Finite Group Databasebeta

← #6368193

Subgroups — #6368193

Order 512.

1496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19936C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19849C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19841C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19805C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19798C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19724C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19589C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19568C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19243C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19180C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18971C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18939C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18891C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18081C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18009C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3554C2211yescharacteristic
33#3550C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3401—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3399C2211yescharacteristic
39#3396C2211yescharacteristic
40#3395C2211yescharacteristic
41#3387C2211yescharacteristic
42#3387C2211yescharacteristic
43#3387C2211yescharacteristic
44#3384—21no—
45#3384—21no—
46Q8×SD16—21no—
47Q8×SD16C2211yescharacteristic
48Q8×SD16C2211yescharacteristic
49Q8×SD16C2211yescharacteristic
50#3376—21no—
51#3375C2211yescharacteristic
52#3374C2211yescharacteristic
53#3374C2211yescharacteristic
54#3373—21no—
55#3373C2211yescharacteristic
56#3373C2211yescharacteristic
57#3373C2211yescharacteristic
58#3372C2211yescharacteristic
59#3372C2211yescharacteristic
60#3372C2211yescharacteristic
61#3369—21no—
62#3365C2211yescharacteristic
63#3365C2211yescharacteristic
64#3365C2211yescharacteristic
65#3362C2211yescharacteristic
66#3361C2211yescharacteristic
67#3360—21no—
68#3333C2211yescharacteristic
69#3320—21no—
70#3320—21no—
71#3315—21no—
72#3312—21no—
73#3312—21no—
74#3300—21no—
75#3299C2211yescharacteristic
76#3299C2211yescharacteristic
77#3299C2211yescharacteristic
78#3298C2211yescharacteristic
79#3298C2211yescharacteristic
80#3284C2211yescharacteristic
81#3283—21no—
82#3276C2211yescharacteristic
83#3269—21no—
84#3263—21no—
85#3258—21no—
86#3257—21no—
87#3249C2211yescharacteristic
88#3247C2211yescharacteristic
89#3246C2211yescharacteristic
90#3244—21no—
91#3244—21no—
92#3237C2211yescharacteristic
93#3236—21no—
94#3229C2211yescharacteristic
95#3227C2211yescharacteristic
96#3227C2211yescharacteristic
97#3223—21no—
98#3218—21no—
99#3218C2211yescharacteristic
100#3210C2211yescharacteristic
101#3210C2211yescharacteristic
102#3184C2211yescharacteristic
103#3181—21no—
104#3179—21no—
105#3173—21no—
106#3172C2211yescharacteristic
107#3139C2211yescharacteristic
108C2×#491—21no—
109#3125—21no—
110#3125—21no—
111#3124—21no—
112#3107C2211yescharacteristic
113#3106C2211yescharacteristic
114#3046—21no—
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2970C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic
120#1720C2211yescharacteristic
121#1720C2211yescharacteristic
122#1717C2211yescharacteristic
123#1717C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1708C2211yescharacteristic
127#1708C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1702C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic
133#1701C2211yescharacteristic
134#1700C2211yescharacteristic
135#1700C2211yescharacteristic
136#1698C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic
141#1690C2211yescharacteristic
142#1688C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1684C2211yescharacteristic
147#1682C2211yescharacteristic
148#1681C2211yescharacteristic
149#1681C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic
151#1680C2211yescharacteristic
152#1678C2211yescharacteristic
153#1677C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic
156#1671C2211yescharacteristic
157#1670C2211yescharacteristic
158#1667C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1651C2211yescharacteristic
165#1651C2211yescharacteristic
166#1651C2211yescharacteristic
167#1651C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1642C2211yescharacteristic
171#1642C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1640C2211yescharacteristic
175#1640C2211yescharacteristic
176#1636C2211yescharacteristic
177#1635C2211yescharacteristic
178#1633C2211yescharacteristic
179#1633C2211yescharacteristic
180#1632C2211yescharacteristic
181#1632C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic
183#1630C2211yescharacteristic
184#1627C2211yescharacteristic
185#1627C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1626C2211yescharacteristic
189#1625C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1591C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1553C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213C2×#332C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219C2×#137—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135—21no—
222#563—41no—
223#562—41no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226#559C2311yescharacteristic
227#559C2311yescharacteristic
228Q82—21no—
229Q82C2311yescharacteristic
230Q82C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#556—21no—
236#556—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—41no—
240#554C2311yescharacteristic
241#554C2311yescharacteristic
242#553—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—41no—
246#550C2311yescharacteristic
247D4×Q8—21no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—21no—
250D4×Q8—21no—
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252D4×Q8C2311yescharacteristic
253D4×Q8C2311yescharacteristic
254#548—21no—
255#547—21no—
256#547—21no—
257#547C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#544—41no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#541—21no—
267#540—21no—
268#539—41no—
269#539—41no—
270#536—21no—
271#536—41no—
272#533—21no—
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8—21no—
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280#529—21no—
281#529C2311yescharacteristic
282C2×#125—21no—
283#520—21no—
284#520—21no—
285C4×#41C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501D411yescharacteristic
291#498—21no—
292#498—21no—
293#498—21no—
294#498—21no—
295#498C2311yescharacteristic
296#498C2311yescharacteristic
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#497—21no—
301#497—21no—
302#497D411yescharacteristic
303#496—21no—
304#495—21no—
305#494—21no—
306#494C2311yescharacteristic
307#494C2311yescharacteristic
308#493C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491—21no—
319#491—21no—
320#491D411yescharacteristic
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489D411yescharacteristic
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#487—21no—
331#487C2311yescharacteristic
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#486—21no—
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#486C2311yescharacteristic
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485D411yescharacteristic
349#485D411yescharacteristic
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#482—21no—
358#481—21no—
359#481—21no—
360#481—41no—
361#480—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#477—21no—
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2311yescharacteristic
382#476—21no—
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476—41no—
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475D411yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#475C2311yescharacteristic
408#475C2311yescharacteristic
409#475C2311yescharacteristic
410#474—21no—
411#474D411yescharacteristic
412#470—21no—
413#470D411yescharacteristic
414#470D411yescharacteristic
415#469—21no—
416#469—21no—
417#468—21no—
418#468D411yescharacteristic
419#468D411yescharacteristic
420#467—21no—
421#467—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#466—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—41no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#462—21no—
451#462—21no—
452#462—21no—
453#462—21no—
454#462—21no—
455#462D411yescharacteristic
456#462C2311yescharacteristic
457#462C2311yescharacteristic
458#462C2311yescharacteristic
459#462C2311yescharacteristic
460#462C2311yescharacteristic
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461—21no—
466#461D411yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#460—21no—
471#460C2311yescharacteristic
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#459—21no—
477#459C2311yescharacteristic
478#459C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—41no—
486#452D411yescharacteristic
487#452D411yescharacteristic
488#451—21no—
489#451—21no—
490#451—21no—
491#451—21no—
492#451—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#448—21no—
496#448—21no—
497#448—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508C8×Q8—21no—
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514#442—21no—
515#442—21no—
516#442—21no—
517#442—21no—
518#442—21no—
519#442—21no—
520#441—21no—
521#441—21no—
522#441—21no—
523#441—21no—
524#441—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16C2311yescharacteristic
532C4×Q16C2311yescharacteristic
533C4×Q16C2311yescharacteristic
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×SD16—21no—
536C4×SD16—21no—
537C4×SD16—21no—
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547C4×D8—21no—
548C4×D8—21no—
549C4×D8—21no—
550#436C2311yescharacteristic
551#435—21no—
552#435—21no—
553#435—21no—
554C8×D4—21no—
555C8×D4C2311yescharacteristic
556C8×D4C2311yescharacteristic
557C8×D4C2311yescharacteristic
558#433—21no—
559#433—21no—
560#433—21no—
561#432—21no—
562#432C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#431C2311yescharacteristic
565#431C2311yescharacteristic
566#424—21no—
567#424—21no—
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570#419—21no—
571#419—21no—
572#417—21no—
573#416—21no—
574C2×#103—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#103—21no—
578C2×#103—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41C2×D411yescharacteristic
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—21no—
634C22×Q8—21no—
635C22×Q8—41no—
636#137—82no—
637#135—82no—
638#135—82no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—41no—
647C2×Q16C2×D411yescharacteristic
648C2×Q16C2×D411yescharacteristic
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×D8—21no—
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16C2×D411yescharacteristic
673C2×M16C2×D411yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709#127—21no—
710#127C2411yescharacteristic
711#127C2411yescharacteristic
712#126—21no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125C2×D411yescharacteristic
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#124C2×D411yescharacteristic
752#123—21no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
799C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
800C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
801C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—21no—
807#121—21no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—41no—
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×Q8C2411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4C2×D411yescharacteristic
862C4×D4C2411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117C2×D411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C4⋊C4—41no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42C2411yescharacteristic
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107C2×D411yescharacteristic
893#107C2×D411yescharacteristic
894#107C2×D411yescharacteristic
895#107C2×D411yescharacteristic
896#106—21no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—41no—
913#106—41no—
914#106C2×D411yescharacteristic
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—41no—
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—41no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046#41—22no—
1047#41—41no—
1048#41—42no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—161no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—41no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—81no—
1073C2×Q8—81no—
1074C2×Q8—81no—
1075C2×Q8—81no—
1076C2×Q8—81no—
1077C2×Q8—162no—
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4C22×D411yescharacteristic
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1119Q16—41no—
1120Q16—41no—
1121Q16—41no—
1122Q16—41no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126Q16—81no—
1127Q16—81no—
1128Q16—81no—
1129Q16—81no—
1130Q16—161no—
1131SD16—22no—
1132SD16—22no—
1133SD16—41no—
1134SD16—41no—
1135SD16—42no—
1136SD16—42no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—81no—
1145SD16—161no—
1146D8—42no—
1147D8—42no—
1148D8—42no—
1149D8—81no—
1150D8—81no—
1151M16—41no—
1152M16—41no—
1153M16—81no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—81no—
1165C2×C8—81no—
1166C2×C8—81no—
1167C2×C8—81no—
1168C2×C8—81no—
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C2×C8C22×D411yescharacteristic
1176C2×C8C22×D411yescharacteristic
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—21no—
1285C42—21no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1296C42C2511yescharacteristic
1297C23—21no—
1298C23—21no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23D4211yescharacteristic
1302Q8—21no—
1303Q8—21no—
1304Q8—21no—
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—42no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—81no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326Q8—161no—
1327Q8—161no—
1328Q8—161no—
1329Q8—161no—
1330Q8—161no—
1331Q8—161no—
1332D4—21no—
1333D4—21no—
1334D4—21no—
1335D4—42no—
1336D4—41no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—82no—
1348D4—161no—
1349D4—161no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352D4#57712yes—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—161no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4D4211yescharacteristic
1398C2×C4D4211yescharacteristic
1399C2×C4D4211yescharacteristic
1400C2×C4C23×D411yescharacteristic
1401C2×C4C23×D411yescharacteristic
1402C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C22—21no—
1422C22—22no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22C2×D4211yescharacteristic
1437C4—21no—
1438C4—21no—
1439C4—21no—
1440C4—21no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4C2×#57711yescharacteristic
1462C4#358411yescharacteristic
1463C4#358611yescharacteristic
1464C4#358611yescharacteristic
1465C2—41no—
1466C2—42no—
1467C2—81no—
1468C2—161no—
1469C2—161no—
1470C2#6107511yescharacteristic
1471C2#6109611yescharacteristic
1472C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62577C2semidirect
2. #62408C2semidirect
3. #62069C2semidirect
4. #61871C2semidirect
5. #20320C2semidirect
6. #20283C2semidirect
7. #20220C2semidirect
8. #20196C2semidirect
9. #20189C2semidirect
10. #20151C2semidirect
11. #20070C2semidirect
12. #20048C2semidirect
13. #20048C2semidirect
14. #19981C2semidirect
15. #19936C2semidirect
16. #19936C2semidirect
17. #19849C2semidirect
18. #19841C2semidirect
19. #19805C2semidirect
20. #19798C2semidirect
21. #19724C2semidirect
22. #19589C2semidirect
23. #19568C2semidirect
24. #19243C2semidirect
25. #19180C2semidirect
26. #18971C2semidirect
27. #18939C2semidirect
28. #18891C2semidirect
29. #18884C2semidirect
30. #18081C2semidirect
31. #18009C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625772
#624082
#620692
#618712
#203202
#202832
#202202
#201962
#201892
#201512
#200702
#200482
#199812
#199362
#198492
#198412
#198052
#197982
#197242
#195892
#195682
#192432
#191802
#189712
#189392
#188912
#188842
#180812
#180092