Finite Group Databasebeta

← #6367742

Subgroups — #6367742

Order 512.

1569 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1535 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20071C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20064C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19875C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19852C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19843C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19836C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19671C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19538C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19529C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19376C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19318C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18708C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18684C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18670C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18002C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17988C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3544C2211yescharacteristic
34#3517C2211yescharacteristic
35#3508C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3400C2211yescharacteristic
39#3399—21no—
40#3399C2211yescharacteristic
41#3399C2211yescharacteristic
42#3399C2211yescharacteristic
43#3399C2211yescharacteristic
44#3396C2211yescharacteristic
45#3391C2211yescharacteristic
46#3387C2211yescharacteristic, complemented
47#3381C2211yescharacteristic, complemented
48#3375C2211yescharacteristic, complemented
49#3373C2211yescharacteristic
50#3372C2211yescharacteristic, complemented
51#3370—21no—
52#3368C2211yescharacteristic
53#3366—21no—
54#3366C2211yescharacteristic, complemented
55#3365C2211yescharacteristic
56#3363C2211yescharacteristic, complemented
57#3362C2211yescharacteristic, complemented
58#3361C2211yescharacteristic, complemented
59#3358C2211yescharacteristic
60#3354C2211yescharacteristic, complemented
61#3351—21no—
62#3345—21no—
63#3335C2211yescharacteristic, complemented
64#3333C2211yescharacteristic, complemented
65#3333C2211yescharacteristic, complemented
66#3332—21no—
67#3330—21no—
68#3329C2211yescharacteristic, complemented
69#3327—21no—
70#3317—21no—
71#3315—21no—
72#3308—21no—
73#3305C2211yescharacteristic, complemented
74#3305C2211yescharacteristic, complemented
75#3299C2211yescharacteristic, complemented
76#3287C2211yescharacteristic
77#3287C2211yescharacteristic
78#3284C2211yescharacteristic
79#3284C2211yescharacteristic
80#3268—21no—
81#3268—21no—
82#3267—21no—
83#3267—21no—
84#3257—21no—
85#3251C2211yescharacteristic
86#3243—21no—
87#3241—21no—
88#3230C2211yescharacteristic
89#3227C2211yescharacteristic
90#3225—21no—
91#3224—21no—
92#3220—21no—
93#3219—21no—
94#3217C2211yescharacteristic
95#3217C2211yescharacteristic
96#3216C2211yescharacteristic
97#3214—21no—
98#3212C2211yescharacteristic
99#3205C2211yescharacteristic
100#3180—21no—
101#3175—21no—
102#3172C2211yescharacteristic
103#3169C2211yescharacteristic
104#3151C2211yescharacteristic
105#3150—21no—
106C2×#492C2211yescharacteristic
107#3141C2211yescharacteristic
108#3137—21no—
109#3125—21no—
110#3122—21no—
111#3118—21no—
112#3115C2211yescharacteristic
113#3102C2211yescharacteristic
114#3084—21no—
115#3079C2211yescharacteristic
116#2993C2211yescharacteristic
117#2985C2211yescharacteristic
118#2970C2211yescharacteristic
119#2969C2211yescharacteristic
120#1721C2211yescharacteristic
121#1721C2211yescharacteristic
122#1717C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1715C2211yescharacteristic
126#1714C2211yescharacteristic
127#1714C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1702C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic, complemented
133#1698C2211yescharacteristic, complemented
134#1698C2211yescharacteristic, complemented
135#1698C2211yescharacteristic, complemented
136#1692C2211yescharacteristic, complemented
137#1692C2211yescharacteristic, complemented
138#1688C2211yescharacteristic
139#1688C2211yescharacteristic
140#1687C2211yescharacteristic
141#1687C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1683C2211yescharacteristic, complemented
145#1683C2211yescharacteristic, complemented
146#1682C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic, complemented
149#1678C2211yescharacteristic, complemented
150#1677C2211yescharacteristic, complemented
151#1677C2211yescharacteristic, complemented
152#1672C2211yescharacteristic, complemented
153#1672C2211yescharacteristic, complemented
154#1668C2211yescharacteristic
155#1668C2211yescharacteristic
156#1667C2211yescharacteristic
157#1667C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1649C2211yescharacteristic, complemented
161#1648C2211yescharacteristic, complemented
162#1648C2211yescharacteristic, complemented
163#1647C2211yescharacteristic, complemented
164#1642C2211yescharacteristic, complemented
165#1641C2211yescharacteristic, complemented
166#1641C2211yescharacteristic, complemented
167#1640C2211yescharacteristic, complemented
168#1631C2211yescharacteristic
169#1631C2211yescharacteristic
170#1631C2211yescharacteristic
171#1631C2211yescharacteristic
172#1630C2211yescharacteristic
173#1630C2211yescharacteristic
174#1630C2211yescharacteristic
175#1630C2211yescharacteristic
176#1627C2211yescharacteristic, complemented
177#1626C2211yescharacteristic, complemented
178#1626C2211yescharacteristic, complemented
179#1625C2211yescharacteristic, complemented
180#1624C2211yescharacteristic
181#1624C2211yescharacteristic
182#1623C2211yescharacteristic
183#1623C2211yescharacteristic
184#1622C2211yescharacteristic
185#1622C2211yescharacteristic
186#1622C2211yescharacteristic
187#1622C2211yescharacteristic
188#1621C2211yescharacteristic, complemented
189#1621C2211yescharacteristic, complemented
190#1621C2211yescharacteristic, complemented
191#1620C2211yescharacteristic, complemented
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1588C2211yescharacteristic, complemented
195#1587C2211yescharacteristic, complemented
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1586C2211yescharacteristic, complemented
199#1585C2211yescharacteristic, complemented
200#1585C2211yescharacteristic, complemented
201#1585C2211yescharacteristic, complemented
202#1584C2211yescharacteristic, complemented
203#1584C2211yescharacteristic, complemented
204#1583C2211yescharacteristic, complemented
205#1582C2211yescharacteristic, complemented
206#1580C2211yescharacteristic, complemented
207SD16⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
208#1572C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1558C2211yescharacteristic
211#1557C2211yescharacteristic
212#1553C2211yescharacteristic
213#1545C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic
216#1493C2211yescharacteristic
217#1476C2211yescharacteristic
218#1451C2211yescharacteristic
219C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C22×SD16—41no—
226#563—41no—
227#562—41no—
228#559—21no—
229#559—21no—
230#559C2311yescharacteristic
231#559C2311yescharacteristic
232#559C2311yescharacteristic
233Q82C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#555C2311yescharacteristic
237#554—21no—
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#553—21no—
241#553—41no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#550—21no—
245#550—21no—
246#550—21no—
247#550C2311yescharacteristic
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251#550C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547—21no—
258#547C2311yescharacteristic
259#546—21no—
260#546—21no—
261#546—41no—
262#544—21no—
263#544—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#540—21no—
269#540—21no—
270#540—41no—
271#540—41no—
272#539—41no—
273#536—21no—
274#536—41no—
275#535—21no—
276#533C2311yescharacteristic
277#532—21no—
278#532—21no—
279#532—21no—
280#532C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×#127C2311yescharacteristic
284#529—21no—
285#529C2311yescharacteristic
286#529C2311yescharacteristic
287#520—21no—
288#518—21no—
289C4×#41C2311yescharacteristic
290#501—21no—
291#501D411yescharacteristic
292#500—21no—
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#497—21no—
298#497—21no—
299#497—21no—
300#497D411yescharacteristic
301#496—21no—
302#496—21no—
303#496—21no—
304#496—21no—
305#496—21no—
306#496—21no—
307#496—21no—
308#496—21no—
309#495—21no—
310#495—21no—
311#493—21no—
312#493C2311yescharacteristic
313#493C2311yescharacteristic
314#493C2311yescharacteristic
315#493C2311yescharacteristic
316#493C2311yescharacteristic
317#492—41no—
318#492C2311yescharacteristic
319#492C2311yescharacteristic
320#492C2311yescharacteristic
321#492C2311yescharacteristic
322#492C2311yescharacteristic
323#492C2311yescharacteristic
324#491—21no—
325#491D411yescharacteristic
326#490—21no—
327#490—21no—
328#490—21no—
329#490—21no—
330#489—21no—
331#489—21no—
332#489—21no—
333#489—21no—
334#489—21no—
335#489D411yescharacteristic
336#488—21no—
337#488—21no—
338#488—21no—
339#487—21no—
340#487—21no—
341#487C2311yescharacteristic
342#487C2311yescharacteristic
343#486—21no—
344#486—21no—
345#486C2311yescharacteristic
346#486C2311yescharacteristic
347#486C2311yescharacteristic
348#486C2311yescharacteristic
349#486C2311yescharacteristic
350#486C2311yescharacteristic
351#486C2311yescharacteristic
352#486C2311yescharacteristic
353#485—21no—
354#485D411yescharacteristic
355#484—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#483—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482D411yescharacteristic
364#481—21no—
365#481—21no—
366#481—21no—
367#481—21no—
368#480—21no—
369#480—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479D411yescharacteristic
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478D411yescharacteristic
381#477—21no—
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474—21no—
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#470D411yescharacteristic
404#470D411yescharacteristic
405#469—21no—
406#469—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468D411yescharacteristic
412#468D411yescharacteristic
413#467—21no—
414#466—21no—
415#466—21no—
416#466—21no—
417#466—21no—
418#466—41no—
419#465—21no—
420#465—21no—
421#465—21no—
422#464—21no—
423#464—21no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#464D411yescharacteristic
427#463—21no—
428#463—21no—
429#463—21no—
430#463—21no—
431#463—21no—
432#463—21no—
433#463—21no—
434#463—21no—
435#463—21no—
436#463D411yescharacteristic
437#462—21no—
438#462C2311yescharacteristic
439#462C2311yescharacteristic
440#462C2311yescharacteristic
441#461—21no—
442#461—21no—
443#461—21no—
444#461C2311yescharacteristic
445#460—21no—
446#460—21no—
447#460C2311yescharacteristic
448#460C2311yescharacteristic
449#460C2311yescharacteristic
450#460C2311yescharacteristic
451#460C2311yescharacteristic
452#460C2311yescharacteristic
453#460C2311yescharacteristic
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2311yescharacteristic
456#459—21no—
457#459—21no—
458#459—21no—
459#459—21no—
460#459—21no—
461#459—21no—
462#459—21no—
463#459—21no—
464#459—21no—
465#459—21no—
466#459C2311yescharacteristic
467#459C2311yescharacteristic
468#459C2311yescharacteristic
469#459C2311yescharacteristic
470#459C2311yescharacteristic
471#459C2311yescharacteristic
472#459C2311yescharacteristic
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452D411yescharacteristic
481#451—21no—
482#450—21no—
483#450—21no—
484#449—21no—
485#449—21no—
486#449—21no—
487#449—21no—
488#449—21no—
489#449—21no—
490#449—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449D411yescharacteristic
495#448—21no—
496#447—21no—
497#447—21no—
498#447—21no—
499#447—21no—
500#446—21no—
501#446—21no—
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—21no—
516#442—21no—
517#442—21no—
518#442—21no—
519#441—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×Q16C2311yescharacteristic
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16—21no—
532C4×SD16—21no—
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×SD16C2311yescharacteristic
536C4×SD16C2311yescharacteristic
537C4×D8—21no—
538C4×D8—21no—
539C4×D8—21no—
540C4×D8—21no—
541C4×D8—41no—
542C4×D8C2311yescharacteristic
543#436—21no—
544#436—21no—
545#436C2311yescharacteristic
546#436C2311yescharacteristic
547#435—21no—
548#435—21no—
549#435—21no—
550#435—21no—
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#433—21no—
558#433—21no—
559#432—21no—
560#432C2311yescharacteristic
561#432C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#428—21no—
565#428—21no—
566C2×#106—21no—
567#424—21no—
568#423C2311yescharacteristic
569#419—21no—
570#417—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577C2×#103—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#331C2311yescharacteristic
599#331C2311yescharacteristic
600#331C2311yescharacteristic
601#331C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625#322C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41C2×D411yescharacteristic
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—21no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—21no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643AGL(1,ℤ/8)—82no—
644#135—82no—
645#135—82no—
646#135—82no—
647#135—82no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×Q16C2×D411yescharacteristic
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16—41no—
669C2×SD16—41no—
670C2×SD16—41no—
671C2×SD16—41no—
672C2×SD16—84no—
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—21no—
680C2×D8—21no—
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—21no—
686C2×D8—21no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—21no—
690C2×D8—21no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—41no—
693C2×D8C2×D411yescharacteristic
694C2×M16—21no—
695C2×M16—21no—
696C2×M16—21no—
697C2×M16C2×D411yescharacteristic
698C2×M16C2×D411yescharacteristic
699C22×C8—21no—
700C22×C8—21no—
701C22×C8—21no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8—41no—
714C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720#127—21no—
721#127—21no—
722#127—21no—
723#127—21no—
724#127—21no—
725#127—21no—
726#127—21no—
727#127—21no—
728#127—41no—
729#127C2411yescharacteristic
730#127C2411yescharacteristic
731#127C2411yescharacteristic
732#127C2411yescharacteristic
733#126—21no—
734#126—21no—
735#126—41no—
736#126—41no—
737#126—41no—
738#126—41no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—21no—
743#125—21no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125C2×D411yescharacteristic
749#125C2×D411yescharacteristic
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—21no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124—41no—
762#124—41no—
763#124C2×D411yescharacteristic
764#124C2×D411yescharacteristic
765#123—21no—
766#123—21no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784#123—41no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
802C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
803C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
804C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121—41no—
831#121—41no—
832#121—41no—
833#121—41no—
834#121C2×D411yescharacteristic
835#121C2×D411yescharacteristic
836#120—41no—
837#120—41no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8C2×D411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×Q8C2411yescharacteristic
848C4×Q8C2411yescharacteristic
849C4×Q8C2411yescharacteristic
850C4×Q8C2411yescharacteristic
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4—41no—
880C4×D4—41no—
881C4×D4C2×D411yescharacteristic
882C4×D4C2411yescharacteristic
883C4×D4C2411yescharacteristic
884C4×D4C2411yescharacteristic
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893#117C2×D411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—21no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—21no—
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C4⋊C4—41no—
900C2×C4⋊C4—41no—
901C2×C22⋊C4—41no—
902C2×C22⋊C4—41no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42C2411yescharacteristic
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—41no—
914#107C2×D411yescharacteristic
915#107C2×D411yescharacteristic
916#107C2×D411yescharacteristic
917#107C2×D411yescharacteristic
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106C2×D411yescharacteristic
927#106C2×D411yescharacteristic
928#106C2×D411yescharacteristic
929#106C2×D411yescharacteristic
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
942C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103C2×D411yescharacteristic
968#103C2×D411yescharacteristic
969#103C2×D411yescharacteristic
970#103C2×D411yescharacteristic
971#103C2×D411yescharacteristic
972#103C2×D411yescharacteristic
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#102—21no—
978#102—21no—
979#102—21no—
980#102—21no—
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1027C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97C2×D411yescharacteristic
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C24—41no—
1051#41—41no—
1052#41—41no—
1053#41—42no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069#41—162no—
1070#41—162no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—82no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4—81no—
1120C2×D4—81no—
1121C2×D4—81no—
1122C2×D4—81no—
1123C2×D4—82no—
1124C2×D4C22×D411yescharacteristic
1125C2×D4C22×D411yescharacteristic
1126C2×D4C22×D411yescharacteristic
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4C22×D411yescharacteristic
1148C22×C4C22×D411yescharacteristic
1149C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1150Q16—41no—
1151Q16—41no—
1152Q16—41no—
1153Q16—81no—
1154Q16—81no—
1155Q16—81no—
1156SD16—41no—
1157SD16—41no—
1158SD16—41no—
1159SD16—41no—
1160SD16—42no—
1161SD16—42no—
1162SD16—81no—
1163SD16—81no—
1164SD16—82no—
1165SD16—82no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172SD16—81no—
1173SD16—81no—
1174SD16—81no—
1175SD16—81no—
1176SD16—82no—
1177SD16—82no—
1178D8—41no—
1179D8—42no—
1180D8—42no—
1181D8—81no—
1182D8—81no—
1183D8—81no—
1184D8—81no—
1185D8—81no—
1186D8—81no—
1187D8—82no—
1188D8—81no—
1189D8—81no—
1190D8—81no—
1191D8—81no—
1192D8—81no—
1193D8—81no—
1194D8—81no—
1195M16—41no—
1196M16—41no—
1197M16—81no—
1198M16—81no—
1199M16—81no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—42no—
1211C2×C8—42no—
1212C2×C8—42no—
1213C2×C8—81no—
1214C2×C8—81no—
1215C2×C8C22×D411yescharacteristic
1216C2×C8C22×D411yescharacteristic
1217C2×C8C22×D411yescharacteristic
1218C2×C8C22×D411yescharacteristic
1219C2×C8C22×D411yescharacteristic
1220C2×C8C22×D411yescharacteristic
1221C2×C8C22×D411yescharacteristic
1222C2×C8C22×D411yescharacteristic
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1269C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1270C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1271C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—21no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C42—21no—
1312C42—21no—
1313C42—21no—
1314C42—21no—
1315C42—21no—
1316C42—21no—
1317C42—21no—
1318C42—41no—
1319C42—41no—
1320C42—41no—
1321C42—41no—
1322C42C22×D411yescharacteristic
1323C42C22×D411yescharacteristic
1324C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1325C42C2511yescharacteristic
1326C23—21no—
1327C23—21no—
1328C23—21no—
1329C23—41no—
1330C23—41no—
1331C23—41no—
1332C23—41no—
1333C23—82no—
1334C23—161no—
1335C23—161no—
1336C23D4211yescharacteristic
1337Q8—21no—
1338Q8—21no—
1339Q8—21no—
1340Q8—21no—
1341Q8—21no—
1342Q8—21no—
1343Q8—21no—
1344Q8—21no—
1345Q8—21no—
1346Q8—21no—
1347Q8—41no—
1348Q8—41no—
1349Q8—41no—
1350Q8—41no—
1351Q8—81no—
1352Q8—81no—
1353Q8—81no—
1354Q8—161no—
1355Q8—161no—
1356Q8—161no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—21no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—41no—
1370D4—41no—
1371D4—41no—
1372D4—41no—
1373D4—41no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—41no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—81no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—81no—
1386D4—81no—
1387D4—81no—
1388D4—82no—
1389D4—161no—
1390D4—161no—
1391D4—161no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396D4—161no—
1397D4—161no—
1398D4—161no—
1399D4—161no—
1400D4—161no—
1401D4—161no—
1402D4—161no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4—161no—
1439C2×C4—161no—
1440C2×C4—161no—
1441C2×C4—161no—
1442C2×C4—161no—
1443C2×C4—161no—
1444C2×C4—161no—
1445C2×C4—161no—
1446C2×C4—161no—
1447C2×C4—161no—
1448C2×C4D4211yescharacteristic
1449C2×C4D4211yescharacteristic
1450C2×C4D4211yescharacteristic
1451C2×C4C23×D411yescharacteristic
1452C2×C4C23×D411yescharacteristic
1453C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1454C8—22no—
1455C8—21no—
1456C8—21no—
1457C8—21no—
1458C8—21no—
1459C8—21no—
1460C8—21no—
1461C8—21no—
1462C8—21no—
1463C8—41no—
1464C8—41no—
1465C8—41no—
1466C8—41no—
1467C8—41no—
1468C8—41no—
1469C8—41no—
1470C8—41no—
1471C8—41no—
1472C22—21no—
1473C22—21no—
1474C22—21no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—41no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—81no—
1485C22—81no—
1486C22—81no—
1487C22—81no—
1488C22—81no—
1489C22—81no—
1490C22—81no—
1491C22—81no—
1492C22—81no—
1493C22—81no—
1494C22—81no—
1495C22—81no—
1496C22—322no—
1497C22C2×D4211yescharacteristic
1498C4—21no—
1499C4—21no—
1500C4—21no—
1501C4—21no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—81no—
1516C4—81no—
1517C4—81no—
1518C4—81no—
1519C4#358411yescharacteristic
1520C4#358511yescharacteristic
1521C4#358511yescharacteristic
1522C4#358611yescharacteristic
1523C2—41no—
1524C2—81no—
1525C2—81no—
1526C2—81no—
1527C2—161no—
1528C2—161no—
1529C2—161no—
1530C2—161no—
1531C2#6107811yescharacteristic
1532C2#6108211yescharacteristic
1533C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62619C2semidirect
2. #62451C2semidirect
3. #62185C2semidirect
4. #61920C2semidirect
5. #20284C2semidirect
6. #20283C2semidirect
7. #20265C2semidirect
8. #20260C2semidirect
9. #20154C2semidirect
10. #20138C2semidirect
11. #20115C2semidirect
12. #20102C2semidirect
13. #20079C2semidirect
14. #20071C2semidirect
15. #20065C2semidirect
16. #20064C2semidirect
17. #19875C2semidirect
18. #19852C2semidirect
19. #19843C2semidirect
20. #19836C2semidirect
21. #19671C2semidirect
22. #19538C2semidirect
23. #19529C2semidirect
24. #19376C2semidirect
25. #19318C2semidirect
26. #18708C2semidirect
27. #18684C2semidirect
28. #18670C2semidirect
29. #18625C2semidirect
30. #18002C2semidirect
31. #17988C2semidirect
46. #3387C22semidirect
47. #3381C22semidirect
48. #3375C22semidirect
50. #3372C22semidirect
54. #3366C22semidirect
56. #3363C22semidirect
57. #3362C22semidirect
58. #3361C22semidirect
60. #3354C22semidirect
63. #3335C22semidirect
64. #3333C22semidirect
65. #3333C22semidirect
68. #3329C22semidirect
73. #3305C22semidirect
74. #3305C22semidirect
75. #3299C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
132. #1698C22semidirect
133. #1698C22semidirect
134. #1698C22semidirect
135. #1698C22semidirect
136. #1692C22semidirect
137. #1692C22semidirect
144. #1683C22semidirect
145. #1683C22semidirect
148. #1678C22semidirect
149. #1678C22semidirect
150. #1677C22semidirect
151. #1677C22semidirect
152. #1672C22semidirect
153. #1672C22semidirect
160. #1649C22semidirect
161. #1648C22semidirect
162. #1648C22semidirect
163. #1647C22semidirect
164. #1642C22semidirect
165. #1641C22semidirect
166. #1641C22semidirect
167. #1640C22semidirect
176. #1627C22semidirect
177. #1626C22semidirect
178. #1626C22semidirect
179. #1625C22semidirect
188. #1621C22semidirect
189. #1621C22semidirect
190. #1621C22semidirect
191. #1620C22semidirect
192. #1593C22semidirect
193. #1592C22semidirect
194. #1588C22semidirect
195. #1587C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1587C22semidirect
198. #1586C22semidirect
199. #1585C22semidirect
200. #1585C22semidirect
201. #1585C22semidirect
202. #1584C22semidirect
203. #1584C22semidirect
204. #1583C22semidirect
205. #1582C22semidirect
206. #1580C22semidirect
207. SD16⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626192
#624512
#621852
#619202
#202842
#202832
#202652
#202602
#201542
#201382
#201152
#201022
#200792
#200712
#200652
#200642
#198752
#198522
#198432
#198362
#196712
#195382
#195292
#193762
#193182
#187082
#186842
#186702
#186252
#180022
#179882