Finite Group Databasebeta

← #6368181

Subgroups — #6368181

Order 512.

1525 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20196C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19916C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19837C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19808C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19797C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19786C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19716C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19586C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19567C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19251C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19169C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18976C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18943C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18904C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18878C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18081C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18006C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3552C2211yescharacteristic
34#3520C2211yescharacteristic
35#3501C2211yescharacteristic
36#3398C2211yescharacteristic
37#3393C2211yescharacteristic
38#3389—21no—
39#3386C2211yescharacteristic
40#3384C2211yescharacteristic
41#3381C2211yescharacteristic
42#3380—21no—
43Q8×D8C2211yescharacteristic
44#3374C2211yescharacteristic, complemented
45#3373C2211yescharacteristic
46#3373C2211yescharacteristic, complemented
47#3370—21no—
48#3367C2211yescharacteristic
49#3366C2211yescharacteristic
50#3365C2211yescharacteristic, complemented
51#3361—21no—
52#3361C2211yescharacteristic
53#3359C2211yescharacteristic
54#3359C2211yescharacteristic, complemented
55#3358C2211yescharacteristic
56#3356C2211yescharacteristic
57#3344—21no—
58#3335C2211yescharacteristic
59#3332C2211yescharacteristic, complemented
60#3331—21no—
61#3331C2211yescharacteristic
62#3330C2211yescharacteristic
63#3328C2211yescharacteristic
64#3328C2211yescharacteristic, complemented
65#3326—21no—
66#3316—21no—
67#3316—21no—
68#3316—21no—
69#3312—21no—
70#3307—21no—
71#3304C2211yescharacteristic, complemented
72#3299—21no—
73#3299C2211yescharacteristic
74#3298C2211yescharacteristic
75#3298C2211yescharacteristic
76#3298C2211yescharacteristic, complemented
77D4×Q16C2211yescharacteristic
78#3283C2211yescharacteristic
79#3282—21no—
80#3276C2211yescharacteristic
81#3276C2211yescharacteristic
82#3270—21no—
83#3266—21no—
84#3258—21no—
85#3255C2211yescharacteristic
86#3252C2211yescharacteristic
87#3248C2211yescharacteristic
88#3244—21no—
89#3243—21no—
90#3241—21no—
91#3233C2211yescharacteristic
92#3229C2211yescharacteristic
93#3229C2211yescharacteristic
94#3228C2211yescharacteristic
95#3228C2211yescharacteristic
96#3225—21no—
97#3225—21no—
98#3212C2211yescharacteristic
99#3209C2211yescharacteristic
100#3196—21no—
101#3195—21no—
102#3185C2211yescharacteristic
103#3173—21no—
104#3172C2211yescharacteristic
105#3141C2211yescharacteristic
106#3137—21no—
107#3122—21no—
108#3120—21no—
109#3118—21no—
110#3105C2211yescharacteristic
111#3100C2211yescharacteristic
112#3056—21no—
113C2×#470—21no—
114#3046—21no—
115C2×#461C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2969C2211yescharacteristic
119D4×M16C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1720C2211yescharacteristic, complemented
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1720C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1716C2211yescharacteristic, complemented
126#1711C2211yescharacteristic, complemented
127#1707C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1701C2211yescharacteristic
130#1701C2211yescharacteristic
131#1701C2211yescharacteristic, complemented
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1700C2211yescharacteristic, complemented
134#1700C2211yescharacteristic, complemented
135#1699C2211yescharacteristic
136#1699C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic, complemented
138#1694C2211yescharacteristic, complemented
139#1691C2211yescharacteristic, complemented
140#1691C2211yescharacteristic, complemented
141#1690C2211yescharacteristic, complemented
142#1690C2211yescharacteristic, complemented
143#1689C2211yescharacteristic, complemented
144#1683C2211yescharacteristic, complemented
145#1682C2211yescharacteristic, complemented
146#1681C2211yescharacteristic
147#1681C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1680C2211yescharacteristic, complemented
150#1679C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic
152#1679C2211yescharacteristic, complemented
153#1677C2211yescharacteristic, complemented
154#1673C2211yescharacteristic, complemented
155#1672C2211yescharacteristic, complemented
156#1672C2211yescharacteristic, complemented
157#1670C2211yescharacteristic, complemented
158#1670C2211yescharacteristic, complemented
159#1670C2211yescharacteristic, complemented
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic, complemented
162#1653C2211yescharacteristic, complemented
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1652C2211yescharacteristic
165#1652C2211yescharacteristic, complemented
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1651C2211yescharacteristic
169#1651C2211yescharacteristic
170#1651C2211yescharacteristic, complemented
171#1651C2211yescharacteristic, complemented
172#1649C2211yescharacteristic
173#1649C2211yescharacteristic, complemented
174#1648C2211yescharacteristic, complemented
175#1647C2211yescharacteristic
176#1643C2211yescharacteristic
177#1643C2211yescharacteristic
178#1643C2211yescharacteristic
179#1643C2211yescharacteristic
180#1642C2211yescharacteristic, complemented
181#1641C2211yescharacteristic, complemented
182#1640C2211yescharacteristic, complemented
183#1640C2211yescharacteristic, complemented
184#1638C2211yescharacteristic, complemented
185#1637C2211yescharacteristic, complemented
186#1636C2211yescharacteristic, complemented
187#1635C2211yescharacteristic, complemented
188#1628C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1625C2211yescharacteristic
191#1625C2211yescharacteristic
192#1594C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1591C2211yescharacteristic, complemented
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1586C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic, complemented
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1583C2211yescharacteristic, complemented
202#1582C2211yescharacteristic
203#1581C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic, complemented
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic, complemented
207C8×D8C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1549C2211yescharacteristic
211#1547C2211yescharacteristic
212#1544C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1478C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#137—21no—
221C2×#135—21no—
222C22×Q16—21no—
223C22×SD16—21no—
224C22×M16—21no—
225#563—41no—
226#562—41no—
227#559—21no—
228#559C2311yescharacteristic
229#557C2311yescharacteristic
230#557C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#556C2311yescharacteristic
233#554—21no—
234#554—21no—
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—41no—
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#553—21no—
243#552—21no—
244#551—41no—
245#550C2311yescharacteristic
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8C2311yescharacteristic
249D4×Q8C2311yescharacteristic
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253#548—21no—
254#548—21no—
255#548—21no—
256#547—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#547C2311yescharacteristic
259#547C2311yescharacteristic
260#546—21no—
261#544—21no—
262#544—21no—
263#543—41no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—21no—
267#542—21no—
268#541—21no—
269#540—21no—
270#539—41no—
271#539—41no—
272#539—41no—
273#536—21no—
274#536—21no—
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280#529C2311yescharacteristic
281#529C2311yescharacteristic
282#525—21no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8—21no—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286#520—21no—
287#518—21no—
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501D411yescharacteristic
292#500—21no—
293#500C2311yescharacteristic
294#500C2311yescharacteristic
295#499—21no—
296#499—21no—
297#498—21no—
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#497—21no—
304#497D411yescharacteristic
305#495—21no—
306#495—21no—
307#494C2311yescharacteristic
308#494C2311yescharacteristic
309#494C2311yescharacteristic
310#491—21no—
311#491D411yescharacteristic
312#490—21no—
313#489—21no—
314#489—21no—
315#489—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489D411yescharacteristic
319#488—21no—
320#488—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#487—21no—
324#487—21no—
325#487—21no—
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#486—21no—
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484D411yescharacteristic
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—41no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—41no—
362#481—21no—
363#481—21no—
364#481D411yescharacteristic
365#480—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—41no—
379#478D411yescharacteristic
380#478D411yescharacteristic
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#475—21no—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475—41no—
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2311yescharacteristic
400#475C2311yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#474—21no—
403#474—21no—
404#474—21no—
405#474C2311yescharacteristic
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470—21no—
414#470—21no—
415#470—21no—
416#470—21no—
417#470—21no—
418#470—21no—
419#470—21no—
420#470D411yescharacteristic
421#470D411yescharacteristic
422#469—21no—
423#468—21no—
424#468—21no—
425#468D411yescharacteristic
426#468D411yescharacteristic
427#467—21no—
428#467—21no—
429#467—21no—
430#467—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463D411yescharacteristic
448#463D411yescharacteristic
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#461—21no—
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#459—21no—
472#459—21no—
473#459C2311yescharacteristic
474#459C2311yescharacteristic
475#459C2311yescharacteristic
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#451—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#450D411yescharacteristic
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#447—21no—
500#447D411yescharacteristic
501#446—21no—
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506C8×Q8—21no—
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#442—21no—
512#442—21no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521C4×Q16—21no—
522C4×Q16C2311yescharacteristic
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×SD16—21no—
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16C2311yescharacteristic
529C4×SD16C2311yescharacteristic
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×D8—21no—
533C4×D8—21no—
534C4×D8—21no—
535C4×D8—21no—
536C4×D8—21no—
537C4×D8C2311yescharacteristic
538C4×D8C2311yescharacteristic
539#436—21no—
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#436C2311yescharacteristic
543#436C2311yescharacteristic
544#435—21no—
545#435—21no—
546#435—21no—
547#435—21no—
548C8×D4—21no—
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553#433—21no—
554#433—21no—
555#433—21no—
556#433—21no—
557#431C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#428—21no—
562C2×#106—21no—
563#424—21no—
564#423C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#419—21no—
568#417—21no—
569#417—21no—
570#417—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#416—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579#407—21no—
580#405—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×D4C2×D411yescharacteristic
638C23×C4—21no—
639#137—82no—
640#137—82no—
641#135—82no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—82no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×Q16C2×D411yescharacteristic
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—82no—
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673C2×D8C2×D411yescharacteristic
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—82no—
680C2×M16C2×D411yescharacteristic
681C2×M16C2×D411yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708#127—21no—
709#127C2411yescharacteristic
710#126—21no—
711#126—21no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125C2×D411yescharacteristic
732#125C2×D411yescharacteristic
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—41no—
739#124—41no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124C2×D411yescharacteristic
743#124C2×D411yescharacteristic
744#123—21no—
745#123—21no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
804C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
805C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
806C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
807#121—21no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121C2×D411yescharacteristic
819#121C2×D411yescharacteristic
820#120—41no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4C2×D411yescharacteristic
861C4×D4C2×D411yescharacteristic
862C4×D4C2411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—41no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C4⋊C4—41no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—41no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C22⋊C4—41no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—41no—
900#107C2×D411yescharacteristic
901#107C2×D411yescharacteristic
902#107C2×D411yescharacteristic
903#107C2×D411yescharacteristic
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—41no—
919#106—41no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—41no—
981#103—41no—
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97C2×D411yescharacteristic
1036#97C2×D411yescharacteristic
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—21no—
1050#41—42no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4—22no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4C22×D411yescharacteristic
1105C2×D4C22×D411yescharacteristic
1106C2×D4C22×D411yescharacteristic
1107C2×D4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—81no—
1130C22×C4—81no—
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1134Q16—41no—
1135Q16—41no—
1136Q16—42no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—81no—
1146Q16—81no—
1147SD16—22no—
1148SD16—41no—
1149SD16—41no—
1150SD16—41no—
1151SD16—42no—
1152SD16—42no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159D8—22no—
1160D8—41no—
1161D8—42no—
1162D8—42no—
1163D8—81no—
1164M16—41no—
1165M16—41no—
1166M16—42no—
1167M16—81no—
1168M16—81no—
1169M16—81no—
1170M16—81no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—42no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8—81no—
1185C2×C8—81no—
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—41no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42C22×D411yescharacteristic
1307C42C22×D411yescharacteristic
1308C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1309C42C2511yescharacteristic
1310C23—21no—
1311C23—21no—
1312C23—21no—
1313C23—21no—
1314C23—42no—
1315C23—41no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23D4211yescharacteristic
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—81no—
1340Q8—81no—
1341Q8—161no—
1342Q8—161no—
1343Q8—161no—
1344Q8—161no—
1345Q8—161no—
1346Q8—161no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—42no—
1355D4—42no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—82no—
1363D4—161no—
1364D4—161no—
1365D4—161no—
1366D4—161no—
1367D4—161no—
1368D4#57712yes—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—81no—
1402C2×C4—81no—
1403C2×C4—81no—
1404C2×C4—82no—
1405C2×C4—161no—
1406C2×C4—161no—
1407C2×C4—161no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4D4211yescharacteristic
1419C2×C4D4211yescharacteristic
1420C2×C4D4211yescharacteristic
1421C2×C4C23×D411yescharacteristic
1422C2×C4C23×D411yescharacteristic
1423C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1424C8—21no—
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C22—21no—
1443C22—22no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—162no—
1461C22C2×D4211yescharacteristic
1462C4—21no—
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4C2×#57711yescharacteristic
1486C4#358411yescharacteristic
1487C4#358511yescharacteristic
1488C4#358611yescharacteristic
1489C2—41no—
1490C2—42no—
1491C2—81no—
1492C2—81no—
1493C2—81no—
1494C2—161no—
1495C2#6107511yescharacteristic
1496C2#6109211yescharacteristic
1497C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62616C2semidirect
2. #62300C2semidirect
3. #62054C2semidirect
4. #61863C2semidirect
5. #20297C2semidirect
6. #20252C2semidirect
7. #20196C2semidirect
8. #20178C2semidirect
9. #20171C2semidirect
10. #20155C2semidirect
11. #20069C2semidirect
12. #20062C2semidirect
13. #20045C2semidirect
14. #19979C2semidirect
15. #19934C2semidirect
16. #19916C2semidirect
17. #19837C2semidirect
18. #19808C2semidirect
19. #19797C2semidirect
20. #19786C2semidirect
21. #19716C2semidirect
22. #19586C2semidirect
23. #19567C2semidirect
24. #19251C2semidirect
25. #19169C2semidirect
26. #18976C2semidirect
27. #18943C2semidirect
28. #18904C2semidirect
29. #18878C2semidirect
30. #18081C2semidirect
31. #18006C2semidirect
44. #3374C22semidirect
46. #3373C22semidirect
50. #3365C22semidirect
54. #3359C22semidirect
59. #3332C22semidirect
64. #3328C22semidirect
71. #3304C22semidirect
76. #3298C22semidirect
120. #1723C22semidirect
121. #1720C22semidirect
122. #1720C22semidirect
123. #1720C22semidirect
124. #1718C22semidirect
125. #1716C22semidirect
126. #1711C22semidirect
127. #1707C22semidirect
128. #1704C22semidirect
131. #1701C22semidirect
132. #1700C22semidirect
133. #1700C22semidirect
134. #1700C22semidirect
137. #1698C22semidirect
138. #1694C22semidirect
139. #1691C22semidirect
140. #1691C22semidirect
141. #1690C22semidirect
142. #1690C22semidirect
143. #1689C22semidirect
144. #1683C22semidirect
145. #1682C22semidirect
148. #1680C22semidirect
149. #1680C22semidirect
152. #1679C22semidirect
153. #1677C22semidirect
154. #1673C22semidirect
155. #1672C22semidirect
156. #1672C22semidirect
157. #1670C22semidirect
158. #1670C22semidirect
159. #1670C22semidirect
161. #1654C22semidirect
162. #1653C22semidirect
163. #1653C22semidirect
165. #1652C22semidirect
170. #1651C22semidirect
171. #1651C22semidirect
173. #1649C22semidirect
174. #1648C22semidirect
180. #1642C22semidirect
181. #1641C22semidirect
182. #1640C22semidirect
183. #1640C22semidirect
184. #1638C22semidirect
185. #1637C22semidirect
186. #1636C22semidirect
187. #1635C22semidirect
193. #1592C22semidirect
194. #1591C22semidirect
197. #1587C22semidirect
199. #1585C22semidirect
200. #1584C22semidirect
201. #1583C22semidirect
204. #1579C22semidirect
206. C8×SD16C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#626162
#623002
#620542
#618632
#202972
#202522
#201962
#201782
#201712
#201552
#200692
#200622
#200452
#199792
#199342
#199162
#198372
#198082
#197972
#197862
#197162
#195862
#195672
#192512
#191692
#189762
#189432
#189042
#188782
#180812
#180062