Finite Group Databasebeta

← #6367813

Subgroups — #6367813

Order 512.

1569 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19917C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19887C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19860C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19859C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19815C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19811C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19633C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19539C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19507C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19378C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19314C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18707C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18699C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18661C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18650C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#17996C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#17968C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3552C2211yescharacteristic
33#3547C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3499C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3395C2211yescharacteristic
38#3386C2211yescharacteristic
39#3386C2211yescharacteristic
40#3386C2211yescharacteristic
41#3384C2211yescharacteristic
42#3384C2211yescharacteristic
43#3384C2211yescharacteristic
44#3381C2211yescharacteristic
45Q8×D8C2211yescharacteristic
46#3372C2211yescharacteristic
47#3360C2211yescharacteristic
48#3357—21no—
49#3355—21no—
50#3354C2211yescharacteristic
51#3353C2211yescharacteristic
52#3347—21no—
53#3346—21no—
54#3345—21no—
55#3345—21no—
56#3343—21no—
57#3343—21no—
58#3340C2211yescharacteristic
59#3335C2211yescharacteristic
60#3335C2211yescharacteristic
61#3334C2211yescharacteristic
62#3334C2211yescharacteristic
63#3334C2211yescharacteristic
64#3331C2211yescharacteristic
65#3331C2211yescharacteristic
66#3329C2211yescharacteristic
67#3327—21no—
68#3315—21no—
69#3312—21no—
70#3312—21no—
71#3303C2211yescharacteristic
72#3299C2211yescharacteristic
73#3299C2211yescharacteristic
74D4×Q16C2211yescharacteristic
75#3283C2211yescharacteristic
76#3283C2211yescharacteristic
77#3276—21no—
78#3276C2211yescharacteristic
79#3276C2211yescharacteristic
80#3276C2211yescharacteristic
81#3270—21no—
82#3269—21no—
83#3269—21no—
84#3261—21no—
85#3252C2211yescharacteristic
86#3243—21no—
87#3241—21no—
88#3239C2211yescharacteristic
89#3238—21no—
90#3235C2211yescharacteristic
91#3234—21no—
92#3233C2211yescharacteristic
93#3226C2211yescharacteristic
94#3223—21no—
95#3218C2211yescharacteristic
96#3209C2211yescharacteristic
97#3209C2211yescharacteristic
98#3202—21no—
99#3201—21no—
100#3180—21no—
101#3179—21no—
102#3171C2211yescharacteristic
103#3170C2211yescharacteristic
104#3165C2211yescharacteristic
105#3165C2211yescharacteristic
106#3164—21no—
107C2×#501—21no—
108C2×#500C2211yescharacteristic
109#3120—21no—
110#3116C2211yescharacteristic
111#3102C2211yescharacteristic
112#3046—21no—
113#3039C2211yescharacteristic
114#3013—21no—
115#3011—21no—
116#2993C2211yescharacteristic
117#2981C2211yescharacteristic
118#2970C2211yescharacteristic
119#2969C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1723C2211yescharacteristic
123#1723C2211yescharacteristic
124#1713C2211yescharacteristic
125#1713C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1694C2211yescharacteristic
133#1694C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1693C2211yescharacteristic
136#1692C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1691C2211yescharacteristic
140#1690C2211yescharacteristic
141#1689C2211yescharacteristic
142#1689C2211yescharacteristic
143#1689C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic
148#1674C2211yescharacteristic
149#1673C2211yescharacteristic
150#1673C2211yescharacteristic
151#1673C2211yescharacteristic
152#1672C2211yescharacteristic
153#1671C2211yescharacteristic
154#1671C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1670C2211yescharacteristic
157#1669C2211yescharacteristic
158#1669C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1650C2211yescharacteristic
161#1650C2211yescharacteristic
162#1649C2211yescharacteristic
163#1649C2211yescharacteristic
164#1649C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic
166#1649C2211yescharacteristic
167#1649C2211yescharacteristic
168#1649C2211yescharacteristic
169#1648C2211yescharacteristic
170#1648C2211yescharacteristic
171#1648C2211yescharacteristic
172#1647C2211yescharacteristic
173#1647C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1647C2211yescharacteristic
177#1647C2211yescharacteristic
178#1647C2211yescharacteristic
179#1647C2211yescharacteristic
180#1646C2211yescharacteristic
181#1644C2211yescharacteristic
182#1644C2211yescharacteristic
183#1643C2211yescharacteristic
184#1637C2211yescharacteristic
185#1636C2211yescharacteristic
186#1635C2211yescharacteristic
187#1635C2211yescharacteristic
188#1634C2211yescharacteristic
189#1632C2211yescharacteristic
190#1632C2211yescharacteristic
191#1632C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1590C2211yescharacteristic
197#1589C2211yescharacteristic
198#1584C2211yescharacteristic
199#1582C2211yescharacteristic
200#1582C2211yescharacteristic
201#1581C2211yescharacteristic
202#1580C2211yescharacteristic
203SD16⋊C8C2211yescharacteristic
204C8×SD16C2211yescharacteristic
205C8×SD16C2211yescharacteristic
206C8×D8C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1572C2211yescharacteristic
209#1569C2211yescharacteristic
210#1559C2211yescharacteristic
211#1556C2211yescharacteristic
212#1554C2211yescharacteristic
213#1546C2211yescharacteristic
214#1494C2211yescharacteristic
215#1494C2211yescharacteristic
216#1492C2211yescharacteristic
217#1476C2211yescharacteristic
218C8×M16C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#137—21no—
223C2×#137—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C22×Q16—21no—
227#563—41no—
228#562—41no—
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#555—21no—
233#555C2311yescharacteristic
234#554—21no—
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#553—21no—
239#553—21no—
240#553—21no—
241#552—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—41no—
245D4×Q8—21no—
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8C2311yescharacteristic
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251#548—21no—
252#548—21no—
253#547—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547—41no—
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#547C2311yescharacteristic
261#547C2311yescharacteristic
262#547C2311yescharacteristic
263#544—21no—
264#544—21no—
265#542—21no—
266#542—41no—
267#541—21no—
268#541—21no—
269#540—21no—
270#539—41no—
271#539—41no—
272#537—21no—
273#536—21no—
274#536—21no—
275#536—21no—
276#536—41no—
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#532—21no—
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—21no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284#529—21no—
285#529C2311yescharacteristic
286#529C2311yescharacteristic
287C2×#125—21no—
288#520—21no—
289C4×#41C2311yescharacteristic
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501D411yescharacteristic
303#500—21no—
304#500—21no—
305#500—41no—
306#500C2311yescharacteristic
307#500C2311yescharacteristic
308#500C2311yescharacteristic
309#500C2311yescharacteristic
310#500C2311yescharacteristic
311#500C2311yescharacteristic
312#500C2311yescharacteristic
313#500C2311yescharacteristic
314#500C2311yescharacteristic
315#499—21no—
316#499—21no—
317#498C2311yescharacteristic
318#498C2311yescharacteristic
319#498C2311yescharacteristic
320#498C2311yescharacteristic
321#497—21no—
322#497—21no—
323#496D411yescharacteristic
324#494—21no—
325#494C2311yescharacteristic
326#494C2311yescharacteristic
327#494C2311yescharacteristic
328#494C2311yescharacteristic
329#494C2311yescharacteristic
330#491—21no—
331#491—21no—
332#490—21no—
333#490D411yescharacteristic
334#489—21no—
335#489D411yescharacteristic
336#488—21no—
337#488—21no—
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#487C2311yescharacteristic
341#487C2311yescharacteristic
342#487C2311yescharacteristic
343#487C2311yescharacteristic
344#486—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485D411yescharacteristic
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#484—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#483—21no—
358#483—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482D411yescharacteristic
366#481—21no—
367#481—21no—
368#481—21no—
369#481—21no—
370#480—21no—
371#480—21no—
372#480—21no—
373#480—21no—
374#480—21no—
375#480—21no—
376#480—21no—
377#480—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479D411yescharacteristic
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478D411yescharacteristic
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2311yescharacteristic
397#476—21no—
398#476—21no—
399#476—21no—
400#476C2311yescharacteristic
401#476C2311yescharacteristic
402#476C2311yescharacteristic
403#476C2311yescharacteristic
404#476C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#474—21no—
409#474—21no—
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#474C2311yescharacteristic
413#474C2311yescharacteristic
414#474C2311yescharacteristic
415#474C2311yescharacteristic
416#474C2311yescharacteristic
417#474C2311yescharacteristic
418#474C2311yescharacteristic
419#470—21no—
420#470—21no—
421#470—21no—
422#470—21no—
423#470—21no—
424#470—21no—
425#469—21no—
426#469D411yescharacteristic
427#469D411yescharacteristic
428#468—21no—
429#468—21no—
430#468—21no—
431#468D411yescharacteristic
432#468D411yescharacteristic
433#467—21no—
434#467—21no—
435#467—21no—
436#467—21no—
437#467—21no—
438#467—41no—
439#466—21no—
440#466—21no—
441#466—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#464—21no—
447#464—21no—
448#464D411yescharacteristic
449#463—21no—
450#463D411yescharacteristic
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462—21no—
456#462—21no—
457#462—21no—
458#462—21no—
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#462C2311yescharacteristic
463#462C2311yescharacteristic
464#462C2311yescharacteristic
465#461—21no—
466#461—21no—
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#461C2311yescharacteristic
471#461C2311yescharacteristic
472#461C2311yescharacteristic
473#452—21no—
474#452—21no—
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452D411yescharacteristic
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#451—21no—
494#451—21no—
495#451—21no—
496#449—21no—
497#449D411yescharacteristic
498#448—21no—
499#448—21no—
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504C8×Q8C2311yescharacteristic
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506#442—21no—
507#442—21no—
508#442—21no—
509#441—21no—
510#441—21no—
511#440—21no—
512#440—21no—
513#440—21no—
514#440—21no—
515#440—21no—
516C4×Q16—21no—
517C4×Q16—41no—
518C4×Q16C2311yescharacteristic
519C4×SD16—21no—
520C4×SD16—21no—
521C4×SD16C2311yescharacteristic
522C4×SD16C2311yescharacteristic
523C4×SD16C2311yescharacteristic
524C4×SD16C2311yescharacteristic
525C4×D8—21no—
526C4×D8C2311yescharacteristic
527C4×D8C2311yescharacteristic
528C4×D8C2311yescharacteristic
529#436—21no—
530#436—21no—
531#436C2311yescharacteristic
532#436C2311yescharacteristic
533#436C2311yescharacteristic
534#436C2311yescharacteristic
535#435—21no—
536#435—21no—
537#435—21no—
538#435—21no—
539#435—21no—
540#435—21no—
541C8×D4C2311yescharacteristic
542C8×D4C2311yescharacteristic
543C8×D4C2311yescharacteristic
544C8×D4C2311yescharacteristic
545C8×D4C2311yescharacteristic
546C8×D4C2311yescharacteristic
547#433—21no—
548#433—21no—
549#432—21no—
550#432C2311yescharacteristic
551#432C2311yescharacteristic
552#431C2311yescharacteristic
553#431C2311yescharacteristic
554#428—21no—
555#428—21no—
556#428—21no—
557#428—21no—
558#428—21no—
559#428—21no—
560#427—21no—
561C2×#107—21no—
562C2×#107—21no—
563C2×#107—21no—
564C2×#107—41no—
565C2×#106—21no—
566C2×#106—21no—
567#424—21no—
568#423C2311yescharacteristic
569#419—21no—
570#419—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#416—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576#408—21no—
577#408—21no—
578#405—21no—
579C4×M16C2311yescharacteristic
580C2×#97—21no—
581C2×C4×C8C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612D4⋊C8C2311yescharacteristic
613D4⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624C82C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41C2×D411yescharacteristic
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—21no—
644C22×Q8—41no—
645#137—82no—
646#137—82no—
647#137—82no—
648#137—82no—
649#135—82no—
650#135—82no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—21no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—21no—
663C2×Q16—21no—
664C2×Q16—21no—
665C2×Q16—41no—
666C2×Q16—82no—
667C2×Q16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×SD16C2×D411yescharacteristic
678C2×D8C2×D411yescharacteristic
679C2×D8C2×D411yescharacteristic
680C2×D8C2×D411yescharacteristic
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16C2×D411yescharacteristic
687C2×M16C2×D411yescharacteristic
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8—41no—
710C4⋊Q8—41no—
711C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720#127C2×D411yescharacteristic
721#126—21no—
722#126—21no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125C2×D411yescharacteristic
746#125C2×D411yescharacteristic
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124C2×D411yescharacteristic
755#124C2×D411yescharacteristic
756#123—21no—
757#123—21no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
809C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—41no—
819#121—41no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121C2×D411yescharacteristic
826#121C2×D411yescharacteristic
827#121C2×D411yescharacteristic
828#121C2×D411yescharacteristic
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8C2×D411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4C2×D411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862C4×D4C2411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117C2×D411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42C2411yescharacteristic
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—41no—
916#107—41no—
917#107—41no—
918#107—41no—
919#107—41no—
920#107C2×D411yescharacteristic
921#107C2×D411yescharacteristic
922#107C2×D411yescharacteristic
923#107C2×D411yescharacteristic
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106C2×D411yescharacteristic
941#106C2×D411yescharacteristic
942#106C2×D411yescharacteristic
943#106C2×D411yescharacteristic
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8—21no—
949C4⋊C8—21no—
950C4⋊C8—21no—
951C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
952C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955C4⋊C8C2411yescharacteristic
956C4⋊C8C2411yescharacteristic
957C4⋊C8C2411yescharacteristic
958C4⋊C8C2411yescharacteristic
959C4⋊C8C2411yescharacteristic
960C4⋊C8C2411yescharacteristic
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—41no—
988#103—41no—
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1033C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039#97—21no—
1040#97C2×D411yescharacteristic
1041#97C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8—21no—
1045C4×C8—21no—
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052#41—22no—
1053#41—41no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—42no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—84no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—84no—
1068#41—84no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—42no—
1085C2×Q8—42no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—81no—
1089C2×Q8—81no—
1090C2×Q8—81no—
1091C2×Q8—81no—
1092C2×Q8—84no—
1093C2×Q8—81no—
1094C2×Q8—81no—
1095C2×Q8—81no—
1096C2×Q8—81no—
1097C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1098C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1099C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4C22×D411yescharacteristic
1140C22×C4C22×D411yescharacteristic
1141C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1142Q16—41no—
1143Q16—42no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151Q16—81no—
1152Q16—82no—
1153Q16—81no—
1154Q16—81no—
1155Q16—81no—
1156Q16—81no—
1157Q16—81no—
1158SD16—22no—
1159SD16—22no—
1160SD16—22no—
1161SD16—41no—
1162SD16—42no—
1163SD16—42no—
1164SD16—42no—
1165SD16—81no—
1166SD16—81no—
1167SD16—81no—
1168D8—22no—
1169D8—22no—
1170D8—22no—
1171M16—22no—
1172M16—22no—
1173M16—42no—
1174M16—81no—
1175M16—81no—
1176M16—81no—
1177M16—81no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—42no—
1189C2×C8—42no—
1190C2×C8—42no—
1191C2×C8—42no—
1192C2×C8—81no—
1193C2×C8—81no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—41no—
1309C42—41no—
1310C42—41no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42C22×D411yescharacteristic
1315C42C22×D411yescharacteristic
1316C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1317C42C2511yescharacteristic
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23D4211yescharacteristic
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—81no—
1343Q8—81no—
1344Q8—81no—
1345Q8—82no—
1346Q8—82no—
1347Q8—82no—
1348Q8—161no—
1349Q8—161no—
1350Q8—161no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—21no—
1355D4—21no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—42no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—81no—
1366D4—81no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372D4—161no—
1373D4#57612yes—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—81no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4D4211yescharacteristic
1425C2×C4D4211yescharacteristic
1426C2×C4D4211yescharacteristic
1427C2×C4C23×D411yescharacteristic
1428C2×C4C23×D411yescharacteristic
1429C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1430C8—22no—
1431C8—21no—
1432C8—21no—
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—21no—
1436C8—21no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8#57812yes—
1447C8#57812yes—
1448C22—21no—
1449C22—22no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22C2×D4211yescharacteristic
1467C4—21no—
1468C4—21no—
1469C4—21no—
1470C4—21no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4—81no—
1489C4—81no—
1490C4C2×#57611yescharacteristic
1491C4C2×#57811yescharacteristic
1492C4C2×#57811yescharacteristic
1493C4#358511yescharacteristic
1494C2—41no—
1495C2—42no—
1496C2—81no—
1497C2—81no—
1498C2—81no—
1499C2—81no—
1500C2#6107211yescharacteristic
1501C2#6109111yescharacteristic
1502C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62520C2semidirect
2. #62503C2semidirect
3. #62034C2semidirect
4. #61693C2semidirect
5. #20311C2semidirect
6. #20305C2semidirect
7. #20261C2semidirect
8. #20197C2semidirect
9. #20165C2semidirect
10. #20165C2semidirect
11. #19997C2semidirect
12. #19971C2semidirect
13. #19928C2semidirect
14. #19927C2semidirect
15. #19917C2semidirect
16. #19887C2semidirect
17. #19860C2semidirect
18. #19859C2semidirect
19. #19815C2semidirect
20. #19811C2semidirect
21. #19633C2semidirect
22. #19539C2semidirect
23. #19507C2semidirect
24. #19378C2semidirect
25. #19314C2semidirect
26. #18707C2semidirect
27. #18699C2semidirect
28. #18661C2semidirect
29. #18650C2semidirect
30. #17996C2semidirect
31. #17968C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625202
#625032
#620342
#616932
#203112
#203052
#202612
#201972
#201652
#199972
#199712
#199282
#199272
#199172
#198872
#198602
#198592
#198152
#198112
#196332
#195392
#195072
#193782
#193142
#187072
#186992
#186612
#186502
#179962
#179682