Finite Group Databasebeta

← #6367741

Subgroups — #6367741

Order 512.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62396C211yesmaximal, characteristic
3#62192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20099C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19881C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19858C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19849C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19845C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19693C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19541C211yesmaximal, characteristic
23#19533C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19372C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19311C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18710C211yesmaximal, characteristic
27#18703C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18649C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18003C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17988C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3556C2211yescharacteristic
33#3555C2211yescharacteristic
34#3523C2211yescharacteristic
35#3507C2211yescharacteristic
36#3402—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3400C2211yescharacteristic
39#3400C2211yescharacteristic
40#3398—21no—
41#3398—21no—
42#3398—21no—
43#3398C2211yescharacteristic
44#3395C2211yescharacteristic
45#3395C2211yescharacteristic
46#3395C2211yescharacteristic
47#3394C2211yescharacteristic
48#3390—21no—
49#3388—21no—
50#3387C2211yescharacteristic
51#3387C2211yescharacteristic
52#3386C2211yescharacteristic
53#3383C2211yescharacteristic
54#3383C2211yescharacteristic
55#3381C2211yescharacteristic
56#3377—21no—
57#3377—21no—
58#3377—21no—
59#3377—21no—
60#3376—21no—
61#3374—21no—
62#3374C2211yescharacteristic
63#3374C2211yescharacteristic
64#3374C2211yescharacteristic
65#3374C2211yescharacteristic
66#3374C2211yescharacteristic
67#3373C2211yescharacteristic
68#3372C2211yescharacteristic
69#3365C2211yescharacteristic
70#3365C2211yescharacteristic
71#3365C2211yescharacteristic
72#3364C2211yescharacteristic
73#3364C2211yescharacteristic
74#3363C2211yescharacteristic
75#3363C2211yescharacteristic
76#3356C2211yescharacteristic
77#3352—21no—
78#3349—21no—
79#3342C2211yescharacteristic
80#3328—21no—
81#3328C2211yescharacteristic
82#3312—21no—
83#3299C2211yescharacteristic
84#3261—21no—
85#3261—21no—
86#3258—21no—
87#3256—21no—
88#3255C2211yescharacteristic
89#3255C2211yescharacteristic
90#3252—21no—
91#3251C2211yescharacteristic
92#3249C2211yescharacteristic
93#3248C2211yescharacteristic
94#3242—21no—
95#3231C2211yescharacteristic
96#3223—21no—
97#3223—21no—
98#3216C2211yescharacteristic
99#3210C2211yescharacteristic
100#3185C2211yescharacteristic
101#3183—21no—
102#3182C2211yescharacteristic
103#3178—21no—
104#3177—21no—
105#3172—21no—
106#3172C2211yescharacteristic
107#3167C2211yescharacteristic
108#3160C2211yescharacteristic
109#3127—21no—
110#3120—21no—
111#3120—21no—
112#3113C2211yescharacteristic
113#3104C2211yescharacteristic
114#3082—21no—
115#3078C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2985C2211yescharacteristic
118Q8×M16C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1714C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1700C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1694C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic
141#1690C2211yescharacteristic
142#1689C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1682C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1680C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1680C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic
152#1674C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1666C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1653C2211yescharacteristic
165#1653C2211yescharacteristic
166#1653C2211yescharacteristic
167#1653C2211yescharacteristic
168#1653C2211yescharacteristic
169#1652C2211yescharacteristic
170#1652C2211yescharacteristic
171#1651C2211yescharacteristic
172#1650C2211yescharacteristic
173#1649C2211yescharacteristic
174#1648C2211yescharacteristic
175#1648C2211yescharacteristic
176#1648C2211yescharacteristic
177#1648C2211yescharacteristic
178#1648C2211yescharacteristic
179#1648C2211yescharacteristic
180#1645C2211yescharacteristic
181#1644C2211yescharacteristic
182#1640C2211yescharacteristic
183#1640C2211yescharacteristic
184#1636C2211yescharacteristic
185#1636C2211yescharacteristic
186#1630C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1588C2211yescharacteristic
195#1587C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1587C2211yescharacteristic
200#1587C2211yescharacteristic
201#1585C2211yescharacteristic
202#1584C2211yescharacteristic
203#1584C2211yescharacteristic
204#1583C2211yescharacteristic
205#1582C2211yescharacteristic
206#1579C2211yescharacteristic
207#1579C2211yescharacteristic
208#1570C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1561C2211yescharacteristic
211#1559C2211yescharacteristic
212#1552C2211yescharacteristic
213#1547C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1493C2211yescharacteristic
216#1493C2211yescharacteristic
217C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219#564—41no—
220#563—41no—
221#559C2311yescharacteristic
222#559C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224#557—21no—
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#556—21no—
240#556—21no—
241#556—21no—
242#556—21no—
243#556—21no—
244#556—21no—
245#556C2311yescharacteristic
246#556C2311yescharacteristic
247#554—21no—
248#554C2311yescharacteristic
249#552—21no—
250#552—21no—
251#552—41no—
252#552—41no—
253D4×Q8—21no—
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#542—21no—
257#541—21no—
258#541—21no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#541—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—41no—
265#541—41no—
266#541—41no—
267#539—41no—
268#536—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#532C2311yescharacteristic
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#519—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501D411yescharacteristic
287#500C2311yescharacteristic
288#500C2311yescharacteristic
289#500C2311yescharacteristic
290#500C2311yescharacteristic
291#499—21no—
292#499—21no—
293#499—21no—
294#499—41no—
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#497—21no—
301#497—21no—
302#497—21no—
303#497—21no—
304#497—21no—
305#497D411yescharacteristic
306#495—21no—
307#494—21no—
308#494—21no—
309#494—21no—
310#494C2311yescharacteristic
311#494C2311yescharacteristic
312#492C2311yescharacteristic
313#492C2311yescharacteristic
314#492C2311yescharacteristic
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491—21no—
319#491—21no—
320#491—21no—
321#491D411yescharacteristic
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489D411yescharacteristic
325#488—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#484—21no—
349#484D411yescharacteristic
350#484D411yescharacteristic
351#483—21no—
352#483—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477D411yescharacteristic
384#477D411yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#476—21no—
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470—21no—
414#470D411yescharacteristic
415#470D411yescharacteristic
416#469—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468D411yescharacteristic
421#468D411yescharacteristic
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#467—21no—
427#465—21no—
428#465—41no—
429#464—21no—
430#464—21no—
431#464—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#462—21no—
446#462—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462—21no—
460#462—21no—
461#462—21no—
462#462D411yescharacteristic
463#462D411yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#462C2311yescharacteristic
466#462C2311yescharacteristic
467#462C2311yescharacteristic
468#462C2311yescharacteristic
469#462C2311yescharacteristic
470#462C2311yescharacteristic
471#462C2311yescharacteristic
472#462C2311yescharacteristic
473#462C2311yescharacteristic
474#462C2311yescharacteristic
475#461—21no—
476#461—21no—
477#461—21no—
478#461—21no—
479#461C2311yescharacteristic
480#460C2311yescharacteristic
481#460C2311yescharacteristic
482#460C2311yescharacteristic
483#459C2311yescharacteristic
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451D411yescharacteristic
492#451D411yescharacteristic
493#446—21no—
494#446—21no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446—21no—
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513#442—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#441—21no—
525#441—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530#440—21no—
531#440—21no—
532#440—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16—21no—
535C4×Q16—21no—
536C4×Q16—21no—
537C4×Q16—21no—
538C4×Q16—21no—
539C4×Q16—21no—
540C4×Q16—21no—
541C4×Q16—21no—
542C4×Q16C2311yescharacteristic
543C4×Q16C2311yescharacteristic
544C4×Q16C2311yescharacteristic
545C4×Q16C2311yescharacteristic
546C4×Q16C2311yescharacteristic
547C4×Q16C2311yescharacteristic
548C4×SD16—21no—
549C4×SD16—21no—
550C4×SD16—21no—
551C4×SD16—21no—
552C4×SD16—21no—
553C4×SD16—41no—
554C4×SD16C2311yescharacteristic
555C4×SD16C2311yescharacteristic
556#436—21no—
557#436C2311yescharacteristic
558#435—21no—
559C8×D4C2311yescharacteristic
560#433—21no—
561#433—21no—
562#433—21no—
563#432C2311yescharacteristic
564#431C2311yescharacteristic
565#428—21no—
566#428—21no—
567#427—21no—
568#427—41no—
569#424—21no—
570#424—21no—
571#423—21no—
572#423C2311yescharacteristic
573#423C2311yescharacteristic
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575#419—21no—
576#419—21no—
577C2×#103—21no—
578#405—21no—
579C4×M16—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#334C2311yescharacteristic
585#334C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618Q8⋊C8C2311yescharacteristic
619Q8⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C22×Q8—21no—
628C22×Q8C2×D411yescharacteristic
629C2×Q16—21no—
630C2×Q16—21no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16C2×D411yescharacteristic
666C2×M16C2×D411yescharacteristic
667C22×C8—21no—
668C22×C8—21no—
669C22×C8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697#127C2411yescharacteristic
698#126—21no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#126—41no—
711#126—41no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125—41no—
754#125—41no—
755#125—41no—
756#125—41no—
757#125C2×D411yescharacteristic
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—21no—
762#124—21no—
763#124—21no—
764#124—21no—
765#124—41no—
766#124C2×D411yescharacteristic
767#123—21no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121C2×D411yescharacteristic
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—41no—
837C4×Q8—41no—
838C4×Q8—41no—
839C4×Q8—41no—
840C4×Q8—41no—
841C4×Q8C2×D411yescharacteristic
842C4×Q8C2×D411yescharacteristic
843C4×Q8C2411yescharacteristic
844C4×Q8C2411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×Q8C2411yescharacteristic
848C4×Q8C2411yescharacteristic
849C4×Q8C2411yescharacteristic
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4C2411yescharacteristic
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117—41no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—41no—
895#107—41no—
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—41no—
917#106—41no—
918#106—41no—
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—41no—
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—41no—
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1019#97—21no—
1020#97—21no—
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—81no—
1044#41—81no—
1045C2×Q8—21no—
1046C2×Q8—21no—
1047C2×Q8—21no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—41no—
1056C2×Q8—41no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—42no—
1060C2×Q8—81no—
1061C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1062C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1063C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1064C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1065C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1066C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1067C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—41no—
1073C2×D4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1085Q16—41no—
1086Q16—41no—
1087Q16—41no—
1088Q16—41no—
1089Q16—41no—
1090Q16—41no—
1091Q16—42no—
1092Q16—81no—
1093Q16—81no—
1094Q16—81no—
1095Q16—81no—
1096Q16—81no—
1097Q16—81no—
1098Q16—81no—
1099Q16—81no—
1100Q16—81no—
1101Q16—81no—
1102Q16—81no—
1103Q16—81no—
1104Q16—81no—
1105Q16—81no—
1106SD16—41no—
1107SD16—41no—
1108SD16—42no—
1109SD16—81no—
1110SD16—81no—
1111SD16—81no—
1112SD16—82no—
1113SD16—81no—
1114SD16—81no—
1115SD16—81no—
1116SD16—81no—
1117D8—81no—
1118M16—41no—
1119M16—41no—
1120M16—81no—
1121M16—81no—
1122M16—81no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—42no—
1134C2×C8—81no—
1135C2×C8—81no—
1136C2×C8C22×D411yescharacteristic
1137C2×C8C22×D411yescharacteristic
1138C2×C8C22×D411yescharacteristic
1139C2×C8C22×D411yescharacteristic
1140C2×C8C22×D411yescharacteristic
1141C2×C8C22×D411yescharacteristic
1142C2×C8C22×D411yescharacteristic
1143C2×C8C22×D411yescharacteristic
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—41no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1224C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1225C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1226C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C22⋊C4—41no—
1251C22⋊C4—41no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42—41no—
1272C42—41no—
1273C42—41no—
1274C42—41no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42C22×D411yescharacteristic
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1282C42C2511yescharacteristic
1283C23—21no—
1284C23—41no—
1285C23D4211yescharacteristic
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—21no—
1291Q8—21no—
1292Q8—21no—
1293Q8—21no—
1294Q8—21no—
1295Q8—21no—
1296Q8—21no—
1297Q8—21no—
1298Q8—21no—
1299Q8—21no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—41no—
1309Q8—41no—
1310Q8—41no—
1311Q8—41no—
1312Q8—81no—
1313Q8—81no—
1314Q8—81no—
1315Q8—81no—
1316Q8—82no—
1317Q8—161no—
1318D4—21no—
1319D4—21no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—41no—
1323D4—41no—
1324D4—81no—
1325D4—81no—
1326D4—82no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—161no—
1361C2×C4—161no—
1362C2×C4—161no—
1363C2×C4D4211yescharacteristic
1364C2×C4D4211yescharacteristic
1365C2×C4D4211yescharacteristic
1366C2×C4C23×D411yescharacteristic
1367C2×C4C23×D411yescharacteristic
1368C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1369C8—22no—
1370C8—21no—
1371C8—21no—
1372C8—21no—
1373C8—21no—
1374C8—21no—
1375C8—21no—
1376C8—21no—
1377C8—21no—
1378C8—41no—
1379C8—41no—
1380C8—41no—
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C8—41no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22C2×D4211yescharacteristic
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4#358411yescharacteristic
1424C4#358611yescharacteristic
1425C4#358611yescharacteristic
1426C4#358611yescharacteristic
1427C2—41no—
1428C2—81no—
1429C2—161no—
1430C2#6107811yescharacteristic
1431C2#6108111yescharacteristic
1432C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3251C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62406C2semidirect
3. #62192C2semidirect
4. #61915C2semidirect
5. #20281C2semidirect
6. #20278C2semidirect
7. #20220C2semidirect
8. #20212C2semidirect
9. #20149C2semidirect
10. #20129C2semidirect
11. #20120C2semidirect
12. #20120C2semidirect
13. #20115C2semidirect
14. #20102C2semidirect
15. #20102C2semidirect
16. #20099C2semidirect
17. #19881C2semidirect
18. #19858C2semidirect
19. #19849C2semidirect
20. #19845C2semidirect
21. #19693C2semidirect
23. #19533C2semidirect
24. #19372C2semidirect
25. #19311C2semidirect
27. #18703C2semidirect
28. #18667C2semidirect
29. #18649C2semidirect
30. #18003C2semidirect
31. #17988C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#624062
#623962
#621922
#619152
#202812
#202782
#202202
#202122
#201492
#201292
#201202
#201152
#201022
#200992
#198812
#198582
#198492
#198452
#196932
#195412
#195332
#193722
#193112
#187102
#187032
#186672
#186492
#180032
#179882