Finite Group Databasebeta

← #6367733

Subgroups — #6367733

Order 512.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62303C211yesmaximal, characteristic
3#62189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20051C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19876C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19853C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19848C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19847C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19693C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19543C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19534C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19372C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19307C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18710C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18703C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18679C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18648C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18000C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17988C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3556C2211yescharacteristic
33#3555C2211yescharacteristic
34#3520C2211yescharacteristic
35#3506C2211yescharacteristic
36#3400—21no—
37#3400—21no—
38#3398—21no—
39#3398C2211yescharacteristic
40#3398C2211yescharacteristic
41#3398C2211yescharacteristic, complemented
42#3395C2211yescharacteristic, complemented
43#3392C2211yescharacteristic
44#3392C2211yescharacteristic
45#3390—21no—
46#3387C2211yescharacteristic, complemented
47#3386C2211yescharacteristic
48#3381C2211yescharacteristic, complemented
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50#3377—21no—
51#3374—21no—
52#3374C2211yescharacteristic, complemented
53#3372C2211yescharacteristic, complemented
54#3371—21no—
55#3371—21no—
56#3369C2211yescharacteristic
57#3368C2211yescharacteristic
58#3368C2211yescharacteristic
59#3364C2211yescharacteristic
60#3364C2211yescharacteristic
61#3364C2211yescharacteristic
62#3364C2211yescharacteristic, complemented
63#3363C2211yescharacteristic, complemented
64#3356—21no—
65#3353C2211yescharacteristic
66#3353C2211yescharacteristic
67#3348—21no—
68#3344—21no—
69#3342C2211yescharacteristic
70#3335C2211yescharacteristic
71#3332C2211yescharacteristic
72#3331C2211yescharacteristic
73#3328C2211yescharacteristic
74#3323—21no—
75#3321—21no—
76#3315—21no—
77#3311—21no—
78#3304C2211yescharacteristic
79#3302C2211yescharacteristic
80#3302C2211yescharacteristic
81#3284C2211yescharacteristic
82#3278C2211yescharacteristic
83#3269—21no—
84#3261—21no—
85#3258—21no—
86#3258—21no—
87#3255C2211yescharacteristic
88#3255C2211yescharacteristic
89#3251C2211yescharacteristic
90#3249C2211yescharacteristic
91#3248C2211yescharacteristic
92#3244—21no—
93#3231C2211yescharacteristic
94#3222—21no—
95#3222—21no—
96#3216C2211yescharacteristic
97#3210C2211yescharacteristic
98#3197—21no—
99#3196—21no—
100#3185C2211yescharacteristic
101#3182C2211yescharacteristic
102#3178—21no—
103#3177—21no—
104#3172C2211yescharacteristic
105#3167C2211yescharacteristic
106#3160C2211yescharacteristic
107#3120—21no—
108#3120—21no—
109#3120—21no—
110#3110C2211yescharacteristic
111#3101C2211yescharacteristic
112#3084—21no—
113#3077C2211yescharacteristic
114#3056—21no—
115#3054—21no—
116#2993C2211yescharacteristic
117#2985C2211yescharacteristic
118#2962C2211yescharacteristic
119D4×M16C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1723C2211yescharacteristic, complemented
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1716C2211yescharacteristic, complemented
125#1714C2211yescharacteristic, complemented
126#1714C2211yescharacteristic, complemented
127#1714C2211yescharacteristic, complemented
128#1703C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic, complemented
130#1700C2211yescharacteristic, complemented
131#1700C2211yescharacteristic, complemented
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1700C2211yescharacteristic, complemented
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic, complemented
136#1694C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1691C2211yescharacteristic
140#1689C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic, complemented
142#1686C2211yescharacteristic, complemented
143#1685C2211yescharacteristic, complemented
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1683C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic, complemented
148#1682C2211yescharacteristic, complemented
149#1681C2211yescharacteristic, complemented
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1679C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic, complemented
153#1674C2211yescharacteristic, complemented
154#1674C2211yescharacteristic, complemented
155#1671C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic, complemented
157#1669C2211yescharacteristic
158#1669C2211yescharacteristic, complemented
159#1666C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1653C2211yescharacteristic, complemented
165#1653C2211yescharacteristic, complemented
166#1653C2211yescharacteristic, complemented
167#1652C2211yescharacteristic
168#1652C2211yescharacteristic
169#1652C2211yescharacteristic
170#1652C2211yescharacteristic, complemented
171#1651C2211yescharacteristic
172#1650C2211yescharacteristic
173#1649C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic, complemented
175#1648C2211yescharacteristic, complemented
176#1648C2211yescharacteristic, complemented
177#1648C2211yescharacteristic, complemented
178#1647C2211yescharacteristic
179#1647C2211yescharacteristic
180#1645C2211yescharacteristic, complemented
181#1644C2211yescharacteristic, complemented
182#1641C2211yescharacteristic
183#1641C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1638C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1631C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic, complemented
189#1626C2211yescharacteristic, complemented
190#1623C2211yescharacteristic, complemented
191#1622C2211yescharacteristic, complemented
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1587C2211yescharacteristic, complemented
199#1585C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1583C2211yescharacteristic, complemented
205#1582C2211yescharacteristic, complemented
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1571C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1561C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1493C2211yescharacteristic
216#1493C2211yescharacteristic
217C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#135—21no—
221C22×M16—21no—
222#564—41no—
223#563—41no—
224#559—21no—
225#559—21no—
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556C2311yescharacteristic
240#556C2311yescharacteristic
241#556C2311yescharacteristic
242#556C2311yescharacteristic
243#555—21no—
244#554—21no—
245#554C2311yescharacteristic
246#553—41no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#551—41no—
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547C2311yescharacteristic
256#547C2311yescharacteristic
257#546—21no—
258#544—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#541—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—41no—
268#541—41no—
269#539—41no—
270#538—41no—
271#535—21no—
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278#529C2311yescharacteristic
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283#520—21no—
284#520—21no—
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501D411yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#500C2311yescharacteristic
293#499—21no—
294#499—41no—
295#498—21no—
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#497—21no—
302#497—21no—
303#497—21no—
304#497—21no—
305#497D411yescharacteristic
306#494—21no—
307#494C2311yescharacteristic
308#494C2311yescharacteristic
309#492—21no—
310#492—21no—
311#492C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#491—21no—
315#491—21no—
316#491D411yescharacteristic
317#490—21no—
318#490—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489D411yescharacteristic
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#487—21no—
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#483D411yescharacteristic
350#483D411yescharacteristic
351#482—21no—
352#482—21no—
353#482—21no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#476—21no—
380#476D411yescharacteristic
381#476D411yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#476C2311yescharacteristic
384#475—21no—
385#475—21no—
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2311yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#474C2311yescharacteristic
396#474C2311yescharacteristic
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#470—21no—
402#470—21no—
403#470—21no—
404#470—21no—
405#470—21no—
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470D411yescharacteristic
410#470D411yescharacteristic
411#469—21no—
412#469—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468D411yescharacteristic
420#468D411yescharacteristic
421#467—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#467—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—41no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#463—21no—
444#462—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461D411yescharacteristic
467#461D411yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#461C2311yescharacteristic
471#460—21no—
472#460—21no—
473#460—21no—
474#460—21no—
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#459C2311yescharacteristic
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#452—21no—
489#451—21no—
490#450—21no—
491#450D411yescharacteristic
492#450D411yescharacteristic
493#449—21no—
494#449—21no—
495#448—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510#441—21no—
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—41no—
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545#436—21no—
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#435—21no—
550#435—21no—
551#435—21no—
552C8×D4C2311yescharacteristic
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#433—21no—
558#432C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428—21no—
563#427—21no—
564#427—41no—
565C2×#106—21no—
566#424—21no—
567#424—21no—
568#423C2311yescharacteristic
569#423C2311yescharacteristic
570C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
571#419—21no—
572#418—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577#416—21no—
578#407—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×D4C2×D411yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634#137—82no—
635#135—82no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×D8—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—82no—
675C2×M16C2×D411yescharacteristic
676C2×M16C2×D411yescharacteristic
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704#127—21no—
705#127—21no—
706#127C2411yescharacteristic
707#126—21no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125C2×D411yescharacteristic
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124—41no—
762#124C2×D411yescharacteristic
763#123—21no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121C2×D411yescharacteristic
813#120—41no—
814#120—41no—
815#120—41no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—41no—
841C4×Q8—41no—
842C4×Q8—41no—
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×Q8C2411yescharacteristic
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4C2×D411yescharacteristic
865C4×D4C2×D411yescharacteristic
866C4×D4C2411yescharacteristic
867C4×D4C2411yescharacteristic
868C4×D4C2411yescharacteristic
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—41no—
904#107—41no—
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—41no—
920#106—41no—
921#106—41no—
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—41no—
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—21no—
1047#41—42no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4C22×D411yescharacteristic
1091C2×D4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—81no—
1106C22×C4—81no—
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D411yescharacteristic
1109C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1110Q16—41no—
1111Q16—41no—
1112Q16—42no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117Q16—81no—
1118Q16—81no—
1119Q16—81no—
1120Q16—81no—
1121Q16—81no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125SD16—41no—
1126SD16—41no—
1127SD16—41no—
1128SD16—41no—
1129SD16—41no—
1130SD16—41no—
1131SD16—42no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—82no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142D8—81no—
1143M16—41no—
1144M16—41no—
1145M16—42no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148M16—81no—
1149M16—81no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—42no—
1161C2×C8—42no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8—81no—
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42C22×D411yescharacteristic
1297C42C22×D411yescharacteristic
1298C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1299C42C2511yescharacteristic
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23—21no—
1303C23—41no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23D4211yescharacteristic
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—81no—
1331Q8—81no—
1332Q8—81no—
1333Q8—161no—
1334Q8—161no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—82no—
1349D4—82no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354D4—161no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—81no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4D4211yescharacteristic
1397C2×C4D4211yescharacteristic
1398C2×C4D4211yescharacteristic
1399C2×C4C23×D411yescharacteristic
1400C2×C4C23×D411yescharacteristic
1401C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1402C8—22no—
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C22—21no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—41no—
1424C22—41no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—162no—
1436C22C2×D4211yescharacteristic
1437C4—21no—
1438C4—21no—
1439C4—21no—
1440C4—21no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4#358411yescharacteristic
1462C4#358511yescharacteristic
1463C4#358611yescharacteristic
1464C4#358611yescharacteristic
1465C2—41no—
1466C2—81no—
1467C2—81no—
1468C2—81no—
1469C2—161no—
1470C2#6107811yescharacteristic
1471C2#6108011yescharacteristic
1472C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62303C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62406C2semidirect
3. #62189C2semidirect
4. #61911C2semidirect
5. #20257C2semidirect
6. #20235C2semidirect
7. #20204C2semidirect
8. #20185C2semidirect
9. #20140C2semidirect
10. #20140C2semidirect
11. #20129C2semidirect
12. #20109C2semidirect
13. #20099C2semidirect
14. #20087C2semidirect
15. #20071C2semidirect
16. #20051C2semidirect
17. #19876C2semidirect
18. #19853C2semidirect
19. #19848C2semidirect
20. #19847C2semidirect
21. #19693C2semidirect
22. #19543C2semidirect
23. #19534C2semidirect
24. #19372C2semidirect
25. #19307C2semidirect
26. #18710C2semidirect
27. #18703C2semidirect
28. #18679C2semidirect
29. #18648C2semidirect
30. #18000C2semidirect
31. #17988C2semidirect
41. #3398C22semidirect
42. #3395C22semidirect
46. #3387C22semidirect
48. #3381C22semidirect
52. #3374C22semidirect
53. #3372C22semidirect
62. #3364C22semidirect
63. #3363C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1723C22semidirect
122. #1720C22semidirect
123. #1718C22semidirect
124. #1716C22semidirect
125. #1714C22semidirect
126. #1714C22semidirect
127. #1714C22semidirect
129. #1702C22semidirect
130. #1700C22semidirect
131. #1700C22semidirect
132. #1700C22semidirect
133. #1700C22semidirect
135. #1699C22semidirect
136. #1694C22semidirect
137. #1692C22semidirect
138. #1692C22semidirect
141. #1686C22semidirect
142. #1686C22semidirect
143. #1685C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
147. #1682C22semidirect
148. #1682C22semidirect
149. #1681C22semidirect
150. #1680C22semidirect
152. #1674C22semidirect
153. #1674C22semidirect
154. #1674C22semidirect
156. #1670C22semidirect
158. #1669C22semidirect
159. #1666C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1653C22semidirect
164. #1653C22semidirect
165. #1653C22semidirect
166. #1653C22semidirect
170. #1652C22semidirect
174. #1648C22semidirect
175. #1648C22semidirect
176. #1648C22semidirect
177. #1648C22semidirect
180. #1645C22semidirect
181. #1644C22semidirect
188. #1628C22semidirect
189. #1626C22semidirect
190. #1623C22semidirect
191. #1622C22semidirect
196. #1588C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1587C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
204. #1583C22semidirect
205. #1582C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624062
#623032
#621892
#619112
#202572
#202352
#202042
#201852
#201402
#201292
#201092
#200992
#200872
#200712
#200512
#198762
#198532
#198482
#198472
#196932
#195432
#195342
#193722
#193072
#187102
#187032
#186792
#186482
#180002
#179882