Finite Group Databasebeta

← #6368248

Subgroups — #6368248

Order 512.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62206C211yesmaximal, characteristic
4#61866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19930C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19857C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19829C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19817C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#19728C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19587C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#19573C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19247C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#19173C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#18963C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#18933C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#18915C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#18869C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#18081C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#18010C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3555C2211yescharacteristic
33#3544C2211yescharacteristic
34#3522C2211yescharacteristic
35#3502C2211yescharacteristic
36#3400—21no—
37#3400C2211yescharacteristic
38#3392C2211yescharacteristic
39#3390—21no—
40#3387C2211yescharacteristic
41#3387C2211yescharacteristic
42#3385—21no—
43#3385C2211yescharacteristic
44#3385C2211yescharacteristic
45#3385C2211yescharacteristic
46#3385C2211yescharacteristic
47#3383—21no—
48Q8×Q16C2211yescharacteristic
49Q8×Q16C2211yescharacteristic
50Q8×Q16C2211yescharacteristic
51Q8×Q16C2211yescharacteristic
52#3381C2211yescharacteristic
53#3381C2211yescharacteristic
54#3377—21no—
55#3375—21no—
56#3375C2211yescharacteristic
57#3375C2211yescharacteristic
58#3374C2211yescharacteristic
59#3372—21no—
60#3372C2211yescharacteristic
61#3369C2211yescharacteristic
62#3364—21no—
63#3364C2211yescharacteristic
64#3363C2211yescharacteristic
65#3363C2211yescharacteristic
66#3362C2211yescharacteristic
67#3361C2211yescharacteristic
68#3357C2211yescharacteristic
69#3357C2211yescharacteristic
70#3356C2211yescharacteristic
71#3353—21no—
72#3352—21no—
73#3349—21no—
74#3343—21no—
75#3343—21no—
76#3340C2211yescharacteristic
77#3338C2211yescharacteristic
78#3338C2211yescharacteristic
79#3334—21no—
80#3333C2211yescharacteristic
81#3308—21no—
82#3305C2211yescharacteristic
83#3300—21no—
84#3262—21no—
85#3254—21no—
86#3254C2211yescharacteristic
87#3252—21no—
88#3252C2211yescharacteristic
89#3247C2211yescharacteristic
90#3243—21no—
91#3243—21no—
92#3243—21no—
93#3242—21no—
94#3242—21no—
95#3233C2211yescharacteristic
96#3233C2211yescharacteristic
97#3231C2211yescharacteristic
98#3230C2211yescharacteristic
99#3226C2211yescharacteristic
100#3210C2211yescharacteristic
101#3209C2211yescharacteristic
102#3182—21no—
103#3182C2211yescharacteristic
104#3178—21no—
105#3172—21no—
106#3172C2211yescharacteristic
107#3165C2211yescharacteristic
108#3164—21no—
109#3127—21no—
110#3124—21no—
111#3121—21no—
112#3108C2211yescharacteristic
113#3104C2211yescharacteristic
114#3083—21no—
115C2×#477C2211yescharacteristic
116#2994C2211yescharacteristic
117#2986C2211yescharacteristic
118#2969C2211yescharacteristic
119Q8×M16C2211yescharacteristic
120#1723C2211yescharacteristic
121#1723C2211yescharacteristic
122#1722C2211yescharacteristic
123#1720C2211yescharacteristic
124#1718C2211yescharacteristic
125#1714C2211yescharacteristic
126#1713C2211yescharacteristic
127#1708C2211yescharacteristic
128#1703C2211yescharacteristic
129#1703C2211yescharacteristic
130#1700C2211yescharacteristic
131#1698C2211yescharacteristic
132#1698C2211yescharacteristic
133#1697C2211yescharacteristic
134#1696C2211yescharacteristic
135#1696C2211yescharacteristic
136#1696C2211yescharacteristic
137#1696C2211yescharacteristic
138#1696C2211yescharacteristic
139#1696C2211yescharacteristic
140#1692C2211yescharacteristic
141#1692C2211yescharacteristic
142#1691C2211yescharacteristic
143#1686C2211yescharacteristic
144#1684C2211yescharacteristic
145#1684C2211yescharacteristic
146#1679C2211yescharacteristic
147#1678C2211yescharacteristic
148#1678C2211yescharacteristic
149#1678C2211yescharacteristic
150#1676C2211yescharacteristic
151#1676C2211yescharacteristic
152#1676C2211yescharacteristic
153#1676C2211yescharacteristic
154#1675C2211yescharacteristic
155#1675C2211yescharacteristic
156#1672C2211yescharacteristic
157#1672C2211yescharacteristic
158#1672C2211yescharacteristic
159#1665C2211yescharacteristic
160#1646C2211yescharacteristic
161#1645C2211yescharacteristic
162#1645C2211yescharacteristic
163#1644C2211yescharacteristic
164#1644C2211yescharacteristic
165#1643C2211yescharacteristic
166#1641C2211yescharacteristic
167#1640C2211yescharacteristic
168#1638C2211yescharacteristic
169#1636C2211yescharacteristic
170#1636C2211yescharacteristic
171#1636C2211yescharacteristic
172#1636C2211yescharacteristic
173#1636C2211yescharacteristic
174#1634C2211yescharacteristic
175#1633C2211yescharacteristic
176#1633C2211yescharacteristic
177#1633C2211yescharacteristic
178#1633C2211yescharacteristic
179#1633C2211yescharacteristic
180#1633C2211yescharacteristic
181#1633C2211yescharacteristic
182#1632C2211yescharacteristic
183#1632C2211yescharacteristic
184#1632C2211yescharacteristic
185#1632C2211yescharacteristic
186#1631C2211yescharacteristic
187#1630C2211yescharacteristic
188#1628C2211yescharacteristic
189#1626C2211yescharacteristic
190#1623C2211yescharacteristic
191#1622C2211yescharacteristic
192#1592C2211yescharacteristic
193#1592C2211yescharacteristic
194#1591C2211yescharacteristic
195#1591C2211yescharacteristic
196#1588C2211yescharacteristic
197#1587C2211yescharacteristic
198#1587C2211yescharacteristic
199#1585C2211yescharacteristic
200#1584C2211yescharacteristic
201#1584C2211yescharacteristic
202#1583C2211yescharacteristic
203#1582C2211yescharacteristic
204#1579C2211yescharacteristic
205#1579C2211yescharacteristic
206C8×SD16C2211yescharacteristic
207C8×SD16C2211yescharacteristic
208#1574C2211yescharacteristic
209#1565C2211yescharacteristic
210#1550C2211yescharacteristic
211#1548C2211yescharacteristic
212#1543C2211yescharacteristic
213#1542C2211yescharacteristic
214#1495C2211yescharacteristic
215#1482C2211yescharacteristic
216#1481C2211yescharacteristic
217#1479C2211yescharacteristic
218#1453C2211yescharacteristic
219#563—41no—
220#563—41no—
221#559—21no—
222#559C2311yescharacteristic
223Q82—21no—
224Q82C2311yescharacteristic
225Q82C2311yescharacteristic
226Q82C2311yescharacteristic
227Q82C2311yescharacteristic
228Q82C2311yescharacteristic
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—41no—
234#557C2311yescharacteristic
235#557C2311yescharacteristic
236#557C2311yescharacteristic
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556C2311yescharacteristic
240#555C2311yescharacteristic
241#554—21no—
242#554C2311yescharacteristic
243#554C2311yescharacteristic
244#554C2311yescharacteristic
245#554C2311yescharacteristic
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#550C2311yescharacteristic
250#548—21no—
251#547—21no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547—41no—
255#544—21no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#544—21no—
259#544—41no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—41no—
265#541—21no—
266#541—21no—
267#541—41no—
268#536—41no—
269#533—21no—
270#533—21no—
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#532—21no—
275#532C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529C2311yescharacteristic
279#529C2311yescharacteristic
280#520—21no—
281#519—21no—
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283#501—21no—
284#501—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#501D411yescharacteristic
292#500—21no—
293#500—21no—
294#500—21no—
295#500—21no—
296#500—21no—
297#500C2311yescharacteristic
298#500C2311yescharacteristic
299#500C2311yescharacteristic
300#500C2311yescharacteristic
301#500C2311yescharacteristic
302#500C2311yescharacteristic
303#499—21no—
304#499—21no—
305#499—21no—
306#499—21no—
307#498C2311yescharacteristic
308#498C2311yescharacteristic
309#498C2311yescharacteristic
310#497—21no—
311#497D411yescharacteristic
312#494C2311yescharacteristic
313#494C2311yescharacteristic
314#494C2311yescharacteristic
315#492—21no—
316#492C2311yescharacteristic
317#492C2311yescharacteristic
318#491—21no—
319#491—21no—
320#491D411yescharacteristic
321#489—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489D411yescharacteristic
325#488—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488—21no—
329#487—21no—
330#487—21no—
331#487—21no—
332#487C2311yescharacteristic
333#487C2311yescharacteristic
334#487C2311yescharacteristic
335#487C2311yescharacteristic
336#487C2311yescharacteristic
337#487C2311yescharacteristic
338#486—21no—
339#486C2311yescharacteristic
340#486C2311yescharacteristic
341#486C2311yescharacteristic
342#486C2311yescharacteristic
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#485—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#484—21no—
355#484—21no—
356#484—21no—
357#484—21no—
358#483—21no—
359#483D411yescharacteristic
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#480—21no—
365#480—21no—
366#480—21no—
367#480—21no—
368#480—21no—
369#480D411yescharacteristic
370#479—21no—
371#479—21no—
372#479—21no—
373#479—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479D411yescharacteristic
385#479D411yescharacteristic
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#477—21no—
391#477—21no—
392#477—21no—
393#477—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477—21no—
398#477—21no—
399#477—21no—
400#477—21no—
401#477—21no—
402#477C2311yescharacteristic
403#477C2311yescharacteristic
404#477C2311yescharacteristic
405#477C2311yescharacteristic
406#477C2311yescharacteristic
407#477C2311yescharacteristic
408#477C2311yescharacteristic
409#477C2311yescharacteristic
410#477C2311yescharacteristic
411#477C2311yescharacteristic
412#477C2311yescharacteristic
413#477C2311yescharacteristic
414#477C2311yescharacteristic
415#477C2311yescharacteristic
416#477C2311yescharacteristic
417#477C2311yescharacteristic
418#476—21no—
419#476C2311yescharacteristic
420#476C2311yescharacteristic
421#476C2311yescharacteristic
422#476C2311yescharacteristic
423#475—21no—
424#475—21no—
425#475—21no—
426#475C2311yescharacteristic
427#475C2311yescharacteristic
428#474—21no—
429#474—21no—
430#474—21no—
431#474—21no—
432#474—21no—
433#474—21no—
434#474—21no—
435#474—21no—
436#474—21no—
437#474C2311yescharacteristic
438#474C2311yescharacteristic
439#470—21no—
440#470—21no—
441#470D411yescharacteristic
442#470D411yescharacteristic
443#468—21no—
444#468—21no—
445#468—21no—
446#468—21no—
447#468—21no—
448#468—21no—
449#468—21no—
450#468—21no—
451#468D411yescharacteristic
452#468D411yescharacteristic
453#467—21no—
454#467—21no—
455#466—21no—
456#466—21no—
457#465—21no—
458#465—21no—
459#464—21no—
460#464—21no—
461#464—21no—
462#464—21no—
463#464—21no—
464#464—21no—
465#464—41no—
466#464D411yescharacteristic
467#464D411yescharacteristic
468#463—21no—
469#463—21no—
470#462—21no—
471#462—21no—
472#462—21no—
473#462—41no—
474#462C2311yescharacteristic
475#462C2311yescharacteristic
476#462C2311yescharacteristic
477#461—21no—
478#461—21no—
479#461—21no—
480#461—21no—
481#461C2311yescharacteristic
482#460—21no—
483#460—21no—
484#460C2311yescharacteristic
485#460C2311yescharacteristic
486#460C2311yescharacteristic
487#459C2311yescharacteristic
488#452—21no—
489#452—41no—
490#451—21no—
491#451—41no—
492#451D411yescharacteristic
493#449—21no—
494#448D411yescharacteristic
495#446—21no—
496#446—21no—
497#446—21no—
498#446C2311yescharacteristic
499#446C2311yescharacteristic
500#446C2311yescharacteristic
501#446C2311yescharacteristic
502#446C2311yescharacteristic
503#446C2311yescharacteristic
504C8×Q8—21no—
505C8×Q8C2311yescharacteristic
506C8×Q8C2311yescharacteristic
507C8×Q8C2311yescharacteristic
508C8×Q8C2311yescharacteristic
509C8×Q8C2311yescharacteristic
510C8×Q8C2311yescharacteristic
511#441—21no—
512#441—21no—
513#441—21no—
514#441—21no—
515#440—21no—
516#440—21no—
517#440—21no—
518#440—21no—
519#440—21no—
520#440—21no—
521#440—21no—
522#440—21no—
523#440—21no—
524#440—21no—
525C4×Q16—21no—
526C4×Q16—21no—
527C4×Q16—21no—
528C4×Q16—21no—
529C4×Q16—21no—
530C4×Q16—21no—
531C4×Q16—21no—
532C4×Q16—21no—
533C4×Q16—21no—
534C4×Q16C2311yescharacteristic
535C4×Q16C2311yescharacteristic
536C4×Q16C2311yescharacteristic
537C4×Q16C2311yescharacteristic
538C4×SD16—21no—
539C4×SD16—21no—
540C4×SD16—21no—
541C4×SD16—21no—
542C4×SD16C2311yescharacteristic
543C4×SD16C2311yescharacteristic
544C4×SD16C2311yescharacteristic
545C4×SD16C2311yescharacteristic
546C4×D8—21no—
547#436—21no—
548#436C2311yescharacteristic
549#436C2311yescharacteristic
550#435—21no—
551#435—21no—
552C8×D4—21no—
553C8×D4C2311yescharacteristic
554C8×D4C2311yescharacteristic
555#433—21no—
556#433—21no—
557#433—21no—
558#433—21no—
559#431C2311yescharacteristic
560#431C2311yescharacteristic
561#431C2311yescharacteristic
562#431C2311yescharacteristic
563#428—21no—
564#428—21no—
565#428—21no—
566#428—21no—
567#428—21no—
568#427—21no—
569C2×#107—21no—
570C2×#107—21no—
571C2×#107—21no—
572#424—21no—
573#423—21no—
574#423C2311yescharacteristic
575C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
576#417—21no—
577#416—21no—
578C2×#103—21no—
579#405—21no—
580C4×M16—21no—
581C4×M16C2311yescharacteristic
582#335C2311yescharacteristic
583#335C2311yescharacteristic
584#335C2311yescharacteristic
585#335C2311yescharacteristic
586#334C2311yescharacteristic
587#334C2311yescharacteristic
588#334C2311yescharacteristic
589#334C2311yescharacteristic
590#333C2311yescharacteristic
591#333C2311yescharacteristic
592#333C2311yescharacteristic
593#333C2311yescharacteristic
594#333C2311yescharacteristic
595#333C2311yescharacteristic
596#333C2311yescharacteristic
597#333C2311yescharacteristic
598#333C2311yescharacteristic
599#333C2311yescharacteristic
600#332C2311yescharacteristic
601#332C2311yescharacteristic
602#332C2311yescharacteristic
603#332C2311yescharacteristic
604#331C2311yescharacteristic
605#331C2311yescharacteristic
606Q8⋊C8C2311yescharacteristic
607Q8⋊C8C2311yescharacteristic
608Q8⋊C8C2311yescharacteristic
609Q8⋊C8C2311yescharacteristic
610Q8⋊C8C2311yescharacteristic
611Q8⋊C8C2311yescharacteristic
612Q8⋊C8C2311yescharacteristic
613Q8⋊C8C2311yescharacteristic
614Q8⋊C8C2311yescharacteristic
615Q8⋊C8C2311yescharacteristic
616Q8⋊C8C2311yescharacteristic
617Q8⋊C8C2311yescharacteristic
618D4⋊C8C2311yescharacteristic
619D4⋊C8C2311yescharacteristic
620D4⋊C8C2311yescharacteristic
621D4⋊C8C2311yescharacteristic
622#322C2311yescharacteristic
623#322C2311yescharacteristic
624#322C2311yescharacteristic
625C82C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41—21no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41—41no—
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8C2×D411yescharacteristic
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—41no—
636C2×Q16—41no—
637C2×Q16—41no—
638C2×Q16C2×D411yescharacteristic
639C2×Q16C2×D411yescharacteristic
640C2×Q16C2×D411yescharacteristic
641C2×Q16C2×D411yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—41no—
649C2×SD16C2×D411yescharacteristic
650C2×SD16C2×D411yescharacteristic
651C2×SD16C2×D411yescharacteristic
652C2×SD16C2×D411yescharacteristic
653C2×D8—21no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16C2×D411yescharacteristic
658C2×M16C2×D411yescharacteristic
659C22×C8—21no—
660C22×C8—21no—
661C22×C8—21no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—21no—
665C4⋊Q8—21no—
666C4⋊Q8—21no—
667C4⋊Q8—21no—
668C4⋊Q8—21no—
669C4⋊Q8—21no—
670C4⋊Q8—21no—
671C4⋊Q8—21no—
672C4⋊Q8—21no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—21no—
675C4⋊Q8—21no—
676C4⋊Q8—21no—
677C4⋊Q8—21no—
678C4⋊Q8—41no—
679C4⋊Q8—41no—
680C4⋊Q8—41no—
681C4⋊Q8—41no—
682C4⋊Q8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—41no—
685C4⋊Q8—41no—
686C4⋊Q8—41no—
687C4⋊Q8—41no—
688C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
689C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊Q8C2411yescharacteristic
691C4⋊Q8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8C2411yescharacteristic
693C4⋊Q8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8C2411yescharacteristic
695C4⋊Q8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8C2411yescharacteristic
697#127—21no—
698#127C2411yescharacteristic
699#126—21no—
700#126—21no—
701#126—41no—
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—41no—
721#125—41no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#125—41no—
730#125—41no—
731#125—41no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125C2×D411yescharacteristic
735#125C2×D411yescharacteristic
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—41no—
741#124—41no—
742#124—41no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124C2×D411yescharacteristic
746#124C2×D411yescharacteristic
747#123—21no—
748#123—21no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—41no—
793#121—41no—
794#121C2×D411yescharacteristic
795#121C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8—41no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×Q8C2411yescharacteristic
828C4×Q8C2411yescharacteristic
829C4×Q8C2411yescharacteristic
830C4×Q8C2411yescharacteristic
831C4×Q8C2411yescharacteristic
832C4×Q8C2411yescharacteristic
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4C2411yescharacteristic
848C4×D4C2411yescharacteristic
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—41no—
858#117—41no—
859#117—41no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C42—21no—
872C2×C42C2411yescharacteristic
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107C2×D411yescharacteristic
904#107C2×D411yescharacteristic
905#107C2×D411yescharacteristic
906#107C2×D411yescharacteristic
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106C2×D411yescharacteristic
920#106C2×D411yescharacteristic
921#106C2×D411yescharacteristic
922#106C2×D411yescharacteristic
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
939C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
940C4⋊C8C2411yescharacteristic
941C4⋊C8C2411yescharacteristic
942C4⋊C8C2411yescharacteristic
943C4⋊C8C2411yescharacteristic
944C4⋊C8C2411yescharacteristic
945C4⋊C8C2411yescharacteristic
946C4⋊C8C2411yescharacteristic
947C4⋊C8C2411yescharacteristic
948#103—21no—
949#103—21no—
950#103—21no—
951#103—21no—
952#103—21no—
953#103—21no—
954#103—21no—
955#103—21no—
956#103—21no—
957#103—21no—
958#103—21no—
959#103—21no—
960#103—21no—
961#103—21no—
962#103—21no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—41no—
977#103—41no—
978#103—41no—
979#103C2×D411yescharacteristic
980#103C2×D411yescharacteristic
981#103C2×D411yescharacteristic
982#103C2×D411yescharacteristic
983#103C2×D411yescharacteristic
984#103C2×D411yescharacteristic
985#103C2×D411yescharacteristic
986#103C2×D411yescharacteristic
987#103C2×D411yescharacteristic
988#103C2×D411yescharacteristic
989#103C2×D411yescharacteristic
990#103C2×D411yescharacteristic
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—41no—
1008#102C2×D411yescharacteristic
1009#102C2×D411yescharacteristic
1010#102C2×D411yescharacteristic
1011#102C2×D411yescharacteristic
1012C22⋊C8—21no—
1013C22⋊C8—21no—
1014C22⋊C8—21no—
1015C22⋊C8—21no—
1016C22⋊C8—21no—
1017C22⋊C8—21no—
1018C22⋊C8—21no—
1019C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1020C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1021#97—21no—
1022#97—21no—
1023#97—21no—
1024#97—21no—
1025#97—21no—
1026#97—21no—
1027#97C2×D411yescharacteristic
1028#97C2×D411yescharacteristic
1029C4×C8—21no—
1030C4×C8—21no—
1031C4×C8—21no—
1032C4×C8—21no—
1033C4×C8—21no—
1034C4×C8—21no—
1035C4×C8—21no—
1036C4×C8—21no—
1037C4×C8C2411yescharacteristic
1038C4×C8C2411yescharacteristic
1039C4×C8C2411yescharacteristic
1040C4×C8C2411yescharacteristic
1041C4×C8C2411yescharacteristic
1042C4×C8C2411yescharacteristic
1043#41—42no—
1044#41—81no—
1045#41—161no—
1046#41—162no—
1047#41—162no—
1048C2×Q8—21no—
1049C2×Q8—21no—
1050C2×Q8—22no—
1051C2×Q8—21no—
1052C2×Q8—21no—
1053C2×Q8—21no—
1054C2×Q8—21no—
1055C2×Q8—21no—
1056C2×Q8—21no—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—41no—
1059C2×Q8—41no—
1060C2×Q8—41no—
1061C2×Q8—41no—
1062C2×Q8—41no—
1063C2×Q8—41no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—161no—
1066C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1067C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1068C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1069C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1070C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1071C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—21no—
1076C2×D4—21no—
1077C2×D4—41no—
1078C2×D4—41no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1098Q16—22no—
1099Q16—22no—
1100Q16—41no—
1101Q16—41no—
1102Q16—42no—
1103Q16—42no—
1104Q16—81no—
1105Q16—161no—
1106Q16—161no—
1107Q16—161no—
1108SD16—22no—
1109SD16—22no—
1110SD16—41no—
1111SD16—41no—
1112SD16—42no—
1113SD16—81no—
1114SD16—81no—
1115SD16—81no—
1116SD16—81no—
1117SD16—81no—
1118SD16—161no—
1119D8—81no—
1120M16—22no—
1121M16—41no—
1122M16—42no—
1123M16—81no—
1124M16—81no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—42no—
1136C2×C8—81no—
1137C2×C8—81no—
1138C2×C8C22×D411yescharacteristic
1139C2×C8C22×D411yescharacteristic
1140C2×C8C22×D411yescharacteristic
1141C2×C8C22×D411yescharacteristic
1142C2×C8C22×D411yescharacteristic
1143C2×C8C22×D411yescharacteristic
1144C2×C8C22×D411yescharacteristic
1145C2×C8C22×D411yescharacteristic
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—41no—
1181C4⋊C4—41no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4—41no—
1188C4⋊C4—41no—
1189C4⋊C4—41no—
1190C4⋊C4—41no—
1191C4⋊C4—41no—
1192C4⋊C4—41no—
1193C4⋊C4—41no—
1194C4⋊C4—41no—
1195C4⋊C4—41no—
1196C4⋊C4—41no—
1197C4⋊C4—41no—
1198C4⋊C4—41no—
1199C4⋊C4—41no—
1200C4⋊C4—41no—
1201C4⋊C4—41no—
1202C4⋊C4—41no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4—41no—
1210C4⋊C4—41no—
1211C4⋊C4—41no—
1212C4⋊C4—41no—
1213C4⋊C4—41no—
1214C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1216C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1217C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1218C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1219C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1220C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1221C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—21no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—41no—
1235C22⋊C4—41no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C22⋊C4—41no—
1240C22⋊C4—41no—
1241C22⋊C4—41no—
1242C22⋊C4—41no—
1243C22⋊C4—41no—
1244C22⋊C4—41no—
1245C22⋊C4—41no—
1246C22⋊C4—41no—
1247C22⋊C4—41no—
1248C22⋊C4—41no—
1249C22⋊C4—41no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—21no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—41no—
1259C42—41no—
1260C42—41no—
1261C42—41no—
1262C42—41no—
1263C42—41no—
1264C42—41no—
1265C42—41no—
1266C42—41no—
1267C42—41no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42C22×D411yescharacteristic
1271C42C22×D411yescharacteristic
1272C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1273C42C2511yescharacteristic
1274C23—21no—
1275C23—21no—
1276C23—41no—
1277C23D4211yescharacteristic
1278Q8—21no—
1279Q8—21no—
1280Q8—21no—
1281Q8—21no—
1282Q8—21no—
1283Q8—21no—
1284Q8—21no—
1285Q8—21no—
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—42no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—81no—
1295Q8—81no—
1296Q8—81no—
1297Q8—81no—
1298Q8—81no—
1299Q8—81no—
1300Q8—161no—
1301Q8—161no—
1302Q8—161no—
1303Q8—161no—
1304Q8—161no—
1305Q8—161no—
1306Q8#57812yes—
1307D4—21no—
1308D4—21no—
1309D4—21no—
1310D4—21no—
1311D4—42no—
1312D4—41no—
1313D4—41no—
1314D4—41no—
1315D4—41no—
1316D4—82no—
1317D4—81no—
1318D4—81no—
1319D4—82no—
1320D4—161no—
1321D4—161no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—161no—
1357C2×C4—161no—
1358C2×C4—161no—
1359C2×C4—161no—
1360C2×C4—161no—
1361C2×C4—161no—
1362C2×C4D4211yescharacteristic
1363C2×C4D4211yescharacteristic
1364C2×C4D4211yescharacteristic
1365C2×C4C23×D411yescharacteristic
1366C2×C4C23×D411yescharacteristic
1367C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1368C8—21no—
1369C8—21no—
1370C8—21no—
1371C8—21no—
1372C8—21no—
1373C8—21no—
1374C8—21no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8—41no—
1378C8—41no—
1379C8—41no—
1380C8—41no—
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C8—41no—
1384C8—41no—
1385C8#57812yes—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22C2×D4211yescharacteristic
1399C4—21no—
1400C4—22no—
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4C2×#57811yescharacteristic
1425C4C2×#57811yescharacteristic
1426C4#358611yescharacteristic
1427C4#358611yescharacteristic
1428C2—41no—
1429C2—81no—
1430C2—81no—
1431C2—161no—
1432C2#6107611yescharacteristic
1433C2#6109711yescharacteristic
1434C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62206C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62519C2semidirect
2. #62394C2semidirect
4. #61866C2semidirect
5. #20320C2semidirect
6. #20232C2semidirect
7. #20231C2semidirect
8. #20229C2semidirect
9. #20188C2semidirect
10. #20117C2semidirect
11. #20116C2semidirect
12. #20100C2semidirect
13. #20050C2semidirect
14. #20002C2semidirect
15. #19930C2semidirect
16. #19930C2semidirect
17. #19857C2semidirect
18. #19829C2semidirect
19. #19817C2semidirect
20. #19817C2semidirect
21. #19728C2semidirect
22. #19587C2semidirect
23. #19573C2semidirect
24. #19247C2semidirect
25. #19173C2semidirect
26. #18963C2semidirect
27. #18933C2semidirect
28. #18915C2semidirect
29. #18869C2semidirect
30. #18081C2semidirect
31. #18010C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#625192
#623942
#622062
#618662
#203202
#202322
#202312
#202292
#201882
#201172
#201162
#201002
#200502
#200022
#199302
#198572
#198292
#198172
#197282
#195872
#195732
#192472
#191732
#189632
#189332
#189152
#188692
#180812
#180102