Finite Group Databasebeta

← #6368191

Subgroups — #6368191

Order 512.

1525 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62070C211yesmaximal, characteristic
4#61870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19913C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19839C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19803C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19801C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19782C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19590C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19568C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19235C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19178C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18967C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18949C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18901C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18081C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18007C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3550C2211yescharacteristic
33#3546C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic, complemented
36#3398C2211yescharacteristic
37#3392C2211yescharacteristic
38#3386C2211yescharacteristic
39#3386C2211yescharacteristic, complemented
40#3385—21no—
41Q8×Q16—21no—
42Q8×D8C2211yescharacteristic
43Q8×D8C2211yescharacteristic, complemented
44#3375—21no—
45#3374C2211yescharacteristic, complemented
46#3374C2211yescharacteristic, complemented
47#3372C2211yescharacteristic
48#3372C2211yescharacteristic
49#3367C2211yescharacteristic
50#3367C2211yescharacteristic, complemented
51#3366C2211yescharacteristic
52#3364C2211yescharacteristic
53#3364C2211yescharacteristic, complemented
54#3361—21no—
55#3360C2211yescharacteristic
56#3353C2211yescharacteristic
57#3350—21no—
58#3342C2211yescharacteristic
59#3331C2211yescharacteristic
60#3328C2211yescharacteristic
61#3324C2211yescharacteristic
62#3320—21no—
63#3320—21no—
64#3320—21no—
65#3317—21no—
66#3312—21no—
67#3312—21no—
68#3311—21no—
69#3304C2211yescharacteristic
70#3299C2211yescharacteristic, complemented
71#3299C2211yescharacteristic, complemented
72#3298C2211yescharacteristic
73#3298C2211yescharacteristic
74#3298C2211yescharacteristic
75#3296—21no—
76#3295C2211yescharacteristic
77#3284—21no—
78#3283C2211yescharacteristic
79D4×SD16C2211yescharacteristic
80#3278C2211yescharacteristic
81#3272C2211yescharacteristic
82#3267—21no—
83#3266—21no—
84#3258—21no—
85#3248C2211yescharacteristic
86#3246C2211yescharacteristic
87#3246C2211yescharacteristic
88#3243—21no—
89#3243—21no—
90#3237C2211yescharacteristic, complemented
91#3236—21no—
92#3231C2211yescharacteristic, complemented
93#3230C2211yescharacteristic, complemented
94#3227C2211yescharacteristic
95#3226C2211yescharacteristic
96#3222—21no—
97#3218—21no—
98#3218C2211yescharacteristic
99#3210C2211yescharacteristic
100#3201—21no—
101#3200—21no—
102#3182C2211yescharacteristic
103#3181—21no—
104#3172C2211yescharacteristic
105#3139C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#491—21no—
107#3125—21no—
108#3124—21no—
109#3124—21no—
110#3107C2211yescharacteristic, complemented
111#3106C2211yescharacteristic
112#3063—21no—
113#3057—21no—
114#3045—21no—
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic, complemented
118#2970C2211yescharacteristic, complemented
119#2935C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1719C2211yescharacteristic
122#1719C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic, complemented
124#1718C2211yescharacteristic, complemented
125#1714C2211yescharacteristic
126#1711C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1703C2211yescharacteristic
130#1703C2211yescharacteristic, complemented
131#1702C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic, complemented
133#1700C2211yescharacteristic, complemented
134#1699C2211yescharacteristic
135#1699C2211yescharacteristic
136#1699C2211yescharacteristic, complemented
137#1698C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic, complemented
139#1694C2211yescharacteristic, complemented
140#1693C2211yescharacteristic
141#1690C2211yescharacteristic, complemented
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1683C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic, complemented
147#1681C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic, complemented
149#1679C2211yescharacteristic
150#1679C2211yescharacteristic
151#1679C2211yescharacteristic, complemented
152#1679C2211yescharacteristic, complemented
153#1678C2211yescharacteristic
154#1674C2211yescharacteristic, complemented
155#1673C2211yescharacteristic
156#1673C2211yescharacteristic, complemented
157#1670C2211yescharacteristic, complemented
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1654C2211yescharacteristic
162#1654C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic, complemented
164#1653C2211yescharacteristic, complemented
165#1653C2211yescharacteristic, complemented
166#1652C2211yescharacteristic
167#1652C2211yescharacteristic
168#1651C2211yescharacteristic
169#1651C2211yescharacteristic, complemented
170#1651C2211yescharacteristic, complemented
171#1651C2211yescharacteristic, complemented
172#1650C2211yescharacteristic
173#1650C2211yescharacteristic, complemented
174#1648C2211yescharacteristic, complemented
175#1647C2211yescharacteristic
176#1644C2211yescharacteristic
177#1644C2211yescharacteristic, complemented
178#1643C2211yescharacteristic
179#1643C2211yescharacteristic, complemented
180#1641C2211yescharacteristic
181#1641C2211yescharacteristic
182#1639C2211yescharacteristic
183#1639C2211yescharacteristic
184#1638C2211yescharacteristic
185#1638C2211yescharacteristic, complemented
186#1637C2211yescharacteristic
187#1637C2211yescharacteristic, complemented
188#1627C2211yescharacteristic
189#1627C2211yescharacteristic
190#1626C2211yescharacteristic
191#1626C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1591C2211yescharacteristic, complemented
195#1590C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1586C2211yescharacteristic, complemented
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1583C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic, complemented
203#1581C2211yescharacteristic
204#1580C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1553C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic, complemented
212#1542C2211yescharacteristic, complemented
213C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
214#1496C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic, complemented
217#1477C2211yescharacteristic, complemented
218#1453C2211yescharacteristic, complemented
219C2×#137—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C22×SD16—21no—
224C2×#131—21no—
225#563—41no—
226#560—41no—
227#559—21no—
228Q82—21no—
229Q82—21no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#556—21no—
234#556C2311yescharacteristic
235#556C2311yescharacteristic
236#556C2311yescharacteristic
237#554—21no—
238#554—41no—
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#553—21no—
242#553—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—41no—
246#550—21no—
247#550C2311yescharacteristic
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254D4×Q8C2311yescharacteristic
255#547—21no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#544—21no—
262#544—41no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#542—41no—
267#541—21no—
268#539—41no—
269#538—41no—
270#537—21no—
271#536—21no—
272#536—21no—
273#535—21no—
274#535—21no—
275#533—21no—
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—21no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283#529—21no—
284#529C2311yescharacteristic
285C2×#125—21no—
286#520—21no—
287#520—21no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501D411yescharacteristic
293#500—21no—
294#500—21no—
295#500—21no—
296#500C2311yescharacteristic
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#498C2311yescharacteristic
301#498C2311yescharacteristic
302#498C2311yescharacteristic
303#497—21no—
304#497—21no—
305#497D411yescharacteristic
306#494C2311yescharacteristic
307#492—21no—
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491D411yescharacteristic
319#490—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489D411yescharacteristic
323#488—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#487C2311yescharacteristic
327#487C2311yescharacteristic
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#486—21no—
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—41no—
348#484—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#482—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482D411yescharacteristic
361#482D411yescharacteristic
362#481—21no—
363#481—41no—
364#480—21no—
365#480—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—41no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477D411yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#476—21no—
388#476—41no—
389#476D411yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#476C2311yescharacteristic
392#475—21no—
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2311yescharacteristic
396#475C2311yescharacteristic
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2311yescharacteristic
399#474—21no—
400#474—21no—
401#474—21no—
402#474—21no—
403#474C2311yescharacteristic
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2311yescharacteristic
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2311yescharacteristic
408#474C2311yescharacteristic
409#470—21no—
410#470—21no—
411#470D411yescharacteristic
412#470D411yescharacteristic
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468D411yescharacteristic
420#468D411yescharacteristic
421#467—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462—21no—
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461—21no—
459#461—21no—
460#461C2311yescharacteristic
461#461C2311yescharacteristic
462#461C2311yescharacteristic
463#461C2311yescharacteristic
464#461C2311yescharacteristic
465#461C2311yescharacteristic
466#461C2311yescharacteristic
467#460—21no—
468#460—21no—
469#460D411yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#460C2311yescharacteristic
472#460C2311yescharacteristic
473#459—21no—
474#459D411yescharacteristic
475#459C2311yescharacteristic
476#452—21no—
477#452—21no—
478#452—21no—
479#452—21no—
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#451—21no—
485#451—21no—
486#451—21no—
487#451—21no—
488#450—21no—
489#450—21no—
490#450—21no—
491#450—21no—
492#449—21no—
493#449D411yescharacteristic
494#449D411yescharacteristic
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#448—21no—
499#448—21no—
500#448—21no—
501#446—21no—
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#442—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523C4×Q16—21no—
524C4×Q16—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16C2311yescharacteristic
527C4×Q16C2311yescharacteristic
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16—21no—
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×SD16C2311yescharacteristic
535C4×D8—21no—
536C4×D8—21no—
537C4×D8C2311yescharacteristic
538C4×D8C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#435—21no—
543#435—21no—
544#435—21no—
545#435—21no—
546#435—21no—
547C8×D4—21no—
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553#433—21no—
554#433—21no—
555#433—21no—
556#432—21no—
557#432C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#428—21no—
562#427—21no—
563#424—21no—
564C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
565C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
566#419—21no—
567#419—21no—
568#419—21no—
569#418—21no—
570#417—21no—
571#416—21no—
572#416—21no—
573C2×#103—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#102—21no—
579#408—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#332C2311yescharacteristic
593#332C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41C2×D411yescharacteristic
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639#137—82no—
640AGL(1,ℤ/8)—82no—
641#135—82no—
642#135—82no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×Q16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—82no—
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×D8—21no—
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673C2×D8C2×D411yescharacteristic
674#131—82no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16C2×D411yescharacteristic
679C2×M16C2×D411yescharacteristic
680C22×C8—21no—
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8—41no—
703C4⋊Q8—41no—
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2411yescharacteristic
711C4⋊Q8C2411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8C2411yescharacteristic
714#127—21no—
715#127—41no—
716#127C2×D411yescharacteristic
717#127C2411yescharacteristic
718#126—21no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125C2×D411yescharacteristic
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124C2×D411yescharacteristic
754#123—21no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121C2×D411yescharacteristic
815#121C2×D411yescharacteristic
816#121C2×D411yescharacteristic
817#120—41no—
818#120—41no—
819#120—41no—
820#120—41no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—41no—
836C4×Q8—41no—
837C4×Q8C2×D411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4C2×D411yescharacteristic
862C4×D4C2411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—41no—
875#117—41no—
876#117—41no—
877#117C2×D411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—41no—
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#107C2×D411yescharacteristic
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—41no—
919#106—41no—
920#106—41no—
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923#106C2×D411yescharacteristic
924#106C2×D411yescharacteristic
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
937C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—41no—
983#103—41no—
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038#97C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—22no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—81no—
1078C2×Q8—81no—
1079C2×Q8—81no—
1080C2×Q8—81no—
1081C2×Q8—81no—
1082C2×Q8—81no—
1083C2×Q8—81no—
1084C2×Q8—81no—
1085C2×Q8—81no—
1086C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1087C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1088C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1089C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4—81no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4C22×D411yescharacteristic
1111C2×D4C22×D411yescharacteristic
1112C2×D4C22×D411yescharacteristic
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1134Q16—41no—
1135Q16—41no—
1136Q16—42no—
1137Q16—81no—
1138Q16—81no—
1139Q16—81no—
1140Q16—81no—
1141Q16—81no—
1142Q16—81no—
1143SD16—41no—
1144SD16—41no—
1145SD16—41no—
1146SD16—41no—
1147SD16—42no—
1148SD16—42no—
1149SD16—42no—
1150SD16—81no—
1151SD16—81no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—81no—
1161D8—22no—
1162D8—22no—
1163D8—42no—
1164M16—41no—
1165M16—41no—
1166M16—42no—
1167M16—81no—
1168M16—81no—
1169C2×C8—21no—
1170C2×C8—21no—
1171C2×C8—21no—
1172C2×C8—21no—
1173C2×C8—21no—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—42no—
1180C2×C8—81no—
1181C2×C8—81no—
1182C2×C8—81no—
1183C2×C8—81no—
1184C2×C8—81no—
1185C2×C8—81no—
1186C2×C8C22×D411yescharacteristic
1187C2×C8C22×D411yescharacteristic
1188C2×C8C22×D411yescharacteristic
1189C2×C8C22×D411yescharacteristic
1190C2×C8C22×D411yescharacteristic
1191C2×C8C22×D411yescharacteristic
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1251C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C42—21no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—41no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42—41no—
1305C42—41no—
1306C42C22×D411yescharacteristic
1307C42C22×D411yescharacteristic
1308C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1309C42C2511yescharacteristic
1310C23—21no—
1311C23—21no—
1312C23—21no—
1313C23—21no—
1314C23—41no—
1315C23—161no—
1316C23—161no—
1317C23—161no—
1318C23D4211yescharacteristic
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—21no—
1327Q8—42no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—41no—
1332Q8—41no—
1333Q8—41no—
1334Q8—41no—
1335Q8—41no—
1336Q8—41no—
1337Q8—41no—
1338Q8—41no—
1339Q8—41no—
1340Q8—81no—
1341Q8—81no—
1342Q8—161no—
1343Q8—161no—
1344Q8—161no—
1345Q8—161no—
1346Q8—161no—
1347D4—21no—
1348D4—21no—
1349D4—21no—
1350D4—21no—
1351D4—21no—
1352D4—21no—
1353D4—21no—
1354D4—42no—
1355D4—41no—
1356D4—41no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—81no—
1363D4—81no—
1364D4—81no—
1365D4—82no—
1366D4—161no—
1367D4—161no—
1368D4—161no—
1369D4—161no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372D4#57712yes—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—81no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—161no—
1409C2×C4—161no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4D4211yescharacteristic
1419C2×C4D4211yescharacteristic
1420C2×C4D4211yescharacteristic
1421C2×C4C23×D411yescharacteristic
1422C2×C4C23×D411yescharacteristic
1423C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1424C8—21no—
1425C8—21no—
1426C8—21no—
1427C8—21no—
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C22—21no—
1443C22—22no—
1444C22—21no—
1445C22—21no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—322no—
1461C22C2×D4211yescharacteristic
1462C4—21no—
1463C4—21no—
1464C4—21no—
1465C4—21no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—81no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—81no—
1482C4—81no—
1483C4—81no—
1484C4—81no—
1485C4C2×#57711yescharacteristic
1486C4#358411yescharacteristic
1487C4#358511yescharacteristic
1488C4#358611yescharacteristic
1489C2—41no—
1490C2—42no—
1491C2—81no—
1492C2—81no—
1493C2—81no—
1494C2—161no—
1495C2#6107511yescharacteristic
1496C2#6109211yescharacteristic
1497C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62070C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62577C2semidirect
2. #62345C2semidirect
4. #61870C2semidirect
5. #20297C2semidirect
6. #20235C2semidirect
7. #20204C2semidirect
8. #20194C2semidirect
9. #20180C2semidirect
10. #20129C2semidirect
11. #20068C2semidirect
12. #20039C2semidirect
13. #20033C2semidirect
14. #19979C2semidirect
15. #19934C2semidirect
16. #19913C2semidirect
17. #19839C2semidirect
18. #19803C2semidirect
19. #19801C2semidirect
20. #19782C2semidirect
21. #19723C2semidirect
22. #19590C2semidirect
23. #19568C2semidirect
24. #19235C2semidirect
25. #19178C2semidirect
26. #18967C2semidirect
27. #18949C2semidirect
28. #18901C2semidirect
29. #18884C2semidirect
30. #18081C2semidirect
31. #18007C2semidirect
35. #3503C22semidirect
39. #3386C22semidirect
43. Q8×D8C22semidirect
45. #3374C22semidirect
46. #3374C22semidirect
50. #3367C22semidirect
53. #3364C22semidirect
70. #3299C22semidirect
71. #3299C22semidirect
90. #3237C22semidirect
92. #3231C22semidirect
93. #3230C22semidirect
105. #3139C22semidirect
110. #3107C22semidirect
117. #2986C22semidirect
118. #2970C22semidirect
120. #1723C22semidirect
123. #1718C22semidirect
124. #1718C22semidirect
127. #1707C22semidirect
128. #1704C22semidirect
130. #1703C22semidirect
132. #1700C22semidirect
133. #1700C22semidirect
136. #1699C22semidirect
138. #1694C22semidirect
139. #1694C22semidirect
141. #1690C22semidirect
144. #1684C22semidirect
146. #1683C22semidirect
148. #1680C22semidirect
151. #1679C22semidirect
152. #1679C22semidirect
154. #1674C22semidirect
156. #1673C22semidirect
157. #1670C22semidirect
163. #1653C22semidirect
164. #1653C22semidirect
165. #1653C22semidirect
169. #1651C22semidirect
170. #1651C22semidirect
171. #1651C22semidirect
173. #1650C22semidirect
174. #1648C22semidirect
177. #1644C22semidirect
179. #1643C22semidirect
185. #1638C22semidirect
187. #1637C22semidirect
193. #1592C22semidirect
194. #1591C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1586C22semidirect
200. #1584C22semidirect
202. #1582C22semidirect
205. #1579C22semidirect
207. C8×D8C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1565C22semidirect
211. #1552C22semidirect
212. #1542C22semidirect
213. C2×#332C22semidirect
216. #1481C22semidirect
217. #1477C22semidirect
218. #1453C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625772
#623452
#620702
#618702
#202972
#202352
#202042
#201942
#201802
#201292
#200682
#200392
#200332
#199792
#199342
#199132
#198392
#198032
#198012
#197822
#197232
#195902
#195682
#192352
#191782
#189672
#189492
#189012
#188842
#180812
#180072