no—
1385D4—161no—
1386D4—161no—
1387D4—161no—
1388D4—161no—
1389D4—161no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4—161no—
1439C2×C4D4211yescharacteristic
1440C2×C4D4211yescharacteristic
1441C2×C4D4211yescharacteristic
1442C2×C4C23×D411yescharacteristic
1443C2×C4C23×D411yescharacteristic
1444C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1445C8—21no—
1446C8—21no—
1447C8—21no—
1448C8—21no—
1449C8—21no—
1450C8—21no—
1451C8—21no—
1452C8—21no—
1453C8—41no—
1454C8—41no—
1455C8—41no—
1456C8—41no—
1457C8—41no—
1458C8—41no—
1459C8—41no—
1460C8—41no—
1461C8—41no—
1462C8—41no—
1463C22—21no—
1464C22—21no—
1465C22—21no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—41no—
1472C22—41no—
1473C22—41no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—81no—
1486C22—81no—
1487C22—162no—
1488C22C2×D4211yescharacteristic
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—21no—
1492C4—21no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4—81no—
1510C4#358411yescharacteristic
1511C4#358511yescharacteristic
1512C4#358511yescharacteristic
1513C4#358611yescharacteristic
1514C2—41no—
1515C2—81no—
1516C2—81no—
1517C2—81no—
1518C2—81no—
1519C2—81no—
1520C2—161no—
1521C2—161no—
1522C2#6107811yescharacteristic
1523C2#6107911yescharacteristic
1524C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62354C2semidirect
2. #62303C2semidirect
3. #62190C2semidirect
4. #61910C2semidirect
5. #20251C2semidirect
6. #20244C2semidirect
7. #20172C2semidirect
8. #20169C2semidirect
9. #20145C2semidirect
10. #20137C2semidirect
11. #20136C2semidirect
12. #20093C2semidirect
13. #20063C2semidirect
14. #20058C2semidirect
15. #20036C2semidirect
16. #20033C2semidirect
17. #19875C2semidirect
18. #19851C2semidirect
19. #19840C2semidirect
20. #19839C2semidirect
21. #19691C2semidirect
22. #19540C2semidirect
23. #19533C2semidirect
24. #19368C2semidirect
25. #19305C2semidirect
26. #18706C2semidirect
27. #18692C2semidirect
28. #18679C2semidirect
29. #18638C2semidirect
30. #18001C2semidirect
31. #17988C2semidirect
53. #3357C22semidirect
60. #3338C22semidirect
62. #3333C22semidirect
64. #3331C22semidirect
73. #3305C22semidirect
77. #3299C22semidirect
79. #3284C22semidirect
81. #3278C22semidirect
120. #1719C22semidirect
121. #1719C22semidirect
122. #1719C22semidirect
123. #1718C22semidirect
124. #1718C22semidirect
125. #1717C22semidirect
126. #1715C22semidirect
127. #1714C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
130. #1704C22semidirect
132. #1703C22semidirect
133. #1701C22semidirect
134. #1699C22semidirect
137. #1694C22semidirect
138. #1694C22semidirect
139. #1693C22semidirect
140. #1688C22semidirect
141. #1687C22semidirect
143. #1685C22semidirect
145. #1681C22semidirect
146. #1680C22semidirect
147. #1680C22semidirect
148. #1679C22semidirect
149. #1678C22semidirect
151. #1677C22semidirect
153. #1673C22semidirect
154. #1672C22semidirect
155. #1672C22semidirect
156. #1666C22semidirect
158. #1665C22semidirect
159. #1665C22semidirect
160. #1654C22semidirect
163. #1651C22semidirect
164. #1646C22semidirect
165. #1644C22semidirect
166. #1644C22semidirect
167. #1643C22semidirect
168. #1643C22semidirect
169. #1643C22semidirect
170. #1642C22semidirect
171. #1642C22semidirect
174. #1641C22semidirect
175. #1641C22semidirect
186. #1627C22semidirect
189. #1625C22semidirect
190. #1624C22semidirect
191. #1622C22semidirect
194. #1588C22semidirect
195. #1587C22semidirect
196. #1587C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
204. #1583C22semidirect
205. #1582C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#623542
#623032
#621902
#619102
#202512
#202442
#201722
#201692
#201452
#201372
#201362
#200932
#200632
#200582
#200362
#200332
#198752
#198512
#198402
#198392
#196912
#195402
#195332
#193682
#193052
#187062
#186922
#186792
#186382
#180012
#179882