Finite Group Databasebeta

← #6367739

Subgroups — #6367739

Order 512.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20070C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20049C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19876C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19855C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19842C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19838C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19691C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19542C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19534C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19368C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19309C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18706C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18692C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18639C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18004C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17988C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3548C2211yescharacteristic
33#3547C2211yescharacteristic
34#3523C2211yescharacteristic
35#3507C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic
40#3397—21no—
41#3397—21no—
42#3394C2211yescharacteristic
43#3392C2211yescharacteristic
44#3392C2211yescharacteristic
45#3388—21no—
46#3386C2211yescharacteristic
47#3386C2211yescharacteristic
48#3383C2211yescharacteristic
49#3381C2211yescharacteristic
50#3377—21no—
51#3376—21no—
52#3376—21no—
53#3376—21no—
54#3374C2211yescharacteristic
55#3373C2211yescharacteristic
56#3372C2211yescharacteristic
57#3372C2211yescharacteristic
58#3372C2211yescharacteristic
59#3365C2211yescharacteristic
60#3364C2211yescharacteristic
61#3361C2211yescharacteristic
62#3361C2211yescharacteristic
63#3359C2211yescharacteristic
64#3357C2211yescharacteristic
65#3353C2211yescharacteristic
66#3351—21no—
67#3348—21no—
68#3343—21no—
69#3340C2211yescharacteristic
70#3338C2211yescharacteristic
71#3333C2211yescharacteristic
72#3331C2211yescharacteristic
73#3329—21no—
74#3329C2211yescharacteristic
75#3320—21no—
76#3315—21no—
77#3308—21no—
78#3305C2211yescharacteristic
79#3299C2211yescharacteristic
80#3298C2211yescharacteristic
81#3284C2211yescharacteristic
82#3278C2211yescharacteristic
83#3269—21no—
84#3260—21no—
85#3256—21no—
86#3255C2211yescharacteristic
87#3254C2211yescharacteristic
88#3252—21no—
89#3251C2211yescharacteristic
90#3249C2211yescharacteristic
91#3247C2211yescharacteristic
92#3242—21no—
93#3231C2211yescharacteristic
94#3221—21no—
95#3221—21no—
96#3214C2211yescharacteristic
97#3207C2211yescharacteristic
98#3203—21no—
99#3201—21no—
100#3183—21no—
101#3182C2211yescharacteristic
102#3182C2211yescharacteristic
103#3172—21no—
104#3172C2211yescharacteristic
105#3167C2211yescharacteristic
106#3131C2211yescharacteristic
107#3126—21no—
108#3119—21no—
109#3119—21no—
110#3112C2211yescharacteristic
111#3103C2211yescharacteristic
112#3082—21no—
113#3078C2211yescharacteristic
114#3063—21no—
115#3061—21no—
116#2993C2211yescharacteristic
117#2985C2211yescharacteristic
118Q8×M16C2211yescharacteristic
119#2935C2211yescharacteristic
120#1719C2211yescharacteristic
121#1719C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1717C2211yescharacteristic
126#1715C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1701C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1698C2211yescharacteristic
134#1698C2211yescharacteristic
135#1697C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1693C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1686C2211yescharacteristic
141#1686C2211yescharacteristic
142#1685C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1684C2211yescharacteristic
148#1683C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1679C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1674C2211yescharacteristic
154#1674C2211yescharacteristic
155#1673C2211yescharacteristic
156#1668C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1646C2211yescharacteristic
165#1644C2211yescharacteristic
166#1644C2211yescharacteristic
167#1643C2211yescharacteristic
168#1643C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic
171#1642C2211yescharacteristic
172#1641C2211yescharacteristic
173#1641C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1627C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1624C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1588C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1585C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic
203#1584C2211yescharacteristic
204#1583C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic
206SD16⋊C8C2211yescharacteristic
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic
208#1571C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1560C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1493C2211yescharacteristic
216#1492C2211yescharacteristic
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#131—21no—
222#562—41no—
223#562—41no—
224#559C2311yescharacteristic
225#559C2311yescharacteristic
226#557—21no—
227#557C2311yescharacteristic
228#557C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#556—21no—
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556C2311yescharacteristic
236#555—21no—
237#555C2311yescharacteristic
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#553—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—41no—
247#552—41no—
248#550—21no—
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#542—41no—
260#541—21no—
261#541—41no—
262#540—21no—
263#540—21no—
264#540—21no—
265#539—41no—
266#537—21no—
267#537—21no—
268#537—21no—
269#537—41no—
270#536—21no—
271#536—21no—
272#533—21no—
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529C2311yescharacteristic
283#520—21no—
284#519—21no—
285C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501D411yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#500C2311yescharacteristic
292#499—21no—
293#499—21no—
294#498C2311yescharacteristic
295#498C2311yescharacteristic
296#497—21no—
297#497D411yescharacteristic
298#496—21no—
299#496—21no—
300#496—21no—
301#495—21no—
302#493C2311yescharacteristic
303#492—21no—
304#492—21no—
305#492C2311yescharacteristic
306#492C2311yescharacteristic
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#491—21no—
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491D411yescharacteristic
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489D411yescharacteristic
317#488—21no—
318#488—21no—
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—41no—
322#487—21no—
323#487C2311yescharacteristic
324#487C2311yescharacteristic
325#487C2311yescharacteristic
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#486C2311yescharacteristic
332#486C2311yescharacteristic
333#486C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#485—21no—
338#485—21no—
339#485—21no—
340#485—21no—
341#485—21no—
342#484—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#481D411yescharacteristic
352#481D411yescharacteristic
353#480—21no—
354#480—21no—
355#480—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#476—21no—
388#476C2311yescharacteristic
389#475—21no—
390#475—21no—
391#475D411yescharacteristic
392#475D411yescharacteristic
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#470—21no—
402#470—21no—
403#470—21no—
404#470D411yescharacteristic
405#470D411yescharacteristic
406#469—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468D411yescharacteristic
420#468D411yescharacteristic
421#467—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#466—21no—
426#466—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—41no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462C2311yescharacteristic
450#462C2311yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#461—21no—
454#461—21no—
455#461—21no—
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461—21no—
459#461—21no—
460#461C2311yescharacteristic
461#461C2311yescharacteristic
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#460—21no—
465#460—21no—
466#460—21no—
467#460D411yescharacteristic
468#460D411yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#460C2311yescharacteristic
472#460C2311yescharacteristic
473#459—21no—
474#459—21no—
475#459C2311yescharacteristic
476#459C2311yescharacteristic
477#459C2311yescharacteristic
478#459C2311yescharacteristic
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#451—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#448—21no—
491#448—21no—
492#448—21no—
493#448—21no—
494#448D411yescharacteristic
495#448D411yescharacteristic
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510#442—21no—
511#442—21no—
512#442—21no—
513#441—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16—21no—
534C4×SD16—21no—
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—41no—
537C4×SD16C2311yescharacteristic
538C4×SD16C2311yescharacteristic
539C4×SD16C2311yescharacteristic
540C4×SD16C2311yescharacteristic
541C4×SD16C2311yescharacteristic
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×D8—21no—
544C4×D8—21no—
545#436—21no—
546#436C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#436C2311yescharacteristic
549#435—21no—
550#435—21no—
551#435—21no—
552C8×D4C2311yescharacteristic
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#433—21no—
558#432C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#428—21no—
561#428—21no—
562#428—21no—
563#427—21no—
564C2×#107—21no—
565#424—21no—
566#423—21no—
567#423C2311yescharacteristic
568#423C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570#419—21no—
571#419—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#416—21no—
575#416—41no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578#408—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#335C2311yescharacteristic
587#335C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—41no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8C2×D411yescharacteristic
636#137—82no—
637#135—82no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671#131—82no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16C2×D411yescharacteristic
678C2×M16C2×D411yescharacteristic
679C22×C8—21no—
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—41no—
691C4⋊Q8—41no—
692C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2411yescharacteristic
701#127—21no—
702#127—21no—
703#127C2×D411yescharacteristic
704#127C2411yescharacteristic
705#127C2411yescharacteristic
706#126—21no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125C2×D411yescharacteristic
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—41no—
746#124C2×D411yescharacteristic
747#123—21no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121C2×D411yescharacteristic
816#121C2×D411yescharacteristic
817#121C2×D411yescharacteristic
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—41no—
835C4×Q8—41no—
836C4×Q8C2×D411yescharacteristic
837C4×Q8C2×D411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866C4×D4C2411yescharacteristic
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878#117—41no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—41no—
918#106C2×D411yescharacteristic
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—41no—
978#103—41no—
979#103—41no—
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1025C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—82no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—162no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—42no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4C22×D411yescharacteristic
1100C2×D4C22×D411yescharacteristic
1101C2×D4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—21no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1122Q16—41no—
1123Q16—41no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128SD16—41no—
1129SD16—41no—
1130SD16—41no—
1131SD16—41no—
1132SD16—41no—
1133SD16—41no—
1134SD16—42no—
1135SD16—42no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—81no—
1146SD16—81no—
1147SD16—81no—
1148SD16—82no—
1149D8—81no—
1150D8—81no—
1151D8—81no—
1152D8—81no—
1153D8—81no—
1154D8—81no—
1155M16—41no—
1156M16—41no—
1157M16—42no—
1158M16—81no—
1159M16—81no—
1160M16—81no—
1161M16—81no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—21no—
1166C2×C8—21no—
1167C2×C8—21no—
1168C2×C8—21no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—42no—
1173C2×C8—81no—
1174C2×C8—81no—
1175C2×C8—81no—
1176C2×C8—81no—
1177C2×C8C22×D411yescharacteristic
1178C2×C8C22×D411yescharacteristic
1179C2×C8C22×D411yescharacteristic
1180C2×C8C22×D411yescharacteristic
1181C2×C8C22×D411yescharacteristic
1182C2×C8C22×D411yescharacteristic
1183C2×C8C22×D411yescharacteristic
1184C2×C8C22×D411yescharacteristic
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1246C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1247C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—21no—
1287C42—21no—
1288C42—21no—
1289C42—21no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42—41no—
1294C42—41no—
1295C42—41no—
1296C42—41no—
1297C42—41no—
1298C42C22×D411yescharacteristic
1299C42C22×D411yescharacteristic
1300C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1301C42C2511yescharacteristic
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23D4211yescharacteristic
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—21no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—81no—
1327Q8—81no—
1328Q8—81no—
1329Q8—81no—
1330Q8—81no—
1331Q8—82no—
1332Q8—161no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—21no—
1338D4—21no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—81no—
1353D4—81no—
1354D4—82no—
1355D4—161no—
1356D4—161no—
1357D4—161no—
1358D4—161no—
1359D4—161no—
1360D4—161no—
1361D4—161no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—82no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—82no—
1397C2×C4—161no—
1398C2×C4—161no—
1399C2×C4—161no—
1400C2×C4—161no—
1401C2×C4—161no—
1402C2×C4—161no—
1403C2×C4—161no—
1404C2×C4—161no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4D4211yescharacteristic
1407C2×C4D4211yescharacteristic
1408C2×C4D4211yescharacteristic
1409C2×C4C23×D411yescharacteristic
1410C2×C4C23×D411yescharacteristic
1411C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1412C8—21no—
1413C8—21no—
1414C8—21no—
1415C8—21no—
1416C8—21no—
1417C8—21no—
1418C8—21no—
1419C8—21no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C22—21no—
1431C22—21no—
1432C22—21no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22C2×D4211yescharacteristic
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—41no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—41no—
1463C4—41no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—81no—
1467C4—81no—
1468C4—81no—
1469C4—81no—
1470C4—81no—
1471C4—81no—
1472C4#358411yescharacteristic
1473C4#358511yescharacteristic
1474C4#358611yescharacteristic
1475C4#358611yescharacteristic
1476C2—41no—
1477C2—81no—
1478C2—81no—
1479C2—81no—
1480C2—161no—
1481C2—161no—
1482C2#6107811yescharacteristic
1483C2#6108011yescharacteristic
1484C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62396C2semidirect
2. #62354C2semidirect
3. #62191C2semidirect
4. #61914C2semidirect
5. #20265C2semidirect
6. #20230C2semidirect
7. #20204C2semidirect
8. #20180C2semidirect
9. #20153C2semidirect
10. #20127C2semidirect
11. #20116C2semidirect
12. #20111C2semidirect
13. #20094C2semidirect
14. #20091C2semidirect
15. #20070C2semidirect
16. #20049C2semidirect
17. #19876C2semidirect
18. #19855C2semidirect
19. #19842C2semidirect
20. #19838C2semidirect
21. #19691C2semidirect
22. #19542C2semidirect
23. #19534C2semidirect
24. #19368C2semidirect
25. #19309C2semidirect
26. #18706C2semidirect
27. #18692C2semidirect
28. #18667C2semidirect
29. #18639C2semidirect
30. #18004C2semidirect
31. #17988C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#623962
#623542
#621912
#619142
#202652
#202302
#202042
#201802
#201532
#201272
#201162
#201112
#200942
#200912
#200702
#200492
#198762
#198552
#198422
#198382
#196912
#195422
#195342
#193682
#193092
#187062
#186922
#186672
#186392
#180042
#179882