Finite Group Databasebeta

← #6367738

Subgroups — #6367738

Order 512.

1532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20048C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19877C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19852C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19842C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19841C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19694C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19542C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19535C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19370C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19309C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18706C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18687C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18619C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18004C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17988C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3548C2211yescharacteristic
33#3547C2211yescharacteristic
34#3522C2211yescharacteristic
35#3507C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3399C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic
40#3397—21no—
41#3397—21no—
42#3396C2211yescharacteristic
43#3392C2211yescharacteristic
44#3392C2211yescharacteristic
45#3389—21no—
46#3387C2211yescharacteristic
47#3385C2211yescharacteristic
48#3381C2211yescharacteristic
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50#3376—21no—
51#3376—21no—
52#3376—21no—
53#3375C2211yescharacteristic
54#3373C2211yescharacteristic
55#3372C2211yescharacteristic
56#3372C2211yescharacteristic
57#3370—21no—
58#3368C2211yescharacteristic
59#3365C2211yescharacteristic
60#3361C2211yescharacteristic
61#3361C2211yescharacteristic
62#3361C2211yescharacteristic
63#3361C2211yescharacteristic
64#3357C2211yescharacteristic
65#3357C2211yescharacteristic
66#3354—21no—
67#3345—21no—
68#3343—21no—
69#3338C2211yescharacteristic
70#3335C2211yescharacteristic
71#3333C2211yescharacteristic
72#3332C2211yescharacteristic
73#3331C2211yescharacteristic
74#3326—21no—
75#3321—21no—
76#3315—21no—
77#3308—21no—
78#3305C2211yescharacteristic
79#3305C2211yescharacteristic
80#3299C2211yescharacteristic
81#3284C2211yescharacteristic
82#3278C2211yescharacteristic
83#3269—21no—
84#3257—21no—
85#3256—21no—
86#3254C2211yescharacteristic
87#3253C2211yescharacteristic
88#3251—21no—
89#3251C2211yescharacteristic
90#3249C2211yescharacteristic
91#3247C2211yescharacteristic
92#3244—21no—
93#3228C2211yescharacteristic
94#3221—21no—
95#3221—21no—
96#3214C2211yescharacteristic
97#3207C2211yescharacteristic
98#3203—21no—
99#3201—21no—
100#3184C2211yescharacteristic
101#3183—21no—
102#3182C2211yescharacteristic
103#3172C2211yescharacteristic
104#3171—21no—
105#3167C2211yescharacteristic
106#3147C2211yescharacteristic
107#3119—21no—
108#3119—21no—
109#3119—21no—
110#3112C2211yescharacteristic
111#3103C2211yescharacteristic
112#3084—21no—
113#3078C2211yescharacteristic
114#3063—21no—
115#3061—21no—
116#2993C2211yescharacteristic
117#2985C2211yescharacteristic
118Q8×M16C2211yescharacteristic
119#2935C2211yescharacteristic
120#1722C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic
125#1715C2211yescharacteristic
126#1715C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1698C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1697C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic
140#1687C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1677C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1676C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1667C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1646C2211yescharacteristic
165#1643C2211yescharacteristic
166#1640C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic
168#1636C2211yescharacteristic
169#1636C2211yescharacteristic
170#1633C2211yescharacteristic
171#1632C2211yescharacteristic
172#1632C2211yescharacteristic
173#1632C2211yescharacteristic
174#1631C2211yescharacteristic
175#1631C2211yescharacteristic
176#1631C2211yescharacteristic
177#1630C2211yescharacteristic
178#1630C2211yescharacteristic
179#1630C2211yescharacteristic
180#1627C2211yescharacteristic
181#1625C2211yescharacteristic
182#1624C2211yescharacteristic
183#1623C2211yescharacteristic
184#1622C2211yescharacteristic
185#1622C2211yescharacteristic
186#1622C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic
189#1621C2211yescharacteristic
190#1621C2211yescharacteristic
191#1620C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic
203#1584C2211yescharacteristic
204#1583C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1571C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1560C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic
212#1551C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1493C2211yescharacteristic
216#1492C2211yescharacteristic
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135—41no—
222C2×#131—21no—
223#562—41no—
224#562—41no—
225#559—21no—
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228#559C2311yescharacteristic
229Q82C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#555—21no—
236#555C2311yescharacteristic
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#553—21no—
245#552—21no—
246#552—41no—
247#550—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547—41no—
258#547C2311yescharacteristic
259#544—21no—
260#542—21no—
261#542—41no—
262#542—41no—
263#540—21no—
264#540—21no—
265#540—21no—
266#539—41no—
267#537—21no—
268#537—21no—
269#537—21no—
270#537—41no—
271#536—21no—
272#536—21no—
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#532—21no—
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529C2311yescharacteristic
284#520—21no—
285#520—21no—
286C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501D411yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#498—21no—
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#497D411yescharacteristic
298#496—21no—
299#496—21no—
300#496—21no—
301#496—21no—
302#495—21no—
303#495—41no—
304#494C2311yescharacteristic
305#493C2311yescharacteristic
306#493C2311yescharacteristic
307#493C2311yescharacteristic
308#492—21no—
309#492—21no—
310#492C2311yescharacteristic
311#492C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491D411yescharacteristic
318#490—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489D411yescharacteristic
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#485—21no—
339#485—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#482—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#481—21no—
350#481—21no—
351#481D411yescharacteristic
352#481D411yescharacteristic
353#480—21no—
354#480—21no—
355#480—21no—
356#480—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#477—21no—
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475D411yescharacteristic
394#475D411yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474—21no—
401#474C2311yescharacteristic
402#470—21no—
403#470D411yescharacteristic
404#470D411yescharacteristic
405#469—21no—
406#469—21no—
407#469—21no—
408#469—21no—
409#469—21no—
410#469—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468D411yescharacteristic
421#468D411yescharacteristic
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#466—21no—
427#466—21no—
428#466—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—41no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#463—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#462—21no—
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#461—21no—
453#461—21no—
454#461—21no—
455#461—21no—
456#461—21no—
457#461C2311yescharacteristic
458#461C2311yescharacteristic
459#460—21no—
460#460—21no—
461#460—21no—
462#460D411yescharacteristic
463#460D411yescharacteristic
464#460C2311yescharacteristic
465#460C2311yescharacteristic
466#460C2311yescharacteristic
467#460C2311yescharacteristic
468#460C2311yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#459—21no—
471#459—21no—
472#459—21no—
473#459—21no—
474#459C2311yescharacteristic
475#459C2311yescharacteristic
476#459C2311yescharacteristic
477#459C2311yescharacteristic
478#459C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#451—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#448—21no—
494#448—21no—
495#448D411yescharacteristic
496#448D411yescharacteristic
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#442—21no—
512#442—21no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—21no—
516#442—21no—
517#441—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—41no—
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×D8—21no—
542C4×D8—21no—
543C4×D8—21no—
544C4×D8—21no—
545C4×D8—21no—
546#436—21no—
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#435—21no—
551#435—21no—
552#435—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555C8×D4C2311yescharacteristic
556#433—21no—
557#433—21no—
558#433—21no—
559#432C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#428—21no—
562#428—21no—
563#428—21no—
564C2×#107—21no—
565C2×#106—21no—
566#424—21no—
567#423—21no—
568#423C2311yescharacteristic
569#423C2311yescharacteristic
570C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
571#419—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577C2×#103—21no—
578#408—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41—41no—
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8C2×D411yescharacteristic
638#137—82no—
639#135—82no—
640#135—84no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—41no—
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16—41no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—21no—
677C2×D8—41no—
678#131—82no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16C2×D411yescharacteristic
685C2×M16C2×D411yescharacteristic
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706#127—21no—
707#127—21no—
708#127—21no—
709#127C2×D411yescharacteristic
710#127C2411yescharacteristic
711#127C2411yescharacteristic
712#127C2411yescharacteristic
713#126—21no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125C2×D411yescharacteristic
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124C2×D411yescharacteristic
748#123—21no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
793C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121C2×D411yescharacteristic
823#121C2×D411yescharacteristic
824#121C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8C2×D411yescharacteristic
837C4×Q8C2×D411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4C2411yescharacteristic
872C4×D4C2411yescharacteristic
873C4×D4C2411yescharacteristic
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—41no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
894C2×C42—21no—
895C2×C42C2411yescharacteristic
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107C2×D411yescharacteristic
911#107C2×D411yescharacteristic
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—41no—
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925#106C2×D411yescharacteristic
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—41no—
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—41no—
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034#97C2×D411yescharacteristic
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047#41—42no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—82no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—82no—
1061#41—162no—
1062#41—162no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4C22×D411yescharacteristic
1108C2×D4C22×D411yescharacteristic
1109C2×D4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1133Q16—41no—
1134Q16—41no—
1135Q16—82no—
1136Q16—81no—
1137Q16—81no—
1138SD16—41no—
1139SD16—41no—
1140SD16—41no—
1141SD16—41no—
1142SD16—41no—
1143SD16—41no—
1144SD16—42no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—82no—
1149SD16—81no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—82no—
1158SD16—82no—
1159D8—42no—
1160D8—81no—
1161D8—81no—
1162D8—81no—
1163D8—82no—
1164D8—81no—
1165D8—81no—
1166D8—81no—
1167D8—81no—
1168D8—81no—
1169D8—81no—
1170M16—41no—
1171M16—41no—
1172M16—42no—
1173M16—81no—
1174M16—81no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—42no—
1188C2×C8—42no—
1189C2×C8—81no—
1190C2×C8—81no—
1191C2×C8—81no—
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42C22×D411yescharacteristic
1306C42C22×D411yescharacteristic
1307C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1308C42C2511yescharacteristic
1309C23—21no—
1310C23—21no—
1311C23—21no—
1312C23—41no—
1313C23—41no—
1314C23—41no—
1315C23D4211yescharacteristic
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—41no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—81no—
1331Q8—81no—
1332Q8—81no—
1333Q8—81no—
1334Q8—81no—
1335Q8—81no—
1336Q8—161no—
1337Q8—161no—
1338D4—21no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—41no—
1356D4—81no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—161no—
1368D4—161no—
1369D4—161no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374D4—161no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4D4211yescharacteristic
1422C2×C4D4211yescharacteristic
1423C2×C4D4211yescharacteristic
1424C2×C4C23×D411yescharacteristic
1425C2×C4C23×D411yescharacteristic
1426C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1427C8—22no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—21no—
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—21no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C22—21no—
1446C22—21no—
1447C22—21no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22C2×D4211yescharacteristic
1467C4—21no—
1468C4—21no—
1469C4—21no—
1470C4—21no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—81no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4—81no—
1489C4#358411yescharacteristic
1490C4#358511yescharacteristic
1491C4#358611yescharacteristic
1492C4#358611yescharacteristic
1493C2—41no—
1494C2—81no—
1495C2—81no—
1496C2—81no—
1497C2—161no—
1498C2—161no—
1499C2—161no—
1500C2#6107811yescharacteristic
1501C2#6108011yescharacteristic
1502C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62400C2semidirect
2. #62354C2semidirect
3. #62194C2semidirect
4. #61914C2semidirect
5. #20262C2semidirect
6. #20228C2semidirect
7. #20201C2semidirect
8. #20188C2semidirect
9. #20157C2semidirect
10. #20154C2semidirect
11. #20138C2semidirect
12. #20106C2semidirect
13. #20095C2semidirect
14. #20090C2semidirect
15. #20076C2semidirect
16. #20048C2semidirect
17. #19877C2semidirect
18. #19852C2semidirect
19. #19842C2semidirect
20. #19841C2semidirect
21. #19694C2semidirect
22. #19542C2semidirect
23. #19535C2semidirect
24. #19370C2semidirect
25. #19309C2semidirect
26. #18706C2semidirect
27. #18687C2semidirect
28. #18667C2semidirect
29. #18619C2semidirect
30. #18004C2semidirect
31. #17988C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624002
#623542
#621942
#619142
#202622
#202282
#202012
#201882
#201572
#201542
#201382
#201062
#200952
#200902
#200762
#200482
#198772
#198522
#198422
#198412
#196942
#195422
#195352
#193702
#193092
#187062
#186872
#186672
#186192
#180042
#179882