Finite Group Databasebeta

← #6368195

Subgroups — #6368195

Order 512.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19980C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19893C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19865C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19840C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19806C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19770C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19726C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19591C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19568C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19233C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19180C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18955C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18937C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18891C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18081C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18007C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3548C2211yescharacteristic
33#3546C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic, complemented
36#3398C2211yescharacteristic
37#3392C2211yescharacteristic
38#3387C2211yescharacteristic, complemented
39#3387C2211yescharacteristic, complemented
40#3385C2211yescharacteristic
41#3385C2211yescharacteristic
42#3385C2211yescharacteristic
43#3385C2211yescharacteristic, complemented
44#3384—21no—
45#3381—21no—
46#3380C2211yescharacteristic
47#3380C2211yescharacteristic, complemented
48#3368—21no—
49#3366C2211yescharacteristic
50#3366C2211yescharacteristic
51#3366C2211yescharacteristic, complemented
52#3362C2211yescharacteristic
53#3362C2211yescharacteristic, complemented
54#3360C2211yescharacteristic
55#3358—21no—
56#3356C2211yescharacteristic
57#3346—21no—
58#3346—21no—
59#3345—21no—
60#3344—21no—
61#3344—21no—
62#3338C2211yescharacteristic, complemented
63#3338C2211yescharacteristic, complemented
64#3335C2211yescharacteristic
65#3335C2211yescharacteristic
66#3335C2211yescharacteristic
67#3333C2211yescharacteristic
68#3332C2211yescharacteristic
69#3331C2211yescharacteristic
70#3317—21no—
71#3307—21no—
72#3306—21no—
73#3304C2211yescharacteristic
74#3296—21no—
75#3295C2211yescharacteristic
76#3295C2211yescharacteristic
77#3287C2211yescharacteristic
78#3284—21no—
79#3283C2211yescharacteristic
80#3274C2211yescharacteristic
81#3272C2211yescharacteristic
82#3267—21no—
83#3267—21no—
84#3258—21no—
85#3247C2211yescharacteristic
86#3246C2211yescharacteristic
87#3246C2211yescharacteristic
88#3241—21no—
89#3241—21no—
90#3239—21no—
91#3238C2211yescharacteristic
92#3237C2211yescharacteristic, complemented
93#3236—21no—
94#3227C2211yescharacteristic
95#3226C2211yescharacteristic, complemented
96#3222—21no—
97#3210C2211yescharacteristic
98#3210C2211yescharacteristic, complemented
99#3206C2211yescharacteristic
100#3204—21no—
101#3198—21no—
102#3184C2211yescharacteristic
103#3181—21no—
104#3172C2211yescharacteristic
105#3165C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#501—21no—
107#3125—21no—
108#3119—21no—
109#3119—21no—
110#3106C2211yescharacteristic
111#3106C2211yescharacteristic, complemented
112#3062—21no—
113#3060—21no—
114#3045—21no—
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic, complemented
118#2970C2211yescharacteristic, complemented
119#2935C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic, complemented
121#1722C2211yescharacteristic
122#1720C2211yescharacteristic, complemented
123#1719C2211yescharacteristic, complemented
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic, complemented
127#1706C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1702C2211yescharacteristic, complemented
130#1698C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic, complemented
133#1697C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic, complemented
135#1695C2211yescharacteristic
136#1695C2211yescharacteristic
137#1695C2211yescharacteristic, complemented
138#1692C2211yescharacteristic, complemented
139#1691C2211yescharacteristic
140#1691C2211yescharacteristic, complemented
141#1690C2211yescharacteristic, complemented
142#1688C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1681C2211yescharacteristic, complemented
146#1678C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic, complemented
148#1677C2211yescharacteristic
149#1677C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic, complemented
151#1675C2211yescharacteristic
152#1675C2211yescharacteristic
153#1675C2211yescharacteristic, complemented
154#1671C2211yescharacteristic
155#1671C2211yescharacteristic, complemented
156#1671C2211yescharacteristic, complemented
157#1670C2211yescharacteristic, complemented
158#1667C2211yescharacteristic
159#1666C2211yescharacteristic
160#1645C2211yescharacteristic, complemented
161#1645C2211yescharacteristic, complemented
162#1643C2211yescharacteristic
163#1643C2211yescharacteristic, complemented
164#1643C2211yescharacteristic, complemented
165#1643C2211yescharacteristic, complemented
166#1642C2211yescharacteristic
167#1642C2211yescharacteristic, complemented
168#1638C2211yescharacteristic
169#1638C2211yescharacteristic
170#1636C2211yescharacteristic, complemented
171#1635C2211yescharacteristic
172#1635C2211yescharacteristic
173#1635C2211yescharacteristic
174#1632C2211yescharacteristic
175#1632C2211yescharacteristic
176#1632C2211yescharacteristic, complemented
177#1632C2211yescharacteristic, complemented
178#1631C2211yescharacteristic
179#1631C2211yescharacteristic
180#1631C2211yescharacteristic
181#1631C2211yescharacteristic, complemented
182#1629C2211yescharacteristic
183#1629C2211yescharacteristic
184#1626C2211yescharacteristic, complemented
185#1625C2211yescharacteristic
186#1623C2211yescharacteristic
187#1623C2211yescharacteristic
188#1622C2211yescharacteristic
189#1622C2211yescharacteristic
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic, complemented
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic, complemented
194#1591C2211yescharacteristic, complemented
195#1590C2211yescharacteristic
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1586C2211yescharacteristic, complemented
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1583C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic, complemented
203#1581C2211yescharacteristic
204#1580C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic, complemented
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×D8C2211yescharacteristic, complemented
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1553C2211yescharacteristic
211#1551C2211yescharacteristic, complemented
212#1542C2211yescharacteristic, complemented
213C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
214#1496C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic, complemented
217#1477C2211yescharacteristic, complemented
218#1453C2211yescharacteristic, complemented
219C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#131—21no—
225#562—41no—
226#560—41no—
227Q82C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229#557—21no—
230#557C2311yescharacteristic
231#556C2311yescharacteristic
232#554—21no—
233#554—21no—
234#554—21no—
235#554C2311yescharacteristic
236#554C2311yescharacteristic
237#554C2311yescharacteristic
238#554C2311yescharacteristic
239#554C2311yescharacteristic
240#554C2311yescharacteristic
241#553—21no—
242#553—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—41no—
246#550—21no—
247#550—21no—
248#550C2311yescharacteristic
249#550C2311yescharacteristic
250#550C2311yescharacteristic
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—41no—
253#547—21no—
254#547—21no—
255#547—21no—
256#547C2311yescharacteristic
257#547C2311yescharacteristic
258#546—21no—
259#546—21no—
260D42C2311yescharacteristic
261#544—21no—
262#544—41no—
263#542—21no—
264#541—21no—
265#540—21no—
266#540—21no—
267#539—41no—
268#538—41no—
269#537—21no—
270#537—21no—
271#537—21no—
272#537—41no—
273#535—21no—
274#535—21no—
275#533—21no—
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊Q8—21no—
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283#529—21no—
284#529C2311yescharacteristic
285C2×#125—21no—
286#520—21no—
287#520—21no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501D411yescharacteristic
300#500C2311yescharacteristic
301#500C2311yescharacteristic
302#500C2311yescharacteristic
303#500C2311yescharacteristic
304#499—21no—
305#499—21no—
306#498—21no—
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#497—21no—
311#497D411yescharacteristic
312#494C2311yescharacteristic
313#494C2311yescharacteristic
314#493C2311yescharacteristic
315#492—21no—
316#492C2311yescharacteristic
317#492C2311yescharacteristic
318#492C2311yescharacteristic
319#492C2311yescharacteristic
320#491—21no—
321#491D411yescharacteristic
322#490—21no—
323#490—21no—
324#490—21no—
325#489—21no—
326#489D411yescharacteristic
327#488—21no—
328#487C2311yescharacteristic
329#487C2311yescharacteristic
330#487C2311yescharacteristic
331#487C2311yescharacteristic
332#486—21no—
333#486—21no—
334#486—21no—
335#486C2311yescharacteristic
336#486C2311yescharacteristic
337#486C2311yescharacteristic
338#486C2311yescharacteristic
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#485—21no—
342#485—21no—
343#485—21no—
344#484—21no—
345#484—21no—
346#484—21no—
347#484—21no—
348#483—21no—
349#483—21no—
350#483—21no—
351#483—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#482—21no—
355#482—21no—
356#482D411yescharacteristic
357#482D411yescharacteristic
358#481—21no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#481—21no—
362#481—21no—
363#481—21no—
364#481—21no—
365#481—21no—
366#480—21no—
367#480—21no—
368#480—21no—
369#480—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#477D411yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2311yescharacteristic
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2311yescharacteristic
392#476—21no—
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476D411yescharacteristic
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2311yescharacteristic
399#476C2311yescharacteristic
400#476C2311yescharacteristic
401#476C2311yescharacteristic
402#476C2311yescharacteristic
403#476C2311yescharacteristic
404#476C2311yescharacteristic
405#476C2311yescharacteristic
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475C2311yescharacteristic
410#475C2311yescharacteristic
411#475C2311yescharacteristic
412#475C2311yescharacteristic
413#474—21no—
414#474—21no—
415#474—21no—
416#474—21no—
417#474—21no—
418#474—21no—
419#470—21no—
420#470—21no—
421#470D411yescharacteristic
422#470D411yescharacteristic
423#469—21no—
424#469—21no—
425#469—21no—
426#469—21no—
427#468—21no—
428#468—21no—
429#468D411yescharacteristic
430#468D411yescharacteristic
431#467—21no—
432#467—21no—
433#467—21no—
434#466—21no—
435#466—21no—
436#465—21no—
437#465—21no—
438#465—21no—
439#465—21no—
440#465—21no—
441#465—21no—
442#465—21no—
443#465—21no—
444#465—21no—
445#465—21no—
446#465—21no—
447#464—21no—
448#464—21no—
449#464—21no—
450#464—21no—
451#464—41no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#462—21no—
456#462C2311yescharacteristic
457#461—21no—
458#461—21no—
459#461—41no—
460#461C2311yescharacteristic
461#461C2311yescharacteristic
462#461C2311yescharacteristic
463#460—21no—
464#460—21no—
465#460—21no—
466#460—21no—
467#460D411yescharacteristic
468#460C2311yescharacteristic
469#460C2311yescharacteristic
470#460C2311yescharacteristic
471#460C2311yescharacteristic
472#460C2311yescharacteristic
473#459—21no—
474#459—21no—
475#459—21no—
476#459D411yescharacteristic
477#459C2311yescharacteristic
478#459C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452—21no—
485#452—21no—
486#452—21no—
487#452—41no—
488#450—21no—
489#450—21no—
490#450—21no—
491#449—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#449—21no—
496#449—21no—
497#449D411yescharacteristic
498#449D411yescharacteristic
499#448—41no—
500#447—21no—
501#446—21no—
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507C8×Q8—21no—
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#442—21no—
512#442—21no—
513#442—21no—
514#442—21no—
515#442—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523C4×Q16C2311yescharacteristic
524C4×Q16C2311yescharacteristic
525C4×SD16—21no—
526C4×SD16—21no—
527C4×SD16—21no—
528C4×SD16—21no—
529C4×SD16—21no—
530C4×SD16C2311yescharacteristic
531C4×SD16C2311yescharacteristic
532C4×SD16C2311yescharacteristic
533C4×SD16C2311yescharacteristic
534C4×D8—21no—
535C4×D8—21no—
536C4×D8—21no—
537C4×D8C2311yescharacteristic
538C4×D8C2311yescharacteristic
539#436C2311yescharacteristic
540#436C2311yescharacteristic
541#436C2311yescharacteristic
542#435—21no—
543#435—21no—
544#435—21no—
545#435—21no—
546#435—21no—
547C8×D4—21no—
548C8×D4C2311yescharacteristic
549C8×D4C2311yescharacteristic
550C8×D4C2311yescharacteristic
551C8×D4C2311yescharacteristic
552C8×D4C2311yescharacteristic
553#433—21no—
554#433—21no—
555#433—21no—
556#432—21no—
557#432C2311yescharacteristic
558#431C2311yescharacteristic
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#428—21no—
562#428—21no—
563#428—21no—
564C2×#107—21no—
565C2×#107—21no—
566C2×#106—21no—
567C2×#106—21no—
568C2×#106—21no—
569#424—21no—
570C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
571C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
572#417—21no—
573#417—21no—
574#417—21no—
575#416—21no—
576#416—21no—
577C2×#102—21no—
578C2×#102—21no—
579#408—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614D4⋊C8C2311yescharacteristic
615D4⋊C8C2311yescharacteristic
616D4⋊C8C2311yescharacteristic
617D4⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—41no—
635C2×#41C2×D411yescharacteristic
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—41no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—21no—
640AGL(1,ℤ/8)—82no—
641AGL(1,ℤ/8)—82no—
642#135—82no—
643#135—82no—
644#135—82no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—41no—
649C2×Q16C2×D411yescharacteristic
650C2×Q16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16—41no—
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8C2×D411yescharacteristic
674C2×D8C2×D411yescharacteristic
675#131—82no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16C2×D411yescharacteristic
680C2×M16C2×D411yescharacteristic
681C22×C8—21no—
682C22×C8—21no—
683C22×C8—21no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2411yescharacteristic
709#127—21no—
710#127—21no—
711#127—21no—
712#127—41no—
713#127C2×D411yescharacteristic
714#127C2411yescharacteristic
715#127C2411yescharacteristic
716#126—21no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125C2×D411yescharacteristic
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—41no—
744#124C2×D411yescharacteristic
745#123—21no—
746#123—41no—
747#123—41no—
748#123—41no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121C2×D411yescharacteristic
816#121C2×D411yescharacteristic
817#121C2×D411yescharacteristic
818#120—41no—
819#120—41no—
820#120—41no—
821#120—41no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—41no—
833C4×Q8C2×D411yescharacteristic
834C4×Q8C2411yescharacteristic
835C4×Q8C2411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4C2×D411yescharacteristic
861C4×D4C2411yescharacteristic
862C4×D4C2411yescharacteristic
863C4×D4C2411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117C2×D411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4—41no—
887C2×C4⋊C4—41no—
888C2×C22⋊C4—41no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#107C2×D411yescharacteristic
908#107C2×D411yescharacteristic
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921#106—21no—
922#106—21no—
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106C2×D411yescharacteristic
930#106C2×D411yescharacteristic
931#106C2×D411yescharacteristic
932#106C2×D411yescharacteristic
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
945C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948C4⋊C8C2411yescharacteristic
949C4⋊C8C2411yescharacteristic
950C4⋊C8C2411yescharacteristic
951C4⋊C8C2411yescharacteristic
952C4⋊C8C2411yescharacteristic
953C4⋊C8C2411yescharacteristic
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—41no—
971#103—41no—
972#103—41no—
973#103C2×D411yescharacteristic
974#103C2×D411yescharacteristic
975#103C2×D411yescharacteristic
976#103C2×D411yescharacteristic
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#102—21no—
982#102—21no—
983#102—21no—
984#102—21no—
985#102—21no—
986#102—21no—
987#102—21no—
988#102—21no—
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015#102C2×D411yescharacteristic
1016#102C2×D411yescharacteristic
1017#102C2×D411yescharacteristic
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8—21no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—21no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—21no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1030C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1031#97—21no—
1032#97—21no—
1033#97—21no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97C2×D411yescharacteristic
1038#97C2×D411yescharacteristic
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8—21no—
1042C4×C8—21no—
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C4×C8C2411yescharacteristic
1047C4×C8C2411yescharacteristic
1048C4×C8C2411yescharacteristic
1049C24—41no—
1050#41—22no—
1051#41—41no—
1052#41—42no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055#41—81no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—161no—
1067#41—162no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—41no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—161no—
1080C2×Q8—162no—
1081C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1082C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1083C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1084C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4C22×D411yescharacteristic
1114C2×D4C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4C22×D411yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4C22×D411yescharacteristic
1138C22×C4C22×D411yescharacteristic
1139C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1140Q16—22no—
1141Q16—41no—
1142Q16—81no—
1143Q16—81no—
1144Q16—81no—
1145Q16—161no—
1146SD16—22no—
1147SD16—41no—
1148SD16—41no—
1149SD16—41no—
1150SD16—42no—
1151SD16—42no—
1152SD16—81no—
1153SD16—81no—
1154SD16—81no—
1155SD16—81no—
1156SD16—81no—
1157SD16—81no—
1158SD16—81no—
1159SD16—81no—
1160SD16—161no—
1161SD16—161no—
1162SD16—161no—
1163D8—22no—
1164D8—22no—
1165D8—42no—
1166D8—42no—
1167D8—42no—
1168D8—81no—
1169D8—81no—
1170M16—22no—
1171M16—41no—
1172M16—42no—
1173M16—81no—
1174M16—81no—
1175C2×C8—21no—
1176C2×C8—21no—
1177C2×C8—21no—
1178C2×C8—21no—
1179C2×C8—21no—
1180C2×C8—21no—
1181C2×C8—21no—
1182C2×C8—21no—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—21no—
1185C2×C8—42no—
1186C2×C8—42no—
1187C2×C8—42no—
1188C2×C8—81no—
1189C2×C8—81no—
1190C2×C8—81no—
1191C2×C8—81no—
1192C2×C8C22×D411yescharacteristic
1193C2×C8C22×D411yescharacteristic
1194C2×C8C22×D411yescharacteristic
1195C2×C8C22×D411yescharacteristic
1196C2×C8C22×D411yescharacteristic
1197C2×C8C22×D411yescharacteristic
1198C2×C8C22×D411yescharacteristic
1199C2×C8C22×D411yescharacteristic
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—21no—
1208C4⋊C4—21no—
1209C4⋊C4—21no—
1210C4⋊C4—21no—
1211C4⋊C4—21no—
1212C4⋊C4—21no—
1213C4⋊C4—21no—
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—41no—
1238C4⋊C4—41no—
1239C4⋊C4—41no—
1240C4⋊C4—41no—
1241C4⋊C4—41no—
1242C4⋊C4—41no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1253C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1255C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1256C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1258C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1259C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—21no—
1264C22⋊C4—21no—
1265C22⋊C4—21no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—21no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—21no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C22⋊C4—41no—
1277C22⋊C4—41no—
1278C22⋊C4—41no—
1279C22⋊C4—41no—
1280C22⋊C4—41no—
1281C22⋊C4—41no—
1282C22⋊C4—41no—
1283C22⋊C4—41no—
1284C22⋊C4—41no—
1285C22⋊C4—41no—
1286C22⋊C4—41no—
1287C22⋊C4—41no—
1288C22⋊C4—41no—
1289C22⋊C4—41no—
1290C22⋊C4—41no—
1291C22⋊C4—41no—
1292C22⋊C4—41no—
1293C42—21no—
1294C42—21no—
1295C42—21no—
1296C42—21no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—41no—
1300C42—41no—
1301C42—41no—
1302C42—41no—
1303C42—41no—
1304C42C22×D411yescharacteristic
1305C42C22×D411yescharacteristic
1306C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1307C42C2511yescharacteristic
1308C23—21no—
1309C23—21no—
1310C23—21no—
1311C23—21no—
1312C23—41no—
1313C23—41no—
1314C23—161no—
1315C23—161no—
1316C23—161no—
1317C23D4211yescharacteristic
1318Q8—21no—
1319Q8—21no—
1320Q8—21no—
1321Q8—21no—
1322Q8—21no—
1323Q8—21no—
1324Q8—21no—
1325Q8—21no—
1326Q8—42no—
1327Q8—41no—
1328Q8—41no—
1329Q8—41no—
1330Q8—41no—
1331Q8—81no—
1332Q8—81no—
1333Q8—81no—
1334Q8—81no—
1335Q8—81no—
1336Q8—82no—
1337Q8—161no—
1338Q8—161no—
1339D4—21no—
1340D4—21no—
1341D4—21no—
1342D4—21no—
1343D4—21no—
1344D4—21no—
1345D4—21no—
1346D4—42no—
1347D4—41no—
1348D4—41no—
1349D4—41no—
1350D4—41no—
1351D4—41no—
1352D4—41no—
1353D4—41no—
1354D4—41no—
1355D4—81no—
1356D4—81no—
1357D4—81no—
1358D4—81no—
1359D4—81no—
1360D4—81no—
1361D4—81no—
1362D4—82no—
1363D4—161no—
1364D4—161no—
1365D4—161no—
1366D4—161no—
1367D4—161no—
1368D4—161no—
1369D4—161no—
1370D4—161no—
1371D4—161no—
1372D4—161no—
1373D4—161no—
1374D4#57712yes—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—81no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—161no—
1411C2×C4—161no—
1412C2×C4—161no—
1413C2×C4—161no—
1414C2×C4—161no—
1415C2×C4—161no—
1416C2×C4—161no—
1417C2×C4—161no—
1418C2×C4—161no—
1419C2×C4—161no—
1420C2×C4—161no—
1421C2×C4—161no—
1422C2×C4D4211yescharacteristic
1423C2×C4D4211yescharacteristic
1424C2×C4D4211yescharacteristic
1425C2×C4C23×D411yescharacteristic
1426C2×C4C23×D411yescharacteristic
1427C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1428C8—21no—
1429C8—21no—
1430C8—21no—
1431C8—21no—
1432C8—21no—
1433C8—21no—
1434C8—21no—
1435C8—41no—
1436C8—41no—
1437C8—41no—
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—41no—
1443C8—41no—
1444C8—41no—
1445C8#57712yes—
1446C22—21no—
1447C22—22no—
1448C22—21no—
1449C22—21no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—322no—
1468C22C2×D4211yescharacteristic
1469C4—21no—
1470C4—21no—
1471C4—21no—
1472C4—21no—
1473C4—41no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—81no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4—81no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4C2×#57711yescharacteristic
1492C4C2×#57711yescharacteristic
1493C4#358611yescharacteristic
1494C4#358611yescharacteristic
1495C2—41no—
1496C2—42no—
1497C2—81no—
1498C2—81no—
1499C2—81no—
1500C2—161no—
1501C2—161no—
1502C2#6107511yescharacteristic
1503C2#6109411yescharacteristic
1504C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62504C2semidirect
2. #62355C2semidirect
3. #62070C2semidirect
4. #61868C2semidirect
5. #20322C2semidirect
6. #20195C2semidirect
7. #20188C2semidirect
8. #20187C2semidirect
9. #20181C2semidirect
10. #20114C2semidirect
11. #20069C2semidirect
12. #20052C2semidirect
13. #20040C2semidirect
14. #19980C2semidirect
15. #19937C2semidirect
16. #19893C2semidirect
17. #19865C2semidirect
18. #19840C2semidirect
19. #19806C2semidirect
20. #19770C2semidirect
21. #19726C2semidirect
22. #19591C2semidirect
23. #19568C2semidirect
24. #19233C2semidirect
25. #19180C2semidirect
26. #18955C2semidirect
27. #18937C2semidirect
28. #18891C2semidirect
29. #18872C2semidirect
30. #18081C2semidirect
31. #18007C2semidirect
35. #3503C22semidirect
38. #3387C22semidirect
39. #3387C22semidirect
43. #3385C22semidirect
47. #3380C22semidirect
51. #3366C22semidirect
53. #3362C22semidirect
62. #3338C22semidirect
63. #3338C22semidirect
92. #3237C22semidirect
95. #3226C22semidirect
98. #3210C22semidirect
105. #3165C22semidirect
111. #3106C22semidirect
117. #2986C22semidirect
118. #2970C22semidirect
120. #1723C22semidirect
122. #1720C22semidirect
123. #1719C22semidirect
126. #1707C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1702C22semidirect
132. #1698C22semidirect
134. #1696C22semidirect
137. #1695C22semidirect
138. #1692C22semidirect
140. #1691C22semidirect
141. #1690C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1681C22semidirect
147. #1678C22semidirect
150. #1676C22semidirect
153. #1675C22semidirect
155. #1671C22semidirect
156. #1671C22semidirect
157. #1670C22semidirect
160. #1645C22semidirect
161. #1645C22semidirect
163. #1643C22semidirect
164. #1643C22semidirect
165. #1643C22semidirect
167. #1642C22semidirect
170. #1636C22semidirect
176. #1632C22semidirect
177. #1632C22semidirect
181. #1631C22semidirect
184. #1626C22semidirect
191. #1622C22semidirect
193. #1592C22semidirect
194. #1591C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1586C22semidirect
200. #1584C22semidirect
202. #1582C22semidirect
205. #1579C22semidirect
207. C8×D8C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1565C22semidirect
211. #1551C22semidirect
212. #1542C22semidirect
213. C2×#333C22semidirect
216. #1481C22semidirect
217. #1477C22semidirect
218. #1453C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625042
#623552
#620702
#618682
#203222
#201952
#201882
#201872
#201812
#201142
#200692
#200522
#200402
#199802
#199372
#198932
#198652
#198402
#198062
#197702
#197262
#195912
#195682
#192332
#191802
#189552
#189372
#188912
#188722
#180812
#180072