Finite Group Databasebeta

← #6367740

Subgroups — #6367740

Order 512.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62400C211yesmaximal, characteristic
3#62193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20098C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19881C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19857C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19850C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19849C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19692C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19541C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19532C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19374C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19311C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18710C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18698C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18629C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18003C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17988C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3556C2211yescharacteristic
33#3555C2211yescharacteristic
34#3522C2211yescharacteristic
35#3507C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3400C2211yescharacteristic
39#3399C2211yescharacteristic
40#3398—21no—
41#3398—21no—
42#3398—21no—
43#3398C2211yescharacteristic
44#3396C2211yescharacteristic
45#3395C2211yescharacteristic
46#3395C2211yescharacteristic
47#3395C2211yescharacteristic
48#3390—21no—
49#3389—21no—
50#3387C2211yescharacteristic
51#3387C2211yescharacteristic
52#3387C2211yescharacteristic
53Q8×Q16C2211yescharacteristic
54#3381C2211yescharacteristic
55#3381C2211yescharacteristic
56#3377—21no—
57#3377—21no—
58#3377—21no—
59#3376—21no—
60#3375C2211yescharacteristic
61#3375C2211yescharacteristic
62#3374—21no—
63#3374C2211yescharacteristic
64#3374C2211yescharacteristic
65#3374C2211yescharacteristic
66#3372C2211yescharacteristic
67#3370—21no—
68#3368C2211yescharacteristic
69#3365C2211yescharacteristic
70#3365C2211yescharacteristic
71#3365C2211yescharacteristic
72#3365C2211yescharacteristic
73#3364C2211yescharacteristic
74#3363C2211yescharacteristic
75#3361C2211yescharacteristic
76#3356C2211yescharacteristic
77#3353—21no—
78#3343—21no—
79#3338C2211yescharacteristic
80#3333C2211yescharacteristic
81#3327—21no—
82#3313—21no—
83#3304C2211yescharacteristic
84#3261—21no—
85#3258—21no—
86#3258—21no—
87#3256—21no—
88#3254C2211yescharacteristic
89#3254C2211yescharacteristic
90#3251—21no—
91#3251C2211yescharacteristic
92#3249C2211yescharacteristic
93#3248C2211yescharacteristic
94#3243—21no—
95#3228C2211yescharacteristic
96#3223—21no—
97#3223—21no—
98#3216C2211yescharacteristic
99#3210C2211yescharacteristic
100#3185C2211yescharacteristic
101#3184C2211yescharacteristic
102#3183—21no—
103#3178—21no—
104#3177—21no—
105#3172C2211yescharacteristic
106#3171—21no—
107#3167C2211yescharacteristic
108#3131C2211yescharacteristic
109#3120—21no—
110#3120—21no—
111#3120—21no—
112#3113C2211yescharacteristic
113#3104C2211yescharacteristic
114#3083—21no—
115#3078C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2985C2211yescharacteristic
118Q8×M16C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic
120#1720C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1717C2211yescharacteristic
125#1717C2211yescharacteristic
126#1716C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1702C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1698C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1696C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic
141#1690C2211yescharacteristic
142#1689C2211yescharacteristic
143#1688C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1678C2211yescharacteristic
151#1678C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1645C2211yescharacteristic
165#1645C2211yescharacteristic
166#1645C2211yescharacteristic
167#1644C2211yescharacteristic
168#1644C2211yescharacteristic
169#1643C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic
171#1641C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1636C2211yescharacteristic
177#1636C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1628C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1587C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic
203#1584C2211yescharacteristic
204#1583C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic
206#1579C2211yescharacteristic
207#1579C2211yescharacteristic
208#1570C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1561C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic
212#1551C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1493C2211yescharacteristic
216#1493C2211yescharacteristic
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219#564—41no—
220#563—41no—
221#559—21no—
222#559C2311yescharacteristic
223#559C2311yescharacteristic
224#559C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#556—21no—
240#556—21no—
241#556—21no—
242#556—21no—
243#556—21no—
244#556C2311yescharacteristic
245#554—21no—
246#554—21no—
247#554C2311yescharacteristic
248#554C2311yescharacteristic
249#552—21no—
250#552—41no—
251#550C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#547—21no—
254#547—41no—
255#544—21no—
256#542—21no—
257#542—21no—
258#542—41no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#541—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—41no—
266#541—41no—
267#539—41no—
268#536—21no—
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#532—21no—
274#532C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#520—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501D411yescharacteristic
287#500—21no—
288#500C2311yescharacteristic
289#499—21no—
290#499—21no—
291#498C2311yescharacteristic
292#498C2311yescharacteristic
293#498C2311yescharacteristic
294#498C2311yescharacteristic
295#497—21no—
296#497—21no—
297#497—21no—
298#497—21no—
299#497D411yescharacteristic
300#496—21no—
301#495—21no—
302#494—21no—
303#494—21no—
304#494—21no—
305#494C2311yescharacteristic
306#494C2311yescharacteristic
307#493C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491D411yescharacteristic
315#490—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489D411yescharacteristic
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—41no—
327#487—21no—
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#486C2311yescharacteristic
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#485—21no—
343#484—21no—
344#484—21no—
345#484D411yescharacteristic
346#484D411yescharacteristic
347#483—21no—
348#483—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#480—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#478—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477D411yescharacteristic
382#477D411yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#474—21no—
401#474—21no—
402#474—21no—
403#474—21no—
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470D411yescharacteristic
410#470D411yescharacteristic
411#469—21no—
412#469—21no—
413#469—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468D411yescharacteristic
421#468D411yescharacteristic
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—41no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462D411yescharacteristic
460#462D411yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#461—21no—
469#461—21no—
470#461—21no—
471#461—21no—
472#461—21no—
473#461C2311yescharacteristic
474#460—21no—
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#460C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#459—21no—
483#459C2311yescharacteristic
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#452—21no—
489#452—21no—
490#451—21no—
491#451D411yescharacteristic
492#451D411yescharacteristic
493#446—21no—
494#446—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#441—21no—
525#441—21no—
526#441—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531#440—21no—
532#440—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16—21no—
539C4×Q16C2311yescharacteristic
540C4×Q16C2311yescharacteristic
541C4×Q16C2311yescharacteristic
542C4×Q16C2311yescharacteristic
543C4×Q16C2311yescharacteristic
544C4×Q16C2311yescharacteristic
545C4×SD16—21no—
546C4×SD16—21no—
547C4×SD16—21no—
548C4×SD16—21no—
549C4×SD16—21no—
550C4×SD16—21no—
551C4×SD16—41no—
552C4×SD16C2311yescharacteristic
553C4×SD16C2311yescharacteristic
554C4×D8—21no—
555C4×D8—21no—
556#436—21no—
557#436C2311yescharacteristic
558#435—21no—
559C8×D4C2311yescharacteristic
560#433—21no—
561#433—21no—
562#433—21no—
563#432C2311yescharacteristic
564#431C2311yescharacteristic
565#428—21no—
566#428—21no—
567C2×#107—21no—
568#424—21no—
569#424—21no—
570#423—21no—
571#423C2311yescharacteristic
572#423C2311yescharacteristic
573C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
574#419—21no—
575#417—21no—
576#416—21no—
577#416—41no—
578#405—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618Q8⋊C8C2311yescharacteristic
619Q8⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—41no—
630C22×Q8C2×D411yescharacteristic
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16C2×D411yescharacteristic
668C2×M16C2×D411yescharacteristic
669C22×C8—21no—
670C22×C8—21no—
671C22×C8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697#127—21no—
698#127C2411yescharacteristic
699#127C2411yescharacteristic
700#126—21no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125C2×D411yescharacteristic
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—21no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124—41no—
762#124C2×D411yescharacteristic
763#123—21no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121C2×D411yescharacteristic
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—41no—
834C4×Q8—41no—
835C4×Q8—41no—
836C4×Q8C2×D411yescharacteristic
837C4×Q8C2×D411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4C2411yescharacteristic
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—41no—
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—41no—
973#103—41no—
974#103—41no—
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102—41no—
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—42no—
1044#41—81no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—82no—
1048#41—162no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1063C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1064C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1065C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1066C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1067C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—41no—
1077C2×D4—41no—
1078C2×D4—41no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1095Q16—41no—
1096Q16—41no—
1097Q16—41no—
1098Q16—41no—
1099Q16—41no—
1100Q16—41no—
1101Q16—42no—
1102Q16—81no—
1103Q16—81no—
1104Q16—81no—
1105Q16—81no—
1106Q16—81no—
1107Q16—81no—
1108Q16—81no—
1109Q16—81no—
1110Q16—81no—
1111Q16—81no—
1112SD16—41no—
1113SD16—41no—
1114SD16—81no—
1115SD16—81no—
1116SD16—81no—
1117SD16—81no—
1118SD16—81no—
1119SD16—81no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—81no—
1123SD16—81no—
1124SD16—82no—
1125D8—42no—
1126D8—81no—
1127D8—81no—
1128M16—41no—
1129M16—41no—
1130M16—81no—
1131M16—81no—
1132M16—81no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—81no—
1144C2×C8—81no—
1145C2×C8—81no—
1146C2×C8C22×D411yescharacteristic
1147C2×C8C22×D411yescharacteristic
1148C2×C8C22×D411yescharacteristic
1149C2×C8C22×D411yescharacteristic
1150C2×C8C22×D411yescharacteristic
1151C2×C8C22×D411yescharacteristic
1152C2×C8C22×D411yescharacteristic
1153C2×C8C22×D411yescharacteristic
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1230C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—21no—
1266C42—21no—
1267C42—21no—
1268C42—21no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—41no—
1280C42—41no—
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1284C42C2511yescharacteristic
1285C23—21no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23D4211yescharacteristic
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—21no—
1301Q8—21no—
1302Q8—21no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—81no—
1312Q8—81no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—161no—
1317Q8—161no—
1318D4—21no—
1319D4—21no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—41no—
1323D4—41no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—81no—
1329D4—81no—
1330D4—81no—
1331D4—82no—
1332D4—82no—
1333D4—82no—
1334D4—161no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—161no—
1368C2×C4—161no—
1369C2×C4—161no—
1370C2×C4—161no—
1371C2×C4—161no—
1372C2×C4—161no—
1373C2×C4D4211yescharacteristic
1374C2×C4D4211yescharacteristic
1375C2×C4D4211yescharacteristic
1376C2×C4C23×D411yescharacteristic
1377C2×C4C23×D411yescharacteristic
1378C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1379C8—21no—
1380C8—21no—
1381C8—21no—
1382C8—21no—
1383C8—21no—
1384C8—21no—
1385C8—21no—
1386C8—21no—
1387C8—41no—
1388C8—41no—
1389C8—41no—
1390C8—41no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22C2×D4211yescharacteristic
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4#358411yescharacteristic
1436C4#358611yescharacteristic
1437C4#358611yescharacteristic
1438C4#358611yescharacteristic
1439C2—41no—
1440C2—81no—
1441C2—161no—
1442C2—161no—
1443C2#6107811yescharacteristic
1444C2#6108111yescharacteristic
1445C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62400C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62406C2semidirect
3. #62193C2semidirect
4. #61915C2semidirect
5. #20283C2semidirect
6. #20276C2semidirect
7. #20220C2semidirect
8. #20217C2semidirect
9. #20155C2semidirect
10. #20151C2semidirect
11. #20142C2semidirect
12. #20118C2semidirect
13. #20116C2semidirect
14. #20101C2semidirect
15. #20101C2semidirect
16. #20098C2semidirect
17. #19881C2semidirect
18. #19857C2semidirect
19. #19850C2semidirect
20. #19849C2semidirect
21. #19692C2semidirect
22. #19541C2semidirect
23. #19532C2semidirect
24. #19374C2semidirect
25. #19311C2semidirect
26. #18710C2semidirect
27. #18698C2semidirect
28. #18667C2semidirect
29. #18629C2semidirect
30. #18003C2semidirect
31. #17988C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624062
#624002
#621932
#619152
#202832
#202762
#202202
#202172
#201552
#201512
#201422
#201182
#201162
#201012
#200982
#198812
#198572
#198502
#198492
#196922
#195412
#195322
#193742
#193112
#187102
#186982
#186672
#186292
#180032
#179882