Finite Group Databasebeta

← #6367736

Subgroups — #6367736

Order 512.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20097C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20095C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19882C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19857C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19850C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19846C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19694C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19540C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19532C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19374C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19309C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18710C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18688C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18619C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18003C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17988C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3550C2211yescharacteristic
34#3522C2211yescharacteristic
35#3507C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3402—21no—
38#3402—21no—
39#3401—21no—
40#3400C2211yescharacteristic
41#3400C2211yescharacteristic
42#3400C2211yescharacteristic
43#3399C2211yescharacteristic
44#3396C2211yescharacteristic
45#3396C2211yescharacteristic
46#3396C2211yescharacteristic
47#3394C2211yescharacteristic
48#3389—21no—
49#3387C2211yescharacteristic
50#3387C2211yescharacteristic
51#3386—21no—
52#3385C2211yescharacteristic
53Q8×Q16C2211yescharacteristic
54Q8×Q16C2211yescharacteristic
55#3381C2211yescharacteristic
56#3377—21no—
57#3376—21no—
58#3375C2211yescharacteristic
59#3375C2211yescharacteristic
60#3375C2211yescharacteristic
61#3375C2211yescharacteristic
62#3375C2211yescharacteristic
63#3370—21no—
64#3369C2211yescharacteristic
65#3368C2211yescharacteristic
66#3367—21no—
67#3367—21no—
68#3367—21no—
69#3365C2211yescharacteristic
70#3365C2211yescharacteristic
71#3363C2211yescharacteristic
72#3363C2211yescharacteristic
73#3363C2211yescharacteristic
74#3361C2211yescharacteristic
75#3361C2211yescharacteristic
76#3356C2211yescharacteristic
77#3353—21no—
78#3343—21no—
79#3338C2211yescharacteristic
80#3333C2211yescharacteristic
81#3327—21no—
82#3313—21no—
83#3304C2211yescharacteristic
84#3262—21no—
85#3258—21no—
86#3258—21no—
87#3256—21no—
88#3254C2211yescharacteristic
89#3254C2211yescharacteristic
90#3251—21no—
91#3251C2211yescharacteristic
92#3249C2211yescharacteristic
93#3247C2211yescharacteristic
94#3243—21no—
95#3228C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3225—21no—
98#3216C2211yescharacteristic
99#3207C2211yescharacteristic
100#3184C2211yescharacteristic
101#3183—21no—
102#3182C2211yescharacteristic
103#3178—21no—
104#3175—21no—
105#3172C2211yescharacteristic
106#3171—21no—
107#3167C2211yescharacteristic
108#3147C2211yescharacteristic
109#3124—21no—
110#3124—21no—
111#3120—21no—
112#3112C2211yescharacteristic
113#3104C2211yescharacteristic
114#3083—21no—
115#3078C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2985C2211yescharacteristic
118Q8×M16C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic
120#1722C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic
125#1715C2211yescharacteristic
126#1715C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1702C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1698C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1696C2211yescharacteristic
138#1696C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1688C2211yescharacteristic
141#1688C2211yescharacteristic
142#1687C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1678C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1644C2211yescharacteristic
166#1640C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic
168#1636C2211yescharacteristic
169#1636C2211yescharacteristic
170#1633C2211yescharacteristic
171#1633C2211yescharacteristic
172#1633C2211yescharacteristic
173#1632C2211yescharacteristic
174#1631C2211yescharacteristic
175#1630C2211yescharacteristic
176#1630C2211yescharacteristic
177#1630C2211yescharacteristic
178#1630C2211yescharacteristic
179#1630C2211yescharacteristic
180#1628C2211yescharacteristic
181#1626C2211yescharacteristic
182#1623C2211yescharacteristic
183#1623C2211yescharacteristic
184#1623C2211yescharacteristic
185#1623C2211yescharacteristic
186#1622C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1620C2211yescharacteristic
190#1620C2211yescharacteristic
191#1620C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1587C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic
203#1584C2211yescharacteristic
204#1583C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic
206#1579C2211yescharacteristic
207#1579C2211yescharacteristic
208#1570C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1560C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic
212#1551C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1493C2211yescharacteristic
216#1493C2211yescharacteristic
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#135—41no—
220#563—41no—
221#563—41no—
222#559—21no—
223#559C2311yescharacteristic
224#559C2311yescharacteristic
225#559C2311yescharacteristic
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230Q82C2311yescharacteristic
231Q82C2311yescharacteristic
232#557—21no—
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556—21no—
241#556—21no—
242#556—21no—
243#556C2311yescharacteristic
244#554—21no—
245#554—21no—
246#554C2311yescharacteristic
247#554C2311yescharacteristic
248#552—21no—
249#552—41no—
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—21no—
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547—41no—
256#544—21no—
257#542—21no—
258#542—21no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—41no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—41no—
267#539—41no—
268#536—21no—
269#536—41no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529C2311yescharacteristic
281#520—21no—
282#520—21no—
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501D411yescharacteristic
288#500—21no—
289#500—21no—
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#497—21no—
298#497—21no—
299#497—21no—
300#497D411yescharacteristic
301#496—21no—
302#495—21no—
303#495—21no—
304#495—21no—
305#495—21no—
306#495—41no—
307#494C2311yescharacteristic
308#493C2311yescharacteristic
309#493C2311yescharacteristic
310#493C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#492C2311yescharacteristic
316#491D411yescharacteristic
317#490—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489D411yescharacteristic
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487—21no—
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#485—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484D411yescharacteristic
347#484D411yescharacteristic
348#483—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#480—21no—
353#480—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#478—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477D411yescharacteristic
379#477D411yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#476C2311yescharacteristic
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474—21no—
401#474—21no—
402#474—21no—
403#474—21no—
404#474—21no—
405#474—21no—
406#474C2311yescharacteristic
407#470—21no—
408#470D411yescharacteristic
409#470D411yescharacteristic
410#469—21no—
411#469—21no—
412#469—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468D411yescharacteristic
422#468D411yescharacteristic
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#466—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—41no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462D411yescharacteristic
461#462D411yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#461—21no—
467#461—21no—
468#461—21no—
469#461—21no—
470#461—21no—
471#460—21no—
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#459—21no—
483#459C2311yescharacteristic
484#459C2311yescharacteristic
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#452—21no—
489#451D411yescharacteristic
490#451D411yescharacteristic
491#449—21no—
492#449—21no—
493#448—21no—
494#446—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514#442—21no—
515#442—21no—
516#442—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531#440—21no—
532#440—21no—
533#440—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16—21no—
539C4×Q16C2311yescharacteristic
540C4×Q16C2311yescharacteristic
541C4×Q16C2311yescharacteristic
542C4×Q16C2311yescharacteristic
543C4×Q16C2311yescharacteristic
544C4×Q16C2311yescharacteristic
545C4×SD16—21no—
546C4×SD16—21no—
547C4×SD16—21no—
548C4×SD16—21no—
549C4×SD16—41no—
550C4×SD16C2311yescharacteristic
551C4×SD16C2311yescharacteristic
552C4×D8—21no—
553C4×D8—21no—
554C4×D8—21no—
555C4×D8—21no—
556C4×D8—21no—
557#436—21no—
558#436C2311yescharacteristic
559#435—21no—
560C8×D4C2311yescharacteristic
561#433—21no—
562#433—21no—
563#433—21no—
564#432C2311yescharacteristic
565#431C2311yescharacteristic
566#428—21no—
567#428—21no—
568C2×#107—21no—
569#424—21no—
570#424—21no—
571#423—21no—
572#423C2311yescharacteristic
573#423C2311yescharacteristic
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575#419—21no—
576#417—21no—
577#416—21no—
578#405—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618Q8⋊C8C2311yescharacteristic
619Q8⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—41no—
631C22×Q8—41no—
632C22×Q8C2×D411yescharacteristic
633#135—84no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—41no—
639C2×Q16C2×D411yescharacteristic
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—41no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—41no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16C2×D411yescharacteristic
675C2×M16C2×D411yescharacteristic
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8—41no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704#127—21no—
705#127C2411yescharacteristic
706#127C2411yescharacteristic
707#127C2411yescharacteristic
708#126—21no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125C2×D411yescharacteristic
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124C2×D411yescharacteristic
760#123—21no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
802C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—41no—
835C4×Q8C2×D411yescharacteristic
836C4×Q8C2×D411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4C2411yescharacteristic
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
887C2×C42—21no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#107C2×D411yescharacteristic
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—41no—
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—41no—
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—41no—
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044#41—42no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—82no—
1049#41—82no—
1050#41—162no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—162no—
1066C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1067C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—41no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4C22×D411yescharacteristic
1105C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106Q16—41no—
1107Q16—41no—
1108Q16—41no—
1109Q16—41no—
1110Q16—41no—
1111Q16—41no—
1112Q16—82no—
1113Q16—81no—
1114Q16—81no—
1115Q16—81no—
1116Q16—81no—
1117SD16—41no—
1118SD16—41no—
1119SD16—42no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—82no—
1124SD16—81no—
1125SD16—81no—
1126SD16—81no—
1127SD16—81no—
1128SD16—81no—
1129SD16—81no—
1130SD16—81no—
1131SD16—81no—
1132SD16—81no—
1133SD16—81no—
1134SD16—82no—
1135SD16—82no—
1136D8—42no—
1137D8—81no—
1138D8—81no—
1139D8—81no—
1140D8—82no—
1141D8—81no—
1142D8—81no—
1143M16—41no—
1144M16—41no—
1145M16—81no—
1146M16—81no—
1147M16—81no—
1148C2×C8—21no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—42no—
1159C2×C8—81no—
1160C2×C8—81no—
1161C2×C8C22×D411yescharacteristic
1162C2×C8C22×D411yescharacteristic
1163C2×C8C22×D411yescharacteristic
1164C2×C8C22×D411yescharacteristic
1165C2×C8C22×D411yescharacteristic
1166C2×C8C22×D411yescharacteristic
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1232C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1233C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—21no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—21no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42—41no—
1282C42—41no—
1283C42—41no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42C22×D411yescharacteristic
1289C42C22×D411yescharacteristic
1290C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1291C42C2511yescharacteristic
1292C23—21no—
1293C23—41no—
1294C23—41no—
1295C23—41no—
1296C23D4211yescharacteristic
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—41no—
1314Q8—41no—
1315Q8—81no—
1316Q8—81no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—81no—
1320Q8—81no—
1321Q8—161no—
1322Q8—161no—
1323Q8—161no—
1324Q8—161no—
1325D4—21no—
1326D4—21no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—41no—
1331D4—41no—
1332D4—41no—
1333D4—41no—
1334D4—41no—
1335D4—41no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—81no—
1340D4—81no—
1341D4—81no—
1342D4—81no—
1343D4—82no—
1344D4—82no—
1345D4—82no—
1346D4—161no—
1347D4—161no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—161no—
1381C2×C4—161no—
1382C2×C4—161no—
1383C2×C4—161no—
1384C2×C4—161no—
1385C2×C4—161no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4D4211yescharacteristic
1389C2×C4D4211yescharacteristic
1390C2×C4D4211yescharacteristic
1391C2×C4C23×D411yescharacteristic
1392C2×C4C23×D411yescharacteristic
1393C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1394C8—22no—
1395C8—21no—
1396C8—21no—
1397C8—21no—
1398C8—21no—
1399C8—21no—
1400C8—21no—
1401C8—21no—
1402C8—21no—
1403C8—41no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C22—21no—
1413C22—21no—
1414C22—21no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—41no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22C2×D4211yescharacteristic
1428C4—21no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—21no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4—81no—
1450C4—81no—
1451C4—81no—
1452C4#358411yescharacteristic
1453C4#358611yescharacteristic
1454C4#358611yescharacteristic
1455C4#358611yescharacteristic
1456C2—41no—
1457C2—81no—
1458C2—161no—
1459C2—161no—
1460C2—161no—
1461C2#6107811yescharacteristic
1462C2#6108111yescharacteristic
1463C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62404C2semidirect
2. #62400C2semidirect
3. #62193C2semidirect
4. #61917C2semidirect
5. #20284C2semidirect
6. #20273C2semidirect
7. #20219C2semidirect
8. #20217C2semidirect
9. #20156C2semidirect
10. #20154C2semidirect
11. #20150C2semidirect
12. #20141C2semidirect
13. #20119C2semidirect
14. #20117C2semidirect
15. #20097C2semidirect
16. #20095C2semidirect
17. #19882C2semidirect
18. #19857C2semidirect
19. #19850C2semidirect
20. #19846C2semidirect
21. #19694C2semidirect
22. #19540C2semidirect
23. #19532C2semidirect
24. #19374C2semidirect
25. #19309C2semidirect
26. #18710C2semidirect
27. #18688C2semidirect
28. #18667C2semidirect
29. #18619C2semidirect
30. #18003C2semidirect
31. #17988C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624042
#624002
#621932
#619172
#202842
#202732
#202192
#202172
#201562
#201542
#201502
#201412
#201192
#201172
#200972
#200952
#198822
#198572
#198502
#198462
#196942
#195402
#195322
#193742
#193092
#187102
#186882
#186672
#186192
#180032
#179882