Finite Group Databasebeta

← #6368196

Subgroups — #6368196

Order 512.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1475 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62068C211yesmaximal, characteristic
4#61869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19939C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19936C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19850C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19838C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19807C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19797C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19718C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19588C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19569C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19244C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19178C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18959C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18950C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18900C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18081C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18009C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3556C2211yescharacteristic, complemented
33#3554C2211yescharacteristic
34#3514C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3400—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3400C2211yescharacteristic, complemented
39#3396C2211yescharacteristic
40#3392C2211yescharacteristic
41#3388—21no—
42#3387C2211yescharacteristic, complemented
43#3387C2211yescharacteristic, complemented
44#3386—21no—
45#3386C2211yescharacteristic
46#3383—21no—
47#3383C2211yescharacteristic, complemented
48#3381C2211yescharacteristic
49#3381C2211yescharacteristic
50#3375C2211yescharacteristic
51#3375C2211yescharacteristic
52#3374—21no—
53#3374C2211yescharacteristic, complemented
54#3373C2211yescharacteristic
55#3372—21no—
56#3372C2211yescharacteristic
57#3372C2211yescharacteristic
58#3371—21no—
59#3369C2211yescharacteristic
60#3369C2211yescharacteristic
61#3368C2211yescharacteristic
62#3365C2211yescharacteristic, complemented
63#3363C2211yescharacteristic, complemented
64#3363C2211yescharacteristic, complemented
65#3359—21no—
66#3359C2211yescharacteristic
67#3359C2211yescharacteristic
68#3328C2211yescharacteristic
69#3321—21no—
70#3316—21no—
71#3316—21no—
72#3314—21no—
73#3314—21no—
74#3304C2211yescharacteristic
75#3303—21no—
76#3299C2211yescharacteristic
77#3299C2211yescharacteristic
78#3295C2211yescharacteristic
79#3295C2211yescharacteristic
80#3282—21no—
81D4×SD16C2211yescharacteristic
82#3274C2211yescharacteristic
83#3267—21no—
84#3263—21no—
85#3260—21no—
86#3258—21no—
87#3248C2211yescharacteristic
88#3246C2211yescharacteristic
89#3246C2211yescharacteristic, complemented
90#3242—21no—
91#3242—21no—
92#3239—21no—
93#3238C2211yescharacteristic
94#3230C2211yescharacteristic, complemented
95#3229C2211yescharacteristic, complemented
96#3228C2211yescharacteristic
97#3225—21no—
98#3216C2211yescharacteristic
99#3215—21no—
100#3207C2211yescharacteristic
101#3206C2211yescharacteristic, complemented
102#3182C2211yescharacteristic, complemented
103#3181—21no—
104#3178—21no—
105#3174—21no—
106#3172C2211yescharacteristic
107#3141C2211yescharacteristic
108C2×#489—21no—
109#3120—21no—
110#3120—21no—
111#3118—21no—
112#3107C2211yescharacteristic
113#3107C2211yescharacteristic
114#3042—21no—
115#3035C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic, complemented
118#2970C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic, complemented
120#1719C2211yescharacteristic
121#1718C2211yescharacteristic, complemented
122#1718C2211yescharacteristic, complemented
123#1717C2211yescharacteristic
124#1715C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic, complemented
126#1708C2211yescharacteristic
127#1708C2211yescharacteristic, complemented
128#1704C2211yescharacteristic, complemented
129#1704C2211yescharacteristic, complemented
130#1704C2211yescharacteristic, complemented
131#1703C2211yescharacteristic
132#1702C2211yescharacteristic, complemented
133#1702C2211yescharacteristic, complemented
134#1700C2211yescharacteristic, complemented
135#1700C2211yescharacteristic, complemented
136#1698C2211yescharacteristic
137#1698C2211yescharacteristic
138#1694C2211yescharacteristic, complemented
139#1692C2211yescharacteristic, complemented
140#1691C2211yescharacteristic
141#1688C2211yescharacteristic
142#1686C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic, complemented
144#1684C2211yescharacteristic, complemented
145#1684C2211yescharacteristic, complemented
146#1684C2211yescharacteristic, complemented
147#1683C2211yescharacteristic
148#1682C2211yescharacteristic, complemented
149#1681C2211yescharacteristic
150#1680C2211yescharacteristic, complemented
151#1679C2211yescharacteristic
152#1678C2211yescharacteristic
153#1678C2211yescharacteristic
154#1673C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic, complemented
156#1671C2211yescharacteristic
157#1668C2211yescharacteristic
158#1666C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1653C2211yescharacteristic, complemented
161#1653C2211yescharacteristic, complemented
162#1652C2211yescharacteristic
163#1651C2211yescharacteristic
164#1650C2211yescharacteristic
165#1649C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic, complemented
167#1648C2211yescharacteristic, complemented
168#1645C2211yescharacteristic, complemented
169#1645C2211yescharacteristic, complemented
170#1643C2211yescharacteristic
171#1643C2211yescharacteristic
172#1640C2211yescharacteristic
173#1640C2211yescharacteristic
174#1639C2211yescharacteristic
175#1639C2211yescharacteristic
176#1637C2211yescharacteristic
177#1637C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic, complemented
179#1636C2211yescharacteristic, complemented
180#1631C2211yescharacteristic
181#1631C2211yescharacteristic
182#1630C2211yescharacteristic, complemented
183#1630C2211yescharacteristic, complemented
184#1626C2211yescharacteristic
185#1626C2211yescharacteristic
186#1626C2211yescharacteristic
187#1626C2211yescharacteristic
188#1623C2211yescharacteristic, complemented
189#1623C2211yescharacteristic, complemented
190#1622C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic, complemented
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic, complemented
195#1591C2211yescharacteristic, complemented
196#1587C2211yescharacteristic, complemented
197#1587C2211yescharacteristic, complemented
198#1585C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic, complemented
201#1584C2211yescharacteristic, complemented
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic, complemented
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic, complemented
209#1565C2211yescharacteristic, complemented
210#1553C2211yescharacteristic, complemented
211#1552C2211yescharacteristic, complemented
212C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
213#1540C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic, complemented
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic, complemented
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic, complemented
219C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
220C2×#135—21no—
221C22×SD16—21no—
222#564—41no—
223#562—41no—
224#559—21no—
225#559C2311yescharacteristic
226#559C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#557C2311yescharacteristic
238#557C2311yescharacteristic
239#556C2311yescharacteristic
240#555—21no—
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554—21no—
244#554C2311yescharacteristic
245#554C2311yescharacteristic
246#551—41no—
247#550C2311yescharacteristic
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—41no—
250D4×Q8C2311yescharacteristic
251D4×Q8C2311yescharacteristic
252#548—21no—
253#548—21no—
254#547—21no—
255#546—21no—
256#546—21no—
257D42C2311yescharacteristic
258#544—21no—
259#544—41no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—41no—
268#540—21no—
269#539—41no—
270#538—41no—
271#536—21no—
272#533—21no—
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8—21no—
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280#529—21no—
281#529C2311yescharacteristic
282C2×#124—21no—
283#520—21no—
284#518—21no—
285C4×#41C2311yescharacteristic
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501D411yescharacteristic
291#500—21no—
292#500C2311yescharacteristic
293#500C2311yescharacteristic
294#499—21no—
295#499—21no—
296#499—21no—
297#498C2311yescharacteristic
298#498C2311yescharacteristic
299#498C2311yescharacteristic
300#497—21no—
301#497—21no—
302#497—21no—
303#497D411yescharacteristic
304#495—21no—
305#493C2311yescharacteristic
306#492—21no—
307#492C2311yescharacteristic
308#492C2311yescharacteristic
309#492C2311yescharacteristic
310#492C2311yescharacteristic
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491D411yescharacteristic
315#490—21no—
316#489—21no—
317#489—21no—
318#489—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489D411yescharacteristic
326#488—21no—
327#487—21no—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#486C2311yescharacteristic
344#486C2311yescharacteristic
345#486C2311yescharacteristic
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485D411yescharacteristic
349#485D411yescharacteristic
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#482—21no—
358#482—41no—
359#481—21no—
360#481—21no—
361#480—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479—21no—
370#479—21no—
371#479—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—41no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476C2311yescharacteristic
391#476C2311yescharacteristic
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475—21no—
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475D411yescharacteristic
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2311yescharacteristic
405#475C2311yescharacteristic
406#475C2311yescharacteristic
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474D411yescharacteristic
410#474C2311yescharacteristic
411#474C2311yescharacteristic
412#470—21no—
413#470D411yescharacteristic
414#470D411yescharacteristic
415#469—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468D411yescharacteristic
419#468D411yescharacteristic
420#467—21no—
421#467—21no—
422#467—21no—
423#465—21no—
424#465—21no—
425#465—21no—
426#465—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#464—21no—
433#464—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#462—21no—
448#462—21no—
449#462—21no—
450#462D411yescharacteristic
451#462C2311yescharacteristic
452#462C2311yescharacteristic
453#462C2311yescharacteristic
454#462C2311yescharacteristic
455#462C2311yescharacteristic
456#461—21no—
457#461—21no—
458#461—21no—
459#461—21no—
460#461—21no—
461#461—21no—
462#461—21no—
463#461—21no—
464#461—21no—
465#461—41no—
466#461D411yescharacteristic
467#461C2311yescharacteristic
468#461C2311yescharacteristic
469#461C2311yescharacteristic
470#460—21no—
471#460—21no—
472#460C2311yescharacteristic
473#460C2311yescharacteristic
474#460C2311yescharacteristic
475#460C2311yescharacteristic
476#460C2311yescharacteristic
477#460C2311yescharacteristic
478#460C2311yescharacteristic
479#459C2311yescharacteristic
480#452—21no—
481#452—21no—
482#452—21no—
483#452—21no—
484#452D411yescharacteristic
485#452D411yescharacteristic
486#451—21no—
487#451—21no—
488#451—21no—
489#450—21no—
490#450—21no—
491#450—21no—
492#449—21no—
493#449—21no—
494#449—21no—
495#448—21no—
496#448—41no—
497#447—21no—
498#446—21no—
499#446—21no—
500#446—21no—
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505#446C2311yescharacteristic
506#446C2311yescharacteristic
507#446C2311yescharacteristic
508C8×Q8—21no—
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511C8×Q8C2311yescharacteristic
512C8×Q8C2311yescharacteristic
513C8×Q8C2311yescharacteristic
514#442—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527#440—21no—
528#440—21no—
529#440—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×Q16C2311yescharacteristic
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16—21no—
544C4×SD16—21no—
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547C4×SD16C2311yescharacteristic
548C4×SD16C2311yescharacteristic
549C4×D8—21no—
550#436C2311yescharacteristic
551#435—21no—
552#435—21no—
553#435—21no—
554C8×D4—21no—
555C8×D4C2311yescharacteristic
556C8×D4C2311yescharacteristic
557C8×D4C2311yescharacteristic
558#433—21no—
559#433—21no—
560#433—21no—
561#432—21no—
562#432C2311yescharacteristic
563#431C2311yescharacteristic
564#431C2311yescharacteristic
565#431C2311yescharacteristic
566#424—21no—
567#424—21no—
568C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
569C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
570#419—21no—
571#417—21no—
572#417—21no—
573#416—21no—
574#416—21no—
575C2×#103—21no—
576C2×#103—21no—
577C2×#102—21no—
578C2×#102—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#332C2311yescharacteristic
595#332C2311yescharacteristic
596#332C2311yescharacteristic
597#332C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#331C2311yescharacteristic
603#331C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—21no—
629C2×#41C2×D411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8—21no—
633C22×Q8—41no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—82no—
637#135—82no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×Q16C2×D411yescharacteristic
645C2×Q16C2×D411yescharacteristic
646C2×Q16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16—82no—
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×SD16C2×D411yescharacteristic
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16C2×D411yescharacteristic
673C2×M16C2×D411yescharacteristic
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8—21no—
677C22×C8—21no—
678C22×C8—21no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—41no—
694C4⋊Q8—41no—
695C4⋊Q8—41no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊Q8C2411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2411yescharacteristic
706C4⋊Q8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2411yescharacteristic
708#127—21no—
709#127C2411yescharacteristic
710#127C2411yescharacteristic
711#126—21no—
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125C2×D411yescharacteristic
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124C2×D411yescharacteristic
760#123—21no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768#123—41no—
769#123—41no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
794C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
795C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
796C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
797C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121C2×D411yescharacteristic
811#120—41no—
812#120—41no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—41no—
833C4×Q8—41no—
834C4×Q8—41no—
835C4×Q8C2×D411yescharacteristic
836C4×Q8C2411yescharacteristic
837C4×Q8C2411yescharacteristic
838C4×Q8C2411yescharacteristic
839C4×Q8C2411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—41no—
859C4×D4—41no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4C2×D411yescharacteristic
864C4×D4C2411yescharacteristic
865C4×D4C2411yescharacteristic
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—21no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117C2×D411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42C2411yescharacteristic
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—41no—
897#107C2×D411yescharacteristic
898#107C2×D411yescharacteristic
899#107C2×D411yescharacteristic
900#107C2×D411yescharacteristic
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—41no—
914#106C2×D411yescharacteristic
915#106C2×D411yescharacteristic
916#106C2×D411yescharacteristic
917#106C2×D411yescharacteristic
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
934C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
935C4⋊C8C2411yescharacteristic
936C4⋊C8C2411yescharacteristic
937C4⋊C8C2411yescharacteristic
938C4⋊C8C2411yescharacteristic
939C4⋊C8C2411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943#103—21no—
944#103—21no—
945#103—21no—
946#103—21no—
947#103—21no—
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—41no—
976#103—41no—
977#103C2×D411yescharacteristic
978#103C2×D411yescharacteristic
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#102—21no—
990#102—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—41no—
1010#102—41no—
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012#102C2×D411yescharacteristic
1013#102C2×D411yescharacteristic
1014#102C2×D411yescharacteristic
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8—21no—
1020C22⋊C8—21no—
1021C22⋊C8—21no—
1022C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1023C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97—21no—
1030#97—21no—
1031#97—21no—
1032#97C2×D411yescharacteristic
1033#97C2×D411yescharacteristic
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8—21no—
1038C4×C8—21no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043C4×C8C2411yescharacteristic
1044C4×C8C2411yescharacteristic
1045C4×C8C2411yescharacteristic
1046C24—41no—
1047#41—22no—
1048#41—41no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—81no—
1052#41—81no—
1053#41—81no—
1054#41—81no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—41no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—41no—
1068C2×Q8—81no—
1069C2×Q8—81no—
1070C2×Q8—81no—
1071C2×Q8—81no—
1072C2×Q8—161no—
1073C2×Q8—162no—
1074C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1075C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1076C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1077C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1078C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1079C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—41no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—42no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—81no—
1096C2×D4—81no—
1097C2×D4—81no—
1098C2×D4C22×D411yescharacteristic
1099C2×D4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—21no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1117Q16—41no—
1118Q16—41no—
1119Q16—41no—
1120Q16—41no—
1121Q16—42no—
1122Q16—81no—
1123Q16—81no—
1124Q16—81no—
1125Q16—81no—
1126SD16—22no—
1127SD16—22no—
1128SD16—41no—
1129SD16—41no—
1130SD16—42no—
1131SD16—42no—
1132SD16—42no—
1133SD16—81no—
1134SD16—81no—
1135SD16—81no—
1136SD16—81no—
1137SD16—81no—
1138SD16—81no—
1139SD16—81no—
1140SD16—81no—
1141SD16—81no—
1142SD16—81no—
1143SD16—81no—
1144SD16—161no—
1145SD16—161no—
1146D8—42no—
1147D8—81no—
1148D8—81no—
1149M16—41no—
1150M16—41no—
1151M16—81no—
1152C2×C8—21no—
1153C2×C8—21no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—21no—
1159C2×C8—21no—
1160C2×C8—21no—
1161C2×C8—21no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8—81no—
1165C2×C8—81no—
1166C2×C8—81no—
1167C2×C8C22×D411yescharacteristic
1168C2×C8C22×D411yescharacteristic
1169C2×C8C22×D411yescharacteristic
1170C2×C8C22×D411yescharacteristic
1171C2×C8C22×D411yescharacteristic
1172C2×C8C22×D411yescharacteristic
1173C2×C8C22×D411yescharacteristic
1174C2×C8C22×D411yescharacteristic
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—21no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—21no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—21no—
1206C4⋊C4—21no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4—41no—
1215C4⋊C4—41no—
1216C4⋊C4—41no—
1217C4⋊C4—41no—
1218C4⋊C4—41no—
1219C4⋊C4—41no—
1220C4⋊C4—41no—
1221C4⋊C4—41no—
1222C4⋊C4—41no—
1223C4⋊C4—41no—
1224C4⋊C4—41no—
1225C4⋊C4—41no—
1226C4⋊C4—41no—
1227C4⋊C4—41no—
1228C4⋊C4—41no—
1229C4⋊C4—41no—
1230C4⋊C4—41no—
1231C4⋊C4—41no—
1232C4⋊C4—41no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1239C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1240C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1241C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1242C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1243C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—21no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C22⋊C4—41no—
1262C22⋊C4—41no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—41no—
1272C22⋊C4—41no—
1273C22⋊C4—41no—
1274C22⋊C4—41no—
1275C22⋊C4—41no—
1276C42—21no—
1277C42—21no—
1278C42—21no—
1279C42—21no—
1280C42—21no—
1281C42—21no—
1282C42—21no—
1283C42—21no—
1284C42—41no—
1285C42—41no—
1286C42—41no—
1287C42—41no—
1288C42—41no—
1289C42—41no—
1290C42—41no—
1291C42—41no—
1292C42—41no—
1293C42C22×D411yescharacteristic
1294C42C22×D411yescharacteristic
1295C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1296C42C2511yescharacteristic
1297C23—21no—
1298C23—21no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—82no—
1302C23—161no—
1303C23—161no—
1304C23D4211yescharacteristic
1305Q8—21no—
1306Q8—21no—
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—21no—
1311Q8—21no—
1312Q8—21no—
1313Q8—21no—
1314Q8—21no—
1315Q8—21no—
1316Q8—21no—
1317Q8—42no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—41no—
1323Q8—41no—
1324Q8—41no—
1325Q8—41no—
1326Q8—81no—
1327Q8—81no—
1328Q8—81no—
1329Q8—82no—
1330Q8—161no—
1331Q8—161no—
1332Q8—161no—
1333Q8—161no—
1334D4—21no—
1335D4—21no—
1336D4—21no—
1337D4—42no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—41no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—81no—
1349D4—82no—
1350D4—161no—
1351D4—161no—
1352D4—161no—
1353D4—161no—
1354D4—161no—
1355D4#57712yes—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—81no—
1387C2×C4—161no—
1388C2×C4—161no—
1389C2×C4—161no—
1390C2×C4—161no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4—161no—
1393C2×C4—161no—
1394C2×C4—161no—
1395C2×C4—161no—
1396C2×C4—161no—
1397C2×C4D4211yescharacteristic
1398C2×C4D4211yescharacteristic
1399C2×C4D4211yescharacteristic
1400C2×C4C23×D411yescharacteristic
1401C2×C4C23×D411yescharacteristic
1402C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1403C8—21no—
1404C8—21no—
1405C8—21no—
1406C8—21no—
1407C8—21no—
1408C8—21no—
1409C8—21no—
1410C8—21no—
1411C8—41no—
1412C8—41no—
1413C8—41no—
1414C8—41no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C22—21no—
1422C22—22no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—322no—
1437C22C2×D4211yescharacteristic
1438C4—21no—
1439C4—21no—
1440C4—21no—
1441C4—21no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—41no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—41no—
1451C4—41no—
1452C4—41no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4—81no—
1459C4—81no—
1460C4—81no—
1461C4—81no—
1462C4C2×#57711yescharacteristic
1463C4#358411yescharacteristic
1464C4#358611yescharacteristic
1465C4#358611yescharacteristic
1466C2—41no—
1467C2—42no—
1468C2—81no—
1469C2—161no—
1470C2—161no—
1471C2#6107511yescharacteristic
1472C2#6109611yescharacteristic
1473C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62068C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62582C2semidirect
2. #62402C2semidirect
4. #61869C2semidirect
5. #20320C2semidirect
6. #20284C2semidirect
7. #20214C2semidirect
8. #20193C2semidirect
9. #20184C2semidirect
10. #20121C2semidirect
11. #20115C2semidirect
12. #20051C2semidirect
13. #20039C2semidirect
14. #19978C2semidirect
15. #19939C2semidirect
16. #19936C2semidirect
17. #19850C2semidirect
18. #19838C2semidirect
19. #19807C2semidirect
20. #19797C2semidirect
21. #19718C2semidirect
22. #19588C2semidirect
23. #19569C2semidirect
24. #19244C2semidirect
25. #19178C2semidirect
26. #18959C2semidirect
27. #18950C2semidirect
28. #18900C2semidirect
29. #18872C2semidirect
30. #18081C2semidirect
31. #18009C2semidirect
32. #3556C22semidirect
38. #3400C22semidirect
42. #3387C22semidirect
43. #3387C22semidirect
47. #3383C22semidirect
53. #3374C22semidirect
62. #3365C22semidirect
63. #3363C22semidirect
64. #3363C22semidirect
89. #3246C22semidirect
94. #3230C22semidirect
95. #3229C22semidirect
101. #3206C22semidirect
102. #3182C22semidirect
117. #2986C22semidirect
119. #2962C22semidirect
121. #1718C22semidirect
122. #1718C22semidirect
125. #1714C22semidirect
127. #1708C22semidirect
128. #1704C22semidirect
129. #1704C22semidirect
130. #1704C22semidirect
132. #1702C22semidirect
133. #1702C22semidirect
134. #1700C22semidirect
135. #1700C22semidirect
138. #1694C22semidirect
139. #1692C22semidirect
143. #1686C22semidirect
144. #1684C22semidirect
145. #1684C22semidirect
146. #1684C22semidirect
148. #1682C22semidirect
150. #1680C22semidirect
155. #1672C22semidirect
160. #1653C22semidirect
161. #1653C22semidirect
166. #1648C22semidirect
167. #1648C22semidirect
168. #1645C22semidirect
169. #1645C22semidirect
178. #1636C22semidirect
179. #1636C22semidirect
182. #1630C22semidirect
183. #1630C22semidirect
188. #1623C22semidirect
189. #1623C22semidirect
192. #1593C22semidirect
194. #1591C22semidirect
195. #1591C22semidirect
196. #1587C22semidirect
197. #1587C22semidirect
200. #1584C22semidirect
201. #1584C22semidirect
204. #1579C22semidirect
208. #1573C22semidirect
209. #1565C22semidirect
210. #1553C22semidirect
211. #1552C22semidirect
212. C2×#333C22semidirect
214. #1497C22semidirect
216. #1481C22semidirect
218. #1453C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625822
#624022
#620682
#618692
#203202
#202842
#202142
#201932
#201842
#201212
#201152
#200512
#200392
#199782
#199392
#199362
#198502
#198382
#198072
#197972
#197182
#195882
#195692
#192442
#191782
#189592
#189502
#189002
#188722
#180812
#180092