Finite Group Databasebeta

← #6368229

Subgroups — #6368229

Order 512.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1421 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62504C211yesmaximal, characteristic
2#62406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62217C211yesmaximal, characteristic
4#61869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19917C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19853C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19816C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19816C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19794C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19720C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19588C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19574C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19241C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19181C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18961C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18951C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18901C211yesmaximal, characteristic
29#18873C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18083C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18009C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3556C2211yescharacteristic
33#3555C2211yescharacteristic
34#3515C2211yescharacteristic
35#3503C2211yescharacteristic
36#3398—21no—
37#3398C2211yescharacteristic
38#3395C2211yescharacteristic
39#3390—21no—
40#3387C2211yescharacteristic
41#3387C2211yescharacteristic
42#3387C2211yescharacteristic
43#3387C2211yescharacteristic
44#3387C2211yescharacteristic
45#3386—21no—
46#3385C2211yescharacteristic
47#3385C2211yescharacteristic
48#3385C2211yescharacteristic
49#3383—21no—
50#3381C2211yescharacteristic
51#3381C2211yescharacteristic
52#3381C2211yescharacteristic
53#3381C2211yescharacteristic
54#3377—21no—
55#3374—21no—
56#3374—21no—
57#3374C2211yescharacteristic
58#3374C2211yescharacteristic
59#3372C2211yescharacteristic
60#3372C2211yescharacteristic
61#3372C2211yescharacteristic
62#3364C2211yescharacteristic
63#3363C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3363C2211yescharacteristic
66#3363C2211yescharacteristic
67#3359—21no—
68#3356C2211yescharacteristic
69#3349—21no—
70#3346—21no—
71#3346—21no—
72#3344—21no—
73#3344—21no—
74#3338C2211yescharacteristic
75#3338C2211yescharacteristic
76#3338C2211yescharacteristic
77#3336—21no—
78#3335C2211yescharacteristic
79#3335C2211yescharacteristic
80#3331C2211yescharacteristic
81#3315—21no—
82#3302—21no—
83#3302C2211yescharacteristic
84#3261—21no—
85#3261—21no—
86#3258—21no—
87#3249C2211yescharacteristic
88#3249C2211yescharacteristic
89#3248C2211yescharacteristic
90#3242—21no—
91#3242—21no—
92#3242—21no—
93#3239—21no—
94#3238C2211yescharacteristic
95#3237C2211yescharacteristic
96#3236—21no—
97#3231C2211yescharacteristic
98#3231C2211yescharacteristic
99#3230C2211yescharacteristic
100#3229C2211yescharacteristic
101#3209C2211yescharacteristic
102#3185C2211yescharacteristic
103#3181—21no—
104#3178—21no—
105#3177—21no—
106#3172C2211yescharacteristic
107#3165C2211yescharacteristic
108C2×#501—21no—
109#3120—21no—
110#3120—21no—
111#3120—21no—
112#3107C2211yescharacteristic
113#3107C2211yescharacteristic
114#3083—21no—
115#3076C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2970C2211yescharacteristic
119#2962C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1718C2211yescharacteristic
123#1718C2211yescharacteristic
124#1716C2211yescharacteristic
125#1716C2211yescharacteristic
126#1707C2211yescharacteristic
127#1707C2211yescharacteristic
128#1704C2211yescharacteristic
129#1704C2211yescharacteristic
130#1704C2211yescharacteristic
131#1703C2211yescharacteristic
132#1700C2211yescharacteristic
133#1700C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic
135#1696C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1692C2211yescharacteristic
138#1692C2211yescharacteristic
139#1692C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1690C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1683C2211yescharacteristic
147#1683C2211yescharacteristic
148#1680C2211yescharacteristic
149#1679C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1676C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1672C2211yescharacteristic
154#1672C2211yescharacteristic
155#1672C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1671C2211yescharacteristic
158#1671C2211yescharacteristic
159#1669C2211yescharacteristic
160#1654C2211yescharacteristic
161#1653C2211yescharacteristic
162#1653C2211yescharacteristic
163#1653C2211yescharacteristic
164#1648C2211yescharacteristic
165#1648C2211yescharacteristic
166#1648C2211yescharacteristic
167#1647C2211yescharacteristic
168#1645C2211yescharacteristic
169#1645C2211yescharacteristic
170#1644C2211yescharacteristic
171#1644C2211yescharacteristic
172#1644C2211yescharacteristic
173#1644C2211yescharacteristic
174#1643C2211yescharacteristic
175#1643C2211yescharacteristic
176#1638C2211yescharacteristic
177#1638C2211yescharacteristic
178#1636C2211yescharacteristic
179#1636C2211yescharacteristic
180#1636C2211yescharacteristic
181#1636C2211yescharacteristic
182#1636C2211yescharacteristic
183#1636C2211yescharacteristic
184#1633C2211yescharacteristic
185#1633C2211yescharacteristic
186#1633C2211yescharacteristic
187#1633C2211yescharacteristic
188#1632C2211yescharacteristic
189#1632C2211yescharacteristic
190#1632C2211yescharacteristic
191#1632C2211yescharacteristic
192#1593C2211yescharacteristic
193#1593C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1590C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1582C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204SD16⋊C8C2211yescharacteristic
205SD16⋊C8C2211yescharacteristic
206C8×Q16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1573C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1554C2211yescharacteristic
211#1552C2211yescharacteristic
212#1542C2211yescharacteristic
213C2×#333C2211yescharacteristic
214#1497C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1477C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#564—41no—
220#563—41no—
221Q82C2311yescharacteristic
222Q82C2311yescharacteristic
223Q82C2311yescharacteristic
224#557—21no—
225#557—21no—
226#557—21no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#557C2311yescharacteristic
231#557C2311yescharacteristic
232#557C2311yescharacteristic
233#557C2311yescharacteristic
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556C2311yescharacteristic
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554C2311yescharacteristic
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#554C2311yescharacteristic
246#553—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—21no—
250#552—41no—
251D4×Q8—21no—
252D4×Q8—41no—
253#547—21no—
254#547C2311yescharacteristic
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544—41no—
258#542—21no—
259#541—21no—
260#541—21no—
261#541—21no—
262#541—21no—
263#541—21no—
264#541—21no—
265#541—21no—
266#541—41no—
267#541—41no—
268#539—41no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8—21no—
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529C2311yescharacteristic
279C2×#125—21no—
280#520—21no—
281#520—21no—
282C4×#41C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501D411yescharacteristic
296#500—21no—
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#500C2311yescharacteristic
301#499—21no—
302#499—21no—
303#499—21no—
304#499—21no—
305#498C2311yescharacteristic
306#498C2311yescharacteristic
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#498C2311yescharacteristic
311#498C2311yescharacteristic
312#497—21no—
313#497D411yescharacteristic
314#494—21no—
315#494C2311yescharacteristic
316#494C2311yescharacteristic
317#494C2311yescharacteristic
318#491—21no—
319#491—21no—
320#491—21no—
321#491—21no—
322#491—21no—
323#491—21no—
324#491D411yescharacteristic
325#489—21no—
326#489D411yescharacteristic
327#488—21no—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487—21no—
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#487C2311yescharacteristic
339#487C2311yescharacteristic
340#487C2311yescharacteristic
341#487C2311yescharacteristic
342#487C2311yescharacteristic
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—41no—
351#485D411yescharacteristic
352#485D411yescharacteristic
353#484—21no—
354#484—21no—
355#484—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#484—21no—
359#484—21no—
360#484—21no—
361#483—21no—
362#483—21no—
363#483—21no—
364#483—21no—
365#483—21no—
366#483—21no—
367#483—21no—
368#481—21no—
369#481—21no—
370#480—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#479—21no—
387#479—21no—
388#479—21no—
389#479—21no—
390#479—21no—
391#479—21no—
392#479—21no—
393#479—41no—
394#478—21no—
395#478—21no—
396#478—21no—
397#478—21no—
398#478—21no—
399#477—21no—
400#477—21no—
401#477—21no—
402#477—21no—
403#477—21no—
404#477—21no—
405#477C2311yescharacteristic
406#477C2311yescharacteristic
407#477C2311yescharacteristic
408#477C2311yescharacteristic
409#477C2311yescharacteristic
410#477C2311yescharacteristic
411#477C2311yescharacteristic
412#477C2311yescharacteristic
413#477C2311yescharacteristic
414#477C2311yescharacteristic
415#477C2311yescharacteristic
416#477C2311yescharacteristic
417#477C2311yescharacteristic
418#476C2311yescharacteristic
419#476C2311yescharacteristic
420#476C2311yescharacteristic
421#475—21no—
422#475—21no—
423#475—21no—
424#475—21no—
425#475—21no—
426#475—21no—
427#475—21no—
428#475D411yescharacteristic
429#475C2311yescharacteristic
430#475C2311yescharacteristic
431#475C2311yescharacteristic
432#475C2311yescharacteristic
433#475C2311yescharacteristic
434#474—21no—
435#474—21no—
436#474—21no—
437#474D411yescharacteristic
438#474C2311yescharacteristic
439#474C2311yescharacteristic
440#474C2311yescharacteristic
441#470—21no—
442#470—21no—
443#470—21no—
444#470—21no—
445#470D411yescharacteristic
446#470D411yescharacteristic
447#468D411yescharacteristic
448#468D411yescharacteristic
449#467—21no—
450#467—21no—
451#467—21no—
452#467—21no—
453#467—21no—
454#467—21no—
455#467—21no—
456#467—21no—
457#467—21no—
458#465—21no—
459#465—21no—
460#465—21no—
461#464—21no—
462#464—21no—
463#464—21no—
464#462—21no—
465#462—21no—
466#462—21no—
467#462—21no—
468#462—21no—
469#462—21no—
470#462—21no—
471#462—21no—
472#462—21no—
473#462—21no—
474#462—21no—
475#462—41no—
476#462D411yescharacteristic
477#462C2311yescharacteristic
478#462C2311yescharacteristic
479#462C2311yescharacteristic
480#462C2311yescharacteristic
481#462C2311yescharacteristic
482#462C2311yescharacteristic
483#461—21no—
484#461—21no—
485#461—21no—
486#461D411yescharacteristic
487#461C2311yescharacteristic
488#461C2311yescharacteristic
489#452—21no—
490#452—21no—
491#452—21no—
492#452D411yescharacteristic
493#452D411yescharacteristic
494#451—41no—
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504#446C2311yescharacteristic
505C8×Q8—21no—
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#441—21no—
516#441—21no—
517#441—21no—
518#441—21no—
519#441—21no—
520#441—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525#440—21no—
526#440—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×Q16C2311yescharacteristic
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16—21no—
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×SD16C2311yescharacteristic
547#436C2311yescharacteristic
548#435—21no—
549#435—21no—
550#435—21no—
551C8×D4—21no—
552C8×D4C2311yescharacteristic
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#433—21no—
558#432—21no—
559#432C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#428—21no—
564#428—21no—
565#428—21no—
566#427—21no—
567C2×#107—21no—
568C2×#107—21no—
569C2×#107—21no—
570C2×#106—21no—
571C2×#106—21no—
572#424—21no—
573#424—21no—
574C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
575C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
576#417—21no—
577#416—21no—
578#416—21no—
579#405—21no—
580C4×M16C2311yescharacteristic
581C2×#97—21no—
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#332C2311yescharacteristic
599#332C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#332C2311yescharacteristic
605#332C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41C2×D411yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8—41no—
630C2×Q16—21no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—41no—
639C2×Q16—41no—
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×Q16C2×D411yescharacteristic
643C2×Q16C2×D411yescharacteristic
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16C2×D411yescharacteristic
647C2×SD16C2×D411yescharacteristic
648C2×SD16C2×D411yescharacteristic
649C2×SD16C2×D411yescharacteristic
650C2×M16—21no—
651C2×M16C2×D411yescharacteristic
652C2×M16C2×D411yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654C22×C8—21no—
655C22×C8—21no—
656C22×C8—21no—
657C22×C8—21no—
658C4⋊Q8—21no—
659C4⋊Q8—21no—
660C4⋊Q8—21no—
661C4⋊Q8—21no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—41no—
674C4⋊Q8—41no—
675C4⋊Q8—41no—
676C4⋊Q8—41no—
677C4⋊Q8—41no—
678C4⋊Q8—41no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
681C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
682C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
683C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
684C4⋊Q8C2411yescharacteristic
685C4⋊Q8C2411yescharacteristic
686C4⋊Q8C2411yescharacteristic
687C4⋊Q8C2411yescharacteristic
688C4⋊Q8C2411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692#126—21no—
693#126—41no—
694#126—41no—
695#126—41no—
696#126—41no—
697#126—41no—
698#126—41no—
699#126—41no—
700#126—41no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125C2×D411yescharacteristic
748#124—21no—
749#124—41no—
750#124C2×D411yescharacteristic
751#123—21no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
789#121—21no—
790#121—41no—
791#121C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2411yescharacteristic
825C4×Q8C2411yescharacteristic
826C4×Q8C2411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—41no—
854#117—41no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857#117C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—41no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42C2411yescharacteristic
871#107—21no—
872#107—21no—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—41no—
894#107C2×D411yescharacteristic
895#107C2×D411yescharacteristic
896#107C2×D411yescharacteristic
897#107C2×D411yescharacteristic
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—21no—
901#106—21no—
902#106—21no—
903#106—21no—
904#106—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—41no—
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—41no—
987#103—41no—
988#103—41no—
989#103—41no—
990#103C2×D411yescharacteristic
991#103C2×D411yescharacteristic
992#103C2×D411yescharacteristic
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97—21no—
1028#97—21no—
1029#97C2×D411yescharacteristic
1030#97C2×D411yescharacteristic
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—22no—
1044#41—41no—
1045#41—42no—
1046#41—81no—
1047C2×Q8—21no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—21no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—41no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—161no—
1062C2×Q8—162no—
1063C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1064C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1065C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1066C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1067C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—41no—
1072C2×D4C22×D411yescharacteristic
1073C2×D4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1088Q16—22no—
1089Q16—41no—
1090Q16—41no—
1091Q16—41no—
1092Q16—42no—
1093Q16—42no—
1094Q16—81no—
1095Q16—81no—
1096Q16—81no—
1097Q16—81no—
1098Q16—81no—
1099Q16—81no—
1100Q16—161no—
1101Q16—161no—
1102SD16—22no—
1103SD16—22no—
1104SD16—22no—
1105SD16—41no—
1106SD16—42no—
1107SD16—81no—
1108M16—22no—
1109M16—41no—
1110M16—81no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—42no—
1122C2×C8—42no—
1123C2×C8—81no—
1124C2×C8—81no—
1125C2×C8—81no—
1126C2×C8C22×D411yescharacteristic
1127C2×C8C22×D411yescharacteristic
1128C2×C8C22×D411yescharacteristic
1129C2×C8C22×D411yescharacteristic
1130C2×C8C22×D411yescharacteristic
1131C2×C8C22×D411yescharacteristic
1132C2×C8C22×D411yescharacteristic
1133C2×C8C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—41no—
1171C4⋊C4—41no—
1172C4⋊C4—41no—
1173C4⋊C4—41no—
1174C4⋊C4—41no—
1175C4⋊C4—41no—
1176C4⋊C4—41no—
1177C4⋊C4—41no—
1178C4⋊C4—41no—
1179C4⋊C4—41no—
1180C4⋊C4—41no—
1181C4⋊C4—41no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1216C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1217C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—41no—
1235C22⋊C4—41no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C42—21no—
1246C42—21no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—41no—
1254C42—41no—
1255C42—41no—
1256C42—41no—
1257C42—41no—
1258C42—41no—
1259C42—41no—
1260C42—41no—
1261C42—41no—
1262C42—41no—
1263C42—41no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42C22×D411yescharacteristic
1267C42C22×D411yescharacteristic
1268C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1269C42C2511yescharacteristic
1270C23—21no—
1271C23—21no—
1272C23D4211yescharacteristic
1273Q8—21no—
1274Q8—21no—
1275Q8—21no—
1276Q8—21no—
1277Q8—21no—
1278Q8—21no—
1279Q8—21no—
1280Q8—21no—
1281Q8—21no—
1282Q8—21no—
1283Q8—21no—
1284Q8—21no—
1285Q8—42no—
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—81no—
1295Q8—81no—
1296Q8—81no—
1297Q8—81no—
1298Q8—81no—
1299Q8—82no—
1300Q8—161no—
1301Q8—161no—
1302Q8—161no—
1303D4—21no—
1304D4—21no—
1305D4—21no—
1306D4—42no—
1307D4—81no—
1308D4—82no—
1309D4#57812yes—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—161no—
1345C2×C4—161no—
1346C2×C4—161no—
1347C2×C4—161no—
1348C2×C4—161no—
1349C2×C4—161no—
1350C2×C4D4211yescharacteristic
1351C2×C4D4211yescharacteristic
1352C2×C4D4211yescharacteristic
1353C2×C4C23×D411yescharacteristic
1354C2×C4C23×D411yescharacteristic
1355C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1356C8—21no—
1357C8—21no—
1358C8—21no—
1359C8—21no—
1360C8—21no—
1361C8—21no—
1362C8—21no—
1363C8—41no—
1364C8—41no—
1365C8—41no—
1366C8—41no—
1367C8—41no—
1368C8—41no—
1369C8—41no—
1370C8—41no—
1371C8—41no—
1372C8—41no—
1373C8#57812yes—
1374C22—21no—
1375C22—22no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22C2×D4211yescharacteristic
1384C4—21no—
1385C4—21no—
1386C4—21no—
1387C4—21no—
1388C4—41no—
1389C4—41no—
1390C4—41no—
1391C4—41no—
1392C4—41no—
1393C4—41no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—41no—
1397C4—41no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—81no—
1403C4—81no—
1404C4—81no—
1405C4—81no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4C2×#57811yescharacteristic
1411C4C2×#57811yescharacteristic
1412C4#358611yescharacteristic
1413C4#358611yescharacteristic
1414C2—41no—
1415C2—42no—
1416C2—81no—
1417C2#6107611yescharacteristic
1418C2#6109711yescharacteristic
1419C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#3515C22
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62406C2semidirect
4. #61869C2semidirect
5. #20322C2semidirect
6. #20221C2semidirect
7. #20220C2semidirect
8. #20213C2semidirect
9. #20213C2semidirect
10. #20116C2semidirect
11. #20106C2semidirect
12. #20100C2semidirect
13. #20097C2semidirect
14. #20007C2semidirect
15. #19931C2semidirect
16. #19917C2semidirect
17. #19853C2semidirect
18. #19816C2semidirect
19. #19816C2semidirect
20. #19794C2semidirect
21. #19720C2semidirect
22. #19588C2semidirect
23. #19574C2semidirect
24. #19241C2semidirect
25. #19181C2semidirect
26. #18961C2semidirect
27. #18951C2semidirect
29. #18873C2semidirect
30. #18083C2semidirect
31. #18009C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625042
#624062
#622172
#618692
#203222
#202212
#202202
#202132
#201162
#201062
#201002
#200972
#200072
#199312
#199172
#198532
#198162
#197942
#197202
#195882
#195742
#192412
#191812
#189612
#189512
#189012
#188732
#180832
#180092