Finite Group Databasebeta

← #6368165

Subgroups — #6368165

Order 512.

1567 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19999C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19887C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19851C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19811C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19794C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19760C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19728C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19583C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19556C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19240C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19178C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18970C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18953C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18901C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18882C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18082C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18009C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3550C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3499C2211yescharacteristic
36#3403—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3397C2211yescharacteristic
39#3395C2211yescharacteristic
40#3394C2211yescharacteristic
41#3386C2211yescharacteristic
42#3386C2211yescharacteristic
43#3386C2211yescharacteristic
44#3385—21no—
45#3384C2211yescharacteristic
46#3384C2211yescharacteristic
47Q8×D8C2211yescharacteristic
48#3375—21no—
49#3373C2211yescharacteristic
50#3372C2211yescharacteristic
51#3370—21no—
52#3367C2211yescharacteristic
53#3364C2211yescharacteristic
54#3361C2211yescharacteristic
55#3358C2211yescharacteristic
56#3345—21no—
57#3345—21no—
58#3343—21no—
59#3343—21no—
60#3335C2211yescharacteristic
61#3335C2211yescharacteristic
62#3334C2211yescharacteristic
63#3334C2211yescharacteristic
64#3333C2211yescharacteristic
65#3328—21no—
66#3328C2211yescharacteristic
67#3328C2211yescharacteristic
68#3315—21no—
69#3302—21no—
70#3302C2211yescharacteristic
71#3302C2211yescharacteristic
72#3300—21no—
73#3299C2211yescharacteristic
74D4×Q16—21no—
75D4×Q16C2211yescharacteristic
76D4×Q16C2211yescharacteristic
77#3284C2211yescharacteristic
78#3283—21no—
79#3276—21no—
80#3276C2211yescharacteristic
81#3276C2211yescharacteristic
82#3276C2211yescharacteristic
83#3269—21no—
84#3262—21no—
85#3258—21no—
86#3257—21no—
87#3249C2211yescharacteristic
88#3248C2211yescharacteristic
89#3245C2211yescharacteristic
90#3239C2211yescharacteristic
91#3238—21no—
92#3235C2211yescharacteristic
93#3234—21no—
94#3231C2211yescharacteristic
95#3226C2211yescharacteristic
96#3223—21no—
97#3210C2211yescharacteristic
98#3209C2211yescharacteristic
99#3209C2211yescharacteristic
100#3202—21no—
101#3202—21no—
102#3182C2211yescharacteristic
103#3180—21no—
104#3179—21no—
105#3175—21no—
106#3171C2211yescharacteristic
107#3165C2211yescharacteristic
108C2×#501—21no—
109#3124—21no—
110#3107C2211yescharacteristic
111#3107C2211yescharacteristic
112#3046—21no—
113#3035C2211yescharacteristic
114#3011—21no—
115#3011—21no—
116#2994C2211yescharacteristic
117#2979C2211yescharacteristic
118#2970C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1722C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1713C2211yescharacteristic
127#1708C2211yescharacteristic
128#1703C2211yescharacteristic
129#1702C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1700C2211yescharacteristic
132#1699C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1694C2211yescharacteristic
135#1694C2211yescharacteristic
136#1694C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1690C2211yescharacteristic
140#1689C2211yescharacteristic
141#1689C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1685C2211yescharacteristic
144#1683C2211yescharacteristic
145#1681C2211yescharacteristic
146#1680C2211yescharacteristic
147#1679C2211yescharacteristic
148#1679C2211yescharacteristic
149#1677C2211yescharacteristic
150#1674C2211yescharacteristic
151#1674C2211yescharacteristic
152#1673C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1670C2211yescharacteristic
156#1669C2211yescharacteristic
157#1669C2211yescharacteristic
158#1665C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1652C2211yescharacteristic
163#1652C2211yescharacteristic
164#1649C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic
166#1649C2211yescharacteristic
167#1649C2211yescharacteristic
168#1649C2211yescharacteristic
169#1649C2211yescharacteristic
170#1648C2211yescharacteristic
171#1648C2211yescharacteristic
172#1648C2211yescharacteristic
173#1647C2211yescharacteristic
174#1647C2211yescharacteristic
175#1647C2211yescharacteristic
176#1644C2211yescharacteristic
177#1644C2211yescharacteristic
178#1643C2211yescharacteristic
179#1643C2211yescharacteristic
180#1641C2211yescharacteristic
181#1641C2211yescharacteristic
182#1640C2211yescharacteristic
183#1640C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1638C2211yescharacteristic
186#1637C2211yescharacteristic
187#1637C2211yescharacteristic
188#1627C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1625C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1589C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1586C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1582C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1580C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1553C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1480C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#137—21no—
222C2×#137—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C22×Q16—21no—
226C22×Q16—21no—
227#563—41no—
228#562—41no—
229#559—21no—
230#559—21no—
231#559C2311yescharacteristic
232Q82—21no—
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#556—21no—
236#556C2311yescharacteristic
237#556C2311yescharacteristic
238#554—21no—
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#553—21no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244#552—41no—
245#550C2311yescharacteristic
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547—21no—
258#547—21no—
259#547—41no—
260#547C2311yescharacteristic
261#547C2311yescharacteristic
262#547C2311yescharacteristic
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—41no—
268#541—21no—
269#540—21no—
270#539—41no—
271#539—41no—
272#536—21no—
273#536—21no—
274#536—21no—
275#536—21no—
276#536—41no—
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#532—21no—
281#532C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8—21no—
284C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
285#529—21no—
286#529C2311yescharacteristic
287C2×#125—21no—
288#520—21no—
289C4×#41C2311yescharacteristic
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501D411yescharacteristic
300#500—21no—
301#500C2311yescharacteristic
302#500C2311yescharacteristic
303#500C2311yescharacteristic
304#500C2311yescharacteristic
305#500C2311yescharacteristic
306#500C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#497—21no—
311#496—21no—
312#496D411yescharacteristic
313#495—21no—
314#494—21no—
315#494—21no—
316#494C2311yescharacteristic
317#494C2311yescharacteristic
318#494C2311yescharacteristic
319#492C2311yescharacteristic
320#492C2311yescharacteristic
321#491—21no—
322#490—21no—
323#490D411yescharacteristic
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489D411yescharacteristic
328#488—21no—
329#488—21no—
330#487—21no—
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#486—21no—
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—41no—
348#485D411yescharacteristic
349#485D411yescharacteristic
350#484—21no—
351#484—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#481—21no—
357#481—21no—
358#481—21no—
359#480—21no—
360#480—21no—
361#480—21no—
362#480—21no—
363#480—21no—
364#480—41no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—41no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#476—21no—
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2311yescharacteristic
387#475D411yescharacteristic
388#475C2311yescharacteristic
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#474—21no—
393#474—21no—
394#474—21no—
395#474—21no—
396#474—41no—
397#474D411yescharacteristic
398#474C2311yescharacteristic
399#474C2311yescharacteristic
400#474C2311yescharacteristic
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2311yescharacteristic
403#474C2311yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#470—21no—
407#470—21no—
408#470—21no—
409#470—21no—
410#470—21no—
411#469D411yescharacteristic
412#469D411yescharacteristic
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468D411yescharacteristic
417#468D411yescharacteristic
418#467—21no—
419#467—21no—
420#467—21no—
421#467—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#466—21no—
427#466—21no—
428#466—21no—
429#466—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462D411yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#462C2311yescharacteristic
462#461—21no—
463#461—21no—
464#461D411yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#460—21no—
469#460C2311yescharacteristic
470#459—21no—
471#459—21no—
472#459C2311yescharacteristic
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#452—21no—
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452D411yescharacteristic
486#452D411yescharacteristic
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#451—21no—
494#451—21no—
495#451—21no—
496#451—21no—
497#451—21no—
498#451—21no—
499#451—21no—
500#451—21no—
501#449—21no—
502#446—21no—
503#446—21no—
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508#446C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512#442—21no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×Q16C2311yescharacteristic
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×D8—21no—
536C4×D8—21no—
537C4×D8—21no—
538C4×D8C2311yescharacteristic
539C4×D8C2311yescharacteristic
540#436—21no—
541#436C2311yescharacteristic
542#436C2311yescharacteristic
543#436C2311yescharacteristic
544#435—21no—
545#435—21no—
546#435—21no—
547C8×D4—21no—
548C8×D4—21no—
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553C8×D4C2311yescharacteristic
554#433—21no—
555#432—21no—
556#432C2311yescharacteristic
557#431C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#428—21no—
561#428—21no—
562C2×#107—21no—
563C2×#107—21no—
564C2×#106—21no—
565C2×#106—21no—
566#424—21no—
567#424—21no—
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570#419—21no—
571#419—21no—
572#417—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575#416—21no—
576C2×#103—21no—
577#408—21no—
578#408—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
6262−1+4—82no—
6272−1+4—82no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41—41no—
637C2×#41C2×D411yescharacteristic
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—21no—
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—21no—
644C22×Q8—41no—
645#137—82no—
646#137—82no—
647#137—82no—
648#135—82no—
649#135—82no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—21no—
657C2×Q16—21no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—21no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16—21no—
663C2×Q16—21no—
664C2×Q16—21no—
665C2×Q16—82no—
666C2×Q16—82no—
667C2×Q16C2×D411yescharacteristic
668C2×Q16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16—21no—
674C2×SD16—21no—
675C2×SD16—21no—
676C2×SD16—21no—
677C2×SD16C2×D411yescharacteristic
678C2×SD16C2×D411yescharacteristic
679C2×SD16C2×D411yescharacteristic
680C2×SD16C2×D411yescharacteristic
681C2×D8—21no—
682C2×D8—21no—
683C2×D8—21no—
684C2×D8C2×D411yescharacteristic
685C2×D8C2×D411yescharacteristic
686C2×M16—21no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16C2×D411yescharacteristic
690C2×M16C2×D411yescharacteristic
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—41no—
709C4⋊Q8—41no—
710C4⋊Q8—41no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
715C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
716C4⋊Q8C2411yescharacteristic
717C4⋊Q8C2411yescharacteristic
718C4⋊Q8C2411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2411yescharacteristic
720C4⋊Q8C2411yescharacteristic
721C4⋊Q8C2411yescharacteristic
722C4⋊Q8C2411yescharacteristic
723#127—21no—
724#127C2×D411yescharacteristic
725#127C2411yescharacteristic
726#126—21no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125C2×D411yescharacteristic
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124C2×D411yescharacteristic
761#123—21no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8—41no—
811C22⋊Q8—41no—
812C22⋊Q8—41no—
813C22⋊Q8—41no—
814C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
815C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
816C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—21no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121C2×D411yescharacteristic
830#121C2×D411yescharacteristic
831#121C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—41no—
844C4×Q8C2×D411yescharacteristic
845C4×Q8C2411yescharacteristic
846C4×Q8C2411yescharacteristic
847C4×Q8C2411yescharacteristic
848C4×Q8C2411yescharacteristic
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4C2×D411yescharacteristic
871C4×D4C2411yescharacteristic
872C4×D4C2411yescharacteristic
873C4×D4C2411yescharacteristic
874C4×D4C2411yescharacteristic
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884#117C2×D411yescharacteristic
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4—41no—
894C2×C4⋊C4—41no—
895C2×C4⋊C4—41no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42C2411yescharacteristic
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—41no—
915#107—41no—
916#107—41no—
917#107C2×D411yescharacteristic
918#107C2×D411yescharacteristic
919#107C2×D411yescharacteristic
920#107C2×D411yescharacteristic
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—41no—
932#106C2×D411yescharacteristic
933#106C2×D411yescharacteristic
934#106C2×D411yescharacteristic
935#106C2×D411yescharacteristic
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
948C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954C4⋊C8C2411yescharacteristic
955C4⋊C8C2411yescharacteristic
956C4⋊C8C2411yescharacteristic
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—41no—
984#103—41no—
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—41no—
1012#102—41no—
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018#102C2×D411yescharacteristic
1019#102C2×D411yescharacteristic
1020#102C2×D411yescharacteristic
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1033C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038#97—21no—
1039#97—21no—
1040#97C2×D411yescharacteristic
1041#97C2×D411yescharacteristic
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8—21no—
1044C4×C8—21no—
1045C4×C8—21no—
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C4×C8C2411yescharacteristic
1050C4×C8C2411yescharacteristic
1051C4×C8C2411yescharacteristic
1052#41—22no—
1053#41—41no—
1054#41—42no—
1055#41—42no—
1056#41—42no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—84no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—84no—
1068#41—84no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—42no—
1085C2×Q8—42no—
1086C2×Q8—81no—
1087C2×Q8—81no—
1088C2×Q8—81no—
1089C2×Q8—81no—
1090C2×Q8—84no—
1091C2×Q8—81no—
1092C2×Q8—81no—
1093C2×Q8—81no—
1094C2×Q8—81no—
1095C2×Q8—81no—
1096C2×Q8—81no—
1097C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1098C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1099C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1100C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C2×D4C22×D411yescharacteristic
1118C2×D4C22×D411yescharacteristic
1119C2×D4C22×D411yescharacteristic
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4C22×D411yescharacteristic
1141C22×C4C22×D411yescharacteristic
1142C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1143Q16—41no—
1144Q16—41no—
1145Q16—42no—
1146Q16—81no—
1147Q16—81no—
1148Q16—81no—
1149Q16—81no—
1150Q16—81no—
1151Q16—81no—
1152Q16—81no—
1153Q16—81no—
1154Q16—81no—
1155Q16—81no—
1156Q16—81no—
1157Q16—81no—
1158Q16—81no—
1159Q16—81no—
1160SD16—22no—
1161SD16—22no—
1162SD16—22no—
1163SD16—41no—
1164SD16—42no—
1165SD16—42no—
1166SD16—42no—
1167SD16—81no—
1168SD16—81no—
1169SD16—81no—
1170SD16—81no—
1171SD16—81no—
1172D8—22no—
1173D8—41no—
1174D8—42no—
1175D8—81no—
1176D8—81no—
1177M16—22no—
1178M16—41no—
1179M16—81no—
1180M16—81no—
1181M16—81no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—21no—
1186C2×C8—21no—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—42no—
1193C2×C8—42no—
1194C2×C8—81no—
1195C2×C8—81no—
1196C2×C8—81no—
1197C2×C8—81no—
1198C2×C8—81no—
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C2×C8C22×D411yescharacteristic
1201C2×C8C22×D411yescharacteristic
1202C2×C8C22×D411yescharacteristic
1203C2×C8C22×D411yescharacteristic
1204C2×C8C22×D411yescharacteristic
1205C2×C8C22×D411yescharacteristic
1206C2×C8C22×D411yescharacteristic
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1262C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1268C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C22⋊C4—41no—
1297C22⋊C4—41no—
1298C22⋊C4—41no—
1299C22⋊C4—41no—
1300C22⋊C4—41no—
1301C22⋊C4—41no—
1302C22⋊C4—41no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C42—21no—
1306C42—21no—
1307C42—21no—
1308C42—21no—
1309C42—21no—
1310C42—21no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C42—41no—
1316C42—41no—
1317C42C22×D411yescharacteristic
1318C42C22×D411yescharacteristic
1319C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1320C42C2511yescharacteristic
1321C23—21no—
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—21no—
1325C23—41no—
1326C23D4211yescharacteristic
1327Q8—21no—
1328Q8—21no—
1329Q8—21no—
1330Q8—21no—
1331Q8—21no—
1332Q8—21no—
1333Q8—21no—
1334Q8—21no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—41no—
1341Q8—41no—
1342Q8—41no—
1343Q8—41no—
1344Q8—41no—
1345Q8—41no—
1346Q8—41no—
1347Q8—81no—
1348Q8—81no—
1349Q8—81no—
1350Q8—82no—
1351Q8—82no—
1352Q8—82no—
1353Q8—161no—
1354Q8—161no—
1355Q8—161no—
1356D4—21no—
1357D4—21no—
1358D4—21no—
1359D4—21no—
1360D4—21no—
1361D4—21no—
1362D4—21no—
1363D4—42no—
1364D4—42no—
1365D4—41no—
1366D4—41no—
1367D4—41no—
1368D4—41no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—82no—
1377D4—161no—
1378D4—161no—
1379D4—161no—
1380D4#57612yes—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—81no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4—161no—
1423C2×C4—161no—
1424C2×C4—161no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4D4211yescharacteristic
1430C2×C4D4211yescharacteristic
1431C2×C4D4211yescharacteristic
1432C2×C4C23×D411yescharacteristic
1433C2×C4C23×D411yescharacteristic
1434C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1435C8—21no—
1436C8—21no—
1437C8—21no—
1438C8—21no—
1439C8—21no—
1440C8—21no—
1441C8—21no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8—41no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C8—41no—
1451C8—41no—
1452C8#57812yes—
1453C22—21no—
1454C22—22no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—41no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—41no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22C2×D4211yescharacteristic
1472C4—21no—
1473C4—21no—
1474C4—21no—
1475C4—21no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—81no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4C2×#57611yescharacteristic
1496C4C2×#57811yescharacteristic
1497C4#358511yescharacteristic
1498C4#358611yescharacteristic
1499C2—41no—
1500C2—42no—
1501C2—81no—
1502C2—81no—
1503C2—81no—
1504C2—161no—
1505C2#6107211yescharacteristic
1506C2#6109711yescharacteristic
1507C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62503C2semidirect
2. #62403C2semidirect
3. #62069C2semidirect
4. #61665C2semidirect
5. #20307C2semidirect
6. #20268C2semidirect
7. #20208C2semidirect
8. #20207C2semidirect
9. #20197C2semidirect
10. #20099C2semidirect
11. #20083C2semidirect
12. #20061C2semidirect
13. #20029C2semidirect
14. #19999C2semidirect
15. #19928C2semidirect
16. #19887C2semidirect
17. #19851C2semidirect
18. #19811C2semidirect
19. #19794C2semidirect
20. #19760C2semidirect
21. #19728C2semidirect
22. #19583C2semidirect
23. #19556C2semidirect
24. #19240C2semidirect
25. #19178C2semidirect
26. #18970C2semidirect
27. #18953C2semidirect
28. #18901C2semidirect
29. #18882C2semidirect
30. #18082C2semidirect
31. #18009C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625032
#624032
#620692
#616652
#203072
#202682
#202082
#202072
#201972
#200992
#200832
#200612
#200292
#199992
#199282
#198872
#198512
#198112
#197942
#197602
#197282
#195832
#195562
#192402
#191782
#189702
#189532
#189012
#188822
#180822
#180092